初中數學探究式教學中培養學生幾何作圖能力的思考

【摘要】本文著重研究初中數學探究式教學中如何有效培養學生幾何作圖能力，對探究式教學法和幾何作圖能力重要性進行概述，指出二者在數學中的緊密聯系.分析當前初中數學探究式教學以及幾何作圖能力培養情況，發現存在的問題.提出應對策略，創設問題情境，提供豐富素材.開展合作探究，強調實踐操作和注重評價與反饋等.利用探究式教學法有效培養學生幾何作圖能力，提出教學實踐建議.

【關鍵詞】作圖能力；初中數學；探究式教學

在初中數學教學中，培養學生幾何作圖能力是重要教學目標.幾何作圖能力是數學學科的基礎能力，幫助學生深入理解幾何概念，培養學生空間思維、邏輯推理能力.幾何作圖能力在日常生活中有廣泛應用，如建筑設計、工程設計等領域均需運用幾何作圖知識.探究式教學法強調以學生為主體，通過問題導向、合作與交流、實踐與探究等方式，引導學生主動發現問題，符合學生認知發展規律，培養學生自主學習能力.但目前部分教師對探究式教學法理解不深入，在教學中難以有效應用.學生幾何作圖方面基礎薄弱，在探究中難以獨立完成作圖任務.

1探究式教學法的概念與特點

1.1學生主體性

探究式教學法強調學生的主體地位，鼓勵學生主動參與學習過程.在幾何作圖能力培養中，學生不再是被動接受知識的“容器”，而是主動探索實踐的主體.學生親自動手作圖，不斷嘗試，逐漸掌握幾何作圖技巧.探究式教學法以問題為出發點，引導學生圍繞問題進行思考.在幾何作圖教學中，教師設計富有挑戰性和啟發性的問題，激發學生探究欲望.問題為幾何圖形性質問題，讓學生在解決問題中加深對幾何知識的掌握.

1.2合作與交流

探究式教學法注重合作交流，鼓勵學生借助小組討論、合作學習等方式共同解決問題.在幾何作圖中，學生互相交流作圖經驗、分享作圖技巧等方式，相互學習、相互促進.合作交流氛圍培養學生團隊協作能力，保障學生借助實踐活動探究知識，驗證理論.

2幾何作圖能力在初中數學中的重要性

2.1幾何作圖能力與數學基礎知識的關系

在初中數學中，幾何作圖能力是數學基礎知識的重要組成部分.借助幾何作圖，學生可直觀理解幾何圖形定理公式.例如，在學習三角形、四邊形等幾何圖形時，學生借助作圖驗證圖形性質，如三角形內角和定理、四邊形對角線性質等.學生想象幾何圖形，對解決空間幾何問題至關重要.通過作圖實踐，學生逐漸掌握空間幾何規律，提高空間思維靈活性.

2.2幾何作圖能力與邏輯推理能力的提升

幾何作圖能力培養可促進學生邏輯推理能力提升，作圖中學生運用邏輯推理分析問題.在證明幾何定理時，學生使用作圖展示定理推導過程，要求學生具備嚴密的邏輯思維能力.結合長期作圖實踐，學生可提高邏輯推理敏捷性，為后續的數學學習打下堅實基礎.幾何作圖具有直觀特點，能激發學生學習好奇心.借助作圖實踐，學生可創造幾何圖形，創造性和成就感能激發學生的學習熱情，幫助學生將抽象數學知識轉化為直觀形象，降低學習難度，提高學習效果.

3幾何作圖能力在初中數學中的問題

3.1理論與實踐的脫節

探究式教學雖然強調學生的實踐能力，但教師過于注重理論知識，未與實踐操作有效結合.在幾何作圖能力培養中，這種脫節表現尤為明顯.學生雖在課堂理解了作圖理論知識，但在實際操作時難以將理論知識轉化為實踐技能，導致學生在作圖時準確率不高，影響作圖能力的培養效果.

3.2忽視學生的個體差異

探究式教學強調學生主體性，在實際操作中教師忽視了學生之間的個體差異.在幾何作圖能力培養中，每個學生空間想象能力、動手能力有所不同，如果教師沒有充分考慮到差異，采用一刀切教學方法，會導致部分學生在作圖時感到困難，從而失去學習興趣.

3.3缺乏有效的反饋和評估機制

教師需要及時給予學生有效的反饋，幫助學生發現問題.因為缺乏對學生幾何作圖能力的培養，反饋評估機制不完善，教師難以對每個學生作圖過程進行細致觀察.傳統評估方式無法反映學生作圖能力，導致學生在作圖時缺乏及時的指導，難以在錯誤中學習成長.

3.4幾何作圖在初中數學中的問題

在初中數學中，幾何作圖能力培養面臨特殊問題.由于初中學生年齡和認知水平有限，難以完全理解復雜幾何概念，導致在作圖時學生會遇到困惑，影響作圖能力培養效果[1].初中數學課程中幾何作圖內容相對簡單，挑戰性不足.使學生對幾何作圖熱情降低，在后續學習中很難保持學習動力.

4探究式教學中培養幾何作圖能力的策略

4.1創設問題情境，激發探究興趣

將幾何作圖與日常生活相聯系，創設貼近學生實際生活的問題情境，激發學生探究興趣.例如，教師設計問題：“如果你是一位設計師，需要為一個公園的入口設計一個對稱的圖案，你會如何作圖？”使學生感受到幾何作圖實際應用價值，激發自身探究欲望.

數學故事具有豐富情節和生動形象，可吸引學生注意力.教師利用數學故事中的情節創設問題情境，例如，講述古希臘數學家歐幾里得故事時，可提出問題：“如果我們要按照歐幾里得的方法證明三角形的內角和為180°，我們應該如何作圖？”讓學生了解數學歷史，激發學生自身探究幾何作圖的興趣.

多媒體技術具有直觀生動的特點，可幫助學生理解問題[2].教師可缺乏利用多媒體技術創設問題情境.例如，通過動畫演示幾何圖形變換過程，提出問題：“這個圖形是如何變換得到的？你能用作圖工具重新繪制這個圖形嗎？”幫助學生直觀理解幾何圖形性質.

基于題目，分析“利用探究式教學培養幾何作圖能力”.教師講到：已知一個△ABC，其中∠A=60°，AB=AC，求作∠A的平分線AD.教師向學生展示題目，詢問學生如何理解問題，讓學生明確題目要求.引導學生回顧角平分線性質，思考如何利用性質作∠A平分線.教師可提出問題引導學生思考，如：“角平分線有什么性質？”“如何利用這些性質來作圖？”等.讓學生利用作圖工具（如量角器、直尺等）嘗試作∠A平分線，學生展示作圖過程，幫助學生總結歸納作角平分線方法，加深學生對角平分線性質的理解，提高作圖能力[3].

4.2提供豐富素材，引導自主學習

在探究式教學中培養學生幾何作圖能力，教師設計恰當的問題情境，為學生提供豐富的素材，引導學生自主學習、自主探究.例如教師準備幾何圖形實物模型，如三角形、四邊形、圓形等，讓學生觀察，感受幾何圖形形狀.通過實物模型，學生直觀理解幾何圖形特點，為后續作圖打下基礎.制作包含不同幾何圖形卡片，每張卡片上有具體作圖要求.學生根據卡片要求，利用作圖工具實踐操作.讓學生在多樣化圖形中鍛煉作圖能力，提高作圖技巧.教師為學生提供豐富幾何作圖素材，向學生推薦在線作圖軟件，讓學生在家作圖練習.對于初學者或基礎較弱的學生，教師可提供基礎性作圖素材，幫助學生掌握基本作圖技能.已經掌握基本作圖技能學生，教師可提供層次性素材.例如設計包含多步驟和復雜圖形作圖任務，讓學生在解決問題中挑戰自我.設計開放性問題，讓學生自主探索.例如提出關于幾何圖形變換問題，讓學生自由發揮想象，設計作圖方案.在提供素材時，教師拋出引導性提問，幫助學生明確學習方向.例如，提供圖形卡片時，教師可問學生：“圖形有什么特點？如何用這個圖形來作一個特定的圖形？”借助問題組織學生小組合作，讓學生在小組內共同探討問題.學生相互學習、相互幫助，共同提高作圖能力.教師鼓勵學生進行自我評價，學生根據自身學習情況評估學習效果，思考如何改進作圖方法[4].

4.3開展合作探究，促進互動交流

設計探究性作圖任務，任務具有挑戰性，激發學生探究欲望.教師可設計復雜幾何圖形變換問題，要求學生分組合作.教師可根據學生興趣、性格特點進行分組，確保每個小組內成員之間協作性.為各小組分配不同角色，如組長、記錄員、繪圖員等，在探究中發揮個人長處，實現雙向協作.合作探究中，教師角色是“引導者”，密切關注學生探究過程，及時給予指導幫助.當學生在探究中遇到問題時，教師引導學生通過討論、交流、嘗試等方式共同解決.同時，教師還應該鼓勵學生大膽嘗試、勇于創新，培養創新思維.探究中教師鼓勵學生之間互相交流，組織學生小組討論，讓學生充分表達觀點，分享經驗教訓.在合作探究結束后，教師對學生學習過程進行評價反思，關注學生學習態度、參與程度、探究能力，給予學生積極反饋.教師鼓勵學生利用課余時間繼續深入探究幾何作圖問題，用所學知識解決生活中的實際問題[5].

4.4強調實踐操作，提高作圖技能

探究式教學中教師設計以實踐操作為主探究活動，緊密圍繞幾何作圖核心技能，讓學生在實踐中逐步掌握作圖方法，提高作圖技能.例如，教師設計需要學生親自動手操作作圖任務，繪制復雜幾何圖形.在課堂上，教師可安排足夠時間讓學生親自動手操作，觀察學生操作過程，及時給予指導幫助.在課后，教師布置實踐性作業項目.教師為學生提供多樣化實踐工具，如直尺、圓規、量角器等，幫助學生從不同角度理解幾何圖形，提高作圖技能.例如，利用繪圖軟件幫助學生快速繪制復雜圖形.在實踐操作結束后，教師引導學生總結作圖過程.學生可回顧操作過程，找出作圖優點，提出改進方案，幫助學生深入理解幾何作圖技能，對教學活動進行調整，滿足學生學習需求.為讓學生理解幾何作圖知識，教師將作圖知識與實際應用相結合，引導學生思考幾何作圖在建筑設計、機械設計等領域應用，設計與實際應用相關作圖任務.學生通過查閱相關書籍、網絡資源等途徑，獲取更多作圖技巧，利用實踐操作驗證所學知識[6].

4.5注重評價與反饋，及時調整教學策略

在探究式教學中，評價不應局限于傳統考試分數，應建立多元評價體系，著重評價學生課堂參與度、實踐操作表現、作品質量等多方面.借助綜合評估學生表現，教師可以全面了解學生學習情況.在培養學生幾何作圖能力時，實踐操作評價尤為重要.教師觀察學生作圖過程，檢查學生作圖作品，評估學生作圖技能，注重及時反饋指導，當學生完成作圖任務或進行實踐操作后，教師應給予評價，指出學生優點，提供改進建議.根據學生評價反饋，教師及時調整教學策略.例如，發現學生在某個作圖技能存在普遍困難，教師可增加相關技能單獨練習.如發現學生對某個幾何圖形理解不深入，教師可設計探究活動幫助學生加深理解.鼓勵學生進行自我評價，回顧自身學習過程，分析作圖作品和解題過程，發現不足之處并思考如何改進，幫助學生深入了解實際學習情況，激發學生學習主動性.教師為學生建立學習檔案，記錄學生課堂表現、實踐操作成果、作品質量等方面信息[7].

5結語

綜上所述，幾何作圖能力體現在學生對幾何圖形理解中，學生后續面對問題時可展現獨立思考能力.探究式教學魅力，是讓學生成為學習主人，通過主動探索實踐，挖掘自身潛能，實現自我超越.但教師應清醒認識到，培養學生幾何作圖能力需要不斷探索實踐，根據學生實際情況靈活調整教學策略，為學生發展提供有力支持.關注學生反饋，及時發現問題并加以改進，確保教學效果持續性.在探究式教學引領下，學生幾何作圖能力將會得到全面發展.在探索和實踐中掌握幾何作圖核心技能，形成獨特思維方式，為自身后續學習奠定堅實基礎.

參考文獻：

[1]陸軍.初中數學幾何題的解題方法[J].數理天地（初中版），2023（21）：28-29.

[2]江菊珠.初中數學幾何復習課的教學研究——以“圖形的平移、旋轉與軸對稱”復習課為例[J].中學教學參考，2024（02）：14-17.

[3]黃啟杰.初中數學幾何問題的解題技巧分析[J].數理天地（初中版），2023（13）：2-3.