應用數學實驗，優化學生的數學學習

摘" "要：數學實驗的本質是“做中學”，可以使學生的數學學習變被動為主動，從而實現高效學習。在小學數學教學中，為了充分發揮數學實驗的優勢，教師要注重培養學生參與數學實驗的興趣，促使學生明確數學實驗的路徑與方向，發展學生的數學實驗思維，讓數學實驗成為輔助學生學習的一種方式，進而提升學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：小學數學 課堂教學 數學實驗

數學實驗是指為了獲得某個數學概念、探索某個數學規律或解決某個數學問題，借助一定的數學實驗器材，在思維活動的參與下進行數學探究的一種方式。傳統的教學模式都是“教師講，學生聽”，學生處于被動學習的狀態。在小學數學教學中，教師要根據學生的數學學習需要，借助數學實驗來輔助學生的數學學習，化被動為主動，讓學生在形象、直觀、具體的實驗過程中深刻理解數學知識，全面提升學生的數學學習質量。

一、培養學生的實驗興趣

在平時的數學學習活動中，學生在遇到問題時都會采用冥思苦想的方式解決問題，很少有學生會借助數學實驗來解決問題。究其原因，是因為學生平時參與數學實驗的機會很少，沒有從中感受到運用數學實驗來解決問題的價值。因此，教師要從學生的實際學習需要出發，培養學生的實驗興趣，讓學生真切感受到借助數學實驗來解決數學問題的便利。

小學數學課堂中的“真問題”指的是可以真正引發學生數學思考的問題，“真問題”具有真實性、啟發性和挑戰性等特點。“真問題”中一般會隱藏許多潛在的信息，可以激發學生實驗的興趣。例如，在教學“角的度量”時，筆者出示了兩個不同坡度的滑梯模型，并讓學生說一說自己喜歡玩哪個？為什么？當學生回答完畢以后，筆者追問：“滑梯的坡度是由什么決定的？”在這個真實的問題情境中，學生會產生自主思考與測量滑梯坡度的欲望，為接下來學生學習“角的度量”的方法奠定了基礎。在小學數學教學中，教師通過“真問題”來激發學生數學實驗的興趣，可以讓學生的數學實驗過程真正發生。

二、明確數學實驗的方向

（一）設計實驗方案

在學生開展數學實驗之前，教師要引導學生對實驗的流程與步驟進行規劃，設計合理的實驗方案，讓學生真正經歷“觀察—猜想—驗證”的過程。只有這樣，才能真正讓實驗助力學生的數學學習。例如，在教學“觀察物體”時，學生要解決的關鍵問題是：“怎樣才能確定平面圖是從哪個位置看到的呢？”數學實驗操作是幫助學生判斷平面圖是從哪個位置看到的一個有效的方法。在開展數學實驗之前，教師要對實驗的目的及步驟做一個合理的規劃，結合教材內容，從“從上面看、從前面看、從左邊看”等不同位置進行觀察實驗，讓學生提出自己的猜想，再通過具體的實驗操作來驗證自己的猜想是否正確。通過這種實驗，學生可以真正經歷實驗觀察的全過程，獲得真實的認知，提高學習質量。

（二）選擇實驗工具

選擇恰當的數學實驗工具是取得良好的實驗效果的關鍵因素。在小學數學教學中，數學實驗工具的選擇要盡量簡單、便于操作，選擇的實驗工具要能夠凸顯出研究對象的特點和規律，不需要過于復雜。例如，在教學“克與千克”時，可選擇的稱重工具有許多，如托盤天平、彈簧秤、桿秤、臺秤等。如何選擇適宜的稱重工具呢？教師可以讓學生根據物體的重量、體積的大小進行選擇。一般情況下，對于一些比較輕的物品，可以選擇用托盤天平、彈簧秤等進行稱重；對于一些比較重的物品，可以選擇用桿秤、臺秤等進行稱重。在物品稱重工具的選擇上沒有硬性要求，只要學生選擇的工具能高效完成實驗即可。

（三）確定實驗方法

同樣的數學研究內容，不同的學生會選擇不同的數學實驗方法。教師要依據數學研究內容的特點，幫助學生確定最佳的實驗方法，確保數學實驗能夠為學生的學習服務。例如，在教學“梯形的面積”時，在此之前，學生已經掌握了長方形、平行四邊形和三角形的面積計算方法，教師就可以引導學生運用以前學過的方法來研究新的問題。實驗之前，教師可以先讓學生說一說自己對本次實驗的想法。比如，有的學生認為可以把梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形；有的學生認為可以把梯形剪成兩個三角形；有的學生認為可以把兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。在教學中，教師要為學生提供足夠的實驗準備時間，讓學生對這些實驗方法進行比較，選擇最為適宜的實驗方法。在這個過程中，教師還要為學生提供必要的實驗指導，幫助學生通過實驗，驗證自己的猜想。

三、發展學生的實驗思維

數學實驗離不開實踐操作，實踐操作可以促進學生思維的發展。在小學數學實驗過程中，教師要注重對學生思維的啟發、點撥與引領，以發展學生數學思維，助力學生完成數學實驗。

（一）變“爭論”為“共識”

在數學實驗過程中，不同的學生學習經驗與基礎不同，思維方式及解決問題的方式自然也不同，他們在實驗過程中很容易因意見不合而發生爭論。對此，教師要尊重學生的學習差異，通過數學實驗來幫助學生達成認知上的“共識”，促進學生思維的發展。例如，在教學“比較分數的大小”時，盡管學生已經積累了一些關于分數的基本性質的學習經驗，但是還不足以為學生比較分數的大小提供有力的支撐。學生在比較分數的時候，很容易出現“分子相同，分母大的分數就大”的錯誤認識。對此，教師可以把學生的不同結論如實呈現出來，引導學生進行實踐論證，掌握通過通分來判斷分數大小的方法。這樣不僅能使學生在實踐過程中形成思維的“共識”，促進學生深刻理解與認識比較分數大小的方法，還能為學生今后深入學習分數的相關知識奠定基礎。

（二）從“生活”到“數學”

數學實驗可以幫助學生發現平時不易發現的數學規律，教師要依據數學內容的特點，引導學生從“生活”延伸到“數學”，主動發現數學知識之間的內在聯系，提升學生的思維品質。例如，在教學“小數的加法和減法”時，考慮到許多學生在進行小數加減法時，對小數中間或末尾有“0”的計算會出現問題。因此，在教學中，筆者要求學生結合自己在超市中購物的生活經驗，給自己的圓珠筆、橡皮和文具盒等制作一張價格表，讓學生真切感受到價格表中的小數中間有“0”和末尾有“0”表示的意義是不同的。在此基礎上，讓學生進行小數加減法的計算，可以提升學生的思維品質，讓學生感受到數學實驗的實用價值。

（三）由“集中”到“發散”

小學生的思維發展源于實踐，在不同的數學實驗中，學生會積累各種各樣的操作經驗。因此，教師要讓學生的學習經驗由“集中”走向“發散”，進而實現對數學知識的“再理解”“再創造”，發展學生的數學思維能力。例如，在教學“三角形的三邊關系”后，教師可以讓學生由“圍成一個三角形需要的小棒的數量”發散開來，想一想：“擺一個三角形需要3根小棒，擺2個三角形的話至少需要幾根小棒，擺3個三角形、4個三角形，n個三角形呢？”通過數學實驗，學生可以得出擺n個三角形需要2n+1根小棒的規律。在數學實驗中，教師要善于引導學生發現數學知識內部之間的規律，使學生的思維能夠由集中走向發散。

（四）由“一道”到“一類”

在數學教學中，教師在通過數學實驗幫助學生解決了“某一道”問題之后，還要發展學生的數學整體思維；要為學生搭建適當的學習支架，幫助學生實現由“一道”到“一類”的轉換，概括出數學知識的本質與規律。例如，在教學“不規則物體的體積”時，教師可以利用量杯、水、不規則物體等來幫助學生掌握計算不規則物體的體積的方法。通過數學實驗，學生能得出計算不規則物體體積的方法是：不規則物體的體積與容器的底面積或長、寬和水的上升或下降的高度有關，不規則物體的體積=容器的底面積×上升水或下降水的高度。在學完這些內容之后，教師要鼓勵學生舉一反三，由學會“一道”轉為學會“一類”，提升學生解決實際問題的能力。

四、培養學生的數學實驗習慣

良好的數學實驗習慣對于學生數學學習質量的提升具有明顯的推動作用。在教學中，教師要引導學生對數學實驗過程進行反思，提高學生的實驗能力，促使學生養成良好的數學實驗習慣。

（一）注重反思，嚴謹求實

在學生完成數學實驗之后，教師要讓學生說一說哪些操作是必要的，哪些實驗器材是不需要的，哪些實驗器材是必需的，等等。這樣，可以幫助學生養成嚴謹求實的實驗習慣，提升學生的數學實驗能力。例如，在教學“圓錐的體積”時，筆者讓學生借助數學實驗來探究計算圓錐體積的方法。在進行數學實驗時，學生都選擇了等底等高的圓錐和圓柱作為實驗器材，在實物選擇上，有的學生選擇了沙子，有的學生選擇了水，不同實驗器材及用品的選擇在實驗的結果上有很大的區別。在學生完成實驗之后，筆者讓學生對比不同實驗器材呈現的實驗結果，使學生認識到：實驗結論受到實驗材料、測量工具和操作方法等一系列因素的影響，實驗出現誤差是正常現象，因此，在實驗中，要盡量選擇一些誤差小的實驗器材。注重反思、嚴謹求實的習慣能幫助學生進行規范的數學實驗操作，提高學生數學實驗的有效性。

（二）追根溯源，發現規律

在小學數學學習過程中，許多定義、法則等都有一定的數學規律，這些數學規律看似不同，但都有一些共通之處。教師要根據教學需要，為學生提供必要的數學實驗器材，引導學生追根溯源，發現規律，促使學生認識數學知識的本質和規律，提高學生的數學知識與技能。例如，在教學“3的倍數特征”時，由于學生在此之前已經有了學習2、5倍數特征的學習經驗，因此，在教學這部分內容時，教師就可以引導學生追根溯源，想一想“能不能用學過的經驗方法推導出3的倍數特征”。在實驗之前，教師可以讓學生先提出自己的猜想，想一想3的倍數特征是什么，然后再通過具體的實驗數據來驗證自己猜想的結論是否準確。這樣的實踐可以幫助學生更好地發現數學規律，提升學生的數學實驗效率。

五、注重實驗成果的評價

在小學數學實驗中，教師不僅要關注學生是否掌握了數學知識，還要對學生的數學實驗過程進行客觀公正的評價，通過評價來考查學生的數學能力，從而進行有針對性的教學，提升學生的學習質量。首先，由于學生的學習經驗與認知水平不同，面對同樣的數學實驗內容，有的學生淺嘗輒止，有的學生會深度挖掘，不同的數學實驗過程會讓學生對數學知識的理解不同。因此，教師要注重對學生數學實驗過程的評價，引導學生規范實驗過程。其次，在數學實驗過程中，同樣的研究對象可以有不同的實驗方法，教師要注重對學生數學實驗靈活度的評價，從而發展學生的數學思維，提升學生的數學實驗能力。最后，教師要重視實驗細節的評價，讓學生進一步規范實驗細節，降低外在因素對實驗結果的影響，提高實驗的準確性。

綜上所述，在小學數學教學中，利用數學實驗帶領學生進行數學學習，可以有效改善傳統數學教學中學生被動接受知識的問題，讓學生積極主動地參與學習，直觀地感受數學知識的產生與由來，使學生對數學知識的理解更加深刻，進而全面提升學生的數學學習質量。

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（作者單位：甘肅省蘭州市七里河區晏家坪第二小學）