特定任務(wù)情境下滑動變阻器的選擇

摘" "要：滑動變阻器的使用是高考的常考內(nèi)容。基于試題創(chuàng)設(shè)的特定任務(wù)情境，通過分析限流電路和分壓電路的特點(diǎn)，從安全、準(zhǔn)確、任務(wù)達(dá)成三個方面深入討論新高考背景下滑動變阻器的選擇問題。

關(guān)鍵詞：特定任務(wù)情境；限流電路；分壓電路；滑動變阻器；新高考

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A " " 文章編號：1003-6148（2025）1-0058-3

在限流電路中，滑動變阻器的總阻值建議不小于負(fù)載電阻阻值的，不大于負(fù)載電阻阻值的5倍；在分壓電路中，滑動變阻器的總阻值建議不大于負(fù)載電阻阻值的2倍［1］。以上建議是基于滑動變阻器在控制電路中調(diào)節(jié)時電壓和電流盡可能平穩(wěn)、靈敏地變化而得到的結(jié)論，而新高考試題通常是基于真實(shí)物理情境，側(cè)重考查學(xué)生的物理核心素養(yǎng)和關(guān)鍵能力。顯然，僅憑所謂的“結(jié)論”選擇滑動變阻器的方法不再適用。基于素養(yǎng)立意的物理試題通常創(chuàng)設(shè)了特定的任務(wù)情境，對滑動變阻器總阻值有特殊的限定，學(xué)生需要掌握相關(guān)電路必備知識，通過邏輯推理、科學(xué)探究才能得出正確結(jié)論，如果僅依據(jù)“結(jié)論”解題就會出現(xiàn)謬誤。現(xiàn)做以下分析。

1" " 基于“安全”對滑動變阻器總阻值的要求

例1 （高考試題改編）物理課外興趣小組接到任務(wù)，需設(shè)計(jì)制作一個自動溫度報警系統(tǒng)，電路原理如圖1所示，正常工作溫度要求低于60 ℃。實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材：熱敏電阻（該電阻阻值隨溫度升高而減小，當(dāng)溫度為60 ℃時，其阻值為650.0 Ω），蜂鳴報警器（電阻忽略不計(jì)，當(dāng)通過報警器的電流超過臨界值IC=10 mA時就發(fā)出聲音報警，通過報警器的最大電流不能超過20 mA），最大阻值為999.9 Ω的電阻箱，穩(wěn)恒直流電源輸出電壓U約為18 V，最大阻值為1 000 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為2 000 Ω的滑動變阻器R2，一個單刀雙擲開關(guān)，若干導(dǎo)線。

現(xiàn)在某正常工作溫度下設(shè)置該溫度報警系統(tǒng)，要求當(dāng)實(shí)際溫度大于或等于設(shè)置溫度時，系統(tǒng)報警，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”中應(yīng)選擇________。

60 ℃時，熱敏電阻的阻值為650.0 Ω，控制電路為限流電路。按照相關(guān)“結(jié)論”［1］，在限流電路中，滑動變阻器的總阻值建議不小于負(fù)載電阻阻值的，不大于負(fù)載電阻阻值的5倍，兩個滑動變阻器均符合要求。這樣選擇滑動變阻器要么靠猜，要么從便于調(diào)節(jié)的角度（線性度更好）［2-3］選擇R1，都是錯誤的。仔細(xì)分析題目創(chuàng)設(shè)的特定任務(wù)情境，發(fā)現(xiàn)流過報警器的電流超過IC時才會報警，且流過報警器的電流超過20 mA時，報警器可能損壞。應(yīng)用所學(xué)物理知識推理可知：設(shè)計(jì)電路外電阻范圍是： Ω=900 Ω≤R≤ Ω=1 800 Ω，取正常工作范圍內(nèi)報警器電阻的最小值650.0 Ω，則滑動變阻器的總電阻值的取值范圍是：250 Ω≤R≤1 150 Ω，因此，只有滑動變阻器R2滿足要求。

2" " 基于“準(zhǔn)確”對滑動變阻器總阻值的要求

例2 （高考試題改編）如圖2所示，現(xiàn)需要測量一個電壓表（量程為2.5 V，RV≈3 kΩ）的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材：最大阻值為99 999.9 Ω的電阻箱R，最大阻值為50 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為5 kΩ的滑動變阻器R2，電動勢為3 V的直流電源E，一個開關(guān)，若干導(dǎo)線。主要操作步驟為：閉合開關(guān)S，電阻箱的阻值調(diào)為0，調(diào)節(jié)滑動變阻器使電壓表示數(shù)達(dá)到滿偏，保持滑動變阻器阻值不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表示數(shù)變?yōu)榱砍痰囊话耄妷罕韮?nèi)阻的測量值就等于此時電阻箱的讀數(shù)。

為盡可能準(zhǔn)確地測量電壓表的內(nèi)阻，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”應(yīng)選擇________。

按照相關(guān)“結(jié)論”［1］，在分壓電路中，滑動變阻器的總阻值建議不大于負(fù)載電阻阻值的2倍，兩個滑動變阻器均符合要求，導(dǎo)致學(xué)生無法選擇正確答案。本實(shí)驗(yàn)原理為恒壓半偏法，認(rèn)為調(diào)節(jié)電阻箱時滑動變阻器上的分壓不變，但實(shí)際情況因?yàn)殡娮柘渥柚翟龃笤斐苫瑒幼冏杵魃系姆謮郝晕⒃龃螅瑥亩鴮?dǎo)致系統(tǒng)誤差。為了能盡量減小這一誤差，需要使滑動變阻器左邊部分的電阻（圖2）與電壓表和電阻箱支路電阻并聯(lián)之后的總電阻近似不變，根據(jù)電阻并聯(lián)規(guī)律可知，這就需要滑動變阻器與電壓表和電阻箱并聯(lián)的那部分電阻遠(yuǎn)小于電壓表和電阻箱支路電阻，所以滑動變阻器應(yīng)選擇最大阻值較小的R1。

3" " 基于“任務(wù)達(dá)成”對滑動變阻器總阻值的要求

例3 為描繪小燈泡L（額定電壓3 V，額定電流0.6 A）的U-I伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)器材有：一個舊電源（電動勢E為4.2 V，內(nèi)阻r為2 Ω），滑動變阻器R1（最大阻值為5 Ω，額定電流為2 A），滑動變阻器R2（最大阻值為20 Ω，額定電流為1 A），要求數(shù)據(jù)從零開始測量，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選擇滑動變阻器___________（填“R1”或“R2”）。

題目要求數(shù)據(jù)從零開始測量，控制電路選擇分壓電路，如圖3所示（沒有畫出電壓表和電流表）。選擇滑動變阻器時，如果依據(jù)相關(guān)“結(jié)論”［1］以滑動變阻器的總阻值建議不大于負(fù)載電阻阻值的2倍為標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選擇R1，但分析后會發(fā)現(xiàn)選擇R1不能完成實(shí)驗(yàn)要求的任務(wù)。描繪小燈泡的伏安特性曲線要求測量的電壓數(shù)據(jù)達(dá)到額定電壓3 V，由于真實(shí)情境中電源內(nèi)阻不能忽略，如果要讓燈泡兩端的電壓達(dá)到額定電壓3 V，這對滑動變阻器的總電阻值有一定要求。現(xiàn)分析小燈泡兩端電壓與滑動變阻器總阻值的關(guān)系，以便正確選擇滑動變阻器。

滑動變阻器滑片滑到C端時，小燈泡兩端電壓最大，此時電壓U為

U=

（注：R0為小燈泡電阻，R為滑動變阻器總阻值，r為電源內(nèi)阻，E為電源電動勢。）

當(dāng)小燈泡電壓達(dá)到3 V時，電阻為5 Ω，現(xiàn)將小燈泡當(dāng)成電阻為5 Ω的定值電阻進(jìn)行分析，將數(shù)據(jù)代入上式

U=

利用數(shù)學(xué)軟件作出U-R圖像（圖4），從圖中可以分析出滑動變阻器總阻值大于等于15 Ω才能使小燈泡的電壓達(dá)到3 V。綜上所述，滑動變阻器應(yīng)選擇R2。

4" " 典型實(shí)例分析

例4 （高考試題改編）物理課外興趣小組接到任務(wù)，需設(shè)計(jì)制作一個自動溫控系統(tǒng)，電路原理如圖5所示，使用器材包含滑動變阻器R、熱敏電阻Rt、常閉繼電器、電源E，當(dāng)通過繼電器的電流I≥15 mA時，電磁鐵吸合銜鐵，加熱電路斷開，加熱器停止工作，實(shí)現(xiàn)自動溫度控制。熱敏電阻Rt的阻值隨溫度t變化而變化，具體對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有器材：最大阻值為200 Ω的滑動變阻器R1，最大阻值為500 Ω的滑動變阻器R2，電動勢為3 V且內(nèi)阻不計(jì)的電源E1，電動勢為6 V且內(nèi)阻不計(jì)的電源E2，熱敏電阻Rt，最大阻值為999.9 Ω的電阻箱，阻值約為20 Ω的常閉繼電器R0，一個開關(guān)S，若干導(dǎo)線。

要求自動溫控系統(tǒng)正常工作溫度范圍為30 ℃≤t≤80 ℃，題目所給兩個電源“E1”和“E2”應(yīng)選擇________，題目所給兩個滑動變阻器“R1”和“R2”應(yīng)選擇________。

由表1數(shù)據(jù)可知，當(dāng)溫度為30 ℃時，熱敏電阻阻值為199.5 Ω，繼電器的阻值R0取20 Ω，滑動變阻器阻值取0，當(dāng)電流為15 mA時，最小電源電動勢E=I（Rt+R0）=3.3 V，所以電源選E2。當(dāng)溫度為80 ℃時，熱敏電阻阻值Rt=49.1 Ω，則E2=I（Rt+R0+R），此時變阻器阻值R=330.9 Ω，顯然，滑動變阻器R1不能滿足任務(wù)要求，所以選擇滑動變阻器R2。我們認(rèn)為，滑動變阻器選擇的優(yōu)先級順序?yàn)椋菏紫仁前踩缓笫侨蝿?wù)達(dá)成，最后是準(zhǔn)確。

5" " 教學(xué)建議

關(guān)于滑動變阻器的使用一直是高考考查的熱點(diǎn)問題，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。師生對于滑動變阻器的選擇大多基于電壓和電流盡可能平穩(wěn)、靈敏地變化，利用相關(guān)“結(jié)論”進(jìn)行選擇，顯然這種方法面對素養(yǎng)立意的新高考試題不再有效。在特定任務(wù)情境下，滑動變阻器的選擇需要依據(jù)歐姆定律、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及函數(shù)圖像等物理知識，從安全、準(zhǔn)確、任務(wù)達(dá)成三個方面綜合分析、研判，從而得出正確結(jié)論。

參考文獻(xiàn)：

［1］常曉慧，侯恕.從一道高考題談限流和分壓電路對滑動變阻器阻值的要求［J］.物理教師，2017，38（10）：85-87.

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［3］呂俊君.從圖象角度深入分析分壓電路與限流電路中滑動變阻器的選擇［J］.物理教學(xué)，2022，44（5）：45-48.

（欄目編輯" " 陳" 潔）