挖掘數學知識，發揮思政育人作用

［摘 要］立德樹人是教育的根本任務，是思政教育的立足點和出發點。為了充分發揮思政育人的作用，教師可基于蘇教版數學教材，深入挖掘數學知識本身的價值，重視數學知識的延伸和拓展，以立德樹人為目標實施數學教學。這樣能讓學生的數學學習變得更加完整和豐滿，在潤物細無聲中真正實現“無痕”的思政教育。

［關鍵詞］蘇教版教材；小學數學；思政育人；立德樹人

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2025）06-0021-03

習近平總書記強調：“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治理論課要堅持在改進中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠、種好責任田，使各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應。”教育的本質是立德樹人，培養中國特色社會主義事業的建設者和接班人。思政育人強調的是對學生進行全面的素質教育，目的是使學生獲得全面發展。作為小學數學教師，如何在數學課堂中落實立德樹人根本任務，發揮思政育人的作用呢？

一、挖掘歷史知識，讓學生感悟思政的“深”

數學史是研究數學科學發生、發展及其規律的學科。教師在數學課堂中滲透數學史，既有利于激發學生的學習興趣，引導學生了解數學知識的來龍去脈，又有助于學生像數學家一樣經歷數學知識的發現和創造過程，培養他們的探究精神，將以史育人落到實處。梳理蘇教版數學教材，發現有如下的歷史知識：一年級“用算籌記數”“用手勢表示數”“大于、小于和等于的由來”“我國古代的錢幣”“加號和減號的由來”；二年級“有趣的七巧板”“乘號、除號的由來”“認識‘身體尺’”“用手指記憶9的乘法口訣”“‘九九歌’的由來”“計時工具的發展”“判定方向的工具”“計數方法的演變”“算盤的介紹”“毫米、微米的認識”；三年級“生活中的秤”“質量單位的介紹”“祖先對簡單幾何形狀的認識”“分數、分數線的由來”“‘鋪地錦’的乘法計算方法”“各種測量工具的發展”“列豎式計算”“閏年的由來”“一年四季的劃分”“世界各地的時間”“小數的由來”“‘鞋內長’和‘碼數’”；四年級“演唱比賽選手打分”“拋硬幣的試驗”“括號的由來”“數的分級方法”“二進制和十進制”“用算籌記數和算盤”“‘雙倍法’計算乘法”；五年級“負數的由來”“《九章算術》中面積計算方法”“有限小數和無限小數”“韋達用字母表示數”“《九章算術》中用方程解決問題”“完美數的由來”“短除法分解質因數”“歌德巴赫猜想”“圓周率的精確度”；六年級“黃金比”“《九章算術》中圓柱體積計算方法”“雞兔同籠”。

1.滲透歷史知識，感悟古人的智慧

課堂上，教師引導學生翻看教材中“你知道嗎”等欄目內容，可以讓學生追尋古人對數學知識的發現過程，重走他們的數學探究之路，感受古人的智慧。例如，教學二年級下冊第四單元“認識萬以內的數”時，教師創設情境“很久以前，我們祖先在生產勞動和日常生活中就有了記數的需要。比如，出去打獵要數一數出去了多少人，回來要數一數捕獲了多少只野獸……”，引導學生想一想可以怎樣幫助古人計數。這時，有學生根據生活經驗想到了一、十、百、千、萬等計數單位，知道用數字的大小去表示物體的多少。教師趁勢出示古人最先使用的計數方法，如石子計數、結繩計數、刻痕計數等，以及后來的“逢十進一”、甲骨文數字計數、算籌計數和阿拉伯數字計數等。在上述教學中，學生完整地感受了古人各種各樣的計數方法，在體會古人智慧的同時，感受到數學的簡潔美，為中華民族祖先的聰明智慧而感到自豪。

2.融入歷史知識，感悟世界的智慧

數學語言是一種基于符號和邏輯的語言，它不受地域和文化的限制。比如“圓周率”“哥德巴赫猜想”“拋硬幣的試驗”等，全世界數學家都研究過這些知識，隨著研究的深入，數學也變得越來越精確。中國在數學研究領域的歷史非常久遠，取得了一些領先世界的研究成果。教師在數學課堂中融入歷史知識，能讓學生感受到古人的智慧，增強身為中國人的自豪感。例如，教學五年級下冊第六單元“圓”時，為了讓學生體會圓周率的由來，教師引導學生在正方形內畫一個最大的圓，并提出問題：“想一想，正方形的周長是圓的直徑的幾倍？在圓內再畫一個正六邊形，且正六邊形的頂點都在圓上。想一想，這個正六邊形的周長是圓的直徑的幾倍？圓的周長大約是其直徑的幾倍？”為了進一步精確圓周率，教師讓學生用硬紙板剪出3個大小不同的圓，先想辦法量出它們的周長，再計算每個圓的周長除以直徑的值。通過測量和計算，學生發現一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。課尾，教師介紹《周髀算經》、古希臘數學家阿基米德、中國數學家劉徽、中國數學家祖沖之等計算圓周率的方法。上述教學，教師帶領學生經歷了探究圓周率的全過程，學生不僅看到了全世界數學家計算圓周率的各種方法，還體會到我國數學家在計算圓周率時化圓為方、變曲為直的極限思想。

二、挖掘學習方法，讓學生感悟思政的“強”

學習方法對學生的數學學習起著舉足輕重的作用，不僅影響學生的數學成績，還影響學生的學習興趣。數學課堂中，教師適時地教給學生學習方法，并給予學生點撥和引導，能讓他們的數學學習收到事半功倍的效果，讓方法育人落到實處。學習方法有：實物演示法，可以使數學知識形象化，數量關系具體化；圖示法，直觀清晰，便于分析數量關系，使學生思路靈活；列表法，便于分析比較，揭示不同數量之間的規律；觀察法，通過大量的具體事例，歸納發現事物的一般規律；驗證法，檢驗自己的答案是否正確；對照法，根據題意對照概念、性質、定律、法則、公式等，依靠對數學知識的理解、記憶、遷移等來解題；比較法，通過對比條件及問題的異同點，研究產生異同點的原因，從而發現解決問題的方法；分類法，根據事物的共同點和差異點，將事物分為不同種類；分析法，把整體分解為部分，把復雜的事物分解為各個部分或要素；綜合法，把研究對象的各個部分或各個方面聯結起來，組成一個有機的整體；排除法，排除對立的結果，從而找出正確答案的方法；化歸法……

1.學法點撥，感悟思維的有序性

為了讓學生學會有序思考，并能清楚地用數學語言表達出來，教師要充分發揮思政育人的作用，在學生遇到困難時進行學法點撥，引導學生尋找到解決問題的方法。例如，教學五年級下冊第三單元“因數與倍數”時，教師出示這樣一道題：“1路和2路公共汽車早上7時同時從起始站發車，1路車每6分鐘發一輛車，2路車每8分鐘發一輛車，找出這兩路車第二次同時發車的時間?！庇械膶W生面對這道題時感覺無從下手，無法將題目中的條件與問題建立聯系。教師讓學生獨立思考，并適時提示沒有思路的學生可以試一試列表法。于是，有更多的學生尋找到了解題思路，并列出了表格（見表1）。

從上表中，學生很快發現1路車和2路車第二次同時發車的時間是7時24分。為了進一步拓展學生的思維，教師引導學生從不同角度思考更多的解法。有學生反復讀題后，聯系這個單元中因數與倍數的知識，發現6和8的最小公倍數是24，這說明兩路車第二次同時發車的時間要經過24分鐘，所以同時發車的時間是7時24分。上述教學，教師的學法點撥起到了關鍵性作用：讓不會解題的學生找到了正確的解題方向；讓會解題但不會表達的學生學會了如何用數學語言去表達；讓會一種方法解題的學生繼續嘗試一題多解，發散思維。

2.拓展延伸，感悟思維的深刻性

為了更好地發展學生的思維能力，教師在課堂上要培養學生思維的深刻性，使學生學會靈活運用方法解題。例如，教學六年級上冊第二單元“分數乘法”時，教師出示一組計算題：“先計算，再觀察每道算式的得數，能發現什么規律？（1）[1/2-1/3]=（" ），[1/2×1/3]=（" ）；（2）[1/4-1/5]=（" ），[1/4×1/5]=（" ）。你能根據發現的規律再寫一些這樣的算式嗎？”這道題對大部分學生來說并不難，他們很快發現“分子是1，分母相差1的兩個分數相減的差等于這兩個分數相乘的積”，于是就能根據規律寫出無數道這樣的算式。為了培養學生思維的深刻性，教師讓學生根據這道題提出不同的問題。有的學生問：“分子是1，分母相差1的兩個分數相加的和與這兩個分數相乘的積有關嗎？”還有的學生問：“分子是2，分母相差1的兩個分數相減的差是否等于這兩個分數相乘的積？”對于學生提出的問題，教師讓他們在小組內討論解決，逐步完善自己的思考。上述教學，教師由一道題拓展延伸，引導學生創編出很多道題，并讓學生解決自己創編的問題，真正弄明白這類題目的解法，有效培養了學生思維的深刻性。

三、挖掘項目式學習，讓學生感悟思政的“真”

項目式學習，架起數學知識與生活實際之間的橋梁，讓學生感受到數學的應用價值，產生學習的興趣，并能夠提出更多的數學問題，從而讓活動育人真正落到實處。梳理蘇教版數學教材發現，有如下可以開展項目式學習的內容：一年級“數的自我介紹”“有趣的拼搭”“小小商店”“豐收的果園”；二年級“有趣的七巧板”“我們身體上的‘尺’”“測定方向”“了解你的好朋友”；三年級“周長是多少”“多彩的‘分數條’”“算‘24點’”“計算上學時間”；四年級“運動與身體變化”“怎樣滾得遠”“一億有多大”“數字與信息”；五年級“校園綠地面積”“班級聯歡會”“蒜葉的生長”“球的反彈高度”；六年級“樹葉中的比”“互聯網的普及”“大樹有多高”“制訂旅游計劃”“繪制平面圖”。

1.動手操作，感悟數學的有趣好玩

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“數學新課標”）中指出：“學生的學習應是一個主動的過程，認真聽講、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等是學習數學的重要方式。”例如，教學二年級上冊“有趣的七巧板”時，教師設計了這樣的項目式學習：先引導學生認識七巧板，用七巧板拼出已經認識的圖形，再帶領學生用一副或幾副七巧板創造幾個圖案或一個完整的故事，并記錄在白紙上。在這個項目式學習活動中，學生既感受到我國傳統智力玩具的魅力，又體驗到數學不僅僅是計算，還有動手操作等有趣好玩的活動，從而更加喜歡上數學學習。

2.聯系生活，感悟數學的應用價值

數學新課標在“總目標”中指出：“體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，在探索真實情境所蘊含的關系中，發現問題和提出問題，運用數學和其他學科的知識與方法分析問題和解決問題?！崩?，教學六年級下冊“制訂旅游計劃”時，教師設計這樣的項目式學習：先引導學生經歷提出問題、嘗試實踐和回顧反思等環節，學會計算旅游的費用，再帶領學生和家長一起確定暑假旅游景點，收集往返交通和景點游覽費用的信息，做好旅游費用預算。在這個項目式學習活動中，學生經歷了制訂旅游計劃和做旅游費用預算的全過程，不僅學會了合理制訂計劃的方法，還體會到要珍惜每一分錢，避免浪費。

總之，蘇教版數學教材中有不少思政育人的素材，教師要用慧眼去發現和挖掘，并以恰當的方式融入數學教學中，以有效落實思政育人的目標，讓立德樹人這一根本任務在數學課堂上落地生根。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 任衛兵.數學學科育人的“可為”與“不可為”：以小學數學故事課程實施為例[J].數學教學通訊，2021（22）：11-12，56.

[2] 施惠芳.理性滋養：小學數學學科育人的應然視角[J].基礎教育課程，2021（12）：37-41.

（責編 杜 華）