指向“三會”，讓學生經歷真實的學習過程

摘" 要：新課標中“三會”的提出，為“真實的學習過程”的發生提供了方向性指導.教學中，教師應充分發揮學生的主體地位，溝通數學學習與現實生活的聯系，立足學生已有的認知經驗，讓“三會”在數學課堂落地生根，增強數學學習的厚度和力度，提升數學學科核心素養.

關鍵詞：新課標；“三會”；小學數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指出：“通過義務教育階段的數學學習，學生逐步會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界（簡稱‘三會’）.”［1］數學知識的學習離不開學生真實的體驗，數學教學應該從學生已有認知經驗出發，聚焦知識的本質內涵，讓學生經歷真實的學習過程.新課標中“三會”的提出，為“真實的學習過程”的發生提供了方向性指導.

1" 基于學生已有經驗，讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界”

蘇聯著名教育家贊可夫曾經說過：“如果真正的、廣闊的生活沖進教室的門而來到課堂上，教室的天地就開闊了.”數學教學應該從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為學生提供觀察和操作的機會，讓學生從周圍熟悉的事物中理解知識，有意識地利用數學知識解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題，充分認識到現實世界中蘊含著大量的關于數量與圖形的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法進行解決.然而，在實際教學中，數學知識經常與現實生活割裂起來，陷入“就知識論知識”的誤區，學生不能發現現實世界中的數學問題，也不會用數學知識解決現實問題，這就致使數學學習淪為不食人間煙火的“凌空蹈虛”和建立在虛擬世界中的“空中樓閣”.為了解決這一問題，需要教師在數學與現實生活之間鋪路搭橋，引導學生學會用數學的眼光觀察現實世界.［2］

例如，小數來源于現實生活的需要，也為現實生活服務.現實生活中的諸多實例正是學生認識和學習小數的生動素材.對于小數，學生并不陌生，他們在生活的各個層面對于小數都有著豐富的體驗.無論是到超市中購物，還是平時測量體溫，或者是看天氣預報，學生對于小數具有一定的認知基礎.因此，在講到小數時，教師要充分結合學生的現實生活，挖掘學生身邊的實例，立足學生的生活經驗，讓學生“用數學的眼光觀察現實世界”，進而實現將現實生活問題轉化為數學問題的過程.正是基于這樣的認識，教師在講到“小數的初步認識”時，挖掘了兩個學生日常生活中非常熟悉的實例，為學生認識小數的本質提供支撐.

例1" 某天，小迪感到身體不舒服，媽媽為小迪測量體溫.第一次測量的時間是在下午，第二次測量的時間是在晚上.你是否能夠看懂圖1中體溫計上的示數？請你嘗試讀出這兩次的測量結果.

圖1

生：下午的時候，小迪的體溫是36.8℃.到了晚上，體溫變成了37.7℃.

師：36.8和37.7哪個更大呢？說一說你是怎么想的？

生：37.7要大一些.因為36.8比36大，比37小，而37.7比37大，比38小，所以37.7要大一些.

師：小迪的體溫由36.8 ℃上升到了37.7 ℃，她的體溫越來越高了.

例2" 天氣預報對于人們的日常生產和生活具有非常重要的指導作用.同學們，你們一定看過天氣預報吧.在天氣預報中，人們除了關心天氣的狀況外，還格外關注氣溫的變化.某同學搜集了當地近期的天氣預報（如圖2），你能看懂這些數據嗎？請嘗試分析當地的氣溫變化狀況.

圖2

生1：當地近期的溫度大約在30℃，最高溫度是35 ℃，最低溫度是28 ℃.

生2：當地這幾天的氣溫起伏變化不大.

師：現在，請同學們將這兩幅圖結合起來觀察，說一說你有什么發現.

生1：測量體溫時用的都是小數，但是天氣預報表示氣溫用的都是整數.

師：同樣都是表示溫度，為什么在表示氣溫時要用小數，在表示氣溫的時候卻用整數呢？

生2：因為測量人體的體溫需要非常準確的數據，這樣才能在第一時間了解人體的健康情況，有利于我們及時發現疾病，治療疾病.小數比整數要精確，所以在表示體溫時要用小數.與此不同的是，人們對于外界氣溫并不需要那么精準的數據，況且外部氣溫變化比較大，人們只需要了解大致氣溫就可以了，所以表示氣溫時用整數就可以了.

在教學中，教師從學生的實際生活出發，從學生已有的生活經驗和知識儲備出發，找到小數與現實生活的契合點.通過具有典型性的生活實例對比和分析，不僅溝通了小數與現實生活的聯系，還讓學生體會到小數與整數的關系，體悟小數的意義.教師通過“測量體溫”和“天氣預報”兩個現實生活中的例子，讓學生親身經歷了用數學的眼光觀察現實世界的過程，同時為學生進一步學習小數的意義奠定了認知基礎.

2" 指向深度理解，讓學生“會用數學的思維思考現實世界”

數學為人們提供了一種理解與解釋現實世界的思考方式.數學學習的過程在本質上是一個探索的過程，也是一個知識再創造的過程.數學教學不僅應該關注學生是否掌握了知識，更要關注學生思考和探究的過程，由此達成對知識的深度理解.這里的理解有兩層含義：其一是對知識本質的理解；其二是對知識產生、發展過程的理解.［3］

2.1" 把握小學生思維特點

小學生以形象思維為主，抽象思維能力薄弱，他們理解抽象的數學概念離不開形象思維的支撐，需要依托具體、形象的事物建構邏輯關系.因此，教師要通過思維可視化的策略借助圖形、文字、動作、符號等方式讓看不見的思維路徑顯性化，讓學生通過直觀地看、生動地做等過程，形成對數學本質意義的理解.

例如，在講到“認識1厘米”時，教師借助尺子，設計了以下幾個教學步驟.

（1）尋找尺子上的1厘米：請你在尺子上找出你心中的1厘米.

（2）尋找生活中的1厘米：找一找，生活中哪些物體的長度（厚度）大約是1厘米.

（3）頭腦中的1厘米：閉上眼睛，在頭腦中想象出1厘米，用手比劃出1厘米，在紙上徒手畫出長度為1厘米的線.

教師基于小學生的思維特點，通過找、想、比、畫等方式，將學生頭腦中的1厘米具象化，將其轉化成指甲的長度、書本的厚度等生活中的參照物，從而化抽象為具體，促使學生建立起1厘米的豐富表象.

2.2" 引導學生經歷數學思考過程

數學知識的學習不能靠教師的單方面灌輸，而要注重學生的思考和探究過程，讓學生運用數學思維能夠洞察事物的本質，能夠在數學知識和現實生活之間建立起某種非人為的、實質性的聯系.因此，在教學中，教師應轉變傳統的灌輸式教學觀念，不要代替學生探索，更不要把現成的數學結論直接灌輸給學生，而應當創設問題情境，引導學生主動學習、主動探索，體現數學學習的“探索味”.

例如，在講到“加法交換律”時，教師要讓學生經歷完整的探索過程.首先，教師通過現實情境讓學生列出算式40+56=96或者56+40=96，從而得到40+56=56+40.在此基礎上，教師讓學生再多舉出幾個這樣的算式，通過對這些算式進行觀察、歸納和概括，最終得出加法交換律.要讓學生“會用數學的思維思考現實世界”，教師還要注意以下幾點：①在觀察環節，要讓學生通過觀察得出把40和56交換位置，它們的和不變；②要讓學生知道，僅僅觀察一個算式，還不能直接得出加法交換律，要得出嚴謹的結論，還需要進一步驗證；③在舉例子的時候，應當注意例子的多樣性，這兩個數不僅可以是整數，也可以是分數或者小數，在驗證環節，要讓學生嘗試尋找反例，以更加確信猜想的合理性與正確性.需要指出的是，在小學階段，盡管加法交換律的論證只是基于不完全歸納推理，并不需要嚴格的邏輯論證，但教師仍然可以通過直觀圖形，通過加法的意義引導學生進一步理解加法交換律的正確性.

在教學中，教師讓學生經歷從特殊到一般的歸納推理完整過程，最終概括出加法交換律.在這個過程中，學生充分感受到知識的產生和形成過程，促進了深度理解.

3" 聚焦知識本質屬性，讓學生“會用數學的語言表達現實世界”

數學語言是數學學科特有的一種表達方式，它具有簡潔性、嚴謹性等特點.教師在教學中要引導學生有條理地進行思考，讓學生能夠比較清楚地表達自己的思考過程，這是數學教學的重要目標.［4］然而，在實際教學中，不乏存在一些學生會思考，也會做題，但是卻不能清晰地表達自己的思考路徑的現象，這樣的數學學習成了“啞巴數學”.因此，教師要注重發展學生的數學語言表達能力，鼓勵學生運用數學語言表達自己的觀點.小學生語言表達能力較弱，教師可以為學生提供有條理的句式并進行示范性指導，幫助學生搭建語言表達的支架.具體訓練目標如下.

（1）訓練學生語言表達的完整性.由于受到年齡的限制，低年級小學生的語言表達往往不是很完整，經常出現不規范、不嚴謹的現象，這個時候，教師要引導學生運用數學語言完整地表達自己的觀點.例如，“五年級的植樹棵數比四年級的多20%”，這句話把誰看成了單位“1”？有的學生隨口回答“四年級”.實際上，這樣的回答是不完整的，應該是“四年級的植樹棵數”.學生如果不能及時修正這種表達，就會養成思維惰性，不利于數學表達能力的提高.

（2）提升數學語言表達的簡潔性.語言的簡潔，是學生數學思路清晰明了的外在表現.因此，數學語言不僅要完整，也要簡潔明了，避免贅述，如在“整十數加整十數”時，以“10+20”為例，有的學生用“一個十加上兩個十，得三個十，也就是30”這樣的語言進行闡釋.不難發現，簡簡單單一句話，就把計算過程生動地展現出來了.

（3）訓練學生語言表達的準確性.數學表達要求清楚、準確，不能含糊不清.例如，在講到“因數和倍數”時，要讓學生以“15÷3=5”為例進行表達，應該是“15是3和5的倍數，3和5是15的因數”，而不能將其表達成“15是倍數，3和5是因數”.這是因為倍數和因數是相互依存的，不能獨立存在.又如，在講到“商不變的規律”時，應該引導學生表述為“被除數和除數同時乘（或除以）同一個數（0除外），商不變”，表述時不能忽略“0除外”這個條件.

（4）訓練學生數學語言表達的有序性.數學表達要求條理清楚、邏輯清晰.如果學生的數學表達混亂，那么意味著學生的思維也是混沌不清的.因此，教師要幫助學生厘清思路，弄清楚先說什么，再說什么，讓學生經歷一個條分縷析的過程.例如，在講到“10以內的加法”時，教師引導學生總結歸納加法表的規律.教師可以引導學生先說出加法表橫著看有什么規律，再說出豎著看有什么規律，最后說出斜著看有什么規律.以橫著看為例，還可以讓學生先說第一個加數怎樣變化，第二個加數怎樣變化，結果怎樣變化，這樣學生的數學表達就是清晰的、有序的.

4" 結語

“三會”是新課標對于小學數學核心素養的生動解讀，為教師進一步落實核心素養提供了方向性指導.在新課標引領下，教師要充分發揮學生的主體地位，溝通數學學習與現實生活的距離，立足學生已有的認知經驗，讓“三會”在數學課堂落地生根，增強數學學習的厚度和力度，提升數學學科核心素養.

參考文獻

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）［M］.北京：北京師范大學出版社，2022.

［2］唐光華.立足“三會”開展小學數學大單元教學［J］.江蘇教育，2024（21）：87-88.

［3］劉艷梅.指向“三會”的小學數學情境化教學實施方法研究［J］.數學教學通訊，2024（1）：68-70.

［4］丁丁.指向“三會”核心素養的小學數學“問題提出”教學模式構建［D］.重慶：西南大學，2023.