素養立意下高中數學學能課程教學模式建構與應用策略研究

摘要：素養提升背景下，高中數學學能課程被擺在更加重要的位置.文章首先概述相關理論，并提出三種高中數學學能課程教學模式，然后結合教學實踐提出三點教學策略.

關鍵詞：高考數學；學能課程；教學模式；應用策略

本研究的重點是建構在培養數學學科核心素養基礎上指向學生可持續優質成長的校本課程.具體而言，我們將采用創新的教學方法和教學評價，來提升學生學習數學的關鍵能力，并激發學生學習數學的動能.這類研究有助于推動教學從知識傳授向能力培養轉型，增強學生的自主學習和探究能力，適應新時代人才培養的需求［1］.

1 理論基礎概述

學習能力的形成是分層遞進的.首先，需要掌握學習能力的基本要素即一定的學科知識、技能和策略；其次，通過與原有的知識、經驗積極整合，內化為結構化的知識、技能結構；最后，在解決具體的問題情境中，學生運用一定的策略將不同知識技能結構進行重組，實現高度概括化、系統化，形成有利于問題解決的程序化的活動經驗結構，也就標志著學習能力水平提升到了一個更高的層次.圖1表示學習能力的形成過程.

從學能課程教學模式的結構來看，教學模式應當發揮教師主導和學生主體作用.在此模式下，學生的能力發展遵循的邏輯是：激活原有認知結構，形成知識、技能結構，構建活動經驗結構（如圖2），為教學模式的建立提供重要前提.

2 教學模式的建構

2.1 探究式教學模式：激發認知結構，構建活動經驗

探究式教學模式以問題探究為核心，通過設置引導性問題，激發學生已有的認知結構，并引導他們通過自主探究解決問題.這一過程中，教師的角色從知識的傳授者轉變為學習的引導者，鼓勵學生通過實驗、討論、推理等多種方式自主發現和解決問題.通過這一模式，學生不僅能夠鞏固數學知識，還能夠在探究活動中培養批判性思維和問題解決能力，進一步激發對數學學習的興趣.

（1）激活原有認知結構

通過設置與學生已有知識體系相關的引導性問題，幫助學生回顧和應用已掌握的知識.比如，在介紹函數的相關概念時，教師可以引導學生回顧之前學過的代數表達式，并探討函數與代數表達式的聯系，從而激活已有的認知結構.

（2）形成知識、技能結構

在問題探究過程中，學生通過自主思考和動手操作，逐步形成新的知識、技能結構.例如，在研究拋物線的性質時，學生可以通過使用幾何工具或者編寫簡單的計算程序，驗證不同參數對拋物線形態的影響，進而理解函數的參數變化對其圖形的控制.

（3）構建活動經驗結構

學生在不斷的探究與實踐中積累經驗，形成更加深刻的數學活動體驗.教師可以設計豐富的實踐活動，讓學生在小組合作中完成不同的探究任務，并通過討論和反思不斷優化自己的解題思路，逐步構建起完整的活動經驗結構.

2.2 合作式教學模式：構建知識結構，提升合作思維

合作式教學模式強調團隊合作和共同學習，學生在小組合作中通過交流解決問題，從而構建起穩固的知識、技能結構.這一模式特別適合培養學生的協作能力和團隊精神，同時在合作過程中激活其內在的學習動能.

（1）激活原有認知結構

小組討論和合作學習的核心是充分利用每個學生的不同知識背景和認知結構.教師可以根據學生的學術水平和興趣進行小組分配，讓每個學生在分享和交流的過程中通過對比和討論，激活自己的認知結構，并發現自己知識上的盲點.

（2）形成知識、技能結構

在合作過程中，學生需要通過集體討論和推理，逐步完善對數學概念和技能的理解.

（3）構建活動經驗結構

小組合作不僅僅是解決問題的手段，更是學生構建學習經驗的重要方式.學生通過與同伴的互動，不僅能夠學會如何應用已有知識解決問題，還能在合作過程中積累如何分工合作、如何有效溝通、如何解決沖突的經驗.這些活動經驗結構在學生的未來學習中具有深遠的影響.

2.3 項目式教學模式：實踐創新，激活學習動能

項目式教學模式將數學學習與現實問題的解決相結合，鼓勵學生通過實際項目來應用所學知識.通過這種方式，學生不僅能夠加深對數學知識的理解，還能夠發展跨學科的綜合能力，提升學習的主動性和創造力.

（1）激活原有認知結構

在項目開始時，教師可以通過設置與學生生活或未來職業相關的實際問題，激發學生對已有知識的回顧和應用.

（2）形成知識、技能結構

在項目實施過程中，學生需要應用不同的數學技能，如數據分析、推理等，逐步形成完整的知識、技能體系.

（3）構建活動經驗結構

學生通過完成項目，不僅僅獲得了數學知識應用經驗，還通過項目管理、時間規劃、團隊合作等活動積累了實踐經驗.

探究式、合作式和項目式三種教學模式都圍繞素養立意和學能課程的核心要求，強調對知識的深度理解與實踐應用.通過創新的教學設計和評價方式，不僅提升了學生的數學關鍵能力，還在不同維度激發了學生學習數學的動能.

3 教學模式應用策略

3.1 任務驅動式探究策略：通過情境任務激發自主探究任務驅動式探究策略旨在通過設計具有挑戰性和開放性的任務，引導學生自主探究數學問題，激活他們的認知結構并促進知識遷移.這一策略特別適合探究式教學模式，通過讓學生在復雜任務中發現并解決問題，幫助其形成獨立思考和創新能力.

首先，任務的設計應與教學目標緊密結合，確保任務本身能夠涵蓋關鍵的數學概念與技能.

其次，在任務實施過程中，教師應通過逐步引導的方式幫助學生建立有效的探究框架，而非直接提供答案.

3.2 基于問題的合作學習策略：促進協作思維與集體智慧基于問題的合作學習策略通過設立合作任務，鼓勵學生在小組中分工合作解決數學問題.這種策略應用于合作式教學模式，有助于培養學生的團隊協作精神，并通過集體智慧實現對復雜問題的深入理解.

首先，問題應有足夠的復雜度，要求學生通過合作才能有效解決.

其次，教師應關注小組合作過程中的溝通與互動，及時干預不平衡的合作狀態，確保每個學生都有充分的參與和思考機會.

3.3 項目式學習策略：整合多學科知識，強化實踐應用項目式學習策略通過引入跨學科的項目任務，幫助學生在實際應用中整合和深化數學知識.該策略適合項目式教學模式，強調通過長期的項目研究，培養學生的綜合運用能力和實踐創新能力.

首先，項目任務應具有現實背景，能夠有效地將數學知識與其他學科或生活實際相結合.

其次，在項目進行過程中，教師應注重引導學生不斷反思和調整學習策略.

參考文獻：

[1]孫宏安.談數學能力和數學學科關鍵能力——學習《普通高中數學課程標準（2017年版）》[J].中學數學教學參考，2023（16）：27.