學習進階視域下的初中數學作業布置策略探究

【摘要】初中數學作業布置存在形式單一、難度層次不明、作業量過大、缺乏生活聯系等問題.這些問題不僅影響了學生的學習效果和數學能力的發展，也制約了數學教育質量的提升.在學習進階理論的指導下，初中數學作業的布置應注重學生的個體差異和認知發展.本文從分析當前作業布置現狀入手，探討優化初中數學作業的策略，以促進學生數學素養的提升和全面發展.

【關鍵詞】作業布置；初中數學；教學策略

1引言

初中數學是學生邏輯思維和問題解決能力培養的關鍵階段，作業作為課堂教學的延伸，對鞏固知識、發展能力具有重要作用.然而，傳統的作業布置方式存在一刀切、形式單一等問題，無法滿足學生多樣化的學習需求[1].基于此，本文從學習進階的視域出發，探究初中數學作業布置的有效策略.

2初中數學作業布置現狀

當前，初中數學作業的布置存在諸多問題，影響了學生的學習效果和數學素養的提升.許多教師仍以傳統的習題練習為主，忽視了探究性、實踐性和創新性的作業，導致學生對作業缺乏興趣，學習動力不足.其次，作業難度層次不明，一刀切的現象普遍存在.教師往往給所有學生布置相同的作業，未能充分考慮學生的個體差異和認知水平，導致學困生感到壓力過大，優秀生得不到充分的發展.

部分教師為了追求教學進度和考試成績，頻繁布置大量的作業，增加了學生的負擔，影響了他們的身心健康.學生在完成過多的作業時，往往出現應付心理，不能認真思考和理解，學習效果大打折扣.同時，作業內容缺乏與生活實際的聯系.許多作業脫離了學生的生活經驗和興趣點，內容枯燥乏味，難以激發學生的學習熱情和應用意識.學生在完成作業時，常常感到無意義，無法將所學知識應用于實際問題的解決.

此外，一些教師由于工作繁忙，無法及時批改作業，或者只注重對答案的對錯判斷，忽視了對學生思維過程的分析和指導.這導致學生無法及時了解自己的學習情況，糾正錯誤，鞏固所學知識.并且教師對學生的作業缺乏有效的反饋，使學生的學習積極性受到影響，長期下去，學生可能會產生厭學情緒.

3學習進階視域下的初中數學作業布置策略

3.1分層作業，因材施教

在學習進階視域下，分層作業的設計旨在促進學生沿著數學認知發展的路徑逐步提升，實現因材施教的目標.學習進階理論強調，學生的知識建構是一個連續且遞進的過程，教師應根據學生的當前水平和發展潛力，提供適合的學習任務，以支持其在認知水平上的逐步提升[2].認知發展階段理論指出，初中生處于具體運算思維向形式運算思維過渡的關鍵時期，個體間認知水平存在差異.因此，作業設計需要考慮學生的認知起點，提供與其發展階段相匹配的學習內容.

在實際教學中，分層作業可以根據學生的認知水平和學習能力，分為基礎層、中間層和提高層.基礎層的作業旨在鞏固學生對基本概念和技能的理解，確保其掌握核心知識.

例如在學習“線性方程”時，基礎層作業可以包括求解簡單的一元一次方程，幫助學生熟練掌握解方程的基本步驟.中間層的作業側重于深化理解和應用能力的培養，如解含有參數的一元一次方程，或將實際問題轉化為方程求解，促進學生將所學知識應用于新情境.提高層的作業則關注高階思維能力的培養，例如探究一元一次方程解的存在性與唯一性，或比較不同解法的優劣，激發學生的探究意識和創新思維.

學習進階視域強調，學生在學習過程中會經歷從初始概念到復雜理解的漸進發展.教師應根據學生在學習進階中的位置，設計相應的作業，支持其向更高水平的理解邁進.

例如在“函數概念”的教學中，學生最初可能只理解函數作為一種對應關系的初步概念.基礎層作業可以要求學生判斷簡單的對應關系是否為函數，幫助其鞏固基本定義.隨著理解的深化，中間層作業可以涉及函數的表示方法、性質和簡單應用，如繪制一次函數的圖象，探究其增減性.對于已具備較高認知水平的學生，提高層作業可以引導其探究函數的本質屬性，如討論函數的單調性與其導數之間的關系，或者比較不同類型函數的特征，促進其對函數概念的全面理解.

分層作業的設計應基于對學生學習進階的準確診斷.教師可以通過平時的測評、課堂觀察和個別交流，了解學生的認知水平和學習需求，確保作業內容與其發展階段相匹配.同時，作業的難度梯度應科學合理，避免作業過于簡單或復雜，影響學生的學習積極性和信心.教師還應鼓勵學生根據自身的學習情況，選擇適合自己的作業層次，促進其自主學習和個性化發展.

3.2生活聯系，激發興趣

在學習進階視域下，將數學作業與現實生活相聯系，是提升學生數學素養的重要策略.學習進階理論強調教學內容應與學生已有的知識和生活經驗相結合，以促進深度學習和知識遷移.設計生活化的數學作業，不僅符合學生的認知發展規律，還能培養他們的數學應用意識和問題解決能力.數學源于生活，又服務于生活.將抽象的數學概念具體化，能使學生更易理解和掌握[3].生活化的作業設計能夠激發學生的學習動機，提高學習積極性.在學習進階過程中，學生的思維水平逐步提升，作業應適應這一特點，通過貼近生活的問題，引導學生從具體到抽象，逐步建構數學概念.

例如以初中數學中的函數為例，函數概念較為抽象.若在作業中設計與生活相關的問題，如“某商品價格隨購買數量變化而變化，請描述價格與數量的函數關系”，學生可通過實際問題理解函數的意義，深化對函數的理解.這種作業使學生認識到函數在經濟生活中的應用，培養了建立數學模型的能力.在學習二次函數時，教師可設計與拋物線運動相關的作業，如“研究籃球投籃的最佳角度和初速度，分析拋物線軌跡”.學生通過實驗和數據分析，理解二次函數的圖象特征和參數意義.這樣的作業將數學與體育相結合，激發了學生的學習興趣，培養了綜合應用能力.

生活化的數學作業還能培養學生的創新意識和實踐能力.通過實際調查和實驗完成作業，學生獲得第一手資料，加深了對數學知識的理解.例如，學習統計調查時，學生可自行設計問卷，收集數據并分析，培養科學探究能力和數據處理技能，提高自主學習能力.需要注意的是，生活化的作業設計并非簡單地將生活情境引入題目，而是需要教師深入挖掘生活中的數學問題，確保作業的數學性和教育價值.作業應有明確的學習目標，符合課程標準和學生的認知特點，避免形式化.

例如設計購物預算的作業時，應引導學生運用方程和不等式進行計算和分析，而非簡單的算術運算.在實施過程中，教師需注意作業難度的梯度設計，符合學生的學習進階水平.對于認知水平較低的學生，可提供較為簡單、直接與生活經驗相關的作業；對于認知水平較高的學生，可設計復雜度更高的應用問題，挑戰他們的思維能力.例如，學習一次函數時，基礎層學生完成直線繪制和函數值計算，提升層學生探究一次函數的應用，如成本和利潤分析.

3.3合作探究，培養能力

在學習進階視域下，布置需要小組合作完成的探究性作業，是提升初中生數學能力的重要策略.學習進階理論強調學生認知發展的漸進性和社會互動在學習中的作用.合作探究式作業能夠促進學生之間的交流與合作，培養團隊精神和探究能力，深化學生對數學知識的理解.在實踐中，設計需要小組合作的探究性作業，可以彌補個體作業的不足，如缺乏動力和挑戰性.合作作業可以包括項目研究、問題解決和實驗探究等，需要集體的努力才能完成.

例如在教學學習幾何證明時，教師可以將學生分組，探究同一定理的不同證明方法，比較各自的思路，并向全班展示.這不僅加深了對幾何概念的理解，還培養了交流和批判性思維能力.在統計與概率的學習中，學生可以組隊設計并實施調查，收集數據并運用所學的統計方法進行分析.通過這個過程，他們將數學知識應用于現實問題，培養數據素養和科學探究精神.同時，團隊合作促進了學生之間的溝通，增強了責任感和協作意識.

合作探究式作業還有助于培養學生的重要軟技能.團隊合作要求學生具備有效溝通、任務分配、時間管理和沖突解決的能力.這些技能對于他們未來的學習和職業發展至關重要.此外，與不同背景和能力的同學合作，學生可以學習不同的觀點，促進社會和情感發展.在學習進階過程中，合作作業可以根據學生的認知水平進行差異化設計.教師可以有策略地組建小組，混合不同優勢的學生，促進同伴學習.對于能力較強的學生，可以設計更開放、更具挑戰性的任務，提升他們的高階思維和創造力.對于需要更多支持的學生，團隊合作提供了向同伴學習的機會，增強了自信心.為確保合作探究作業的有效性，教師需要提供清晰的指導，設定具體的目標和評價標準.重要的是，教師要關注小組動態，必要時提供指導.可以采用形成性評價的方法，評估小組工作的過程和結果，幫助學生反思學習，提升合作能力.

3.4反饋及時，促進提升

在學習進階視域下，教師對學生作業的及時反饋是促進學生數學學習效果提升的關鍵環節.學習進階理論強調學生的認知發展是一個持續而漸進的過程，及時、有效的反饋能夠幫助學生認識自身的學習狀況，糾正錯誤，鞏固知識，進而促進認知水平的提升.

初中數學作業的反饋應具有針對性和有效性.首先，教師應及時批改作業，避免反饋滯后導致學生遺忘錯誤的思維過程，無法有效糾正.及時的反饋能夠讓學生在記憶鮮活時反思錯誤，深化對知識的理解.例如，當天布置的作業，教師應盡量在次日上課前批改完畢，并在課堂上進行反饋.反饋內容應關注共性問題和個性問題.對于共性問題，教師可以在全班范圍內進行講解，突出重點和難點，防止多數學生犯同樣的錯誤.

例如若多數學生在解一元二次方程時出現了因公式運用錯誤導致解錯的問題，教師應在課堂上再次強調求根公式的使用方法和注意事項.對于個性問題，教師應給予個別指導，幫助學生針對自身的薄弱環節進行改進.例如，某些學生在幾何作業中對輔助線的添加存在困難，教師可以在課后與其一對一交流，指導他們如何選擇和添加適當的輔助線，培養空間想象力和推理能力.反饋方式應多樣化，既可以是書面的評語，也可以是口頭的交流，還可以利用現代信息技術手段進行.如在作業本上寫下具體的改進建議，或者通過班級微信群、教學平臺等發送語音或視頻反饋.多樣化的反饋方式可以滿足不同學生的需求，提高反饋的有效性.

在反饋過程中，教師還應引導學生進行自我反饋和同伴互評.培養學生的自我反思能力，使其能夠主動發現和糾正錯誤.例如，可以在作業批改后，讓學生互相交流解題思路，分享心得體會，促進共同進步.同伴互評不僅可以增強學生的參與感，還能培養他們的批判性思維和表達能力.為了提高反饋的效率，教師可以建立錯題集或常見問題匯總，將學生在作業中常犯的錯誤整理出來，供全班參考.這有助于學生有針對性地進行復習和鞏固.例如，定期制作“錯誤集錦”，在課堂上集中講解，強調易錯點和解決策略.

4結語

在學習進階視域下，初中數學作業的布置應注重個性化和多樣化.通過分層作業、聯系生活、合作探究、及時反饋和科技助力等策略，能夠有效提高作業的質量和效果，促進學生的全面發展.

【本文系宜興市教育科研規劃專項2024年度立項課題“學習進階視域下的初中數學作例研究”，立項代碼：YX-jsgr/2024/016）的研究成果】

參考文獻：

[1]王振煥.“雙減”背景下初中數學作業分層設計的有效策略探討[J].名師在線，2024（33）：44-46.

[2]鄒霞.初中數學作業模式的改革實踐與探索[J].數學學習與研究，2024（32）：130-133.

[3]朵有慶.學習進階理念下的初中數學教學評價模式及實踐研究[J].數學學習與研究，2024（15）：77-79.