巧用動能定理處理多過程問題

【摘要】動能定理作為中職物理中的重要定理之一，在處理多過程問題時具有獨特的優勢．本文結合具體實例，深入分析如何巧妙運用動能定理來處理多過程問題，旨在幫助學生更好地掌握這一方法，提高解決物理問題的能力．

【關鍵詞】中職物理；動能定理；解題方法

在中職物理中，多過程問題一直是學生學習的難點之一．這類問題往往涉及多個運動階段，過程較為復雜，需要綜合運用多種物理知識和方法進行分析求解．而動能定理作為功能關系的重要體現，能夠有效地將多個過程聯系起來，為解決多過程問題提供了一種簡潔而有力的途徑．

1運用動能定理處理多過程問題的思路

1.1明確研究對象和過程

在處理多過程問題時，首先要明確研究對象和各個運動過程．研究對象可以是單個物體，也可以是多個物體組成的系統．對于每個過程，要分析物體的受力情況、運動狀態以及做功情況．

1.2確定初末狀態和初末動能

確定研究對象的初末狀態是運用動能定理的關鍵．初末狀態的確定要根據問題的要求和實際情況進行選擇，一般選擇具有明確已知條件和便于求解的狀態作為初末狀態．初末動能的確定需要根據研究對象的初末狀態的速度進行計算．對于單個物體，其動能為Ek=12mv2，其中m表示物體的質量，v表示物體的速度．對于多個物體組成的系統，其動能為系統內各個物體的動能之和．

1.3計算合外力做功

合外力做功是動能定理中的重要物理量.計算合外力做功時，要考慮各個力在不同運動過程中的做功情況．對于恒力做功，可以直接使用公式W=Fscosθ進行計算，其中F表示力的大小，s表示力的作用點的位移，θ表示力與位移的夾角．對于變力做功，可以采用微元法、圖像法等方法進行計算．

1.4運用動能定理求解

將計算得到的合外力做功和初末動能代入動能定理的表達式W合=ΔEk=Ek2－Ek1，即可求解出未知量．

2分段運用動能定理

例1如圖1所示，一質量為m的小球以大小為v0的初速度從地面豎直上拋，剛落回地面時的速度大小為v02，已知小球在運動過程中所受空氣阻力大小恒定，重力加速度為g，下列說法正確的是（）

（A）小球在運動過程中所受空氣阻力大小為mg2．

（B）小球在運動過程中所受空氣阻力大小為mg．

（C）小球能到達的最高點距地面3v2016g．

（D）小球能到達的最高點距地面5v2016g．

解析設小球所受的空氣阻力大小為f，上升的最大高度為h．根據動能定理得上升過程有－mg+fh=0－12mv20，下落過程有mg－fh=12mv022－0，聯立解得f=35mg，h=5v2016g，故選（D）．

點評小球從拋出到落回地面的過程中，上升階段和下落階段受力情況不同，可分為兩個過程，分別運用動能定理，聯立方程即可求出空氣阻力和最大高度．本題也可以對小球拋出到落回地面的全過程運用動能定理，然后對上升階段或下落階段運用動能定理．

3全過程運用動能定理

例2如圖2，有一水平足夠長的傳送帶，以v0=5m/s的速度沿順時針方向勻速運轉，傳送帶右端平滑連接了一個傾角為37°的粗糙斜面，物體與斜面、物體與傳送帶之間的動摩擦因數μ均為0.5；現將一質量m=1kg的物體輕放在距離傳送帶最右端L=7.5m處，已知sin37°=35，cos37°=45，g取10m/s2，求：

（1）該物塊從輕放到第一次到達傳送帶最右端經過的時間；

（2）該物塊從輕放到第一次到達傳送帶最右端全程產生的熱量；

（3）物體最終在斜面上走過的總路程．

解析（1）物塊輕放上傳送帶以后做勻加速直線運動，加速度大小為a=μmgm=μg=5m/s2，

設物塊到達右端前已經與傳送帶共速，則物塊加速過程的位移大小為x1=v202a=2.5mlt;7.5m，

物塊勻加速階段的時間為t1=v0a=1s，

物塊與傳送帶共速后，保持勻速運動，有x2=v0·t2=L－x1=5m，

解得t2=1s，

該物塊從輕放到第一次到達傳送帶最右端經過的時間為t=t1+t2=2s．

（2）該物塊從輕放到第一次到達傳送帶最右端，共速前物體與傳送帶的相對位移為x相對=x傳－x1=v0t1－x1=2.5m，

因此產生的熱量為Q=f·x相對=μmg·x相對=12.5J．

（3）由于斜面粗糙，物塊以v0第一次沖上斜面后，再次回到最底端時速度大小v1小于v0，在足夠長的傳送帶上運動一個來回后，以等大速度v1再次沖上斜面，第二次返回水平傳送帶時速度大小v2小于v1，如此往復，最終物塊將靜止在斜面最底端．將物塊以速度v0第一次沖上斜面時作為初狀態，將最終靜止在斜面底端作為末狀態，

對全程由動能定理得－μmgcos37°·s=0－12mv20，

解得物體最終在斜面上走過的總路程為s=258m．

點評本題第（3）問求物體最終在斜面上走過的總路程，然而物體在斜面上運動了很多次，每次的位移大小均不相同，者針對單過程運用動能定理解來決問題，過程會很復雜．如果將物塊第一次沖上斜面時作為初狀態，將最終靜止在斜面底端作為末狀態，對整個過程運用動能定理，會大大提高解題效率．

4結語

動能定理在處理多過程問題時具有重要的作用．通過明確研究對象和過程、確定初末狀態、計算合外力做功和初末動能，再代入動能定理進行求解，可以有效地簡化問題的分析和計算過程．在實際應用中，要根據具體問題的特點，靈活運用動能定理，選擇合適的初末狀態和計算方法，以提高解題的效率和準確性．同時，學生在學習過程中要加強對動能定理的理解和掌握，通過多做練習題，不斷提高運用動能定理處理多過程問題的能力．

參考文獻：

[1]徐梅.應用動能定理解決多過程運動問題[J].高中數理化，2023（20）：23-24.

[2]袁剛.高中物理問題中動能定理的效用[J].考試周刊，2018（A0）：164.

[3]張遠慶.動能定理在多過程問題中的妙用[J].教學管理與教育研究，2021，06（06）：78-79.