數學主導下跨學科的“綜合與實踐”教學策略研究

【摘 "要】""在多學科交叉融合的大背景下，數學是培養學生綜合素養的一門基礎性的重要學科，而跨學科的實踐教學也成為一種重要的方式.目前融入跨學科的“綜合與實踐”主題課程開展，缺少教學實施策略和實際教學案例.本文從初中數學教學的角度出發，對跨學科的“綜合與實踐”課程的教學策略進行深入的分析和研究，在創新和融合學科教學資源的同時，探索初中數學“綜合與實踐”的更多可能性，旨在為初中數學“綜合與實踐”課程教學提供更多實用的方法論，并為其他學科的交叉融合提供有價值的參考和經驗.

【關鍵詞】 "初中數學；綜合與實踐；教學策略

隨著科學技術的不斷發展，各學科之間的聯系越來越緊密，開展跨學科研究已經成為當前學術界的重要趨勢.“跨學科教學”是《義務教育數學課程標準（2022年版）》重點提倡的兩種教學方式之一[1].在多學科交叉融合的背景下，跨學科實踐教學成為培養學生綜合素養的重要途徑.

本文旨在探索初中數學“綜合與實踐”課程與其他學科的交融點，在跨學科實踐教學的路徑上，通過整合不同學科的知識點和實踐資源，設計具有可操作性的教學實施策略，旨在幫助教師專業成長，為優化教學提供依據，促進教學相長，為其他學科的交叉融合提供借鑒和參考經驗.

1 "深化高觀點教學設計，建立跨學科實踐體系

從學生的跨學科能力視角來看，深入進行頂層設計和構建跨學科的實踐體系，將有助于突破學科的界限，推動不同學科之間的融合和發展.高觀點下的教學設計其參考的重要依據是教科書，教科書是橋接課程標準與課堂教學的中間課程形態.高觀點下的教學設計中，教師如何掌握教學內容和選擇教學策略，主要是受到數學教材內容的直接作用[2][3].故而在此基礎下，“綜合與實踐”的設計不僅是初中數學跨學科實踐教學的中心環節，也構成了后續教學實踐活動的關鍵參考依據.

深化高觀點下的教學設計，并構筑一個跨學科的實踐教學框架，已經成為當前教育改革的核心方向.跨學科實踐教學體系的目標是通過將數學與其他學科進行交叉整合，來培養學生的科學素養和綜合技能.在搭建初中數學的跨學科實踐教學框架，需要明確實踐教學目的、教學原則、課程內容、教學方法以及評價體制，并確立實踐教學與理論教學之間的緊密聯系.在進行高層次的教學設計時，應該強調學生的中心角色，并以提高他們的科學素養和實踐技能為主要目的.在此基礎上，強調實踐教學內容的多元性和適應性，并根據各個學科的獨特性來設計與學生需求相匹配的實踐項目.

初中數學的跨學科實踐教學體系的核心理念是實現不同學科之間知識和技能的融合，從而構建一個綜合性的實踐教學模式.這一教學模式有助于學生在掌握數學知識的同時，也能對其他學科的專業知識和實踐技能有更深入的了解，從而有效地提高學生的整體素質和創新精神.

例如 "在綜合與實踐“葉子的特征”這一課當中，融入生物和化學知識可以幫助學生深入了解葉子顏色不同是由于不同物質間的相互反應，探索生命中的數學法則.在綜合與實踐“高度的測量”這一課當中，融入物理杠桿、滑輪等概念，使學生能夠深入體會數學來源于生活，發展學生學會用數學的眼光看待現實世界[4].在實際綜合與實踐教學過程中，初中數學的跨學科實踐教學可以使學生提高數據處理能力和分析技巧，幫助學生發展學生數學學科核心素養，從而達到“三會”，這是從理論到實踐的進階.

2 "利用問題引領教學，新情境中活躍學生思維

哈爾莫斯曾說：“問題是數學的心臟”.教師在課堂上可以采用問題驅動式教學，創建特定的教學環境并利用數學問題來指導綜合和實踐教學，通過設置一系列高質量問題串激發學生思維，教學生學會思考，促進學生主動參與知識獲取過程.教師組織學生共同合作探究階段，教師提出探究問題“如何將上述問題解決”，引導學生相互交流并總結問題解決方法.繼續提問“能否使用其他方法解決”，旨在指引學生從多個角度思考問題，發散思維，提高其問題解決能力[5].這一策略有助于減少學生投入數學學習的時長，并深化他們對數學概念的掌握.

例如 "在“身份證號碼與學籍號”（華東師大版七年級數學上綜合與實踐）的教學中，因為這一實踐與綜合學習的主要目的是讓學生體會數字編碼在社會生活中的廣泛應用[3]，探究身份證號碼中各個數字的意義、編排方法及現實意義，因此，在教學過程中，教師在數學實踐教學的情境設計中融入生活元素是至關重要的，而問題串也由此產生.那么如何設計好“問題串”呢？首先，教師需要高度重視課前的學習任務安排，并鼓勵學生收集盡可能多的人（例如家人、朋友等）的身份證信息作為研究樣本，這不僅能為課堂教學情境的創設提供素材，而且能夠使學生在搜集的過程中對長串編碼產生濃厚興趣，自然而然產生“其數字排列存在什么規律？”這樣的疑問與思考.第二，在實踐教學時，數學教師要善于運用情境教學法創設問題情境，并引導學生細觀察各個身份證號碼的相同之處與不同之處，看看“身份證號碼是如何反映每一個人的各種信息的？”在課堂環境中，這種情況可以在課堂上加以探討的.同時，在課堂教學中，數學教師也應注重采用問題式教學法，特別是在問題環節中，要注重解決問題的時機、問題的內涵與難點，從而開闊學生的思路，加深其對教材知識點的了解與掌握，使其形成質疑問難的科學精神.第三，讓學生動手實踐，為所在年級的每一位同學設計一個學籍號碼，反映出入學年份、班級、性別等信息，學生經歷設計學籍號的過程，通過練習來增強自己的實踐能力，進一步體會數字編碼的完善性.

3 "整合實踐教學資源，利用信息技術創設情境

“綜合與實踐”活動的條件與問題的開放性，可以使學生面對各式不同活動.當學生在完成不同的“綜合與實踐”任務前，教師要引導學生整合各種數學實踐教學資源，使學生能夠充分利用這些資源來進行數學實踐活動.這不僅可以增強數學學科的吸引力，還能讓學生深刻感受到數學與日常生活的緊密聯系.在這一過程中，學生的個別差異性會使得資源的收集與整理各具特色.應對學生數學學習差異的一條重要途徑即設計開放性的收集整合任務，因此有必要加強“綜合與實踐”活動的開放性.基于已有研究，將“綜合與實踐”活動的開放性定義為：在活動的條件、問題、過程、結果等環節上具有的多種可能.

例如""在“制作包裝盒”（華東師大版七年級數學上綜合與實踐）中，這一主題是“正方體展開圖”的進一步拓展和延伸，包裝盒的形狀不再局限于正方體，要根據具體物體的形狀和大小設計包裝和圖紙，從高觀點下來看，這是立體模型的構建.在跨學科教學中，教師在多媒體平臺上展示達·芬奇的作品《最后的晚餐》.在這部作品里，大廳的透視設計與飯廳的建筑布局緊密相連.教師在情景導入，用Flash動畫介紹作品的過程中，鼓勵學生遷移在美術中學到的透視原理，運用模像直觀和語言直觀循循善誘，引領學生分析圖中人物的陰影與側面，思考其畫作的創作角度與創作時間，增強學生對于空間的把控與距離的感知.更進一步的，拋出問題“美術中的“視圖”與“包裝盒的制作”有什么聯系？”“立體空間的各種“視圖”如何分析展開與折疊呢？”基于此，教師在多媒體平臺上展示微課，以圖文結合方式，通過視聽信息，解釋視圖的生成和應用.在這一環節，學生將腦海中的平面畫作逐步抽象出三維立體空間，這是從二視圖向三視圖的轉變.在講授新課中教師要引導學生展示各自收集的生活中常見商品的包裝盒，并說明盛放物體的形狀和大小，引導學生探究“一個好的包裝具有哪些特點呢？”接著采用Power point從不同角度演示形形色色商品包裝設計的特點，直觀感知包裝的設計既要能保護商品，還需考慮便于儲藏、運輸、攜帶.然后，播放Flash動畫將不同商品的包裝盒展開與折疊的過程呈現出來.最后，在實物中進行抽象，通過“希沃白板”這一軟件演示不同幾何體展開與折疊的方式，實現實物模型與信息技術的交融，強化學生對于空間尺度的把控，使學生感受信息技術的魅力，提高學生對數學科學探索的興趣，并由此進一步引導學生開展探索與討論.

4 "強調實踐過程重要性，進行多樣化評價指導

在目前的教育環境中，初中數學的跨學科實踐教學已經變成了提升學生全面素質的關鍵途徑.通過開展跨學科實踐教學活動可以有效培養學生的思維能力和創新能力，提升他們的核心素養.為了確保“教—學—評”的連貫性，跨學科教學的評估計劃應與其執行計劃同步進行，以避免最終僅僅成為形式.為了更有效地執行和評估初中數學的跨學科實踐教學，需要密切關注其執行過程，并給予多元化的評價指導，把形成性的課堂教學評價和終結式的課堂測評緊密結合一起，在發展學生綜合水平的同時關注學生的個性化培養.

在教學活動中，教師扮演著至關重要的角色，因此教師應當高度重視自己的能力和修養的培育，從實際出發，通過科學有效的方法設計出符合初中生認知水平的教學活動，來促進跨學科實踐活動的順利開展.首先，必須明確教學的目的.依據具體的教學環境來設定明確的教學目標，并清晰地界定各個學習任務間的相互關聯.在制定教學目標時，應以數學的知識、技巧和能力為核心，并與其他學科的標準相結合.在此基礎上，教師還要設計相關教學活動，以提高學生對學習內容的掌握程度和應用水平.其次，注重教學方法的多樣化，關注不同層次學生的需求，采用小組合作探究模式，教師引導學生進行跨學科的思考和交流.再次，對教學環節進行優化.教師應該依據教學目的和課程內容，對初中數學的理論學習、實踐操作、小組討論以及成果展示等各個環節進行科學合理的設計，并注重課堂提問技巧的運用.最后，教師應當引導學生在進行實踐活動時，持續地對自己或小組的思考模式、小組合作和問題解決策略進行反思.

例如 "在“圖案設計”（華東師大版七年級數學下綜合與實踐）教學之前，可以設置任務清單，其中融入工程學、物理學等知識，引導學生在設計圖案過程中綜合考慮旋轉、對稱，引導學生有意識地關注學校建筑的特征，思考工程師在設計圖紙過程中考慮的穩定架構以及實用美觀，更進一步的，拓展探索中國與外國建筑設計風格的差異等，進而有效評價學生在課堂中的接受情況，以及對課外知識的了解程度.在評價過程中，應該重視學生是否具備用數學視角去觀察世界的能力，以及是否能夠運用數學思維來解決問題，關于知識和其他方面目標是否真正實現.一個有效評價結果應該由學生和教師共同參與，并由教師進行全面的總結和概括，以便學生能在數學綜合與實踐課程中更有效地進行學習，從而全面提升他們的數學素養.

5 "結語

數學的跨學科教學不僅體現了數學與其他學科之間的緊密聯系，還通過解決一系列綜合性的實際問題，旨在培養學生在模型觀念、數據分析意識、計算能力和推理能力方面的綜合素質.在具體數學活動實施過程中，教師可以在高觀點下深化教學設計，建立跨學科實踐體系；利用問題引領教學，活躍學生數學思維，發展學生應用意識、創新意識和實踐能力；通過整合實踐教學資源，利用信息技術創設情境，幫助學生在解決實際問題中綜合運用跨學科知識，在數學學科的基礎之上進行多維度思考；強調實踐過程重要性，對學生進行多樣化評價指導，培養實踐探究和跨學科綜合素養.

【天水師范學院研究生導師教育研究項目，立項時間：2024.1，項目名稱：數學主導下跨學科的“綜合與實踐”教學研究，（TYXM2402）；天水師范學院校級教改項目，立項時間：2021.1，項目名稱：疫情防控常態化下高等數學“課程思政”育人模式的探索與實踐，（20210133147）；天水師范學院研究生創新引導項目，立項時間：2024.1，項目名稱：基于核心素養的高考數學情境化試題評析與教學建議，（TYCX2439）】

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：86，16，171.

[2]李凱.初中數學“綜合與實踐”教學：表征·樣態·現狀·路徑[J].中學數學月刊，2023（09）：10-13.

[3]林箏.初中數學“綜合與實踐”活動研究——例談問題解決理論下的數學建模活動[J].數學學習與研究，2021（28）：154-155.

[4]何新云.基于STEAM理念的初中數學“綜合與實踐”課程資源的開發[J].數理化解題研究，2022（23）：53-55.

[5]李海東，李健.新課標理念下的數學教科書“綜合與實踐”活動：“關鍵特征”“基本類型”與“呈現要點”[J].數學教育學報，2022，31（05）：14-18.