審美教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的方法、難點(diǎn)及價(jià)值探討

【摘要】數(shù)學(xué)知識(shí)并不局限于運(yùn)算以及解題證明，其中還包括很多相關(guān)的科學(xué)知識(shí)以及哲學(xué)思辨的內(nèi)容．事實(shí)上，很多著名的數(shù)學(xué)家同時(shí)也是哲學(xué)家，諸如畢達(dá)哥拉斯、笛卡爾等，他們用哲學(xué)思辨的方式思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)之美，這些在數(shù)學(xué)文化中都有所體現(xiàn)．所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，融入數(shù)學(xué)文化是非常必要的，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，使其受到數(shù)學(xué)思辨的影響而對(duì)數(shù)學(xué)文化產(chǎn)生深入的理解，從而認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種文化、是一種哲學(xué)思維方式，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)自身人文素質(zhì)提高非常有幫助．本文針對(duì)審美教育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透的方法、難點(diǎn)以及價(jià)值展開(kāi)研究．

【關(guān)鍵詞】審美教育；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)

高中素質(zhì)教育進(jìn)一步強(qiáng)化，很多專業(yè)人員對(duì)教育新模式進(jìn)行積極探索．對(duì)于他們而言，高中教育不局限于傳遞給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要注重培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到素質(zhì)教育的效果，就要從美學(xué)的角度出發(fā)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的身心健康發(fā)展．通過(guò)提高數(shù)學(xué)美學(xué)教育質(zhì)量，促使素質(zhì)教育工作實(shí)現(xiàn)新發(fā)展．從古到今，美育思想無(wú)處不在，追溯其起源，能夠看出美育思想內(nèi)容非常廣泛，包括藝術(shù)美學(xué)、情感美學(xué)等．?dāng)?shù)學(xué)中的美學(xué)元素是抽象的，與自然美以及藝術(shù)美存在明顯差異，包括對(duì)稱之美、簡(jiǎn)潔之美以及統(tǒng)一之美等．部分高中學(xué)生之所以對(duì)數(shù)學(xué)美育沒(méi)有深刻的認(rèn)識(shí)，在于其沒(méi)有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，當(dāng)然也無(wú)法產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣．之所以存在這方面的問(wèn)題，在于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)美沒(méi)有產(chǎn)生認(rèn)知，教師開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的時(shí)候方法過(guò)于單一化，沒(méi)有將美育內(nèi)容科學(xué)有效地滲入數(shù)學(xué)知識(shí)中，從而無(wú)法發(fā)揮審美教育的價(jià)值．將審美教育內(nèi)容滲入數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)是充滿美感的，從而幫助學(xué)生樹(shù)立審美意識(shí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中感受到快樂(lè)．

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透審美教育的有效方法

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透審美教育，要明確培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力的內(nèi)容，結(jié)合數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，用數(shù)學(xué)故事拓展數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，使邏輯推理直覺(jué)思維結(jié)合，具體如下.

1.1明確培養(yǎng)數(shù)學(xué)審美能力的內(nèi)容

高中數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，要明確所涉及的內(nèi)容，主要包括如下三個(gè)方面：

其一，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感受能力，即讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美產(chǎn)生感召力．即便學(xué)生沒(méi)有先天因素，經(jīng)過(guò)教師采用正確的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)美學(xué)教育，其也可以具備這方面的能力．

其二，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美鑒賞力，讓學(xué)生有能力鑒別數(shù)學(xué)美、評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)美．當(dāng)學(xué)生能夠鑒賞數(shù)學(xué)之美時(shí)，才有能力發(fā)掘與數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值.以數(shù)學(xué)美為原則將各種形式的數(shù)學(xué)猜想提出來(lái)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到一定的推動(dòng)作用．

其三，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)審美創(chuàng)造力.科學(xué)家要想具備科學(xué)創(chuàng)造能力，必須具備較高的美學(xué)修養(yǎng)，正是因?yàn)槠淠軌虬l(fā)展數(shù)學(xué)之美，才能全身心投入其中，從而取得更多的數(shù)學(xué)成就．

1.2結(jié)合數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)展現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)概念極具抽象性，將其以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式呈現(xiàn)，能讓數(shù)學(xué)之美形象生動(dòng)地體現(xiàn)出來(lái).數(shù)學(xué)知識(shí)本身就是從實(shí)踐中提取的元素形成的數(shù)學(xué)規(guī)律，數(shù)學(xué)概念則是人們生產(chǎn)實(shí)踐中抽象而成[1] ．如果以實(shí)驗(yàn)的方法或者應(yīng)用模型將概念的來(lái)源呈現(xiàn)，讓學(xué)生在概念形成過(guò)程中對(duì)其產(chǎn)生認(rèn)知，他們就會(huì)感到數(shù)學(xué)概念的形成是美的形成過(guò)程，因而被吸引，這樣很容易將學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)起來(lái)，促使其產(chǎn)生求知欲．

例如教師講高中二年級(jí)“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”的時(shí)候采用實(shí)驗(yàn)方法．具體的操作中，準(zhǔn)備一塊小黑板、兩個(gè)圖釘和一根細(xì)線，先將細(xì)線的兩端用圖釘釘在小黑板上，注意線的長(zhǎng)度要超過(guò)兩個(gè)釘間之間的距離；接著使用粉筆將線拉緊，讓粉筆在小黑板上移動(dòng)一周就能畫出一個(gè)完美的橢圓．即便教材中已經(jīng)介紹了橢圓畫法，但是用實(shí)驗(yàn)方法更容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因?yàn)槎鄶?shù)學(xué)生雖然掌握了畫圓的方法，卻沒(méi)有畫過(guò)橢圓．橢圓畫出來(lái)后，教師讓學(xué)生自己想辦法嘗試著畫橢圓，并在畫的過(guò)程中對(duì)形成橢圓的點(diǎn)進(jìn)行分析、總結(jié)，最后歸納由這些點(diǎn)形成的軌跡．

1.3用數(shù)學(xué)故事拓展數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

很多數(shù)學(xué)知識(shí)都伴隨著一段故事，這也正是數(shù)學(xué)美之所在．?dāng)?shù)學(xué)歷史上故事有很多，不僅有趣，而且蘊(yùn)含數(shù)學(xué)原理．教師講解數(shù)學(xué)內(nèi)容的時(shí)候結(jié)合數(shù)學(xué)故事，能夠起到引人入勝的作用，使學(xué)生聽(tīng)課的時(shí)候處于最佳狀態(tài)，學(xué)習(xí)興致被激發(fā)起來(lái)，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美．

例如教師講解高中二年級(jí)“等差數(shù)列求和”的時(shí)候，可以先在黑板上寫出一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生解答“1＋2＋3＋……+100=？”學(xué)生們思考的時(shí)候，教師給大家講故事：高斯是著名的數(shù)學(xué)家，在其10歲的時(shí)候，教師出了這道題讓同學(xué)們回答．教師剛寫完題目，小高斯就已經(jīng)說(shuō)出答案，教師非常奇怪，自問(wèn)：這名學(xué)生怎么這么快就計(jì)算出來(lái)了呢？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們思考這道題的算法，想一想小高斯是用哪一種方法很快算出來(lái)的.有趣的故事將學(xué)生的積極學(xué)習(xí)意識(shí)激發(fā)起來(lái)，他們都冥思苦想、相互討論．部分同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，即從1到100的一百個(gè)數(shù)中，對(duì)應(yīng)的首尾兩個(gè)數(shù)相加的和都是101，一共有50對(duì)，所以這一百個(gè)數(shù)相加最后的綜合是5050．當(dāng)學(xué)生運(yùn)用這種思維方式解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就能很快發(fā)現(xiàn)：在等差數(shù)列的前n項(xiàng)中，對(duì)應(yīng)的首尾兩個(gè)數(shù)相加都可以用“a1＋an”表示，那么等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式即為Sn=（a1+an）n2．

1.4邏輯推理結(jié)合直覺(jué)思維

按照腦科學(xué)研究成果，人大腦分為兩個(gè)部分，即左腦和右腦，兩者互補(bǔ)協(xié)調(diào).左半腦所發(fā)揮的主要功能是邏輯推理，在智力活動(dòng)中主要發(fā)揮左腦的作用，運(yùn)用推理的方式解決問(wèn)題；右半腦則是運(yùn)用直覺(jué)、想象的方法分析問(wèn)題，所采用的是求異思維方式．左半腦和右半腦用不同的方式控制神經(jīng)中樞，左半腦發(fā)揮的是邏輯思維，右半腦發(fā)揮的是直覺(jué)思維．二者同時(shí)運(yùn)用，促使兩個(gè)半腦功能同時(shí)思考一個(gè)問(wèn)題， 相互協(xié)同，推進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展，提高學(xué)生的能力．這種邏輯思維與直覺(jué)思維結(jié)合起來(lái)思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，將數(shù)學(xué)美感充分體現(xiàn)出來(lái)[2] ．

數(shù)學(xué)學(xué)科自身所具備特點(diǎn)對(duì)數(shù)學(xué)美起到了決定性的作用．?dāng)?shù)學(xué)的抽象性內(nèi)容運(yùn)用合理的直覺(jué)思維思考問(wèn)題，同時(shí)運(yùn)用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，同時(shí)采用形象的表達(dá)方式，一方面保證了整體協(xié)調(diào)性，同時(shí)還突出局部特點(diǎn)，二者的統(tǒng)一，在形式上體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美．在高中數(shù)學(xué)教材中涵蓋了很多美的內(nèi)容，比如，對(duì)稱式圖形、周期性以及奇偶性等，這些都能夠?qū)?shù)學(xué)美體現(xiàn)出來(lái)．當(dāng)遇到數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，如果從美的角度思考，就不會(huì)受到固有思維的局限，使解題思路得以擴(kuò)展．

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透審美教育的難點(diǎn)

2.1不能體現(xiàn)教學(xué)美

高中教師要在數(shù)往往學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲入美育思想，但由于缺乏對(duì)美育理論的準(zhǔn)確把握，往往沒(méi)有意識(shí)到教學(xué)的美．然而，從美育角度來(lái)看，教師更注重組織教學(xué)語(yǔ)言，提高板書的精細(xì)度，對(duì)學(xué)生實(shí)施個(gè)性化教育．然而，仍有高中生認(rèn)為數(shù)學(xué)課堂非常壓抑，甚至對(duì)個(gè)性化教學(xué)持有排斥心理．尤其是當(dāng)教師評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量時(shí)，他們?nèi)匀话殉煽?jī)作為唯一的標(biāo)準(zhǔn)，這讓學(xué)生更加反感．教師在教學(xué)中融入美學(xué)時(shí)，如果不注重創(chuàng)造教學(xué)情境，也無(wú)法以激勵(lì)學(xué)生的方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生難以完全沉浸在課堂中．學(xué)生保持被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，如果情緒得不到刺激，他們就不會(huì)用情緒感知和體驗(yàn)知識(shí).

2.2不能體現(xiàn)數(shù)學(xué)美

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，美育是一體化的，強(qiáng)調(diào)教學(xué)美，忽視數(shù)學(xué)美．高中數(shù)學(xué)教師需要能夠掌握相關(guān)細(xì)節(jié)，但大多數(shù)教師缺乏從課本內(nèi)容中探索數(shù)學(xué)美的能力，更不用說(shuō)基于數(shù)學(xué)美來(lái)解決問(wèn)題了．?dāng)?shù)學(xué)美的重點(diǎn)在于培養(yǎng)學(xué)生的美感，但教師對(duì)此并不重視．通常，教師會(huì)引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考，以拓展他們的思維．但是，如果教師不通過(guò)協(xié)商來(lái)鼓勵(lì)學(xué)生，他們就不會(huì)積極思考．

教師應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美，尤其是在提問(wèn)中，要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的批判性思維．然而，由于教師沒(méi)有將對(duì)稱和統(tǒng)一的美融入數(shù)學(xué)知識(shí)中，學(xué)生在數(shù)學(xué)中難以感知到美[3] ．在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)美中時(shí)，如果不教會(huì)學(xué)生正確解讀數(shù)學(xué)圖形的方法，不能有效地將數(shù)學(xué)圖形的美傳達(dá)給學(xué)生，就會(huì)導(dǎo)致教學(xué)枯燥乏味，難以激發(fā)學(xué)生的審美想象力．

3高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)美育教育價(jià)值的有效方法

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中體現(xiàn)美育教育價(jià)值，要將學(xué)生的積極學(xué)習(xí)意識(shí)調(diào)動(dòng)起來(lái)以激發(fā)其創(chuàng)新思維，突出學(xué)生主體作用以提高其學(xué)習(xí)能力，對(duì)學(xué)生的個(gè)性之美深入探索.

3.1將學(xué)生的積極學(xué)習(xí)意識(shí)調(diào)動(dòng)起來(lái)以激發(fā)其創(chuàng)新思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求高中生具有較強(qiáng)的抽象思維能力．教師可以嘗試向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的偉大成就，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣和好奇心．教師還應(yīng)運(yùn)用合理的分析和科學(xué)的推理，深入探索和揭示數(shù)學(xué)之美，讓學(xué)生運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕忸}方法發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是極具魅力的學(xué)科．教師可以利用這種方式有效地緩解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中心理壓力，為數(shù)學(xué)教學(xué)增添更多美的元素，使這門學(xué)科充滿魅力，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美麗之處．

3.2突出學(xué)生主體作用以提高其學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．在高中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生既要?jiǎng)邮植僮鳎€要結(jié)合思考，這樣才能對(duì)知識(shí)深入理解．教師要幫助學(xué)生運(yùn)用正確的方法掌握知識(shí)，使其掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)技能[4] ．

例如教師講解高中二年級(jí)“橢圓的定義”的時(shí)候，不直接講解橢圓方面的知識(shí)，而是讓學(xué)生自己動(dòng)手操作畫出橢圓．教師使用多媒體對(duì)學(xué)生畫出的圖形進(jìn)行評(píng)估，之后讓每個(gè)學(xué)生說(shuō)出學(xué)生們畫的橢圓有哪些相似之處．這樣，學(xué)生就會(huì)思考橢圓的定義，從中感受橢圓之美．

3.3對(duì)學(xué)生個(gè)性之美進(jìn)行深入探索

經(jīng)驗(yàn)豐富的數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要善于觀察學(xué)生的情況，并將學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)運(yùn)用于課堂上，讓學(xué)生既能夠看到數(shù)學(xué)知識(shí)，又能夠感觸數(shù)學(xué)知識(shí)，從而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生深刻印象．教師要用生活內(nèi)容體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在生活內(nèi)容中挖掘數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中遇到的各種問(wèn)題，讓學(xué)生即便是在游戲活動(dòng)中也能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)并學(xué)習(xí)，對(duì)其獨(dú)立思考起到促進(jìn)作用．所以，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中引入實(shí)踐內(nèi)容，能將學(xué)生的個(gè)體美感展現(xiàn)出來(lái)[5] ．教師要激發(fā)學(xué)生的積極學(xué)習(xí)意識(shí)，需要營(yíng)造和諧的課堂環(huán)境氛圍，讓他們快樂(lè)學(xué)習(xí)、輕松地獲得知識(shí)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽說(shuō)出自己的想法，提出自己的質(zhì)疑，將自己的見(jiàn)解表達(dá)出來(lái)，同時(shí)讓學(xué)生評(píng)估自己的課堂表現(xiàn)，尊重學(xué)生解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生成為課堂上的學(xué)習(xí)主體．

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)研究明，高中數(shù)學(xué)知識(shí)涵蓋很多概念、公式、以及定理等，極具抽象性，這些都是重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容.對(duì)多數(shù)學(xué)生而言，要學(xué)好這些知識(shí)，難度是很大的．新課程改革不斷深入，素質(zhì)教育全面展開(kāi)，高中數(shù)學(xué)教師要改變傳統(tǒng)教學(xué)模式，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，因此將美育融入數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常必要的．作為高中數(shù)學(xué)教師，從數(shù)學(xué)內(nèi)容中發(fā)掘美的元素，實(shí)際教學(xué)中將這個(gè)元素放大，從審美的高度講解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生從美的視角理解數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)美育的價(jià)值體現(xiàn)出來(lái)．學(xué)生在這樣的環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以提升，對(duì)數(shù)學(xué)文化發(fā)展情況能有進(jìn)一步了解.這樣，教師可以高效開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)工作并獲得理想效果．

【本文系江蘇省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度立項(xiàng)課題《高中數(shù)學(xué)教學(xué)審美“入境”的策略研究》（C-c/2021/02/68）的階段性成果之一】

參考文獻(xiàn)：

[1]孫俊良.挖掘數(shù)學(xué)美育功能 促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)[J].好家長(zhǎng)，2018（92）：111.

[2]吳青根.美育在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版中旬），2019（08）：49-50.

[3]孫青.基于審美教育的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐研究——以“三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)”為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2023（09）：83-85.

[4]韋顯杰.在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中融入數(shù)學(xué)思想方法的策略研究[J].天天愛(ài)科學(xué)（教育前沿），2022（02）：123-124.

[5]朱石花.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)落實(shí)美育的幾點(diǎn)思考——從2022年數(shù)學(xué)高考題談起[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2022（21）：1-3.