基于學業質量標準的初中數學單元作業設計

摘" " 要：學業質量標準是“學業水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用”。基于學業質量標準的作業設計，需要具有結構化、情境化、實踐化等特征。在單元作業設計實踐中，教師需要分析設計要點，并基于操作性設計分析框架以定位分析學業質量標準，基于調查數據形成系統描述以錨定學情，基于整體作業目標和課時作業目標確定作業目標，基于教學內容的結構化解讀精心選擇、解析和組織以設計作業，基于學生總體完成情況來設計作業評價與反饋。同時，教師要精研學業質量標準，幫助學生構建系統的數學知識體系，培養學生系統思考的能力。

關鍵詞：單元作業設計；學業質量標準；初中數學

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“《義教數學課標》”）指出，學業質量標準是“以核心素養為主要維度，結合課程內容，對學生學業成就具體表現特征的整體刻畫”，是“學業水平考試命題及評價的依據，同時對學生的學習活動、教師的教學活動、教材的編寫等具有重要的指導作用”?；趯W業質量標準的作業設計，需要具有結構化、情境化、實踐化等特征。結構化指作業設計要將數學核心素養中的抽象能力、推理能力、運算能力、幾何直觀和空間觀察等有序組合，并主次分明、中心突出。情境化指作業的情境應來源于生活，以培養學生發現問題、解決問題的能力，發展其模型觀念、數據運用觀念和創新能力。實踐化指作業要把數學理論與現實世界相結合，引導學生通過數學的具體運用實踐，積累豐富的經驗，形成可持續的數學學習能力［1］。下面，筆者以浙教版義務教育教科書《數學》八年級上冊第3章《一元一次不等式》的作業設計為例，闡述如何有序、有效地開展基于學業質量標準的單元作業設計。

一、基于學業質量標準的初中數學單元作業設計要點

基于學業質量標準的初中數學單元作業設計需要經歷五個環節：一是定位分析學業質量標準；二是錨定學情；三是確定作業目標；四是設計作業；五是實施作業評價與反饋。這五個環節在設計中各自有關注要點，具體如下。

其一，定位分析學業質量標準需要研究三個方面的內容：相關數學概念要求掌握的程度，相關數學概念在實際情境中的應用程度，如何創造性地解決新問題或者提出新問題。

其二，錨定學情時要側重以下要點：從單元學情、學生已經具有的知識和技能、學生發展需要等方面，主要運用信息技術來分析，以提供作業設計的學力依據。

其三，確定作業目標首先需要構建單元整體目標，并在此基礎上構建課時目標，單元整體目標和課時目標之間的聯系脈絡應清晰，作業層次應分明。

其四，設計作業時需要基于教學內容的結構化解讀，關聯單元學習內容并建立聯系圖，然后融合生活化、情境化、多元性，設計言語交流類、實踐操作類、傳統演練類、閱讀分析類、合作探究類等多種類型，引導學生學會思考并解決生活中的數學疑難，樹立數學為社會發展服務的運用觀。

其五，實施作業評價與反饋，需要圍繞核心素養達成度而展開，檢測單元整體目標與課時目標設計的準確性，估量各種作業形式對學情發展的具體作用，利于及時針對設計中的缺點進行階段性的調整。

二、基于學業質量標準的初中數學單元作業設計路徑

根據以上分析，筆者進行了《一元一次不等式》一章的作業設計，具體如下。

（一）定位分析學業質量標準：基于操作性設計分析框架

筆者將《義教數學課標》中有關《一元一次不等式》一章的學業質量標準內容，用階梯的方式作了細分（其框架如圖1所示），使其更易于實踐操作。

這六級學業質量標準，與學生掌握知識和能力的層次相吻合，并在由感知到自省、由基礎概念到自我數學意識的形成方面層層進階，給作業設計設立了比較精準的操作區間。那么，作業要怎樣設計才能達到這些標準呢？接下來的四個環節實踐，至關重要。

（二）錨定學情：基于調查數據形成系統描述

單元學情分析，要緊扣學業質量標準的范圍和深度，精準定位學生學習的相應程度，系統分析學生已具備的知識基礎、個體差異、當前的知識差距。筆者基于測試法、調查法、信息分析法得到相關數據，并結合學生的具體單元學習表現，形成了如下學情描述。

其一，已經具備的基礎。對有理數的大小比較、等式與其性質應用、一元一次方程的運用，85%左右的學生能夠達到優秀線，作業準確率高。學生初步積累了經驗，操作步驟清楚，可以開始學習簡單的數量之間的不等式關系。

其二，存在問題的分析。對在同一數軸上表示兩個一元一次不等式的解集，學生有一定的困惑；此外，對繞彎的有理數大小比較的理解，學生也感到困難。此次單元作業設計要攻破的難點就是——幫助學生解決在具體情境中探究一元一次不等式或不等式組時遇到的困惑，總結不等式運用的規律，拓展數學思維。

其三，應對策略。分級設計作業：（1）入門作業，即精心設計情境作業，引導學生進入不等式的概念、基本要素、基本解題關鍵的學習；（2）提升作業，即以不等式組的解決為核心驅動，完善不等式組的知識結構；（3）行動式作業，即借助中考真題，通過合作討論的方式，解決生活中如何應用不等式解決相關的問題；（4）探討作業，即利用數學現象，提示學生用不等式的理念提出問題并解決問題，從而獲得探索不等式世界的樂趣。

（三）確定作業目標：基于整體作業目標和課時作業目標

單元作業目標由整體作業目標和課時作業目標組成，后者要基于前者來確定。

1.依據課標和學情確定整體作業目標

根據《義教數學課標》的相關要求和學情分析，筆者制訂了《一元一次不等式》的整體作業目標：（1）通過類比一元一次方程，獲得解一元一次不等式的方法（對應下文表1中的序號1～3）；（2）通過生活中的數學現象，了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法（對應下文表1中的序號4～8）；（3）通過實際問題中數量關系的分析抽象過程，體會現實中的不等式關系，發展學生的數學符號感（對應下文表1中的序號9～10）；（4）探索不等式的基本性質，體會轉化思想，學習類比、歸化思想（對應下文表1中的序號11～12）。

2.根據整體作業目標確定課時作業目標

筆者從具體性、操作性、可測性出發，將該章內容進行整合、拓展，基于單元整體作業目標制訂了如表1所示的課時作業目標。

（四）設計作業：基于教學內容的結構化解讀精心選擇、解析和組織

要想設計出優秀的單元作業，還需要在上述分析的基礎上對教學內容進行結構化的解讀，并精心選擇、解析和組織。

1.結構化解讀教學內容

《一元一次不等式》一章由不等式、一元一次不等式和一元一次不等式組三部分組成，最后還有實踐應用的內容，將這些教學內容用簡略的思維導圖（如圖2所示）組織起來，有助于把握作業設計的方向。

上述思維導圖指明了作業設計應包含的具體內容：（1）基礎知識，即了解一元一次不等式及一元一次不等式組的概念，不等式的解集及不等式組的解集的概念；（2）基本方法，即能靈活運用一元一次不等式的三個性質，并解一元一次不等式和一元一次不等式組；（3）提升內容，即發現生活中的不等數量關系，并能用已學的相關知識解決問題，通過數軸準確地表示一元一次不等式和一元一次不等式組的解；（4）實踐應用，包括兩個方面，一是廣泛發掘社會中的不等數量關系，二是創編各種生活中的情境真題。

2.選擇、解析和組織

在結構化解讀教學內容的基礎上，筆者精心選擇、解析和組織以設計單元作業。

（1）選擇——體現基礎性、必要性和典型性

選擇作業是基礎。如何選擇單元作業？要充分體現基礎性、必要性和典型性，避免偏離核心知識、難度過高或過低、機械重復等情況發生［2］。單元作業的選擇由三方面構成：作業的來源，作業的量，作業的度。

作業的來源主要有三個：一是直選題，一般來自省編的《作業本》、近五年內的中考真題、近三年內的期中期末考試題；二是改編題，主要改編自中考真題；三是原創題，即教師結合生活實際與教學內容自編的題。作業的量，限定在每天的單元作業不宜超過二十分鐘。作業的度指適應不同梯度學生的學習需要，最好分層設計不同梯度的作業。

（2）解析——厘清位置、了然效果、凸顯目標

針對學生的不同學習層次，為達成不同的能力提升，精準體現學業水平，防止重復無效的作業設計，教師需要厘清具體作業在整個單元作業中所處的位置，了然其所能達成的效果，從而凸顯作業設計的目標。筆者從作業目標、作業內容、題目來源、學習水平、能力屬性、題目類型、難易程度、完成時間等方面進行了解析，其示例如表2所示。

（3）組織——由易到難排序、形式多樣、范例引導

在選擇和解析的基礎上，筆者對照課時，將《一元一次不等式》的作業進行分類。筆者根據不同的學情等次，將題目按由易到難的認知順序有規律地組織起來，形成完整的單元作業模塊，并盡量確保每個課時作業的難度基本持平，避免重復、低效的題海操作。同時，筆者按照各課時在單元作業中的不同需要，提供給學生多種形式的作業，包括書面、口頭、實踐、演練等，并展示各個角度的生活中應用不等式的范例，引導學生通過解決這些問題，關注更多生活中的不等式應用現象，進而拓展學生在生活中學習數學的視野和思維。宗旨是讓學生能夠根據習得的知識與能力，有效地分析問題、解決問題，甚至能夠更深層次地提出問題，發展創新思維。

（五）設計作業評價與反饋：基于學生總體完成情況

單元作業是常規作業，一人一表一評價的操作效率太低，因此需要根據學生的總體完成情況來決定反饋形式，如學生的整體錯誤率較高，就面向整個班級進行反饋，如學生的整體錯誤率較低，就進行分組或單獨的反饋。不管是什么形式的反饋，都要讓學生清楚地了解什么是已經學會的，什么是需要改進的。因此，筆者根據不同層面學生在作業完成過程中的表現設計了評價表（如表3所示）。

三、實踐思考

在基于學業質量標準設計初中數學單元作業的實踐中，筆者有如下思考。

（一）精研學業質量標準

精細研究學業質量標準，據此設計作業，才能使學生通過作業知道學習的程度、學習的跨度、學習實踐的尺度，從而實現精準的靶向教學，真正地貫徹“雙減”政策。

（二）幫助學生構建系統的數學知識體系

基于學業質量標準的單元作業設計，首要目的是幫助學生構建數學知識體系，并通過作業串聯、整合單元散落的知識點，形成切合學業質量標準的系統的知識體系框架。

（三）培養學生系統思考的能力

基于學業質量標準的單元作業設計，需要對教材中的各個單元進行精細的解讀，并結合課時教學，從目標、內容、題型、題量、難度等方面綜合規劃，從而體現單元作業的統一性、關聯性和遞進性，體現思維從低階向高階發展的過程，以培養學生的整體數學意識和系統思考能力。

參考文獻：

［1］陳杰，汪雄.基于“教、學、評”一體化的單元作業設計與思考：以“條件概率與全概率公式”為例［J］.中學數學教學參考，2024（30）：63-66.

［2］孫廷磊.“深度學習”視角下的初中數學單元作業設計［J］.上海教育，2023（22/23）：101-102.