高中數學教學與學生創新能力培養

摘 要：基于素質教育視野，培養學生的創新能力已成為教師的基本任務。落實培育學生創新能力的工作，能營造良好的人才成長環境，助力學生全面發展。現階段，部分學生在參與數學學習中仍存在人云亦云、缺乏思考習慣等問題，不利于自身創新能力的形成。為解決上述問題，文章在整理高中數學教學中培育學生創新能力的應遵循原則的基礎上，從創設情境、巧設習題、實施合作、活動設計、優化評價等角度出發，總結培育學生創新能力的具體策略，期望于素質教育中落實創新教育，實現理想化教育目標。

關鍵詞：高中數學；創新能力；教學策略

《普通高中數學課程標準（2019年版2020年修訂）》中指出：高中階段數學教育要以學生發展為本，遵循立德樹人基本理念，以提升學生核心素養為目標，注重對學生科學精神及創新意識的培育。文件中反復提及“創新”二字，足以看出培育學生創新能力的重要性。在文件的引領下，教師需要及時轉變教育思想，以課程與教材改革為基礎，結合實際學情，合理設計，為祖國培育并輸送更多德才兼備且具有創新能力的數學人才，推動偉大中華復興夢的實現。

一、培育學生創新能力的價值

隨著經濟社會的不斷發展，我國正堅定不移地邁向深化科技教育體制改革的道路上，力圖構建充滿活力的國家創新體系。為落實創新能力的培育，筆者首先從培育學生創新能力的價值出發，進行細致解讀與分析，總結在高中數學教學中培育學生創新能力的可行性與重要作用：第一，在實際教學中，關注對學生創新能力的培育，能以應用情境激發學生學習的內驅力，幫助其在良好的學習氛圍中聯系生活實際，運用發散性的思維解決相關問題，這對學生學習能力的發展以及數學應用意識的建立具有重要作用[1]。第二，在高中數學教學中，教師通過因材施教的手段，以開放式、探究式教學為主要方法，根據學生的思維能力進行設計，使學生在良好的氛圍中通過實踐逐漸成長為具有創新性的應用人才，能將所學知識運用于實際當中，有助于學生思維能力的提升。第三，縱觀近年來高考試題內容，考查形式也由傳統偏重于理論知識轉為偏重學生綜合能力。在實際教學中，關注對學生創新能力的培育，可以使學生更好地適應新高考改革要求，通過學習實現思維靈活性與創造性的發展。由上述分析不難看出，在高中數學教育中培養學生創新能力，不僅是教育改革的現實需求，同時也是學生全面發展必然需要。因此，完善教學策略，落實創新能力培養迫在眉睫。

二、高中數學教學中培育學生創新能力的應循原則

（一）可行性原則，適量適度

培養學生創新能力的目的是促進其長足發展，幫助學生形成必備品格及關鍵能力[2]。因此，一切教學活動的展開都要圍繞學生的認知能力以及思維能力進行設計。在具體實踐中，教師需要根據學生已經掌握的數學知識為基礎，以個體經驗為前提，在案例的選擇、內容的分享及習題設計方面，都要遵循可行性原則，在保障教學質量的同時，避免難度較高的內容影響學生學習自信，這樣才能實現理想化的教育目標。

（二）個性化原則，因材施教

德國哲學家萊布尼茨曾說“世界上沒有兩片完全相同的樹葉”，這句話同樣也適用于教學之中。受到智力因素以及外部因素的影響，學生在參與數學學習過程中的表現具有明顯的差異，在發展學生創新能力的過程中，教師不可一概而論，而是需要秉持“因材施教”的原則，根據不同學生的生活經驗與背景，設計具有針對性的內容，鼓勵學生大膽質疑，保障教育面向全體，從而有效使每一位學生都能得到相應發展。

（三）實踐化原則，循序漸進

實踐是檢驗真理的唯一標準，數學也不外乎如此。數學教育的最終目的是幫助學生能通過學科知識的學習掌握其在解決實際問題的方式方法，創新是一種創造性的實踐，因此創新與創造是緊密聯系在一起的。在教學階段，教師要根據學生的學習能力，遵循循序漸進的原則，由淺入深地為學生設計具有實踐價值的相關活動，引導學生在分析、創造中不斷深化所學知識，實現全面發展[3]。

三、高中數學教學中培育學生創新能力的具體策略

通過上述總結不難發現，創新能力的培養并非一蹴而就，教師需要結合實際學情，從多角度出發進行考量，這樣才能提高教學活動的有效性。因此，筆者結合多年實踐教學策略，對創新能力培養的具體策略進行總結，期望為推動高中數學可持續性發展作出貢獻。

（一）創設情境，誘發學生創新動機

數學來源于生活且對經濟發展及社會生活帶來諸多便利，在發展學生創新能力的課堂中，部分學生可能會因知識內容過于分散且難度較高，產生抵觸、厭學心理[4]。為解決這一問題，教師需要從激發學生創新意識、培育學生創新動機為主，利用生活實際或采用多媒體技術導入動態視頻，為學生提供豐富的情感材料，以真實情境吸引學生的關注，激發學生的探索欲望，為其創新能力的形成奠定基礎。

以蘇教版高一必修二“基本立體圖形”一課教學為例，在教學活動開始前，教師首先帶領學生鞏固并復習在初中階段學習的簡單空間圖形知識，引出問題：空間圖形是怎樣構成的？如何在平面上表示空間圖形？借助具有價值的思考問題，能幫助學生通過思考順利實現新舊知識的銜接。后續，為幫助學生掌握空間圖形的結構特征，教師可以利用多媒體聯系生活實際，為學生分享周圍存在的各種物體圖片，如籃球、水杯、禮盒等，邀請學生大膽分析，嘗試表述，根據情境中所抽象而出的空間圖形，探索其形成過程。與學生生活息息相關的內容可充分點燃其探究與實踐熱情，部分學生嘗試建立模型并提出自己的想法，總結：棱柱可以通過平行四邊形和五邊形沿著某一方向平移而得到，通過對圖形的觀察可以發現棱柱的底面多邊形對邊相互平行。在問題解決過程中，部分學生還會提出創新的想法，如：棱錐空間圖形的形成方法可以利用棱柱底面收縮而形成，呈現底面為多邊形且側面有一個公共頂點的三角形的特點。根據情境中展示的空間圖形，學生能有效達成知、情、意、行的和諧統一，在自主分析表達想法的過程中實現創新個性的發展。

如上，巧用情境創設法能解決學生課堂參與意識不足的現象，以真實情境引發學生思考，達到發展其創新意識的目的。

（二）巧設習題，引導學生探索創新

在2023高考試卷中不難發現，題目的設計與安排上通過命題創新，創設新穎的試題情境、題目條件、設問方式，加深了對考生思維的靈活性與創造性的考查。為在促進學生創新能力發展的同時，幫助其適應新高考的變革，在常規教學中，教師可以在原有教學內容上補充多樣化的練習題目，引導學生追尋一題多解的辦法，幫助學生在問題解決、探索的過程中逐漸優化認知結構，積累豐富的解題經驗[5]。

以蘇教版高二選擇性必修一“直線與圓的位置關系”一課教學為例，在教學過程中教師分別向學生呈現相離、相切、相交這三種直線與圓的位置關系，并引導學生結合教材內容自主整理位置關系判斷的結論。在基礎任務完成后，教師設計了這樣一道問題：有一個以原點（0，0）為圓心，半徑為5的圓，還有一條直線，探討這條直線與圓的位置關系。根據教師所設計的問題，部分學生嘗試利用圖形平移法解決問題，當學生給出結果后，教師還可以鼓勵學生持續創新，分析是否還有其他解決辦法。在教師的引導下，部分學生發現除此作圖方法外，還可以利用點線關系輔助法的知識解決本題，只需要在直線上找一個特殊點，比如令，則，得到點（0，），計算圓心（0，0）到點（0，）的距離，這個距離就是，再借助勾股定理分析即可。至此，以一題多解的方式發展學生發散能力，使其在獨立、創造解決問題的過程中發展創新能力。

如上，通過巧妙設計問題的方式能幫助學生形成良好的認知結構，在處理問題中逐漸掌握一題多解的方法，進而在后續逐步訓練中使學生創新能力及思維得到充分發展。

（三）實施合作，培育學生創新實踐

為保障學生參與學習活動的時效性，使學生通過創新能力的發展順利實現知識的遷移與運用，教師可以采取合作學習的方式，組織學生基于學習內容參與創意實踐活動，群策群力，在合作中交流經驗及方法，在分享中表達本組的設計方案與心得體會。這樣，能為學生提供自我展示的平臺，逐漸幫助其擺脫對教師的盲目依賴，同時也能使學生在更具創新意識的基礎上建立良好的合作意識，發展核心素養[6]。

以蘇教版高二選擇性必修二“二項式定理”一課教學為例，在基礎教學任務結束后，為拓寬學生文化視野，教師為大家提供了關于“楊輝三角”的閱讀內容，邀請學生自主整理二項式系數表以及關于“楊輝三角”“詳解九章算法”以及“開放做法本源”的相關內容。在學生完成自主整理后，為充分發展學生創新能力，教師可以以此為主題，在班級內設計實踐活動，引導學生構建學習共同體完成，即“根據楊輝三角的學習研究組合數有關的性質根據規律進行猜想，并用所學數學知識證明所猜想的結論。”除此外，還能在楊輝三角中發現哪些關于組合數的性質？在合作活動中，各小組都能積極參與并提出問題的不同解法，從而使學生在實踐中積累經驗，感受數學的魅力。

如上，以活動設計為抓手實現合作學習，能為學生創新能力的發展提供平臺，使學生在合作中展示自我，提高情感體驗，并逐漸樹立良好的合作精神，對課堂知識的傳授及能力的培養起到事半功倍的效果。

（四）活動設計，營造良好創新氛圍

為實現培養學生創新能力的目標，需要提高學生主體性，凸顯學生在學習活動中的主體地位。比如：教師可以根據本課知識主題設計研學活動，鼓勵學生在掌握知識的基礎上，自主設計總結報告、練習題目、思維導圖等，并在班級內進行分享。這樣的活動方式，既能增強教學的趣味性，同時也能強化學生的學習體驗，幫助他們在自主探索中發展創新能力，呈現別具一格的作品[7]。

以蘇教版高一必修二“兩角和與差的三角函數”一課教學為例，教師在引導學生總結向量的數量及運算法則基礎上啟發學生聯想能否用的三角函數與的三角函數來表示。通過學習，學生能夠進一步了解兩角和與差的余弦定理、兩角和與差的正弦定理以及兩角和與差的正切定理。掌握知識的基礎上，為鍛煉學生創新能力，教師可以在班級內設計“兩角和與差的三角函數總結活動”，邀請學生整理本課知識內容，運用自己的方式呈現知識結構規律。在此期間，有的學生設計了思維導圖，結合以往學習經驗以及本課知識對三角函數概念進行梳理，形成了更為完善的知識體系；還有的學生結合所學知識，自主設計練習題目為其他學生分享。在分享中，大部分學生都能踴躍參與，分享自己的學習成果，以不同的呈現方式展示自己對本課知識的理解。

如上，通過活動的設計為學生營造創新平臺，鼓勵學生結合所學知識，按照自己的想法設計學習總結，并在課堂中分享學習經驗與學習成果，可以令他們在交流與反饋的過程中更好地鞏固所學知識，提高學習體驗，同時也能幫助教師更好地把握他們的真實學習情況，以便對后續創新能力培養策略進行調整。

（五）優化評價，提高總體教學質量

評價是教學活動中重要組成部分，對教學起到關鍵作用。以往評價以教師評價為主，學生主體地位的缺失導致評價功能減弱，學生創新能力發展受限。對此情況，教師可以優化教學評價形式，引導學生擔任評價主體，反思自己在學習中的表現，并對自己的學習行為進行評價。在評價期間，學生能創造性地提出問題，認識到自己在學習中的不足，并調整學習方法，以此發揮評價的導學作用，促進學生發展，提高教學質量。

以蘇教版高一必修二“余弦定理”一課教學為例，通過本課學習學生經歷探究和證明余弦定理的過程并已理解和掌握余弦定理的內容，能夠初步對余弦定理進行應用，解決生活中的實際問題。在評價期間，教師可以先根據學生的合作表現、問題解決情況、思維發展情況等作出評價，并引導學生回顧學習過程，并思考：自己在本課知識學習中都取得了哪些收獲？你對余弦定理以及勾股定理之間的特殊關系是否已經完全掌握？對本課學習還有哪些疑惑？等，在問題驅動下學生能自發地回顧學習過程，創造性地提出自己的建議與想法。結合學生反饋，教師可以收納他們的意見，并對后續創新能力培養策略進行調整，比如增加數學游戲、提供數學實驗等，使數學教學活動進一步滿足學生個性化發展需求。

如上，通過科學評價引導學生擔任評價主體，為學生提供創新能力發展平臺，鼓勵他們暢所欲言，可以提高學生主體地位，凸顯評價促教、導學的現實作用。

結束語

綜上所述，在教育改革背景下開展數學教學活動，應以發展學生創新能力為主線，遵循可行性、個性化、實踐化等原則，為學生營造開放、自主的學習環境，使學生創新能力獲得發展，實現理想化教育目標，推動高中數學教育的進步。

參考文獻

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