“雙減”背景下初中數學作業減負增效研究

【摘要】為落實“雙減”政策，達成初中數學作業減負增效目標，研究者以系列教育理論為指引開展實踐.本文以初中數學日常教學為依托，運用理論闡釋與教學實例相結合的方式，深入探究多元教學策略.如精準分層作業——依布魯姆、維果斯基的相關理論，按學生層次設計梯度任務，激發其潛能；多元作業形式——遵循加德納理論，融合多種智能培養路徑，點燃學生學習熱情；控制作業總量——依據認知負荷與遺忘曲線規律，精選題量、合理安排，保障成效；融入生活情境——基于建構主義與杜威理論，設計生活應用作業，提升能力；強化作業反饋——依據形成性評價理論，關注個性化反饋，合理調整教學，完成閉環.實踐證明，這些策略可有效助力學生提升數學素養，助他們擺脫作業困境.

【關鍵詞】“雙減”政策；初中數學；教學策略

1引言

“雙減”并非簡單的“減量”，其核心在于實現“增效”，促使教育從粗放式的“量的堆積”向精細化的“質的提升”轉變.對于初中數學教學而言，這要求教師重新審視作業的功能與價值，精心安排每一次作業布置，在減輕學生作業負擔的同時，通過巧妙的設計激發學生主動學習數學的熱情，提升其學習效率，讓數學作業成為學生鞏固知識、拓展思維、提升素養的有力助推器.

2精準分層作業：適配個體差異，激發學習潛能

美國心理學家布魯姆的掌握學習理論強調，只要給予足夠的時間和適當的教學，幾乎所有的學生都能掌握所學的知識.初中學生在數學學習上的起點、學習速度和理解能力各不相同，一刀切的作業布置無法滿足全體學生的成長需求.分層作業以維果斯基的“最近發展區”理論為基石，將學生分為不同層次，為每個層次的學生設計難度適宜、目標明確的作業任務.基礎層作業著重鞏固新知識的基本概念、公式運用，助力知識的初步內化；提高層作業聚焦知識的拓展延伸，引導學生運用知識解決復雜情境下的問題，培養其綜合運用能力；拓展層作業鼓勵學生突破常規，探索學科前沿或跨學科知識，激發創新思維.這能讓不同層次的學生在各自的“最近發展區”實現跨越發展，提升學習成就感，激發學習內驅力.

例如在教授“二次函數”這一單元時，教師根據學生的課堂表現、考試成績及平時作業完成情況，將班級學生大致分為三個層次.針對基礎薄弱的學生，基礎層作業設計如下：給出二次函數 y = ax2 + bx + c（a≠0）的表達式，要求他們準確說出函數的各項系數，判斷函數圖象的開口方向，并通過列表、描點、連線的方法繪制簡單二次函數圖象.學生小劉在完成這組作業過程中，逐漸熟悉二次函數的基本構成，克服了最初對函數圖象繪制的恐懼.中等層次的學生完成提高層作業：已知二次函數圖象經過點（-1，0），（3，0），（0，-3），求該二次函數的表達式，并分析函數的單調性和最值.這需要學生靈活運用待定系數法求解函數表達式，再結合二次函數圖象性質深入分析函數特征.學生小陳在解題過程中，對函數知識的串聯運用更加熟練，數學思維得到有效拓展.學優生則挑戰拓展層作業：探究二次函數在實際生活中的優化應用，如某農場要建一個矩形蔬菜種植區，一邊靠墻，另外三邊用籬笆圍成，已知籬笆總長為 20 m，墻長 12 m，設垂直于墻的一邊長為 x m，求種植區面積 S 關于 x 的二次函數關系式，并求出面積的最大值.同時，要求學生查閱相關資料，了解二次函數在更多領域的創新應用案例，并撰寫一篇小型報告.學生小張積極查閱資料，與小組同學討論，最終提出了富有創意的見解，在班級分享時贏得陣陣掌聲，他對二次函數的理解也上升到全新高度.

3多元作業形式：點燃學習熱情，拓展知識邊界

加德納的多元智能理論指出，人類至少擁有八種智能，包括語言智能、邏輯 - 數學智能、空間智能、身體 - 運動智能、音樂智能、人際智能、內省智能和自然觀察智能.傳統數學作業側重于邏輯 - 數學智能的開發，忽視了其他智能領域的協同發展.多元作業形式旨在打破這種局限，融合多種智能培養途徑，讓學生通過不同形式的作業全方位感知數學的魅力.書面作業強化數學符號語言與邏輯推理能力；實踐作業調動身體 - 運動智能和空間智能，將抽象數學知識具象化，加深對其的理解；閱讀作業挖掘語言智能，拓寬數學文化視野，激發學習興趣；探究作業培養內省智能與人際智能，促使學生在團隊合作中反思問題、解決問題，提升綜合素養[1].

例如學習“勾股定理”時，教師設計了一套多元作業.書面作業要求學生證明勾股定理，運用定理計算直角三角形的邊長，鞏固理論知識與基本運算技能.實踐作業安排學生制作多個不同邊長的直角三角形卡片，利用卡片拼圖驗證勾股定理，如用四個全等的直角三角形拼出以斜邊為邊長的正方形，并通過面積計算直觀呈現勾股定理的正確性.學生小王在拼圖過程中，對勾股定理的幾何意義有了深刻領悟，課堂展示時自信滿滿地向同學們講解自己的發現.閱讀作業推薦學生閱讀《勾股定理：悠悠4000年的故事》，了解勾股定理從古至今的發展歷程，從古代中國的“商高定理”到古希臘的證明方法，再到現代在建筑、天文等領域的廣泛應用，其豐富的歷史文化內涵讓學生們驚嘆不已，不少學生主動分享讀書心得，學習熱情高漲.探究作業則是以校園內的旗桿為研究對象，讓學生分組設計方案測量旗桿高度，要求運用勾股定理及其他相關數學知識，且考慮實際操作的可行性.學生小李所在小組經過反復討論，利用陽光下的影子、相似三角形原理和勾股定理，成功設計出測量方案，并實地完成測量，在總結匯報中展現出卓越的團隊協作精神和問題解決能力，對知識的綜合運用達到新境界.

4控制作業總量：遵循適度原則，保障學習成效

根據認知負荷理論，學生的認知資源有限，當作業量過多、難度過大時，會導致認知負荷超載，使學生疲于應付，無法有效學習.“雙減”政策倡導減輕學生過重的作業負擔，要求教師遵循適度原則，合理安排作業量.教師應以教學目標為導向，結合學生的認知水平和知識掌握程度，精選具有代表性、典型性的習題，摒棄重復、機械的訓練內容.同時，依據艾賓浩斯遺忘曲線規律，合理分布作業時間，注重作業的及時性與階段性復習功能，讓學生在有限的作業量中高效鞏固知識，降低遺忘率，實現知識的長期儲存與靈活運用[2].

例如在“相似三角形”的教學單元結束后，教師沒有像往常一樣布置大量有關相似三角形證明與計算的題目，而是精心挑選了6道涵蓋不同類型的作業題.其中包括利用相似三角形判定定理證明三角形相似的基礎題，如已知在△ABC 和△DEF 中，∠A =∠D，AB∶DE = AC∶DF，求證△ABC ∽△DEF；還有結合實際生活情境，利用相似三角形性質求解物體高度或距離的應用題，如測量路燈桿高度時，已知人高、人影長及路燈影長，求路燈桿高度.教師將這 6 道題合理分配到兩天的作業中，每天 3 道，要求學生認真完成并寫出解題思路.學生小孫以往面對海量相似三角形作業時常常熬夜完成，錯誤率還居高不下，這次在優化作業量的情況下，能夠從容應對，仔細分析每道題的解題要點，知識掌握得更加扎實.而且，教師在課堂上預留 15 分鐘時間，針對學生作業中的疑難問題進行集中講解，強化他們對知識理解.經過一段時間的實踐，班級學生在單元測試中的相似三角形相關題目得分率顯著提升，學習壓力明顯減輕，學習效果事半功倍.

5融入生活情境：拉近知識距離，提升應用能力

陶行知先生提出“是生活就是教育，是好生活就是好教育”，強調了教育與生活的緊密聯系.數學源于生活又服務于生活，應基于建構主義學習理論，將生活情境融入初中數學作業.該理論認為，學生并非被動地接受知識，而是在已有經驗基礎上，通過與外界環境的交互作用主動建構知識.生活情境為學生提供了熟悉且真實的知識建構場景，使抽象的數學知識有了具象依托，讓學生切實感受到數學的實用性，激發他們運用數學解決實際問題的內在動力.同時，杜威的“做中學”理論也倡導讓學生在實際操作、體驗情境中學習知識，這種情境化作業有助于培養學生觀察生活、分析問題以及數學建模的能力，促進學生將數學知識內化于心、外化于行[3].

例如在學習“一元一次方程的應用”時，教師設計了一系列融入生活情境的作業.例如，布置“家庭水電費賬單核算”任務：給出當地水電費的收費標準，如電費每度 0.55 元，水費每噸 3 元，讓學生根據自家近兩個月的水電表讀數，計算出這兩個月的水電費支出，并通過設未知數，列一元一次方程求解某個月未知的水電用量.學生小林在完成作業過程中，不僅熟練掌握了一元一次方程的解法，還對家庭開支有了更清晰的認識，體會到數學在日常生活精打細算中的用處.再如，以社區團購為背景設計作業：小區組織團購水果，蘋果每箱 50 元，香蕉每箱 40 元，團購總金額達到 1000 元可享受 9 折優惠.已知購買蘋果的箱數比香蕉多 10 箱，問購買蘋果和香蕉各多少箱時剛好能享受優惠？學生們需要從繁雜的生活信息中提取關鍵數據，構建方程模型求解.學生小陳所在小組通過實地走訪小區團購組織者，了解實際情況，成功給出答案，并且還向小區居民提出優化團購方案的建議，將數學知識轉化為生活智慧.

6強化作業反饋：助力精準提升，完成學習閉環

教育評價中的形成性評價理論強調，教學過程中的評價反饋對學生學習具有重要的調節和促進作用.作業批改與反饋作為形成性評價的關鍵環節，不僅要關注學生知識技能的掌握情況，更要關注學生的學習過程與方法、情感態度與價值觀.教師應通過及時批改作業，運用批注、評語、等級、符號等多種方式為學生提供詳細、個性化的反饋信息，讓學生了解自己的優點與不足.同時，依據反饋信息，教師調整教學策略，針對學生的共性問題進行課堂集中輔導，對個別問題進行課后一對一輔導，引導學生根據反饋進行自我反思與改進，形成“作業 - 反饋 - 改進 - 提升”的良性學習閉環，持續推動學生數學學習向縱深發展[4].

例如在批改學生關于“數據的統計與分析”作業時，教師展現出極高的反饋藝術.對于學生小周，他在繪制扇形統計圖時，各部分比例計算準確，但在標注圖例時出現混淆.教師在其作業本上批注：“你的數據計算能力超棒，這為準確繪制統計圖奠定了堅實基礎！不過在圖例標注這個小細節上栽了跟頭，下次記得要細心，一個清晰的圖例能讓統計圖更加完美.”并附上正確標注圖例的示例.小周看到批注后，馬上意識到錯誤，在后續作業中再也沒有出現類似問題.教師還統計發現，部分學生在理解平均數、中位數、眾數的實際應用場景時存在困難，于是在課堂上專門安排 10 分鐘時間，結合生活中的銷售數據、體育賽事成績等實例，再次對比講解這三個統計量的區別與聯系，引導學生通過小組討論加深理解.課后，針對個別仍然存在疑惑的學生，教師進行一對一輔導，直至學生完全掌握該知識.經過這樣系統的作業反饋與輔導，學生們對統計知識的應用更加得心應手，在后續的統計調查實踐活動中表現出色，數據處理與分析能力得到顯著提升，學習的主動性和自信心也不斷增強.

7結語

總而言之，在“雙減”政策的引領下，初中數學教師若能精準實施上述分層作業、多元作業、控制作業量、融入生活情境、強化作業反饋等教學策略，定能打破傳統作業困境，切實為學生減負增效，讓數學學習成為學生成長路上的快樂探索之旅，助力學生在數學知識的海洋中揚帆遠航，收獲豐碩的學習成果，培養深厚的學科素養.

參考文獻：

[1]莫連鋒.“雙減”背景下初中數學作業減負增效研究[J].中學課程輔導.2024（36）：75-77.

[2]鄧小鋒.“雙減”政策下初中數學作業優化設計策略——以“正比例函數”作業設計為例[J].數理天地（初中版）.2024（24）：49-50.

[3]馮麗群.初中數學單元整體作業設計策略探究[J].數學學習與研究.2024（34）：50-53.

[4]張艷玲.“雙減”視野下初中數學作業設計[J].文理導航（中旬）.2024（12）：16-18.