以生為本，問題驅動，探究引領

［摘" 要］ 縱覽當前的高中數學教學現狀，不難發現，學生往往處于被動和機械的學習狀態，由于缺乏主動學習的動力，淺嘗輒止的學習現象時有發生. 基于“以生為本”的教學理念，通過精心設計與知識要點相關的問題，可以激發學生的思維活力，引導他們進行深入探究. 研究者以“函數的零點”教學為例，踐行這一教學理念.

［關鍵詞］ 以生為本；問題驅動；探究教學

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》倡導數學教學應重視學生在課堂上的主體地位，教師要引導他們在獨立思考的基礎上進行探究學習和合作學習. 同時，特別強調問題驅動對于推動課堂深入發展的重要性. 教學實踐表明，以問題為引導，培養學生發現并解決問題的能力，是體現“生本”理念、激發學生探究行為的重要舉措. 本文以“函數的零點”教學為例，結合學生實際情況和教學內容特點，探討如何設計問題，以驅動學生的自主探究和合作交流，幫助他們真正掌握核心知識，并構建起結構化的知識體系.

教學過程設計

1. 創設問題情境，感知新知探索的必要性

從心理學的視角來看，課堂的初始階段，每個學生都懷揣著忐忑與期待. 創設低起點的問題情境，能給學生帶來學習信心，為課堂教學營造一個積極的氛圍. 以學生熟悉的內容作為教學的起點，能夠喚醒他們的認知經驗，引導他們積極參與課堂探索；根據學生的實際情況逐步深入問題的深度，可以激發他們的認知沖突，促使他們自發地投入到問題的探索中，對新知或新法產生迫切的期望，從而自然而然地培養出創新意識［1］.

結合學情與教情，教師在本節課伊始，通過創設簡潔的問題情境來啟疑誘思，引導學生自主察覺認知的不平衡，從而產生深入探索的內驅力.

師：大家是否還記得我們之前探索過的指數方程0.84x=0.5的解法？哪位同學愿意復述一下解這個方程的過程？

這是一個學生非常熟悉的問題. 在此問的引導下，學生迅速激活了他們的認知經驗，提出了“畫圖”與“取對數”這兩種解題思路. 借助幾何畫板的幫助，他們順利地解決了這個問題. 在此基礎上，教師進一步鼓勵學生自主探索3x=x2的近似解.

盡管教師為學生提供了充足的時間和空間，但學生嘗試使用“取對數”的方法解決問題并未獲得成功. 那些試圖通過“畫圖”來解決問題的學生，也因圖形繪制得不準確而以失敗告終. 為此，教師借助幾何畫板進行演示，讓學生在溫故舊知的基礎上認識到代數法的局限性，為探索新知打下基礎.

鑒于代數法難以解決這個問題，教師和學生共同決定采用函數圖象法進行探索. 如圖1所示，通過幾何畫板繪制出圖象，問題變得清晰易懂.

分析 以學生已有的知識體系為基礎開展探索活動，不僅為課堂創造了一個舒適、民主的環境，還鼓勵學生利用個人的認知經驗，從多角度分析和探究問題. 在問題情境的引導和啟發下，學生回顧了舊知. 教師適時提出“求解3x=x2的近似解”的問題，引發了學生的認知沖突，使他們意識到這類函數問題并非都能用代數法來解決. 認知矛盾的產生打破了學生原有的認知平衡，促使他們認識到必須構建新知才能解決這類問題，從而深刻體會到本節課教學的重要性和必要性.

2. 構建數學概念，深入探索啟發思維

數學概念和定理是教學的核心. 本節課的探索主題是“函數的零點”，顧名思義，課堂的重點在于深入理解函數零點的相關知識. 因此，在設計教學活動時，需要教師深入了解學生的實際情況和知識結構，借助精準的問題啟發學生的思維，引導他們親歷函數零點的探索過程，從真正意義上理解知識的本質，初步構建起對核心知識的直觀認識，為知識的深入表征打下堅實的基礎. 這一過程是將知識內化為個人知識結構的關鍵步驟，也是完善學生認知體系的必要環節.

實踐表明，問題是啟動思維的原動力. 在問題的驅動下，學生會表現出更強烈的探索欲望. 因此，問題不僅是探索行為的基石，也是啟發思維的重要載體.

分析 函數零點存在定理在判定上存在一定的局限性，雖然變號零點可以判斷，但不變號零點卻無法判斷. 因此，函數零點存在定理能夠確定零點的存在性，但無法精確判定零點的具體個數.

3. 拓展延伸應用，獲得良好的解題思路

為了鞏固學生的知識基礎，最有效的方法是利用經典例題來提煉解題思路和技巧，使學生在解題過程中不斷鍛煉思維能力. 研究發現，在新課程的例題教學中，采用“先學后教”的方式，能夠更有效地揭示學生的想法，暴露學生潛在的問題，為調整教學策略和設計教學問題提供堅實依據. 例題教學的核心原則是讓學生不僅“知其然”，更要“知其所以然”. 因此，在原有題目的基礎上進行拓展和延伸尤為重要.

分析 提出拓展性問題不僅突顯了課堂的整體性特征，而且將課堂氛圍推向了高潮. 學生自主運用新知解決問題，這不僅進一步加深了他們對知識的理解，還帶來了更多的成就感，從而建立了學習的信心.

4. 加強教學反思，提煉升華思想方法

課堂總結與反思是一節課的核心環節，它們直接決定了學生知識體系的構建，并對后續知識的綜合運用有深遠的影響. 通過課堂總結、評價與反思，可以再次明確主題，檢驗教學目標的實現情況，并幫助學生提煉出相應的數學思想和方法. 在此環節中，教師可指導學生從以下幾個方面進行總結和提煉：掌握了哪些知識？運用了哪些思想方法？積累了哪些活動經驗？等等.

分析 這些問題引導學生從整體角度進行總結和回顧，不僅鞏固了知識基礎，還有效提升了總結能力. 學生通過對知識、方法和活動經驗的歸納，培養了良好的探究習慣.

教學思考

學生是課堂的主體，教師應當始終將學生視為教學的核心，鼓勵他們自主探索、思考、交流和表達，凸顯“生本”理念；同時，問題是教學的核心，數學教學應以問題為導向，引導學生深入思考，并專注于解決數學問題. 因此，精心設計好的數學“問題鏈”顯得尤為重要［2］. 數學被譽為思維的體操，探究活動能夠彰顯思維的價值. 學生應通過自主探索來構建知識體系，而非僅僅依賴教師的直接講授，這樣才能夠提升學習能力，促進數學學科核心素養的發展. 需要指出的是，在課堂上，探究活動的實施遵循著循序漸進的原則.

教育信息化時代的到來，給我們的教學帶來了很多便利. 作為教師，應學會借助這些資源輔助教學，將“生本”理念落到實處，引導學生在獨立思考、合作交流中不斷提升自身的思維水平，為形成終身可持續發展的能力奠定基礎.

參考文獻：

［1］ 章顯聯. 談高一新課程“函數的零點”教學的幾個問題［J］. 數學通報，2007，46（11）：52-54.

［2］ 黃榮. “函數的零點”教學實錄與思考［J］. 高中數學教與學，2020（24）：27-29.