“雙減”背景下高中數學大單元作業設計實踐

摘 要 本文以“函數的概念與性質”這一教學大單元為例，基于“規劃作業單元—明確作業目標—設計作業內容—優化作業質量”四步設計方法，探討了如何在大單元教學框架下，結合學生的理解特點與學習進度，通過合理設置基礎性和拓展性作業，設計富有層次性和啟發性的作業內容.

關鍵詞 “雙減”政策；函數；大單元；作業設計

隨著“雙減”政策的深入推進，如何設計優質的作業案例以有效減輕學生課業負擔、提升學習效率，已成為衡量教師教學質量的重要標準之一． 為響應這一需求，《國務院辦公廳關于新時代推進普通高中育人方式改革的指導意見》明確指出，要“提高作業設計質量，精心設計基礎性作業，適當增加探究性、實踐性、綜合性作業”． 在高中數學教學中，數學學科的邏輯嚴密和高度抽象性常使學習過程顯得枯燥，這對教師的作業設計提出了更高要求．以“大單元”教學模式為基礎，科學合理地設計單元作業，既能減輕學生的作業負擔，又能激發他們的學習興趣，從而有效提升學習效率，促進數學核心素養的培養． 本文以“函數的概念與性質”這一教學單元為例，介紹該單元作業設計的具體方法，以期為教師在“雙減”背景下提供關于大單元作業設計的新思路和可行性方案．

一、規劃作業“單元”

在作業設計中，合理規劃教學“單元”是設計優質作業的基礎． 對于函數的教學內容，“函數的概念與性質”不僅是學生掌握指數函數、對數函數、三角函數等具體函數的基礎知識，還涉及數學核心素養的提升． 因此，將“函數的概念與性質”設為一個獨立的“大單元”教學模塊，能夠確保學生在這一階段系統地構建起對函數的基本理解．

由于“函數的概念與性質”本身內容較多且相互聯系，這一單元在教學上具有較強的復雜性，需要分配相對充裕的教學時間． 為了更好地適應學生的認知特點和理解進程，可以將這一大單元細分為若干“小單元”進行教學，使得每個知識點在學習上環環相扣、層次分明． 具體而言，教師可以根據學生對不同內容的理解難度及內容之間的邏輯關聯，將“大單元”劃分為多個“小單元”：包括函數概念的理解、函數的表示法、函數的單調性、最值、奇偶性、函數的應用、冪函數等． 通過這樣的劃分，作業設計可以逐層深入，既突出重點，又避免了知識點過于分散帶來的學習效率低下問題．

在作業設計上，針對每個“小單元”提供相應的作業內容，有助于學生在掌握基礎知識的同時，逐步建立函數概念的連貫性和整體性． 這種分單元規劃的設計方式，不僅能夠通過層層遞進的練習幫助學生掌握每一項基本知識，還能培養學生在知識結構上逐步遷移和應用的能力，為學習更復雜的函數內容奠定基礎． 因此，將“函數的概念與性質”作為大單元，并進行分單元的作業設計，有助于減輕學生負擔、提升學習效果，符合“雙減”背景下的教學質量提升目標．

二、確定作業目標

明確作業目標是設計高質量數學作業的關鍵．在作業設計中，若缺乏清晰的目標導向，可能導致作業在內容安排上邏輯不清、層次紊亂，甚至難以突出核心知識點，使學生難以高效掌握知識． 因此，在設計作業時，教師應根據每個教學單元的內容和學習要求，制定邏輯嚴謹、層次分明的作業目標，確保作業內容的設計能夠有效圍繞這些目標展開，實現對知識點的掌握和技能的提升．

具體而言，在“函數概念的理解”這一“小單元”中，可以將學生理解函數的“對應關系”作為核心目標． 根據“對應關系說”，設計目標可以是“學生能夠運用集合語言表述函數，準確理解函數的對應關系”． 在“函數的表示法”小單元中，作業目標可以聚焦在“學生能夠求解函數的定義域與函數值，熟練掌握函數的表示方法”． 對于“冪函數”小單元，作業設計的目標可以設定為“學生能夠理解公式ｙ ＝ｘａ 的含義，并掌握其圖像的基本特征”．

明確目標后，作業內容可以圍繞這些細化目標設計出基礎性和拓展性的練習，幫助學生循序漸進地掌握單元知識的重點和難點． 通過精準設定目標，作業設計不僅使學生學習路徑更加清晰，還能夠在逐步練習中鞏固其對數學概念的理解，培養他們更高層次的數學素養． 這種設計思路能夠最大程度地避免學生在學習過程中的思維障礙，提升其學習成效，真正體現“雙減”政策下高效作業設計的要求．

三、設計作業內容

作業內容設計是數學作業設計的核心環節． 根據各教學“小單元”知識的難度和重要性，作業設計應呈現出分層次的難易度和多樣性，以滿足學生不同的學習需求． 在每個“小單元”中，設計“基礎性作業”和“拓展性作業”兩類題目，以覆蓋知識重點并引導學生思維的深入發展． 基礎性作業應當涵蓋該單元的核心內容，預計完成時長約為３０ 分鐘，有助于學生掌握基本知識點． 拓展性作業則起到承上啟下的作用，幫助學生聯系新舊知識，為后續學習提供鋪墊．

比如，在設計“函數的單調性”這個“小單元”的拓展性作業內容時，我們可以設計題目：

設函數ｆ（ｘ）＝ ｘ２ ＋ ２ ｜ ｘ ｜ － ３，畫出函數的圖像，并根據圖像寫出函數ｆ（ｘ）的單調區間及在每一個單調區間上的單調.

學生可以通過分類討論去絕對值利用分段函數的知識畫出函數的圖像，根據函數圖像明確單調性寫出單調區間． 在利用此方法的解題過程中既加深了對上一節內容中的函數表示、分段函數等知識的理解也對本節學習的單調性進行了鞏固． 同時引導學生思考是否還有更快的方法畫出函數ｆ（ｘ）的圖像，為下一個小單元“函數的奇偶性、單調性與奇偶性的關系”的學習做好鋪墊．

又比如，在設計“函數的表示法”的拓展作業內容時，我們可以設計題目：

函數ｒ ＝ ｆ（ｐ）的圖象如圖１ 所示．

（１）函數ｒ ＝ｆ（ｐ）的定義域、值域各是什么？

（２）ｒ 取何值時，只有唯一的ｐ值與之對應？

圖中，曲線ｌ與直線ｍ 無限接近，但永不相交． 學生通過回答定義域、值域對前面所學知識進一步鞏固，同時通過觀察圖像學生會發現此函數圖像與學過函數圖像有很大區別，為下一節分段函數的學習埋下伏筆．

通過設計出這種具有承上啟下功能的題目，可以讓學生在數學知識的學習過程中產生一種“學習即復習”的狀態，從而提升學習的質量和效率，達到減負增效的目的．

四、提升作業質量

教師在布置作業并批改反饋后，應根據學生的解答情況及其他教師的反饋，對作業內容進行調整和優化，以不斷提高作業質量，使其更好地適應不同層次學生的學習需求． 這種動態調整不僅可以針對學生的實際情況進行個性化優化，還能幫助教師識別教學中的薄弱環節，從而改進作業設計．

在“雙減”政策的指導下，設計科學合理的課堂作業，幫助學生在思考和練習中提煉升華知識、擺脫題海負擔，是當下教育的必然選擇． 然而，現實中學生的負擔往往并非題量不足，而是題量過多，使他們疲于應付，反而削弱了學習效率和興趣． 因此，在高中數學教學中，以“大單元教學”為基礎，構建精煉高效的數學作業設計，不僅是減輕學生負擔的重要手段，更是提升學生學習效率的關鍵路徑．

本文以“函數的概念與性質”這一教學大單元為例，按照“規劃作業單元—明確作業目標—設計作業內容—優化作業質量”四步展開具體設計． 這一設計方式有助于構建更科學合理的大單元作業，使學生能夠在輕松愉悅的氛圍中扎實鞏固函數知識、提升數學能力，從而在“雙減”背景下實現減輕負擔與提高教學質量的雙重目標．

參考文獻

［１］中華人民共和國教育部． 普通高中數學課程標準（２０１７年版２０２０ 年修訂）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０２０，４．

［２］李學書、胡軍． 大概念單元作業及其方案的設計與反思［Ｊ］，《課程·教材·教法》，２０２１（１０）．

［３］徐章韜． “雙減”背景下數學課堂教學研究［Ｍ］，武漢：華中師范大學出版社，２０２３，１２．

基金項目：廣東省珠海市教育科研規劃立項課題：“雙減背景下高中數學大單元作業設計研究”（２０２３ＺＨＧＨＫＴ１０６）