學案式教學模式在初中數學教學中的應用研究

關鍵詞：學案式教學；初中數學；教學實踐

Application"of"the"Learning"Sheet-Based"Teaching"Model

in"Junior"High"School"Mathematics"Instruction

Yan"Jiali

（Qingshan"No.2"Middle"School，Baotou"014035，Inner"Mongolia）

Abstract：The"learning"sheet-based"teaching"model"utilizes"structured"learning"tools"to"reshape"teacher-student"roles"and"instructional"pathways，thereby"facilitating"students’"autonomous"knowledge"construction"and"progressive"cognitive"development.Taking"the"topic"“Exploring"the"Conditions"for"Triangle"Congruence”"from"the"Grade"7"Mathematics"Textbook"（Beijing"Normal"University"Edition）"as"a"case"study，this"paper"systematically"explores"practical"strategies"for"implementing"thenbsp;model"in"junior"high"school"mathematics"instruction.The"approach"effectively"bridges"the"requirements"of"the"curriculum"standards"with"differentiated"student"needs，supporting"the"construction"of"a"coherent"knowledge"system"and"the"cultivation"of"core"competencies.This"study"offers"a"practical"and"operable"framework"to"inform"reform"efforts"in"mathematics"teaching"at"the"junior"secondary"level.

Key"words：learning"sheet-based"teaching;junior"high"school"mathematics;instructional"practice

一、學案式教學模式概述及其意義

（一）學案式教學模式概念

學案式教學模式是以學案為核心工具的教學策略，包含學習目標、內容框架、探究路徑及方法指導等模塊，為學生構建自主學習的結構化支持體系。核心理念在于重構師生角色，教師從知識傳授者轉變為學習引導者，以學案設計、任務布置與過程指導的方式推動學生掌握學習主動權，學生從被動接受者轉化為主動探索者，在學案引導下結合個人認知水平與興趣選擇學習節奏、調整探究方向，逐步完成知識的主動建構與深度學習，以問題鏈形式呈現學案內容，從基礎概念推導延伸至高階思維遷移。［1］

（二）實踐意義

在新課程改革背景下，以課程標準為綱的學案設計，能夠將教材內容轉化為階梯式學習路徑，使學生在明確目標指引下完成知識體系的自主建構。在認知發展層面，學案通過預設問題鏈與探究任務，促使學生經歷從直觀觀察到抽象推理的思維進階，鞏固空間觀念的同時又發展邏輯思維能力。［2］教師專業成長層面，學案實施要求教育者精準把握學科本質與學情特征，在動態調整教學策略的過程中實現從知識灌輸向學習引導的角色轉型，促使教師持續優化教學設計能力與課堂組織技巧。教育系統改革層面，學案模式為區域教研活動提供可操作的實踐框架，對教材二次開發與教學評價改進具有參考價值，有助于構建以核心素養為導向的數學課堂生態。

二、初中數學教學現狀分析

（一）未充分考慮導學模式的分層性

當前初中數學教學在導學模式分層性設計上存在顯著不足，大多數課堂仍采用統一化教學路徑，未能依據學生認知基礎、學習能力與發展需求進行差異化設計。學案內容多以中等學習水平為基準，缺乏針對學困生的基礎性知識鞏固模塊與優等生的高階思維拓展任務，導致不同層次學生難以在原有認知水平上實現有效提升。課堂活動普遍采用同步推進模式，教師較少設置差異化學習目標與互動形式，學困生因認知落差產生學習倦怠，優等生則受限于重復性訓練而難以突破思維瓶頸。［3］若不優化分層評價機制，學案中的檢測環節將僅以統一標準衡量所有學生，這將無法精確識別學困生的知識盲區，也難以制定相應的補救策略。同時，也無法通過進階任務激發中等生與優等生的學習潛能，從而導致班級內部學習動力的持續分化。

（二）學生在課堂上的自主性有待加強

傳統的教學模式仍以教師單向講授為主導，學生則在聽講、記錄與練習的固定流程中被動接受知識，缺乏參與知識建構與思維深化的機會，教師對學習路徑與節奏的控制導致問題提出與方法選擇均以預設結論為導向，學生習慣于等待指令與標準解法，削弱了學生獨立思考、質疑反思以及策略規劃能力的發展。［4］長期機械化的認知活動使學生的思維局限于知識復制與模仿，批判性思考、問題探究與創新應用等高階能力難以有效生成，課堂互動往往僅限于表面的問答環節，缺乏開放性討論和合作探究的設計，這限制了學生表達個性化理解以及嘗試非傳統解法的機會。學習行為也將逐漸變得保守和趨同，這不僅削弱了學生對數學邏輯探索的熱情，還容易導致他們形成依賴教師指導的心理模式，在面對復雜問題時，往往表現出思維上的惰性和畏難情緒。

（三）教學中的重點與難點不明確

教學目標的設定往往僅限于表面描述，未能深入挖掘學科核心概念的內在邏輯以及學生在認知上的障礙點。這導致教學資源的平均分配，以及在關鍵能力培養和思維難點突破方面的設計不足。課堂活動呈現低層次重復性特征，學案中的探究任務與核心目標之間的聯系較為松散，練習題型過于單一，使得學生難以構建知識間的結構性聯系，也難以實現從記憶模仿向遷移創新的能力過渡。［5］在教學實踐中，一些教師偏離了學科的核心脈絡，過分強調機械計算的訓練，從而忽視了數學思想和方法的深入滲透。同時，過分糾結于瑣碎的題型細節，削弱了對核心原理的深入探究，導致學生陷入知識碎片化和思維表面化的困境。

三、學案式教學模式在初中數學教學中的應用策略

本文以北師大版七年級數學下冊第四章“探索三角形全等的條件”為例，提出基于學案式教學模式在初中數學教學中的應用策略。

（一）教師優化課堂導入

在初中數學教學中，應以系統性的課堂導入作為開端，利用學案作為載體來構建認知路徑。通過結合結構化任務設計和情境化問題，引導學生在新舊知識的銜接過程中激活思維，并明確學習方向。這樣的做法將傳統的單向知識傳遞轉變為學生主動的認知建構，從而提高課堂的積極參與度，并為后續的深度探究打下思維基礎。這有助于學生在知識的起始點形成清晰的認知路徑，并逐步實現從被動接受知識到主動建構知識的學習模式轉型。［6］

例如，在教授七年級數學下冊“探索三角形全等的條件”時，在學案導入環節，對之前學過的有關三角形的內容進行回顧和梳理，既能梳理三角形的研究路徑，又能通過三角形全等的性質引出本節課所學主題，自然導出新課。在操作層面，可以融入體驗性任務，讓學生通過使用三角尺和量角器繪制一個三角形，使它滿足兩條邊長分別為12cm和18cm，且讓這兩邊的夾角為50°。畫完后用剪刀剪下來，與其他同學剪的三角形比較，看看是否能夠重合。再讓學生畫另外一個滿足兩條邊長分別為15cm和20cm的三角形，且它們的夾角為100°。畫完后用剪刀剪下來，和其他同學剪的三角形比較，看看是否能夠重合。學生再把得出的實驗結論總結出來，讓學生感受從特殊到一般的數學思想，教師進行總體概括，進而引入新課。

（二）引導學生自主學習

教師要以導學案為工具，系統引導學生開展自主學習活動。以“探索三角形全等的條件”教學為例，教師可依據認知發展規律設計貫穿課前、課中、課后的三階段任務鏈。課前階段布置預習任務單，要求學生在教材閱讀中回顧復習全等三角形的基本概念，觀察生活場景中的實例，并以直尺和圓規繪制給定邊長為6cm、8cm、10cm的三角形，初步感知三條邊分別對應相等的兩個三角形的關系。課堂探究階段，設計猜想、驗證與遷移的進階模式，呈現屋頂人字梁和橋梁鋼架等真實情境，引導學生歸納全等三角形判定的方法，再組織四人小組利用木棒拼搭、角度測量等實驗活動。這時，學生可以直觀地發現給出一個條件或兩個條件的兩個三角形不一定完全重合，追加到三個條件后，學生可以分四大類：三邊、三角、兩角一邊或兩邊一角。通過老師的手里的等腰直角三角形和學生手里的等腰直角三角形最先把三角分別相等的情況排除，然后逐步分析每個條件，并進行適當分類，要求不重不漏，體現分類討論的數學思想。對比分析SSS、SAS、ASA、AAS判定條件的適用范圍，重點突破兩邊及其中一邊對角的認知誤區，通過尺規作圖，學生發現SSA得到的三角形不唯一，則不全等。課后鞏固階段，設計分層實踐任務，基礎層完成教材例題的變式訓練。如已知△ABC與△DEF滿足AB=DE、AC=DF、∠A=∠D時能否判定全等；綜合層則需解決測量船定位、燈塔間距驗證等工程問題，將幾何推理與生活中解決實際問題融合應用。整個過程通過導學案實現學習路徑可視化，使知識建構從具象操作向抽象論證自然過渡，既保障課程標準的基礎達成，又為不同能力水平的學生提供發展空間。

（三）注重分層教學

教師可根據《義務教育數學課程標準》中關于不同學生實現差異化發展的要求，結合知識體系的邏輯結構，設計出階梯式的教學方案。以三角形全等條件的教學為例，在明確SSS、SAS、ASA、AAS基本判定定理的前提下，針對不同層次學生的認知特點，將教學任務分解為操作性驗證、定理遷移應用與綜合問題解決三個維度。對于學習基礎較為薄弱的學生，可安排實物拼搭活動，借助木棒構建模擬三邊對應相等的幾何情境，使其在動手實踐中建立全等三角形的直觀認知，同時輔以教材基礎習題的定向訓練。針對中等水平的學生，側重引導實驗幾何向論證幾何的過渡，設置兩角及夾邊的條件組合任務，要求學生自主探究作圖的唯一性規律，完成定理條件辨析的典型例題。對于學有余力的學生，可創設全等判定與代數運算相結合的探究任務，提高應用拓展和知識結合能力。作業布置環節采取基礎達標練習、定理變式訓練與綜合思維拓展相結合的彈性模式，確保各層次學生在完成既定目標的同時獲得符合能力的發展空間。教師應構建動態調整機制，依據課堂反饋和作業質量定期評估學生的發展狀況，優化分層標準和教學策略，確保課程標準的有效實施，同時實現個性化教育目標。

（四）創設問題情境

學案式教學模式在初中數學教學中實施問題情境創設策略，強調以學案為載體構建結構化的問題鏈條，將抽象的數學原理轉化為可操作的認知探究任務，引導學生在解決矛盾與驗證猜想中實現知識的意義建構。要以階梯式問題鏈設計為核心路徑，圍繞核心知識點拆解為邏輯遞進的認知節點，如三角形全等判定條件的教學中，依次設置已學判定方法梳理、未研究條件組合聚焦、兩邊及不同位置角影響差異探究等問題序列，形成貫穿課堂的思維主線。學案嵌入幾何作圖與圖形剪裁比較等實踐性任務，將數學原理驗證轉化為自身體驗活動，如繪制特定邊長夾角的三角形并進行剪裁比對，使學生在動手操作中直觀感知SAS判定的確定性特征。針對認知難點，設計開放性的沖突情境，通過提供兩邊及一邊對角的構圖挑戰任務，激發多角度嘗試。通過反例記錄表系統，教師可以收集數據差異，引導學生自主發現SSA條件下的作圖并非唯一。在“探索三角形全等的條件”的教學實踐中，學案以復習回顧與矛盾設問的雙軌驅動模式創設問題情境，首先激活學生原有知識網絡，繼而制造未研究條件組合的認知缺口，形成探索新判定的思維懸念。核心探究環節通過精確尺寸的三角形繪制與剪裁驗證任務，將抽象的邊角邊原理轉化為可視化的圖形重合現象，學生在操作中自然歸納判定條件的充分性。在知識應用階段，構建多層級的變式問題鏈，從基礎的填空證明到條件開放性的補充，再到跨知識點的綜合應用，逐步引導學生實現從模仿到遷移的能力提升。

四、結語

綜上所述，學案式教學模式通過系統化設計學習路徑與差異化任務，可以解決初中數學教學中分層性不足、自主性薄弱等現實問題，既強化課程標準落實，又促進核心素養落地。這種模式在實際教學應用中，能夠有效引導學生主動探索知識，逐步提升其數學思維能力和綜合素養。教師在運用學案式教學模式時，應持續關注學生的學習反饋，根據實際情況靈活調整教學策略，不斷優化學案設計，以更好地契合學生的學習需求，充分發揮該教學模式的優勢，為初中數學教學質量的提升注入新的活力，助力學生在數學學習道路上取得更為優異的成績，實現全面而長遠的發展。"

參考文獻：

［1］徐志濱.互動式教學模式在初中數學教學中的應用與實踐［J］.試題與研究，2024（17）：79.

［2］韓曉娟.學案式教學模式在初中數學教學中的應用"［J］.理科愛好者，2023（4）：113115.

［3］陳靈.引導深度探究"培養數學素養：探究式教學模式在初中數學教學中的應用［J］.數理化解題研究，2023（14）：4648.

［4］王樺.淺論學案式教學模式在初中數學教學中的應用"［J］.智力，2023（8）：107110.

［5］陳占美.學案導學教學模式在初中數學教學中的應用"［J］.數理天地（初中版），2023（5）：7577.

［6］劉夫明，王佩.淺析學案式教學模式在初中數學教學中的應用［J］.中國多媒體與網絡教學學報（下旬刊），2022（12）：187190.

（責任編輯"吳烏英嘎）