一核五維：“數學步道”校本課程的開發路徑

中圖分類號：G62 文獻標識碼：A 文章編號：0450-9889（2025）13-0058-03

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，課程教材應發揮培根鑄魂、啟智增慧的作用，聚焦中國學生核心素養發展，培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品質和關鍵能力]。“數學步道\"校本課程通過在地化的場景，設計一系列數學體驗及挑戰活動，引導學生在行走與實踐中主動參與問題解決，發展學生的問題解決能力和應用意識等素養[2]。為了達成課程目標，筆者經過多年的探索，探索出“一核五維”“數學步道”校本課程開發路徑。一核是指以學生的發展需求為核心，五維是指課程開發保障、課程目標、課程內容、課程組織與實施及課程評價等五個維度。

一、建立常態化的運行機制

“數學步道”校本課程能否有效開展并真正發揮作用，關鍵在于是否有一套科學的運行機制。首先，應制定校本課程規劃方案。方案內容應包括背景分析、總體目標、課程結構、實施步驟、課程評價的設想和課程保障的措施等六個方面[31。方案應經過反復推敲，同時應由學校主管部門組建專家團隊進行指導，由分管課程的科研部門進行審批把關。科學、詳細的方案及學校行政部門的參與是校本課程開發能常態化運行的基本保障。其次，實施校本課程網格化管理。將校本課程納入學校的科研管理部門進行管理，完善校長掛帥，其他部門、學科組協同管理的網格管理結構，教研組長擔任“數學步道”校本課程總輔導員，年級備課組長擔任年級輔導員，按照“專人負責，團結協作”的原則，開展課程輔導。再次，將“數學步道”校本課程開發列入學校的教學計劃及教研組計劃，每年十月數學節以“玩轉數學、樂享步道”為主題進行課程實施，學校統一部署，以避免與其他活動沖突，也避免課程時間被擠占，從經費、師資、時間、場地等方面提供充分保障，確保校本課程常態化運行。

二、確定以學生需求為中心的課程目標

校本課程是以學校為本的課程，學校應秉持以人為本的辦學理念，對學習者進行深入研究。關于學習者的研究主要包括“需要”和“興趣”兩個方面，其中“需要”包括個人需求、社會需求、國家需求。在開發“數學步道”課程的過程中，筆者把學生的發展需要作為內在的動力，以此確定課程的總目標：一是通過主題實踐活動鞏固基本知識和基本技能，獲得數學活動經驗和數學思想方法1；二是體會聯系，運用數學的觀點思考和解決問題，發展學生“四能”，提高應用意識，形成數學素養；三是了解數學的價值，增強學好數學的自信心，獲得適應終身發展的必備品格和關鍵能力，最終成為“五美”學生。

目標越具體就越容易達成。為此，筆者基于總目標及學生的學情設置學段目標。低年級通過玩、看、做、說等數學實踐活動，初步解決老師提出的數學問題，在玩游戲和制作學具的過程中，感受數學與生活的聯系，體會多學科之間融合，從而提高學生學習數學的興趣；中年級通過觀察思考、實驗操作、調查訪談等較為系統的數學實踐活動，初步學會在生活中發現和提出數學問題，掌握解決問題的科學方法和技巧，在解決問題的過程中獲得自信心，形成實事求是的科學態度、認真思考的良好品質；高年級通過親身實驗，親歷設計方案、開展調查等數學實踐活動，學生能自己去發現、提出、分析和解決問題，并通過查閱、整理等途徑獲得學習資料，通過同伴協作設計活動方案，提升獲取和處理信息的能力，形成喜歡學習、善于思考、敢于創新的優良品質。

三、梳理整合教材，形成主題菜單式課程內容

在這一環節，教師應關注教材，對其進行梳理整合，再創造性地結合現有的校本課程資源，形成主題菜單式的課程內容。例如，筆者對2011版人教版小學一至六年級“綜合與實踐”例題從知識的關聯、素養目標、素材來源等方面進行梳理，從中獲得靈感，將“數學步道”定位為現行人教版數學教材“綜合與實踐”教學內容的有益補充，從而確定了關于“時間的秘密”六個主題，并按照主題來源分為兩類，一是對原有的數學“綜合與實踐”內容的繼承與創新，其中包括數學樂園、可能性的奧秘、確定起跑線等內容；二是聚焦學生的能力需求，如時間的秘密、有趣的測量和有趣的統計等內容。

（一）對原有內容的繼承與創新

繼承與創新是在現有主題、內容基礎上的再創造，如改變一年級上冊《數學樂園》活動背景，將樂園真實地設計在校園內，引導學生參與挑戰，激發其參與興趣。又如六年級數學綜合與實踐課《確定起跑線》存在教學時間安排不足的問題。該內容需要經歷“發現一引出一分析一解決—再提出新問題”的過程，安排一個課時是難以完成的，這就導致教師在教學時將其上成一節計算課，導致學生缺少必要的現實體驗。因此，教師應該帶領學生到操場體驗，量一量、走一走、看一看、辨一辨，鼓勵學生設計出解決問題的不同方案。

（二）聚焦學生的能力需求

一方面，指向核心概念的單元整合。筆者發現，二年級學生在鐘面認讀時對接近幾時和幾時剛過的鐘面常認讀出錯，這主要是學生沒有能夠很好地感受到分針、時針的“聯動性”。我們知道兒童的思維是從動作開始，需要通過體驗、實踐建立起動作與思維的聯系，這樣思維才能得到很好的發展。因此，筆者設計的數學步道課程《時間的秘密》以活動為主線進行單元整合，凸顯實踐，讓學生在豐富的體驗活動中感受“聯動性”，從而突破教學難點（如表1）。

另一方面，指向關鍵能力的知識統整。小學數學素養是以內隱的方式存在的，導致在教學時經常出現只可意會不可言傳的情況，因此在教學中教師只有借助一定的載體，才能講透相關內容，讓學生真正理解所學知識。為此，教師應圍繞關鍵能力，以“數學文化知多少一我來實踐一我會應用”的順序進行內容設計，讓學生的能力得以螺旋式提升。例如，四年級數學“有趣的統計”教學目標是培養學生的數據意識，在教學過程中教師要讓學生了解統計知識的由來，經歷用統計表、統計圖收集和整理數據、再根據圖表數據分析學校午餐剩飯菜情況的過程，最后找到解決實際問題的策略。

四、編寫說明書式的實踐手冊

為了解決小學數學教材中“綜合與實踐\"操作難、師生怕實踐的問題，筆者帶領學校教師以“易讀懂、易實踐、易創造”為目標，編寫了《玩轉數學樂享步道》學生、教師實踐手冊，共12本，包括6個主題、23個活動的備課資源包，為教師的課程實施提供教學指導，確保課程教學有序、高效地開展。在編寫該手冊的過程中，主要遵循以下原則。

（一）科學性與整體性原則

手冊是達成課程目標的一個實施載體，教師在編寫時應充分考慮學生的認知發展特點及教師的教學實踐需求，從全學科視角整體思考，從學生能力維度進行設計，系統安排教學內容，構成螺旋式上升的編排體系。同時，活動的目標要依據課程總目標、課標要求及學生的學情來確定。為了解決一線教師關心的“課時緊張”問題，應把“課時來源”納入整體思考范圍，既保障足夠的教學時間，又不擠占學科課時，并符合“雙減”政策的要求。

（二）操作性與實用性原則

教師和學生是手冊的使用對象，因此手冊內容的選擇和編排應符合兩者的需求，方便教師的教和學生的學。首先，在內容的選擇上，突出“數學步道”在地化的特點，便于學生操作。例如，一年級的趣味樂園就直接布置在學校的各長廊內，四年級“有趣的統計”讓孩子利用統計知識解決學校午餐剩飯菜的問題。實踐活動基本能在學校或社區完成，不受時間或空間的限制。其次，手冊突出以學生為主體。學生手冊采用說明書的編寫結構，在呈現方式上突出兒童化的特點，便于學生閱讀和操作。學習成果要求也根據學生年段特點進行差異化設計，例如收集課前知識調查，低年級可以采用剪拼、畫畫的方式，中年級通過教師設計的問題進行填答，高年級則可以以報告的形式呈現。

（三）趣味性與層次性原則

設計手冊應依據學生心理和年齡特點，關注學生的生活經驗。一是主題名稱突出趣味性。課程名稱不以知識點作為名稱，而是以“時間的秘密”“可能性的奧秘”等較能吸引學生探究欲望的主題作為名稱。二是語言和活動設計突出趣味性。以“我”作為主語，通過生動活潑的人物，把探究問題放置在活動中，用故事、游戲為載體進行串聯，激發孩子的探究欲望。例如，二年級數學《時間的秘密》就是通過故事《分針大冒險》，引導學生思考“分針小子”為什么不能走太快或太慢，感受分針與時針的關系。三是實踐活動程序突出層次性。活動設計由易到難、由淺及深，突出層次性，以“數學文化知多少一我來實踐一我會應用”為主線，在真實情境中經歷“研、探、拓”三個程序，從為什么學、怎么學、學了在生活中怎么用三個步驟設計問題，從而使手冊符合學生認知規律，以順利完成學生的知識建構。

（四）拓展性與獨特性原則

手冊編寫既要突出學科特點，又要突出全面育人的特點。為此，通過立足學校的育人體系，充分挖掘校本及區域資源，將課程與德育、美育、勞動教育等相融合，突出校本特色和區域特色，凸顯其拓展性和獨特性。例如，同樣是“有趣的統計”主題，在提供午餐的學校可以選擇統計剩飯菜情況，讓學生經歷數據收集和分析，給學校提出建議；而在韭菜之鄉的新蘭小學除了統計韭菜的產量與銷售情況，還設計了拓展活動“韭菜的故事我來講”，通過一個個數據和一個個故事，既培養了學生的數據意識，又培養了學生的鄉土情懷。

五、開展關注學生能力發展的動態多元評價

教學評價是保障教學目標達成的重要手段。構建關注學生能力發展的動態多元評價模式，有利于“數學步道”校本課程的實施，促進課程質量提升。

（一）關注課程設計與實施的動態評價

動態評價主要是關注課程本身的科學性、規范性，從課程評估、課程設計、課程實施、課程結果四個方面，關注課程開發與實施的每一個環節。在實施過程中，筆者輔以問卷調查，在評價中完善課程。在手冊使用的試驗階段， 12.5% 教師認為數學文化知識介紹太深奧。針對這個問題，筆者首先對每個主題的文化知識內容進行重新篩選，尋找符合年段特點的內容素材，然后通過二次加工，用情景對話或者繪本故事等方式呈現，以盡量貼合兒童視角。

（二）關注學生能力發展的多元評價

筆者以學生的需求為目標，以學生能力發展為中心實施多元評價，并關注學生個體差異。該多元評價實施有以下四個關鍵點。一是評價項目多維度。教師評價表的項目主要包括情感與態度、組織與管理、指導與實效、評價與成效等方面，學生評價項目主要包括情感態度、合作交流、學習技能、實踐活動、成果展示等方面，改變了之前過度注重結果的評價方式。二是評價內容多元化。基于評價項目，逐項細化出具體的評價內容，內容涵蓋數學核心素養的多個方面，包括學生數感、量感、收集整理信息與分析數據的能力、動手操作能力、數學表達和交流能力、運用數學知識解決問題能力等，關注學生是否愿意主動參與活動、是否樂于傾聽和表達、是否能合理安排時間、是否能面對困難，從情感、參與程度、認真完成情況、形成的成果等方面進行多元評價。三是評價主體多元化。評價主體有學生本人、同伴、教師及家長，開展自我評價、組內互評、教師評價及家長評價等。四是評價方式多樣化。打破傳統以筆試檢測為主的單一評價方式，結合課程內容采用多樣式的評價方式，如繪制數學漫畫、匯報演講、寫感想、競賽活動設計等。

學生需求是校本課程開發的第一要素。筆者充分發揮學校資源優勢，從“保障一目標一內容一組織實施一評價”五個維度實施課程開發，形成了以學生需求為中心的“數學步道”校本課程。該課程將學生的發展需求放在核心位置，以興趣為內在動力，以學生終身發展為目標導向，讓學生在體驗中發展數學核心素養，取得了顯著的成效。

參考文獻

[1中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2田世強.基于STEAM理念的小學數學步道綜合實踐活動方案探討：操場跑道中的學問J」.讀與寫，2019（08）.

[3]王緯.校本課程開發的理念與實踐[M].蘭州：甘肅人民出版社，2008.

（責編林亦芳）