離散數(shù)學思政融合教學改革與實踐

摘要：目前，國內高校的課程教學改革里，思政融合是重要舉措之一。離散數(shù)學作為理工類基礎課程，廣泛應用于計算機科學、網(wǎng)絡安全及人工智能等領域。為了探討在離散數(shù)學課程中融入思政教育的必要性與可行性，提出一系列教學改革措施。通過修訂教學大綱，組建跨學科思政教學團隊，構建課程思政案例庫，結合多樣化的教學手段和混合式教學模式，實現(xiàn)離散數(shù)學課程中思政教育與專業(yè)知識的深度融合。潛移默化地提升學生的邏輯思維、獨立思考能力與社會責任感，培養(yǎng)具有全面素養(yǎng)的新時代人才，為后續(xù)課程的思政教學改革提供參考。

關鍵詞：離散數(shù)學；思政教育；教學改革；課程思政案例庫；教學手段

中圖分類號：G642文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2025）15-0157-03

0引言

離散數(shù)學是鄭州科技學院信息工程學院各專業(yè)學生的基礎課，它是一門研究離散型變量的結構和相互間關系的科學，主要包括數(shù)理邏輯、集合論和圖論等內容[1]。在計算機科學、網(wǎng)絡安全和人工智能等領域有著廣泛的應用，具有嚴謹性和精確性的特點。這與思政教育追求真理、明辨是非的精神高度一致。此外，離散數(shù)學的核心在于邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)，而思政教育也注重學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神的塑造[2]。將兩者有機結合，可以讓學生在掌握數(shù)學知識的同時，提升他們的思維能力和創(chuàng)新精神，使他們能夠更好地應對復雜多變的社會環(huán)境[3]。離散數(shù)學提供了分析和解決問題的工具，而思政教育則為學生提供了價值觀和道德判斷的框架。通過整合兩者，不僅能培養(yǎng)出具備扎實專業(yè)素養(yǎng)的學生，也能夠塑造出具有社會責任感和理性情緒控制能力的新時代人才。

1教學中存在的問題

離散數(shù)學有概念多、數(shù)學公式多、理論研究多、實踐少、知識點與學生的直觀思維脫節(jié)等問題[4]。因傳統(tǒng)課堂教學模式授課的局限性，學生課堂參與度低[5]，相關教材往往未直接設計思想政治教育元素，教學大綱與課件等對思政元素的整合缺乏針對性和實效性。課程考核以筆試為主，輔以平時成績，方式單一，難以反映真實水平。

2思政教育融入課程的必要性

離散數(shù)學蘊含的邏輯思維與思政教育是相輔相成的。離散數(shù)學中的許多概念、定理、算法等內容，如組合數(shù)學、圖論、邏輯學等方面的研究成果，可以對學生進行辯證唯物主義觀點教育，引導他們理解離散結構的本質與規(guī)律，培養(yǎng)科學的思維方法和嚴謹?shù)倪壿嬐评砟芰Α４送猓x散數(shù)學的起源、發(fā)展歷程、前沿動態(tài)及其在多個領域的應用，能使學生認識到數(shù)學的社會價值，激發(fā)他們的愛國情懷和責任感。講述相關數(shù)學家的人生經(jīng)歷和貢獻，可以激勵學生樹立遠大志向，鼓勵他們在科學領域追求卓越。將思政教育融入課程內容，可以促進互動與討論，營造出良好的學習氛圍，使學生更主動地參與理論學習中。最終培養(yǎng)出既具備離散數(shù)學專業(yè)素養(yǎng)，又具備社會責任感的全面發(fā)展人才。

3改革措施

以全國高校思政工作會議精神為指引，堅持以立德樹人為宗旨，充分發(fā)揮課堂教學在育人中的主渠道與主陣地作用，將思政工作貫穿教育教學全過程，著力培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞膽眯腿瞬臶6]。在實施過程中以專業(yè)為導向，分層次實施教學，線上線下相結合，滿足各層次學生的學習需求。實踐路徑框架與效果，如圖1所示。

課程思政案例庫是案例教學法的重要支撐，而案例教學法則通過這一資源來實現(xiàn)課程的思政教育目標。構建課程思政案例庫，不僅能夠提供豐富的思政教育素材，還能夠應用于實際的案例教學，既是改革手段，又是教學方法，二者是相互作用的；教學方法直接影響學生的學習過程和效果，而考核方式則是評估教學成效與質量的重要工具。有效的教學方法能夠對課程考核結果產(chǎn)生積極的正向反饋，使得二者相輔相成。采用線上線下混合式教學模式，為線上線下結合的考核提供了良好的基礎和條件，二者相得益彰，從而實現(xiàn)二者的有機融合，促進整體教學效果的提升。

3.1修訂教學大綱

與專業(yè)教師結合，重新修訂離散數(shù)學教學大綱。明確課程思政建設目標[7]，以培養(yǎng)學生的科學思維、社會責任感和愛國情懷為核心。在教學內容方面，通過引入與社會問題相關的案例，如網(wǎng)絡安全和信息傳播，探討離散數(shù)學的社會影響；介紹重要數(shù)學家的貢獻，激勵學生樹立遠大理想。在課堂討論中，設定思政主題，鼓勵學生分小組討論，引導他們批判性思考倫理問題，如算法公平性和數(shù)據(jù)隱私，培養(yǎng)合作精神和辯證思維能力。此外，增設社區(qū)服務和專家講座的課外活動，讓學生將理論與實踐相結合，增強社會責任感。最后，通過多元化考核方式，全面評估學生的專業(yè)能力和思政素養(yǎng)，從而有效提升教學效果。

3.2組建課程思政教學團隊

離散數(shù)學與思想政治理論課程的融合教學常因由不同學科教師授課而面臨挑戰(zhàn)。為此，課程思政教學團隊采取了多元化的組建策略，團隊成員不僅有離散數(shù)學的授課教師，還邀請了思想政治教育和教育心理學等領域的教師參與，以確保具備多樣的視角和專業(yè)知識。通過定期會議討論課程目標、內容設計和教學策略，確保思政教育與專業(yè)知識的深度融合。同時，共同設計與離散數(shù)學相關的案例和討論主題，確保內容貼近學生的實際生活和社會問題。建立在線平臺共享教學資源、案例研究和最新研究成果，促進教師間相互學習、相互借鑒。此外，定期收集學生和教師的反饋，評估教學效果并及時調整課程內容和教學方法，從而提高課程的適應性和實效性。這種方式不僅能增強學生的批判性思維和道德判斷能力，促進全面發(fā)展，也能推動教學內容和教學方法的更新和升級，提高教學質量和效果。

3.3構建課程思政案例庫

課程思政案例庫可以集思廣益，利用收集整理的各類優(yōu)秀思政教學案例，為教師提供豐富的教學參考和多樣化的教學素材[8]。根據(jù)教學目標和主題，采用多樣化的收集途徑，包括學術論文、網(wǎng)絡資源和新聞報道等。通過設定分類標準，如按學科（如圖論、組合數(shù)學）、教學目的（如思政教育、實踐應用）或難易程度對案例進行分類，并編寫簡要摘要，說明其背景和與課程內容的關聯(lián)，錄入數(shù)據(jù)庫，方便教師查找和使用。在課堂上，教師可靈活選擇案例，引入理論知識，加深學生對課程內容的理解，鼓勵學生分析實際問題，提升批判性思維和創(chuàng)新能力。例如，在解決格尼斯堡七橋問題時，引導學生思考如何運用圖論知識進行建模和求解，從而培養(yǎng)他們的工程思維和創(chuàng)新意識。

3.4豐富教學方法

1）多媒體教學法

多媒體教學通過各種圖表、視頻、動畫等形式，生動直觀的展示抽象的離散數(shù)學概念和思政理念。例如，用動畫展示城市交通網(wǎng)絡優(yōu)化，幫助學生理解有向圖與無向圖的概念。同時，引導學生思索如何兼顧公平性和可達性，確保所有市民都能享受到便捷的交通服務。

2）啟發(fā)式教學法

采用啟發(fā)式教學法融入思政元素，引導學生主動思考和探索，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和正確的價值觀念。

例如，在講授邏輯推理的基本規(guī)則時，先拋出問題：“如果明天下雨，那么我就帶傘出門。現(xiàn)在已知我明天帶了傘出門，請問明天會不會下雨？”組織學生討論，指出邏輯漏洞，引導學生思考基于不完整的信息做出判斷與堅持的誠實守信原則有何關聯(lián)？最后總結強調時刻堅持誠信原則，不基于片面或錯誤的信息做出判斷。

例如，在講授圖的基本概念，路徑、連通性時，通過社交網(wǎng)絡中信息的傳遞和共享依賴于網(wǎng)絡的連通性等引入圖的概念。讓學生思考網(wǎng)絡世界中，哪些行為是道德的。結合當下具體的事件或案例，引導學生討論道德的重要性，以及如何在網(wǎng)絡世界中保持誠信和友善。最后強調在數(shù)學和生活中，都應該遵循一定的道德準則，誠實守信、尊重他人。

3）案例教學法

在運用課程思政案例庫時，選擇的案例應與離散數(shù)學的教學內容緊密相關，能夠自然地融入課程知識體系。例如，在講授命題邏輯時，可以選用“祖國必須統(tǒng)一，祖國必然統(tǒng)一”來分析合取聯(lián)結詞的作用；在講授等價關系時，可以聯(lián)系生活中的實際問題，如“一個大學里同屬一個學院的學生關系”來引入等價關系的定義。同時，案例還應與社會熱點、道德規(guī)范或價值判斷相關的數(shù)學問題結合，強調其道德價值和社會意義。例如，利用圖論分析人際關系，探討社會責任感的傳播，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀，使學生對數(shù)學學科產(chǎn)生濃厚的興趣和熱愛。

4）任務教學法

運用任務教學方法并融入思政元素，有助于學生通過完成具體任務來深入理解數(shù)學知識，并在過程中培養(yǎng)正確的價值觀。例如，在設計等價關系這一節(jié)的教學任務時，可以將學生分成若干小組，每組選擇一個等價關系進行劃分，并討論這種劃分的合理性和意義，各組派代表上臺匯報展示劃分結果和討論成果。任務完成后，教師強調等價關系在現(xiàn)實生活中的應用價值，以及團隊合作和集體凝聚力的重要性。這種設計既能激發(fā)學生的興趣，又能讓他們在實踐中獲得成就感。

3.5推廣線上線下混合式教學模式

采用線上線下相結合的混合式教學模式，有助于提高學生的學習效果和綜合素質，同時也為教師的教學實踐提供了更多的可能性。這一模式的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1）靈活性：學生可以在任何有網(wǎng)絡連接的地方，這為學生自主學習和個性化學習創(chuàng)造、任了條件，使他們能夠根據(jù)自己的節(jié)奏和興趣深入探索。

2）資源豐富，如視頻和課程講義等：教師團隊在學習通平臺上提供了大，幫助學生更好地預習、復習和練習離散數(shù)學知識，豐富了學習的維度。

3）時間管理：學生可以靈活安排時間和進度，從而有更多的時間和精力去深，更入理解和思考離散數(shù)學中的思政元素，實現(xiàn)知識與價值觀的同步提升。

4）互動性：通過實時討論和問答，學生更積極地參與學習過程中，與教師深入交流和探討。這一過程不僅能加深他們對離散數(shù)學知識的理解，還能有效掌握其中的思政精髓。

5）時效性：教師通過與學生的實時互動，能及時獲取反饋，精準洞察他們的學習需求和困惑，靈活調整教學策略，實現(xiàn)更優(yōu)的教學效果。

6）思政拓展：在線上平臺開展思政主題的討論和分享，進一步增強了思政教育的廣度和深度，也能增進學生間的思想碰撞和價值觀的共鳴。

7）實踐性：通過在線項目，學生能更好地將理論知識應用于實際問題，既能鍛煉他們的實踐能力，也能促進理論知識向實踐技能的轉化。

3.6改進考核方式

線上線下混合式教學旨在提升學生的自主學習能力，使教學內容與實際需求緊密結合，推動教學形式多樣化發(fā)展。考核方式也應既注重線上學習的效果，又關注線下課堂的表現(xiàn)，強調過程與結果的結合，以全面、準確地評價學生的學習情況。

1）線上考核

主要考查學生的在線學習情況，包括觀看視頻時長、作業(yè)數(shù)量和質量、測試成績、互動活躍度等。具體包括：

①觀看視頻時長：要求學生在學習通平臺上完成指定視頻的觀看，并記錄時長，確保學生理解關鍵概念。

②作業(yè)及測驗：定期布置在線作業(yè)和測驗，評估學生對課程內容的掌握情況。

③互動活躍度：鼓勵學生參與線上討論，通過平臺提交觀點，評估其互動性和積極性。

通過線上考核，學生能增強自主學習能力，及時反饋學習效果，教師可以針對性調整教學內容，提升整體學習質量。

2）線下考核

側重學生在線下課堂的表現(xiàn)，考核內容包括課堂參與度、課堂考勤、小組任務的完成情況等。

①課堂參與度：教師通過提問和討論，觀察學生的參與程度，記錄表現(xiàn)。

②課堂考勤：定期考查學生的出勤情況，鼓勵規(guī)律性學習

③小組任務。：組織小組討論和任務完成情況，評估學生的團隊合作能力和責任感。

動能力線下考核能更直觀地反映學生的學習態(tài)度和互，促進課堂氛圍的活躍，培養(yǎng)學生的合作精神。

線上和線下考核均可作為過程性考核，最終的期末成績則作為結果性參考準確評價，更好地反映學生的學習成效與能力發(fā)展，確保對學生學習情況的全面。

4結論

在數(shù)字化教育的背景下，通過修訂教學大綱，組建教學團隊和建立課程思政案例庫，將思政元素巧妙融入離散數(shù)學課堂，結合多樣化的教學方法，顯著提升了學生的學習興趣、參與度和合作能力。多元化的考核方式確保了對學生的全面評價。這種融合不僅提升了學生的學術素養(yǎng)，還促進了思想道德發(fā)展。未來，將持之以恒地加強思政教育的實踐探索，不斷推陳出新，全面提升學生的綜合素質，并增強學生的社會責任感。

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【通聯(lián)編輯：王力】