高中數學教學中學生解題能力的培養策略探究

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A

解題能力是學生數學學習的核心能力之一，高度關聯數學思維與運算等關鍵素養.教師可依托日常教學，創新多樣化的培養策略，如引人開放性問題、開展解題思路研討等，激發學生數學解題思維活力，推動其數學綜合素養的穩步提升.

1解讀教材，夯實基礎

教材是教學活動的重要基石，多數數學實際問題都是課本知識的延伸與拓展，因此，學生對課內基礎知識的掌握程度，直接關系到其解題能力的發展基于此，教師需深入鉆研教材，從知識脈絡、例題變式等多個角度進行解讀，引導學生夯實基礎，從而為提升數學解題能力筑牢根基.

例如，函數與曲線作為高中數學的核心基礎知識，廣泛應用于各類習題與拓展題型中，若學生對其定義、性質掌握不扎實，在解題時極易出現理解偏差.因此，在日常教學活動中教師就需要從課內教學的角度人手，夯實學生數學知識點的學習基礎，并在教學活動中引導學生通過自主學習，小組合作等多種方式進行探究和實踐，逐步活化學生數學解題思文章編號：1008-0333（2025）18-0053-03維.在學生熟練掌握課內基礎知識之后，教師可以循序漸進地引導學生就曲線的標準方程、圖形習題以及經典例題展開練習和變式訓練.需要教師注意的是，在剖析課內基礎知識引導學生進行基礎訓練和學習的過程中，有必要立足學生實際學習差異做好分層教學的設計工作，確保不同學習基礎和不同學習能力的學生都能在基礎訓練與學習中得到相應的鍛煉和提高.

2 審題訓練，提升能力

高中數學作為學生數學學習的重要轉折點，數學知識點的深度和廣度也有了進一步拓展，學生在解題分析過程中的學習難度也有所增加.這就需要學生在具體問題分析和解決過程中能具備準確審題、分析的能力，并能根據題目所給條件信息提煉解題所需的各要素條件，從而透過復雜的數學問題準確找到解題思路.在這一過程中，認真讀題和審題是保障學生解題質量的關鍵，如果學生在面對數學問題時，只是簡單地閱讀就動筆進行計算，可能會無法準確識別和厘清題目信息中所提供的隱藏條件，從而影響解題的效率與準確性.因此，在培養學生數學解題能力的教學設計中，教師不僅要夯實學生的數學基礎，更要強化審題能力訓練，通過日常訓練和指導幫助學生在數學問題的解題和分析中學會排除干擾條件，并從中提煉出用于解題的有用信息，為提升學生數學解題能力助力賦能.

以“基本初等函數”為例，教師可以在學生熟練掌握課內基礎知識內容之后，圍繞函數解題的技巧和方法進行教學設計，引導學生從基礎的讀題和審題入手進行數學閱讀和思考，以此循序漸進地提升學生數學解題能力.在具體教學活動中，教師可以從不同函數的基本特征和特點人手，引導學生分別探究指數函數、對數函數等函數的基本定義和性質，并以此為依據探究函數問題的解題思路和一般方法.如在\"函數 ，試判斷該函數的奇偶性”這一習題的解題過程中，許多學生習慣直接引用函數奇偶性的相關定義進行判斷和解題，導致極易出現忽略題目信息中隱藏的條件信息或者數量關系的情況[2].因此，為盡可能避免學生審題不嚴謹或者不認真而導致的各種計算錯誤，在具體教學活動中，教師可以引導學生在數學問題分析和解題過程中養成良好的學習習慣，即考慮數學問題的解題思路不能過于單一、片面，而是應從多角度進行綜合性分析，將可能存在的結果或者影響結果的條件信息進行綜合考慮，一一排除后確定嚴謹且有條理的解題思路.在該問題的分析中，教師可以啟發學生判斷函數奇偶性都有哪些依據，除了函數基本定義與概念之外，是否還有其他因素會影響函數的奇偶性，以此引領學生在判斷函數奇偶性時能夠綜合考慮函數奇偶性的基本定義、函數定義域等信息并進行全面分析，從而糾正學生片面的解題思路和習慣.同時，教師應開展針對性的審題訓練，指導學生在日常練習中逐步掌握正確的讀題、審題方法，使其能夠從復雜的題目條件中精準提取有效信息，實現解題能力與數學邏輯思維能力的提升.

3 問題導學，促進思考

問題導學是數學教學活動中一種常用的教學方式.在教學應用的過程中，教師會圍繞課程教學內容以及學生的實際學習能力水平，通過預設引導性問題的方式驅使學生自主探究新課知識，以此達到優化課堂教學模式和提高學生學習能力的教學目標.這種導學活動設計，有助于學生擺脫數學解題過程中對教師的依賴.同時，在問題引領和啟思的教學過程中，學生也能逐步習得教師所傳授的解題思路和方法，并借助驅動問題的啟發和引導，結合自己的理解和思維方式進行數學問題的解讀和解答.因此，在高中數學培養學生解題能力的教學設計中，教師可以從問題導學的視角入手對課堂教學方式進行優化和創新，并借助問題導學的引領，讓學生在面對數學問題時能夠通過讀題、審題等學習活動，透過問題表象準確定位數學問題的考查對象，形成解題思路，以此帶動學生數學解題和邏輯分析能力的同步提高.

例如，在學習“等比數列的前 n 項和”這一知識點后，為了加深學生對新知識的理解與掌握，并在解題實踐中提升其數學解題能力，教師可在課堂教學中融入經典例題引導學生在分析與探究過程中掌握解題技巧.如\"求解 1+2¹+2²+2³+…+2⁶³ 的和”這一等比數列知識內容的典型例題，經常出現在各種類型的考查活動之中.為了幫助學生熟練運用課內所學知識，解決實際問題，教師可以在拋出算式之后預設如下問題引領學生進行有效思考和有目的的探究：（1）觀察算式，該算式有什么特點？（2）在探究解題思路時，除了直接計算是否有簡便算法？如果將算式中的各項都乘以2，然后再將兩個求和公式進行聯立對比，它們之間有什么關系？借助教師預設的導學問題，學生能夠在探究算式簡便算法的合作學習活動中進行有目的的分析和思考，從而通過問題的啟發自主探究條件中所隱藏的數量關系和解題線索，然后借助數學邏輯分析探索出這類數學習題的解題思路和一般方法.

由此可見，導學問題在學生數學解題能力的培養教學中，能有效輔助學生數學思維發展，啟發學生找準數學問題關鍵要點，并通過抽絲剝繭地分析，梳理出解題思路.

又如，在“說一說函數 f（x）=xlnx（xgt;0） 的單調遞增區間是什么？”這一問題的解題教學活動中，教師可以基于學生課堂學習表現和對函數知識的掌握情況，提出如下導學問題引領學生學習思維：（1）觀察函數算式，有什么特點？（2）在確定函數單調性時應考慮哪幾個方面的因素？請具體說明.借助具有明確指向性的導學問題啟發思考，學生先通過觀察函數式子，確定該函數關系中不含參數.接著，依據此類函數的解析步驟，先確定定義域，再求解方程得出區間.最后，學生通過分別判斷各區間導函數的正負，得出該函數的單調性.在明晰這一解題思路和方法之后，函數 0 （xgt;0 ）的單調遞增區間問題自然而然就能迎刃而解.通過導學問題的引領和啟發，學生不僅能找準數學解題和分析問題的切入點，也能發散解題分析的思維，如此一來，他們在解決具體數學問題時，既能立足問題本身進行梳理，又能跳出問題框架多元思考，從而活化解題思維，為解題能力的進一步提升賦能助力[3].

4關注錯題，舉一反三

在高中數學教學中，教師除了講解新知識與新題型外，還需定期組織學生梳理日常訓練中的典型錯題.通過系統整理與深度反思，學生能發現思維誤區、剖析解題漏洞，進而完善數學邏輯思維，實現舉一反三，有效提升解題能力.教學實踐中，教師可引導學生制作錯題資源本，并將其作為復習與專項訓練的重要資料，充分發揮錯題資源對解題能力的提升作用.例如，對于數列求和的錯題，教師可指導學生從公式應用、計算失誤、邏輯推導等角度分析錯誤原因.同時，鼓勵學生探索一題多解的思路，如通過錯位相減法、裂項相消法等不同方法求解同類問題，拓寬思維維度.此外，教師還可組織小組討論，分享錯題反思心得，碰撞出思維火花.通過這樣的方式，學生能夠在錯題反思與思維拓展中，逐步突破學習瓶頸，實現解題能力的進階，為應對復雜多變的數學問題奠定堅實基礎.

例如，“設 a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3 ，則 ^a，b，c 的大小關系為 _”這一問題，著重考查學生對函數性質的掌握和運用情況.在實際解題分析的過程中，學生需要依據函數性質進行具體應用和比較.部分學生在面對這一問題時，只是片面地根據問題所設式子進行計算，然后再比較 ^a，b，c 三個數值的大小，這種解題思路不僅會浪費大量的時間，還易導致計算過程中出現數值錯誤，影響最終結果.面對這種類型的填空習題，學生很容易忽視問題本身所考查的重點，在數學解題和分析時也只是將其作為計算題進行計算和比較，忽視了讀題和審題時的多維度思考.

又如，在“平面向量”知識點的錯題整理活動中，教師可以組織學生就日常解題過程中常見的錯題進行梳理，并根據學生錯題的分布情況，從中細分出共性問題和典型例題.這在提高學生錯題資源利用效率的同時，也為教師進一步優化解題教學提供依據，從而更好地實現鞏固和提升學生解題能力的教學目標.

5 結束語

解題能力作為學生數學學習的基本能力之一，對學生數學學習質量以及數學綜合素養的發展水平有著重要的影響作用，尤其在高中數學的學習過程中，數學解題能力不僅關系到學生數學學科的學習質量，也與學生數學邏輯思維能力以及綜合素養的培育水平有直接聯系.為此，在高中數學教學過程中，教師要立足日常教學過程，循序漸進地滲透數學解題的方法和技巧，并借助問題導學、錯題反思等教學活動，幫助學生逐步找到適合自己的解題方法，以此推動學生數學解題能力的有效提升，賦能學生綜合素養的全面發展.

參考文獻：

[1］唐婧.新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養策略[J].數理天地（高中版），2024（13） ：114 -116.

[2]李德結.高中數學課堂教學中學生解題能力的培養研究[J].數學學習與研究，2023（28）：116 -118.

[3］王喜順.高中數學教學中學生解題能力的培養研究[J].數學學習與研究，2023（12）：140-142.