數學類基礎課課程思政創新與實踐

中圖分類號：G641 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2025）19-0054-05

Abstract：AdvancedMathematicsisacompulsorycourseforfirst-yearstudentsmajoringinscience，engineering，and businessmanagement，anditcariessignificanteducationalfunctionsintermsofideologicalandpoliticaleducationwithinthe curriculum.Byintegraingstudentlearninganalysisandmultipleroundsof teachingpractice，thispaperfirstidentifesthreeajor painpointsintheimplementationofideologicalandpoliticaleducationinthiscourses：studentshavealowabilityindialectical logicalthinkinganddonothaveadeepunderstandingoftheideologicalconnotationsofcalculus；theyhaveweakabilitiesto applywhattheyhavelearnedandtheirteamworkskllsinlearningandresearcharenotstrong;thereisinsuficientintegration ofinterdisciplinaryknowedge，makingitdificulttoachieveemotionalesonancewithteachers.Secondly，byinovativelyadopting anewhybridteachingmodelbasedonlearningreports，conductingproject-basedteachingorientedbyproblems，buildinga curriculumideologicalandpoliticalducationcaselibrarywithamultidisciplinarybackground，andestablishingacomprehensive assessentandevaluationsystemfortheefectivenessofcuriculumideologicalandpoliticaleducation，thispaperexplores effectivewaystosolvetheaforementionedpainpoints.Finaly，thepaperalsosummarizestheachievedresultsandshares experiences and practices that can be promoted.

Keywords： Advanced Mathematics;currculum ideologyand politics; studyreport;project-based teaching;case library

課程思政是在高等教育中融人思想政治教育的一種教育理念和實踐。這種教育模式旨在通過專業課程的學習，培養學生的思想政治素養，加強社會主義核心價值觀的教育，促進學生全面發展。

2016年，全國高校思想政治工作會議提出了“高校培養什么樣的人、如何培養人以及為誰培養人這個根本問題”，要求高校“把立德樹人作為中心環節，把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現全程育人、全方位育人”。2020年，教育部印發《高等學校課程思政建設指導綱要》，強調了在專業教育中融人思想政治教育的重要性，指出要明確課程思政建設自標要求和內容重點，結合專業特點分類推進課程思政建設。這對新時代各門課程的育人工作提出了更具體、更高的要求，也對數學課程的授課教師提出了新挑戰。近年來針對大學數學課程思政工作，不少教師在總體目標規劃、思政元素挖掘途徑、思政元素融入教學的方法等方面都做了一些有益的探索[2-4]。本文以高等數學課程為例，探索數學類課程開展課程思政建設的有效途徑。

一 高等數學課程概述

眾所周知，高等數學是面向理工、商管類專業大一學生的重要基礎課，旨在培養學生的辯證邏輯思維能力，以及運用微積分的思想去分析和解決實際問題的能力，為優秀的新工科人才夯實數學基礎。本課程具有邏輯嚴謹、高度抽象、應用廣泛等顯著特點，除彰顯科學與理性價值外，還蘊含著厚重的情感、態度、價值觀等豐富的德育資源，在落實立德樹人的根本任務中具有獨特的價值引領功能。

二 學情與痛點分析

高等數學課程的研究對象是客觀存在的自然規律，超越意識形態，具有可通約性和普遍性。教學大綱中對基本概念、基本理論、基本方法的掌握都有明確的要求，因此教師的教育和教學重心位于知識傳播和解題能力培養的層面，容易忽略教育的價值塑造功能，這就使得高等數學課程難以開展課程思政的教學。同時，本課程的學習貫穿整個大一學年，這正是學生從高中進入大學的過渡時期，是熟悉大學學習的關鍵，更是奠定學生思想政治教育基調的重要一年。

為促進本課程知識傳授、能力培養和價值塑造的有機融合，進而實現知識體系教育與思想政治教育的融合發展，發揮好這樣一門基礎課程的育人功能，在近年來的教學實踐中，高等數學教研團隊結合學生問卷調查結果，梳理了在知識學習和課程思政教學過程中的痛點問題。

痛點1：辯證邏輯思維能力弱，對微積分的思想內涵理解不深。

微積分是數學思維與哲學辯證思維交互作用的產物，它嚴格的形式邏輯體系中蘊含著深刻的辯證邏輯[5。剛從中學走進大學的大學生常滿足于聽課、做題，習慣于中學階段初等數學的形式邏輯思維，沒有接受過系統的辯證思維訓練，缺乏理解微積分核心思想內涵的高階思維。

在學習高等數學中，學生常常產生思維上的困惑，比如微積分核心概念“極限\"的定義中扮演重要角色的 σ_ε 具有二重性，即確定性和任意性，這深刻反映了靜與動、不變與變、有限與無限的對立統一；同時，微積分解決問題時也常使用常量與變量的互易方法。如果學生只借助形式邏輯思維，則無法理解這些內容?？傊?，學生明顯覺得學習高等數學與學習初等數學的思維方法有別，但知其然而不知其所以然。

痛點2：學以致用的能力弱，團隊合作的意識和能力不強。

本課程的教學自標除了使學生掌握微積分的理論知識，還要使學生具備發揮團隊協作、應用所學知識和思想解決實際問題的能力，即數學建模能力。受學時等客觀因素所限，學生無法選擇專門的數學模型課程，作為其基礎課程的高等數學在培養學生學以致用的能力方面扮演著重要角色。

然而，由于傳統教學偏重知識傳授、應用舉例脫離專業實踐，導致課程的創新性和挑戰度不夠，無法給學生提供自主探索、分析解決現實問題的平臺和機會。同時，數學建模需要小組成員之間的合作與交流，學生缺乏團隊合作的經驗，不能有效發揮團隊優勢開展合作學習和研究，導致新時代要求培養具備團隊協作能力的技術人才與現行高等數學課程教學脫離實際的矛盾。

痛點3：跨學科知識融合不足，與教師的情感共鳴難實現。

微積分創立到完善的十七、十八世紀，恰好是傳教士將東方各種著作翻譯傳播到西方的時代。從微積分的創始人萊布尼茲開始，西方數學家不同程度地閱讀到了來自東方的著作，正是在包括中國哲學在內的思想啟發下，完成了從有限到無窮的跨躍，進入到高等數學的殿堂。傳統教學中較少涉及中華優秀數學、哲學思想的影響和滲透，不利于培養學生的文化自信和跨文化交流能力。此外，學生缺乏感性思維的薰陶和引導、人文素養不足，導致缺少發現數學美的直覺，不利于提升學生的綜合素養。

同時，傳統教學在應用舉例方面多局限于微積分在物理、幾何中的應用，與專業的相關性低、缺乏在科技前沿中的應用，課程內容脫離各專業人才培養目標、服務功能不足的現狀，導致學生難以與教師產生情感共鳴，更不利于從根本上激發學生學好高等數學的主觀能動性。

三 高等數學開展課程思政的創新舉措

基于學校的辦學特色和學生的學情分析，高等數學課程的課程思政建設目標為：培養學生的邏輯推理和辯證思維能力；強化學生發揮團隊協作，運用數學知識分析并解決實際問題的能力；從多學科、多視角去理解高等數學的思想內涵，養成知識探究型學習習慣；培養學生求真務實的科學素養、積極進取的創新精神和科技報國的家國情懷。

針對上述痛點，我們以課程思政教學資源為支撐，運用線上線下、課內課外等教學方式，從概念理論的科學發現和創新思維的產生過程出發、從馬克思主義哲學思想出發、從數學思想和文化出發、從數學家的勵志故事出發等，在教學實踐中探索出了解決上述痛點的有效途徑。

（一） 采用基于進階學習報告的混合式教學模式

在線上、線下相結合的混合式教學模式基礎上，為了更有針對性地提升學生的辯證邏輯思維能力，團隊在課前和課后的線上教學環節采用顯化訓練的方式，創新性地增加了學習報告R（Report）這一核心環節，形成了以學習報告為主、不斷進階、深入學習的混合式教學新模式。

課前，由教師布置線上學習任務，明確學習目標；學生通過慕課視頻的學習，查閱相關資料、分組討論，并結合自己的認知梳理學習困惑和收獲，提交學習報告。教師評閱學生的學習報告，并根據學生的反饋形成具有針對性的教學方案。

課中，教師對學習報告中的高頻問題進行點撥和精講，并對內容進行總體的梳理。根據章節內容，采用項目式教學、翻轉課堂等多種形式，由學生分組匯報、教師作小結性點評，小組間完成互評等環節。

課后，學生根據教師的點評和組間互評，對學習報告進行完善和升華，并在此基礎上，以手工或利用SimpleMind、Processon等軟件繪制思維導圖，對各知識點間的邏輯關系進行梳理和總結，并和學習報告一起組成個人風格鮮明的學習檔案，即單元總結。

通過學習報告的提交、點評、完善和升華環節，圍繞學習報告的進階，逐步引導學生對“以直代曲、無限逼近”等微積分核心思想的深人領悟，不斷強化學生的辯證邏輯思維能力。

在本課程的教學中，每學期每位同學以圖片、視頻等形式累計提交10份學習報告和4份單元小結，并在此基礎上開展組內自評、組間互評、指導教師點評等環節。通過對課程內容、邏輯、思想的梳理，使學生能夠不斷有意識地訓練辯證邏輯思維和形式邏輯推理能力，從而深人理解微積分的核心思想內涵。

（二） 開展以問題為導向的項目化教學

為提升學生的團隊協作能力，團隊成員對高等數學部分章節內容的教學方法進行了改革，采用了以問題為導向的項目化教學，將相關理論和實際問題以小項目的形式在課前發給學生，學生通過查閱文獻、分組討論、制作匯報PPT等進入翻轉課堂，開展分組討論匯報，以此把學習知識融入項目的完成過程中。學生通過以團隊形式參與項目的研究來解決問題，不僅實現了以教師為主體向以學生為主體的轉變，也使得學習過程與團隊實踐活動相互融合。

同時，借助數學軟件如Mathematica、Matlab和GeoGebra輔助教學，引導學生觀察、猜測結論，理解定義或定理的幾何意義，并注重將數學建模的思想滲透到數學定義、定理應用的教學中，從而幫助學生深刻理解高等數學知識，領悟數學思想、方法的產生和發展過程，從而提高他們發揮團隊協作能力建立數學模型、運用數學知識分析解決實際問題的能力，進而體會到數學的價值。

（三）構建具有多學科交叉背景的課程思政案例庫

為實現高等數學的課程思政育人目標，提升育人成效，基于學生的專業特點，團隊將高等數學課程蘊含的思政元素進行了歸類整理，并分別從HPM（數學史與數學教育）本課程與后繼專業課程的有機融合、時事趣聞和科技前沿三個視角設計了大量的課程思政案例，對課程內容進行了重構，建立了“一專一策”課程思政教學模式，為師生搭建情感共鳴的通道，從源頭上激發學生的學習興趣，也為發揮多學科協同育人奠定基礎。

從HPM（數學史與數學教育）的視角：團隊采用了以問題為牽引，結合數學史的方式，講授概念及方法的形成過程。通過將微積分的發展史，包括中國數學、哲學思想（如劉徽的割圓術、九章算術、周髀算經、孫子算經和莊子的哲學思想等）對微積分的影響等，與高等數學的相關概念聯系起來，建立思政元素與教學內容有機融合的教學體系，使得思政元素的融人不突兀，教學內容也更符合數學的發展規律及認知規律。以此，不僅可以突破教學的重難點，還可以讓學生了解中華優秀傳統文化的輝煌成就，極大地豐富了教學內容，讓學生學習數學知識的同時品味中華文化，提升人文素養，激發強烈的文化自信8。

從高等數學與后繼專業課程有機融合的視角：由于高等數學在不同專業的應用不同，學生的特點也不盡相同，從各個專業課程中挖掘的文化底蘊、科學精神、價值觀念等就有所不同，因此高等數學課程思政教學堅持專業分類原則，團隊依照不同專業人才培養方案中對本課程的要求，依據各學科專業原理及與之相關的科技實踐來挖掘思政元素載體，設置了“一專一策\"教學分類施策方案（表1），設計不盡相同的教學案例和教學形式，將愛國精神、奮斗精神、開拓創新精神和大國工匠精神等思政元素自然而然地融入課程教學，推進不同專業的數學教育與思想政治教育深度融合，讓學生有代入感，使思想政治教育真正落地生根。

從時事趣聞和科技前沿的視角：我們以時政素材、科技前沿、網絡趣聞中的數學問題，如建黨百年照片的圖像處理問題、傳染病的傳播預測問題、打贏脫貧攻堅戰的湘西矮寨懸索橋結構、最速降線、高鐵的中國速度和北斗衛星的軌道設計問題等作為導人，引出主要的講授內容，引導學生用正確的立場、觀點、方法，認識和分析問題，提升學生學以致用的能力，讓學生體會到微積分在現代生活中的強大力量。在這一過程中注重培養和訓練學生的科學思維方法和創新思維能力，讓學生更深刻地認識世界、理解中國，增強民族自信心和社會責任感。

（四） 建立課程思政育人成效創新評價體系

根據本課程線上線下混合式的教學特點，團隊構建了包含課程思政育人成效的全過程評價機制（圖1）。評價方式由過程性評價（占比 40% ）總結性評價（占比 60% ）和綜合素養評價（等級）組成，具體構成如下。

過程性評價由線上和線下兩部分構成：線上部分主要考察學生學習報告的完成質量和慕課視頻的學習情況；線下部分主要考察學生作業完成情況、分組匯報的表現等?？偨Y性評價主要由章節測試和期末考試的成績構成。所有考核按一定比例匯總成為學生的考核成績。

值得說明的是，團隊制定了課程思政評價表（表2），通過對學生的學習報告、分組匯報等進行小組自評、互評、教師點評，以及測試中的專業應用等，重點考察學生的辯證思維和邏輯推理能力、溝通交流能力，以及團隊協作能力等思政元素的育人成效，用等級對每位同學進行顯性評價，形成綜合素養評價。

通過過程性評價、總結性評價和綜合素養評價（等級）相結合，對學生的學習效果進行科學客觀的評價。考評機制的創新改革既有利于學生在今后的學習中有意識地提升各方面素養，又利于教師及時了解思政的育人效果，并在后續的教學中持續改進。

四 高等數學課程思政創新舉措的成效

高等數學課程開展上述課程思政創新改革后，取得了顯著成效，首先體現在學生在評教系統中給出的測評分數。通過將課程改革前后兩個學期的數據進行對比，發現每一項的得分都有所提升。這表明上述的創新舉措整體上是十分有效的，也得到了學生的認可。

（一）學生的辯證邏輯思維能力不斷提升，對微積分思想內涵的理解日益深入

通過平均每學期提交10余次學習報告，學生的邏輯推理能力和辯證思維能力有了顯著提高。團隊成員在各自教學班上均隨機抽取了10名同學，并進行了為期一學年的跟蹤調查。結果發現：在學習報告的完成質量方面，學生梳理知識內在聯系的能力在不斷提高，對微積分核心思想的理解也日趨深入。在重點考察微積分相關知識和能力的全國大學生數學競賽中，每年的獲獎人數也有了顯著提升。

此外，通過學生對具有思辨性案例問題的投票作答可以看出：隨著課程的深人，大多數同學的回答不再簡單依賴直覺和第一印象而被表面信息所迷惑，而是注意到要從多維度，更嚴謹地、科學地進行理性分析，對接收到的信息能進行辯證思考，并能深人挖掘問題的本質。

（二）學生學以致用的能力持續增強，團隊協作、學研融合的能力顯著提高

通過開展項目化教學，進行分組討論和匯報等，學生學習數學的積極性得到了穩步提升，發揮團隊合作進行數學建模的能力也得到了提升。近年來，學生團隊在大學生數學建模競賽中的獲獎數量也在逐年提升。

（三）數學與多學科的有機融合日趨完善，多元協同育人的成效得到了彰顯

在開展課程思政教學的過程中，以問卷調查的形式請學生對每章融入的思政案例進行評價反饋。在學期末，學生對本學期思政案例的融入效果也進行了總體評價。在2022—2023學年第2學期，團隊隨機選取了一個總人數130人的班級進行了調查，結果顯示：超過 95% 的同學肯定了思政案例類型的創新，學生反饋的詞云圖也彰顯了多學科協同育人的課程思政創新成效，同時近 85% 的同學認為思政案例對自己產生了積極的影響。這也反映出具有多學科交叉背景的課程思政案例庫是鏈接師生情感共鳴的橋梁和紐帶。

五 課程思政的建設經驗和成效推廣

為提高全體任課教師的課程思政實踐能力，教研室將“黨建 + 課程思政\"打造成支部、工會小組的特色品牌活動，依托教師所在的工會小組，定期開展“思政元素大討論”的主題活動，分享課程思政融入教學全過程的經驗，促進教學方案的完善[10]。在這個過程中，團隊先后完成了10余項教學改革項目，并積極參加各類教學競賽，以賽促教、以點帶面，營造出了教書育人的良好氛圍。2022年以來，團隊教師先后榮獲了上海高校青年教師教學競賽一等獎、上海市高校教師教學創新大賽特等獎等多項榮譽。

六 結束語

近年來，在完成慕課視頻的錄制后，經過多輪教學實踐，團隊探索出了基于進階學習報告、融入項目化教學的混合式教學新模式，極大地提高了課程思政的建設成效。這些創新舉措也被應用到其他數學類基礎課程，如線性代數、概率論與數理統計等課程的教學中，產生了積極的影響。團隊成員也受邀在多所高校分享、交流課程思政的建設經驗，得到了兄弟院校的肯定和認同。

參考文獻：

[1]王光彥.充分發揮高校各門課程思想政治教育功能[J].中國大學教學，2017（10）：4-7.

[2]秦厚榮，徐海蓉.大學數學課程思政的“觸點\"和教學體系建設[J].中國大學教學，2019（9）：61-64.

[3]彭雙階，徐章韜.大學數學課程思政的課堂教學實現[J].中國大學教學，2020（12）：27-30

[4]于桂花.“課程思政\"教學實踐路徑探析[J].教育理論與實踐，2020（15）：27-29.

[5]李德賀，李波，張曉.思政元素融入高校數學類課程實現路徑研究[J].教育理論與踐，2022，42（3）：57-60.

[6]周慧珍.項目式教學模式下高等數學教學改革研究[J].科教導刊，2023（8）：41-43.

[7]許晶，李淑文.HPM視角下數學史融入高校數學教育實踐研究——評《HPM：數學史與數學教育》[J].教育發展研究，2020，40（8） ：87.

[8]薛慶超，薛靜.習近平與中華優秀傳統文化[J].行政管理革，2017（12）：20-25.

[9]丁黎明.“一專一策\"課程思政教學模式在\"高等數學\"中的應用[J].淮北職業技術學院學報報，2023，22（6）：60-63.

[10]高國希.教師課程思政意識與能力的提升[J].教育研究，2020，41（9）：23-28.