學教評一致：聚焦大概念的單元整體分析與設計

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，要改變過于注重以課時為單位的教學設計，推進單元整體教學設計，體現數學知識之間的內在邏輯關系，落實學習內容與核心素養表現的關聯。大概念是知識結構化、整體性思維的核心，有利于知識的“高通路遷移”和新情境問題的解決?；诖?，名師工作室開展了聚焦大概念的單元整體教學實踐探索。本組文章以北師大版數學四年級下冊“認識三角形和四邊形”單元為例，從單元整體分析與評價設計、單元學習路徑設計、課時學習設計三個方面闡述，為教師提煉單元大概念，設計和實施聚焦大概念的單元整體教學提供借鑒。

聚焦大概念的單元整體設計，關鍵是理清\"學什么、怎么學、如何評”。教師整體把握單元學習目標，基于“學教評一致”設計單元學習路徑和學習活動，能促進學生從數學視角觀察、思考、表達現實世界，有效落實數學核心素養目標。為此，筆者構建聚焦大概念的單元整體設計框架與流程（如圖1所示）。

聚焦大概念的單元整體設計，以大概念作為組織學習內容、鏈接素養目標的核心，從目標設計、評價設計、過程設計三個維度開展。本文以“認識三角形和四邊形”單元為例，闡述如何進行單元整體分析，設計單元目標和單元評價。單元過程設計詳見組文其他文章。

一、單元學習內容的整體分析

單元整體分析主要是通過研讀課程標準和相關教材，分析知識的來源與形成、價值與意義、結構與關聯等，整體把握單元學習內容和學習要求，理清相關核心素養的內涵，明晰概念、原理、方法之間的一致性，梳理、提煉單元大概念。我們要基于學科本質和整體育人目標，想明白“認識三角形和四邊形”單元“學什么”，為敘寫教學目標和設計單元評價、單元學習過程奠定基礎。

首先，明確課程標準中相關核心素養內涵及具體要求。這個單元涉及的核心素養主要有幾何直觀和空間觀念。幾何直觀指向“能夠感知各種幾何圖形及其組成元素，依據圖形的特征進行分類”等要求；空間觀念指向“能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象并表達物體的空間方位和相互之間的位置關系”等要求。

學業要求是“能根據角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；能根據邊的相等關系，認識等腰三角形和等邊三角形；能說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征；能說出圖形之間的聯系和區別；形成初步的空間觀念和幾何直觀”。教學提示主要有三點：一是啟發學生認識三角形的共性是有三個角和三條邊，知道依據角的特征可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，并從邊的相等關系認識等腰三角形、等邊三角形，知道有一種三條邊均不相等的三角形；二是在認識長方形、正方形、平行四邊形和梯形的過程中，感悟這幾類四邊形的共性與區別，通過集合圖表示不同圖形之間的內在關系；三是讓學生在經歷角、三角形、四邊形分類活動的過程中，知道分類可以表達共性和差異，明確制訂標準是分類的關鍵、合理的分類應當使分類結果不重不漏，理解分類是給各類圖形命名、建立圖形概念的基礎。

其次，分析教材單元學習內容與編寫特點。這個單元是小學階段“圖形的認識與測量”主題的內容。北師大版數學教材在這個單元編排了圖形分類、三角形分類、三角形內角和、三角形邊的關系、四邊形分類5個主題活動，旨在引導學生認識三角形和四邊形（包括平行四邊形、梯形等），把握圖形的特征和性質。單元教材一方面以圖形分類貫穿整個單元學習，讓學生在認識圖形的過程中體會分類的規則和方法；另一方面強調從邊、角兩個維度探索三角形和四邊形的特征，如三角形的認識，先認識三角形的組成元素及其數量，建立基本概念，再通過分析其邊、角等元素的特點，理解其分類方法，認識不同的三角形，最后研究元素之間的內在關系，如“三邊關系”“三角關系\"等。在此過程中，學生要經歷觀察與猜想、操作與推理、驗證與歸納的學習過程，從而內化三角形的特征和性質。

再次，探析單元學習內容的數學本質與核心要義。圖形的認識一般從現實世界中各種形狀的物體出發，從中抽象出立體圖形，然后從立體到平面，認識平面圖形，最后從度量的角度研究立體圖形。學習平面圖形時，學生一般要經歷“整體感知一元素分析一關聯結構\"的認知過程，主要通過點、線、面、角等元素特征的分析，以及大小關系、位置關系等關系的分析，認識圖形的特征和性質，并結合圖形的特征給圖形分類。以上圖形認識的基本維度和方法是能遷移的，可以成為提煉大概念的關注點。“認識三角形與四邊形”單元主要是在整體直觀感知三角形、四邊形的基礎上，從邊、角等基本元素分析圖形的特征和性質，并依據一定標準給圖形分類，理解圖形分類的方法與結果，之后分析圖形元素之間的大小關系、位置關系以及圖形與圖形之間的關系，進而理解三角形的內角和、三邊關系等性質，學會用集合圖表示不同圖形之間的關系。

最后，提煉單元大概念?；谏鲜龇治觯締卧梢蕴釤拑蓚€大概念來統領教學。一是“圖形特征和性質分析”的大概念：平面圖形的邊、角等基本元素的數量與關系，是分析圖形特征和性質的要素。二是“圖形分類\"的大概念：圖形分類要按圖形特征確定一個標準，按標準分類能使分類結果不重不漏。

二、單元學習目標的確定

指向素養目標落實的單元學習目標設計，包括確定素養目標、單元大概念和單元具體學習目標，隱含知能掌握、意義理解、遷移運用三個目標層級。素養目標闡述的是課程標準中本單元對應的核心素養內涵，指向遷移運用知識解決新情境問題的能力素養等。單元大概念是落實素養目標的載體，它統領單元具體學習目標。單元具體學習目標要清晰表述應做到什么，適當體現過程方法與情感態度目標，以支撐素養目標和單元大概念的落實，以及學習任務、評價任務的設計，達成“學教評一致”。

“認識三角形和四邊形”單元學習目標設計如下。

素養目標為：能感知和抽象各種平面圖形，能從邊、角等元素分析圖形特征并分類，能理解分類要不重不漏的基本要求，能有效運用分類等方式思考和解決實際問題，發展幾何直觀、空間觀念等核心素養。

單元大概念一對應的學習目標有3項： ① 能通過分析圖形的邊、角等元素，認識三角形、四邊形及其特征； ② 能分析圖形的邊、角等元素之間的關系，理解三角形內角和、三邊關系等性質，并解釋其合理性； ③ 經歷數學“再發現\"的過程，體驗數學思考與探究的樂趣，能用三角形三邊關系等解釋生活現象，體會數學與生活的聯系。

單元大概念二對應的學習目標也有3項。 ① 能根據角的特征對三角形分類，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形；能根據邊的相等關系，識別等腰三角形和等邊三角形；能用直觀圖表示不同三角形之間的關系。 ② 能根據制訂的標準對四邊形分類；能說出長方形、正方形、平行四邊形、梯形的特征，以及它們之間的聯系和區別；能用直觀圖表示不同四邊形之間的關系。 ③ 經歷圖形分類的探索活動，通過分析平面圖形的邊、角等基本元素確定分類標準；能基于制訂的標準進行圖形分類，并說明分類標準與結果。

三、單元學習評價的設計

單元學習評價設計包括評價目標擬訂、評價工具設計、評價結果分析等。素養目標導向的單元學習評價設計應依據課程內容要求和學業質量標準，基于知能掌握、意義理解、遷移運用三個基本目標層級設計評價工具?！爸苷莆铡眰戎馗拍畹挠洃浐秃唵巫R別，測評學生對基本概念和技能的掌握情況及其簡單應用，一般以填空、選擇、簡單應用等題型為主?！耙饬x理解\"強調對圖形特性的深層理解與邏輯表達，測評學生對知識的理解深度，一般以簡答、分析、解釋等題型為主?！斑w移運用\"強調概念關聯與解決問題，測評學生靈活運用知識解決問題的能力，一般以論證說明、表現性任務、真實問題解決等題型為主。教師可以通過三個層級的測評，合理評價學生的目標達成情況，客觀反饋學生的學習結果。“認識三角形與四邊形”單元評價設計的具體做法如下。

“知能掌握”層級評價目標可以設置為： ① 能識別三角形和四邊形的類型，掌握基本定義； ② 能運用圖形性質（如三角形內角和、三邊關系）進行簡單計算； ③ 能完成三角形、四邊形等圖形的基礎分類操作。相應樣題如下：

1.下面哪個圖形是直角三角形？

A.三個角都是銳角的三角形B.有一個角是直角的三角形C.有一個角是鈍角的三角形

2.一個等腰三角形的頂角是 80^° ，它的兩個底角分別是多少度？寫出計算過程。

“意義理解”層級評價目標可以設置為： ① 能解釋圖形分類的依據及圖形性質的含義； ② 能解釋說明三角形穩定性、內角和等含義并簡單應用； ③ 能辨析相似概念的區別（如平行四邊形與梯形的區別）。相應樣題如下：

1.用集合圖表示四邊形、平行四邊形、梯形、長方形、正方形之間的關系。

2.琳琳說平行四邊形一定是軸對稱圖形。你同意嗎？說明你的理由。

“遷移應用”層級評價目標可以設置為： ① 能將圖形性質應用于解決實際問題，如創新設計等； ② 能綜合運用所學知識解決新情境問題。相應樣題如下：

1.小明想用籬笆圍一塊三角形菜地，其中兩條邊分別長5米和7米。第三條邊可能是多少米？（寫出所有可能的整數長度）

2.同學們在校園內收集了一批不同樹木的落葉，有銀杏葉、楓葉、樟樹葉、松針等。請你確定適當的標準對這些樹葉分類（給學生提供真實樹葉材料），并說明你的分類方法。

“知能掌握”的評價，由于其測評題的答案往往單一，所以相對適合作結果性評價，而“意義理解\"和“遷移運用”的評價，必要時需要設計表現性任務開展表現性評價。聚焦大概念的表現性評價設計，首先要明晰具體教學內容所對應的素養目標和大概念內涵，理清評價自標與評價要點；其次要根據評價要點設計具有開放性、可評可測等特征的表現性任務；最后要設計評價量規，對表現性任務中學生的表現進行水平層次劃分和行為描述，構建清晰的評價標準。這樣，教師就可以觀察并評價學生完成任務的具體表現，獲得改進教學的依據，開展針對性指導。

如，在上述“樹葉分類\"的表現性評價任務中，學生可以制訂不同的分類標準并分類：按形狀分為扇形（銀杏葉）掌形（楓葉）針形（松針）橢圓形（樟樹葉）；按顏色分為綠色（新鮮落葉）黃色/紅色（枯葉）雜色（有斑點或顏色漸變的落葉）；按邊緣特征分為光滑邊緣、鋸齒邊緣、分裂邊緣。學生還可以多標準復合分類，如先按顏色分，再按邊緣特征分。教師可以制訂包括四個水平的評價量規：水平0，沒有分類或沒有清晰的分類標準；水平1，能按某種分類標準分類，但分類出現錯誤或不能清晰地說明分類標準；水平2，能按某種分類標準正確分類，并清晰地說明分類標準；水平3，能復合兩種分類標準正確分類，并清晰地說明分類標準。根據評價量規，教師可以分析學生完成任務的情況，評價學生的概念理解水平、能力素養發展水平等。

（作者單位：浙江省嘉興市南湖區教育研究培訓中心）