“數(shù)學(xué)+”賦能 讓成長(zhǎng)真實(shí)發(fā)生

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 1007-9068（2025）20-0035-04

隨著社會(huì)發(fā)展，跨學(xué)科思維能力也逐漸成為新時(shí)代人才必須具備的一種能力。從傳統(tǒng)的學(xué)科性學(xué)習(xí)走向跨學(xué)科學(xué)習(xí)，從單純的文本式學(xué)習(xí)走向體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，從規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)化學(xué)習(xí)走向個(gè)性化學(xué)習(xí)，跨學(xué)科主題活動(dòng)打破了傳統(tǒng)上課結(jié)構(gòu)，以項(xiàng)目任務(wù)為載體，面向真實(shí)問題，以實(shí)踐活動(dòng)為主線，追求像專家一樣思考與行動(dòng)。那么，如何落實(shí)好數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題活動(dòng)的課程要求呢？結(jié)合到教共體結(jié)對(duì)學(xué)校的一次送教經(jīng)歷，筆者開展了六年級(jí)“田徑賽道中的學(xué)問”跨學(xué)科主題活動(dòng)的探索。

一、課前思考：依標(biāo)扣本，找準(zhǔn)起點(diǎn)

綜合與實(shí)踐領(lǐng)域是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確要求設(shè)置跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，且占本學(xué)科總課時(shí)不少于10% ，以強(qiáng)化學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)和課程的綜合實(shí)踐性。例如《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》附錄中的例57“度量衡的故事”、例61“體育中的數(shù)學(xué)”等，讓跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)成為教師的關(guān)注熱點(diǎn)。小學(xué)階段主要采用主題式學(xué)習(xí)，如“小調(diào)查\"是北師大版教材小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元的探索活動(dòng)（見圖1），情境很貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，其中涉及的知識(shí)點(diǎn)“圓的相關(guān)知識(shí)”也是六年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生通過探究起跑線的位置，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在體育中的作用，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。受此題啟發(fā)，筆者想起在今年校運(yùn)動(dòng)會(huì)中，一名二年級(jí)學(xué)生發(fā)出這樣的疑問：在 400m 比賽中，為什么運(yùn)動(dòng)員起跑線位置不同，終點(diǎn)線卻相同呢？這樣的比賽公平嗎？

每年我校都組織骨干教師開展送教活動(dòng)。在本次送教活動(dòng)前，我們?cè)谂c鄉(xiāng)村學(xué)校大源小學(xué)的師生訪談中發(fā)現(xiàn)，大源小學(xué)的學(xué)生對(duì)跑道并不陌生，也知道在 200m.400m 比賽中不同跑道上運(yùn)動(dòng)員的起跑位置是不同的，但對(duì)于起跑線的具體位置如何確定，鮮有學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，深人思考并探究其中的原因。于是我們把此次跨學(xué)科送教活動(dòng)的主題確定為“田徑賽道中的學(xué)問”，并設(shè)計(jì)了“如何確定起跑線\"這一驅(qū)動(dòng)性問題，旨在讓學(xué)生在實(shí)際情境中綜合運(yùn)用各種知識(shí)和技能，經(jīng)歷從分析到解決問題的全過程，從而培養(yǎng)并提升其推理意識(shí)、模型意識(shí)、問題解決能力、表達(dá)能力。只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程，教材上的知識(shí)才能變成真正被理解的、能解決問題的知識(shí)。

二、整體設(shè)計(jì)：深挖材料，探尋融點(diǎn)

開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是當(dāng)前課程改革的一項(xiàng)重要任務(wù)。在數(shù)學(xué)跨學(xué)科教學(xué)中，既要依靠數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施主體教學(xué)任務(wù)，又要兼顧數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，數(shù)學(xué)課程的重要作用方可得以真正發(fā)揮。明確了本次課程的教學(xué)方向后，基于跨學(xué)科教學(xué)的融合性、創(chuàng)新性、實(shí)踐性等特征，我們與美術(shù)、英語(yǔ)學(xué)科教師分工合作，協(xié)同設(shè)計(jì)（見表1），在碰撞中進(jìn)行合理聯(lián)結(jié)與取舍，力求實(shí)現(xiàn)“ 1+1gt;2 ”的效果，提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的意義在于它不是將多門學(xué)科的知識(shí)簡(jiǎn)單堆砌，而是通過各學(xué)科知識(shí)的相互融合、相互促進(jìn)，結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、方法和能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。教學(xué)中，教師要更新學(xué)科觀念，具備開放的課程觀，使整個(gè)活動(dòng)呈現(xiàn)出很強(qiáng)的學(xué)科融合性，讓學(xué)生在充滿“變數(shù)”和創(chuàng)造的歷程中體驗(yàn)“跨學(xué)科”的意蘊(yùn)，感悟數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，感受綜合運(yùn)用知識(shí)的價(jià)值。

三、實(shí)踐探索：聚焦主題，夯實(shí)落點(diǎn)

核心素養(yǎng)是學(xué)生在解決復(fù)雜問題的過程中形成的綜合品質(zhì)。在跨學(xué)科主題教學(xué)中，教師應(yīng)立足問題解決的實(shí)際，凸顯學(xué)科關(guān)聯(lián)、彰顯綜合應(yīng)用、強(qiáng)化實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在“田徑賽道中的學(xué)問”主題活動(dòng)中，筆者搭建了數(shù)學(xué)、美術(shù)、英語(yǔ)三門學(xué)科的聯(lián)系橋梁，以“畫\"表現(xiàn)、用“話\"表達(dá)，從學(xué)科融合的嶄新視角探“數(shù)學(xué) + ”之徑，研融合之道，展學(xué)科之美。

（一）問題講究一個(gè)“真”

無論是從數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)來看，還是從跨學(xué)科主題活動(dòng)的性質(zhì)上看，數(shù)學(xué)課程中的跨學(xué)科主題活動(dòng)都離不開真實(shí)問題情境的支撐。正如弗賴登塔爾所說：“數(shù)學(xué)的整體結(jié)構(gòu)應(yīng)該存在于現(xiàn)實(shí)之中。只有密切聯(lián)系實(shí)際的數(shù)學(xué)才能充滿著各種關(guān)系，學(xué)生才能將所學(xué)的數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)結(jié)合，并且能夠應(yīng)用。”“田徑賽道中的學(xué)問”主題活動(dòng)的確立就源于現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)校每年召開運(yùn)動(dòng)會(huì)，被分配到第1、第2跑道（從里往外算）的學(xué)生說：“我們起跑線在其他人后面，不公平。”被分配到第6、第7跑道的學(xué)生說：“我們起跑線雖然在前面，但每次都被其他人輕松超過，感覺也不公平。”被分配到第3至第5跑道的學(xué)生說：“這樣的起跑線劃分真的公平嗎？如何正確確定 400m 比賽的起跑線？”于是乎，這就在活動(dòng)之初創(chuàng)設(shè)了“為二年級(jí)小朋友解惑”的情境。學(xué)生深人探究，真實(shí)體驗(yàn)，提高解決現(xiàn)實(shí)生活中復(fù)雜問題的能力，核心素養(yǎng)也在解決問題的過程中逐漸培育。

（二）活動(dòng)突出一個(gè)“聯(lián)”

跨學(xué)科主題活動(dòng)要重視學(xué)科間的相互關(guān)聯(lián)，在實(shí)踐活動(dòng)中綜合實(shí)施課程。在課程設(shè)計(jì)階段，教師要思考：跨哪些學(xué)科？跨什么內(nèi)容？跨到什么程度？

1.數(shù)學(xué)探究：確定起跑線

從一名二年級(jí)學(xué)生的疑問導(dǎo)入，首先引導(dǎo)學(xué)生了解田徑場(chǎng)及環(huán)形跑道的結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用圓的周長(zhǎng)等知識(shí)來計(jì)算并確定 400m 比賽的起跑線。在研究第1、第2跑道的長(zhǎng)度差時(shí)，學(xué)生通常會(huì)采用兩種方法：一是計(jì)算外圈全長(zhǎng)與內(nèi)圈全長(zhǎng)的差值，二是比較外圈的圓周長(zhǎng)和內(nèi)圈的圓周長(zhǎng)之差。然而，對(duì)于后者，即“外圓周長(zhǎng)-內(nèi)圓周長(zhǎng)”的方法，學(xué)生往往難以把握其精髓。對(duì)此，筆者通過課件動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀形象地看到每條跑道的直道長(zhǎng)度都一樣，可相互抵消，相鄰兩跑道的周長(zhǎng)差等于相鄰兩個(gè)圓的周長(zhǎng)差，同時(shí)發(fā)現(xiàn)“相鄰跑道起點(diǎn)間的距離其實(shí)是由道寬決定的”，從而概括出規(guī)律。接著，遷移應(yīng)用到 200m 比賽中，最終歸納確定起跑線的方法，即“道寬 × 彎道個(gè)數(shù) ×π ”，成功找到了確定起跑線的秘訣。整個(gè)活動(dòng)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、計(jì)算、推理等數(shù)學(xué)思考過程，發(fā)展了量感、運(yùn)算能力、模型意識(shí)等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

2.活動(dòng)海報(bào)：運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中的美

此環(huán)節(jié)中，美術(shù)教師依托數(shù)學(xué)科目探究起跑線的背景，首先借助視頻生動(dòng)詮釋海報(bào)的定義，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地了解海報(bào)的類型、構(gòu)成要素、表現(xiàn)方法等關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，隨后以“運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的海報(bào)”為情境，讓學(xué)生以小組合作的形式設(shè)計(jì)各具特色的運(yùn)動(dòng)海報(bào)（如圖2），最后通過多維度評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移，學(xué)以致用。

3.比賽報(bào)道：Sports

此環(huán)節(jié)中，英語(yǔ)教師以運(yùn)動(dòng)類視頻導(dǎo)人，通過一系列任務(wù)型活動(dòng)，把分析、研究和解決問題有機(jī)結(jié)合，結(jié)合六年級(jí)常錯(cuò)易錯(cuò)句型、以SPORTSMEET賽前報(bào)道輸出，讓學(xué)生在觀察分析、討論辨析、歸納概括中自主獲得新知，并成功將新舊語(yǔ)言知識(shí)與技能融入運(yùn)動(dòng)會(huì)前的預(yù)告報(bào)道中。從學(xué)生的作品中可以看出活動(dòng)效果良好，學(xué)生的學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生了。

（三）融合彰顯一個(gè)“用”

在數(shù)學(xué)跨學(xué)科活動(dòng)中，既要依靠數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)施主體任務(wù)，又要兼顧數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合。探究確定起跑線\"共設(shè)計(jì)了三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)（如圖3），引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題、分析問題、解決問題、延伸問題”的完整推理過程。首先引導(dǎo)學(xué)生了解 400m 標(biāo)準(zhǔn)跑道，然后為學(xué)生解疑“如何確定起跑線”，接著遷移到 200m 比賽起跑線的確定方法，并延伸到800m?1500m 比賽起跑線的確定，打破了學(xué)生的思維定式，打通了知識(shí)間的關(guān)聯(lián)。最后，通過微課鏈接讓學(xué)生了解了 800m 比賽可以搶跑道的原因，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的知識(shí)面，使其獲得新技能。

四、課后反思：強(qiáng)化整合，搭建錨點(diǎn)

（一）多學(xué)科促相融，下好“先手棋

在“田徑賽道中的學(xué)問”跨學(xué)科主題活動(dòng)中，各項(xiàng)目分別由數(shù)學(xué)、美術(shù)、英語(yǔ)老師和班主任相繼開展，引導(dǎo)學(xué)生充分體驗(yàn)、感受、探索和創(chuàng)造，在問題情境中綜合運(yùn)用不同學(xué)科知識(shí)與方法解決問題。教師不再是唯一的決策者，學(xué)生也不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是在驅(qū)動(dòng)問題的引導(dǎo)下，全身心投人問題的解決中。學(xué)生在一次次實(shí)踐中，收獲的不僅僅是一份份精美的設(shè)計(jì)圖，而且積累了自主探索的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)提升了表達(dá)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。教師教學(xué)時(shí)不應(yīng)局限于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》所列舉的內(nèi)容，既可以從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中挖掘合適的內(nèi)容，也可以根據(jù)學(xué)校的條件整合多學(xué)科課程內(nèi)容和資源，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)校本跨學(xué)科主題活動(dòng)或項(xiàng)目學(xué)習(xí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展提供更有品質(zhì)的課程素材。

（二）多學(xué)時(shí)展趣味，鋪好“上行路

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)既可以在課內(nèi)聯(lián)合，也可以在課外融合。在“田徑賽道中的學(xué)問”跨學(xué)科主題活動(dòng)中，實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間跨度為4～5課時(shí)，學(xué)生走出教室、走向生活，在觀察、操作和表達(dá)中分析、探索問題，展現(xiàn)時(shí)間和空間的廣闊性和靈活性，并在多學(xué)科融合的活動(dòng)中體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)習(xí)變得有趣、好玩。送教活動(dòng)結(jié)束后，筆者鼓勵(lì)大源小學(xué)的學(xué)生繼續(xù)深入研究，并布置了探究性作業(yè)：邀請(qǐng)自己的同學(xué)組成小組，查閱資料并實(shí)地測(cè)量學(xué)校跑道數(shù)據(jù)，通過計(jì)算確定 200m 比賽的起跑線位置，最終以小報(bào)形式展示成果。如此，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感悟數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，收獲體驗(yàn)感，為持續(xù)發(fā)展蓄力，逐步實(shí)現(xiàn)“會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界”。

（三）多立面評(píng)價(jià)，建好“加油站”

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅僅關(guān)注結(jié)果，更應(yīng)關(guān)注學(xué)習(xí)過程，注重關(guān)鍵能力的培養(yǎng)。在“田徑賽道中的學(xué)問”跨學(xué)科主題活動(dòng)中，大源小學(xué)的學(xué)生通過美術(shù)海報(bào)、英文報(bào)道、數(shù)學(xué)探究性作業(yè)等形式進(jìn)行成果展示，教師則依據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)性評(píng)價(jià)量規(guī)及時(shí)組織自評(píng)、互評(píng)，再針對(duì)項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，最后評(píng)選出兩個(gè)“最優(yōu)小組”（見表2）。此外，還可以融人家長(zhǎng)評(píng)價(jià)。通過素養(yǎng)、表現(xiàn)、教學(xué)、學(xué)習(xí)等多方面的良性互動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐步提升，進(jìn)而創(chuàng)造出學(xué)科育人的全新模式。

跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的發(fā)生，它改變了學(xué)與教的方式，真正將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，使學(xué)生在實(shí)踐中更加享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。未來，筆者將帶著新思考走向新的實(shí)踐，努力探尋跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的新天地。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2] 王艷玲，吳正憲，馬云鵬.跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)與實(shí)施小學(xué)數(shù)學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2023.

【本文系2023年寧波-麗水山海協(xié)作課題“結(jié)構(gòu)化視域下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)材的開發(fā)策略研究”階段性研究成果。】

（責(zé)編吳美玲）