基于交互式電子白板的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略

一、引言

“圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀、推理能力等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有不可替代的作用。傳統(tǒng)教學(xué)模式中由于教學(xué)工具和方法的局限性，存在教學(xué)內(nèi)容抽象難懂、學(xué)生空間想象能力培養(yǎng)不足、課堂互動性差等問題，影響了教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升。隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，交互式電子白板逐漸走進(jìn)課堂，其集文字、圖像、聲音、動畫等多種功能于一體，能夠?qū)⒊橄蟮膸缀螆D形直觀化、動態(tài)化展示，增強(qiáng)課堂教學(xué)的互動性和趣味性，為小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)帶來了新的契機(jī)。

二、交互式電子白板的優(yōu)勢

首先，借助交互式電子白板能夠以動態(tài)演示以及直觀呈現(xiàn)的方式清晰地展現(xiàn)復(fù)雜的幾何圖形，有助于學(xué)生突破理解上的難點[。其次，交互式電子白板具有很強(qiáng)的互動性，可以支持師生之間以及生生之間多樣化形式的互動交流[2，提升了學(xué)生在課堂中的參與感，同時也充分激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。比如，在三角形分類的教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生到白板前，通過觸摸、拖拽等操作將不同類型的三角形按照角的大小或邊的長短進(jìn)行分類。此外，電子白板擁有豐富的資源庫，可以拓展教學(xué)內(nèi)容。教師可以便捷地從資源庫中調(diào)用各種類型的資源，還能夠結(jié)合實際生活中的具體案例進(jìn)行教學(xué)[3]。

例如，在講解“圓柱與圓錐”相關(guān)知識時，可調(diào)用生活中常見的圓柱形狀的水杯、圓錐形狀的圣誕帽等圖片或視頻讓學(xué)生觀察其形狀特點，分析在生活中的應(yīng)用原理，從而加深學(xué)生對知識的理解與應(yīng)用，使學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與生活實際的緊密聯(lián)系。

三、基于交互式電子白板的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略

（一）概念教學(xué)

1.批注功能助力概念建構(gòu)

交互式電子白板的批注功能在“平行四邊形”的教學(xué)過程中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。教師先在白板上繪制兩組對邊，特意隱藏“平行”標(biāo)記，引導(dǎo)學(xué)生通過自己的操作和觀察發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征。邀請學(xué)生用紅色觸控筆連接兩對邊端點，由于白板的動態(tài)展示功能，學(xué)生能夠清晰地看到兩組線段始終保持等距[4]。

通過動態(tài)過程比單純的靜態(tài)圖形展示更能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的思考。接著教師提出問題：“這兩組邊的位置關(guān)系有什么特點？”學(xué)生可以依據(jù)白板上的動態(tài)軌跡，自主思考得出“永不相交”的結(jié)論。教師調(diào)出直尺工具驗證兩組邊夾角為 0^° ，從而引出“平行”這一概念。這種從自主發(fā)現(xiàn)到教師引導(dǎo)驗證的過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于他們深入理解概念。在建立概念初步后，學(xué)生分組在電子白板上創(chuàng)作不同形態(tài)的平行四邊形。

讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉電子白板的操作，他們可以用紫色批注筆標(biāo)出“對邊平行且相等”的核心特征。通過自己動手標(biāo)注學(xué)生對平行四邊形的概念有了更深刻的理解[5。最后開展的“找錯誤”活動。教師故意畫出梯形卻標(biāo)注為平行四邊形，引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突。學(xué)生通過對比之前自己批注的平行四邊形的特征內(nèi)容能夠輕易發(fā)現(xiàn)其中的矛盾，從而深化對平行四邊形概念的理解。這種在錯誤中學(xué)習(xí)的方式能夠讓學(xué)生更加牢固地掌握概念，避免類似的錯誤。

2.動態(tài)對比突破認(rèn)知難點

在“長方形與正方形”的教學(xué)中，教師創(chuàng)設(shè)有趣的“圖形偵探社”情境。在白板左右兩側(cè)分別呈現(xiàn)動態(tài)長方形和正方形，然后設(shè)置三個闖關(guān)任務(wù)。

在第一關(guān)“拖動圖形邊角觀察變化”中，學(xué)生可以通過拖動長方形的邊角發(fā)現(xiàn)長方形可拉成不同的長寬比，正方形各邊聯(lián)動保持等長。通過直觀的操作和對比讓學(xué)生初步感受到長方形和正方形邊的特征差異。

第二關(guān)“用測量工具獲取數(shù)據(jù)”。長方形組的學(xué)生測得鄰邊差 2cm ，正方形組發(fā)現(xiàn)四邊均為 5cm 。學(xué)生通過實際測量數(shù)據(jù)的對比能夠更加準(zhǔn)確地理解長方形鄰邊可不等，正方形四邊均相等的特征。

第三關(guān)“設(shè)計‘圖形變身’挑戰(zhàn)”要求學(xué)生將長方形變?yōu)檎叫危枰獙W(xué)生自主調(diào)整參數(shù)滿足四邊相等。學(xué)生需要運(yùn)用之前所學(xué)的知識思考如何改變長方形的邊的長度，使其變成正方形。這一關(guān)不僅考驗了學(xué)生對長方形和正方形特征的理解，還培養(yǎng)了他們的解決問題的能力。通過這三個闖關(guān)任務(wù)中的實時數(shù)據(jù)對比，學(xué)生能夠直觀地發(fā)現(xiàn)正方形是特殊的長方形這一重要結(jié)論，并總結(jié)出“長方形對邊相等、鄰邊可不等；正方形四邊均相等”的核心區(qū)別。

（二）圖形性質(zhì)教學(xué)

1.虛擬實驗揭示圖形本質(zhì)

虛擬實驗的教學(xué)策略利用電子白板的多種功能，為學(xué)生創(chuàng)造了一個接近真實的實驗環(huán)境。在探究“三角形穩(wěn)定性”時，教師創(chuàng)新性地設(shè)計了“建筑工程師”模擬實驗。將學(xué)生分成不同的角色進(jìn)行操作，讓每個學(xué)生都能參與到實驗中。材料組的學(xué)生用白板圖形庫搭建三角形、四邊形框架，讓學(xué)生親身體驗到構(gòu)建不同圖形框架的過程。他們可以根據(jù)自己的理解選擇合適的圖形進(jìn)行搭建，同時也能感受到不同圖形框架在構(gòu)建過程中的差異。測試組的學(xué)生施加虛擬風(fēng)力（白板模擬壓力動畫），學(xué)生可以看到在壓力作用下三角形和四邊形框架的不同反應(yīng)。記錄組的學(xué)生用攝像頭捕捉形變數(shù)據(jù)（三角形形變幅度 lt;3% ，四邊形 gt;30% ），通過實際的數(shù)據(jù)記錄學(xué)生能夠更加直觀地看到三角形和四邊形在穩(wěn)定性方面的巨大差異。當(dāng)學(xué)生嘗試用四邊形建造“房屋”時，結(jié)構(gòu)在測試中轟然倒塌，引發(fā)全班學(xué)生對穩(wěn)定性的深度討論。教師適時調(diào)取埃菲爾鐵塔、高壓線塔等實景圖片，學(xué)生通過圖層比對發(fā)現(xiàn)三角形結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用。這種從虛擬實驗到實際應(yīng)用的聯(lián)系能夠讓學(xué)生更好地實現(xiàn)知識遷移，理解三角形穩(wěn)定性在實際生活中的重要性。

2.生活化情境激活探究

生活化情境的教學(xué)方式將抽象的數(shù)學(xué)知識與實際生活中的現(xiàn)象相結(jié)合。學(xué)生通過利用電子白板的動態(tài)展示功能可以更加直觀地看到數(shù)學(xué)概念在生活中的體現(xiàn)。在教學(xué)“圓的周長”時，教師組織富有創(chuàng)意的“車輪進(jìn)化史”主題活動。

在第一階段，學(xué)生拖動正多邊形車輪（四邊、六邊、八邊形）在虛擬賽道上滾動，同時觀察顛簸數(shù)據(jù)曲線。讓學(xué)生直觀地感受到正多邊形邊數(shù)不同時，車輪滾動的不穩(wěn)定性。他們可以看到顛簸程度隨著邊數(shù)的增加逐漸減小，但仍然存在一定的顛簸。

第二階段，逐步增加邊數(shù)至100邊，白板自動生成平滑軌跡。學(xué)生能夠深刻地體會到邊數(shù)越多，圖形越接近圓，滾動就越平滑。

第三階段，對比圓形車輪的完美滾動軌跡，導(dǎo)出“邊數(shù)無限多即成圓”的極限思想。學(xué)生通過前面兩個階段的操作和觀察能夠很容易地理解這一抽象的概念。學(xué)生通過整個活動的操作發(fā)現(xiàn)：“邊數(shù)越多，周長越接近圓周長”，為后續(xù)圓周率的學(xué)習(xí)奠定了直觀的基礎(chǔ)。

（三）圖形測量教學(xué)

1.分層任務(wù)深化測量技能

在圖形測量的教學(xué)過程中，通過精心設(shè)計分層任務(wù)可以有效促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。教師可以通過布置基礎(chǔ)性任務(wù)，幫助基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生掌握簡單組合圖形的分割方法以及計算技巧。例如，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜圖形分解為若干個基本形狀，如矩形、三角形或圓形，并逐步完成面積或周長的計算。這樣的任務(wù)能夠讓學(xué)生從最基礎(chǔ)的概念出發(fā)，逐漸建立對圖形測量的信心和興趣。針對中等水平的學(xué)生可以設(shè)計進(jìn)階性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生探索不規(guī)則圖形的轉(zhuǎn)化方式，嘗試運(yùn)用多種方法解決問題，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化解決方案。

例如，教師可以讓學(xué)生思考如何將一個不規(guī)則多邊形轉(zhuǎn)化為幾個熟悉的幾何圖形，或者通過旋轉(zhuǎn)、平移等操作簡化問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，提升他們的靈活性和創(chuàng)造力。挑戰(zhàn)性任務(wù)是學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展的關(guān)鍵。教師可以鼓勵他們利用創(chuàng)新技術(shù)和方法解決更為復(fù)雜的圖形測量問題。比如，引入坐標(biāo)系進(jìn)行精確計算，或者結(jié)合計算機(jī)輔助工具來模擬實際場景中的測量需求。這類任務(wù)能激發(fā)學(xué)生的潛能，還能讓他們接觸到更廣泛的數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域。通過分層任務(wù)的設(shè)計，使每位學(xué)生都能獲得與其當(dāng)前學(xué)習(xí)水平相匹配的支持與挑戰(zhàn)。同時，借助白板等現(xiàn)代教學(xué)工具實現(xiàn)學(xué)生之間的實時交流。在課堂上學(xué)生們可以展示出自己的解題思路，與其他同學(xué)分享經(jīng)驗和靈感。打破傳統(tǒng)教學(xué)的單一模式，使課堂變得更加互動和生動。此外，還促進(jìn)了學(xué)生間的互相啟發(fā)，幫助他們在合作中共同進(jìn)步。

2.數(shù)據(jù)可視化驅(qū)動思維發(fā)展

在“圓柱體積”的探究中學(xué)生分組進(jìn)行操作，充分體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的理念。第1組學(xué)生改變底面半徑固定高度；第2組學(xué)生改變高度固定底面半徑；第3組學(xué)生同步改變半徑與高度。白板自動生成三維動態(tài)柱狀圖，當(dāng)拖動參數(shù)滑塊時體積變化趨勢實時投射。通過直觀可視化的展示數(shù)據(jù)學(xué)生可以清晰地看到圓柱體積隨著半徑或高度的變化情況。

例如，學(xué)生發(fā)現(xiàn)“半徑擴(kuò)大2倍，體積增長4倍；高度與體積成正比”。學(xué)生通過對這些數(shù)據(jù)的觀察和分析能夠自主推導(dǎo)出 V=πr²h 的公式模型。這種從數(shù)據(jù)觀察到公式推導(dǎo)的過程是學(xué)生自主探究和思維發(fā)展的過程。學(xué)生不再是單純地記憶公式，而是通過自己的操作和觀察理解了公式的由來，這有助于他們更加牢固地掌握圓柱體積的計算公式。

（四）圖形變換教學(xué)

1.直觀操作促進(jìn)圖形變換理解

交互式電子白板在“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”教學(xué)中提供了強(qiáng)大的圖形變換工具，使學(xué)生能夠直觀地理解和操作平移、旋轉(zhuǎn)等幾何變換。教師通過白板展示一個簡單的圖形，并演示如何沿著特定方向和平移距離進(jìn)行平移或圍繞某一點進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。學(xué)生隨后在白板上親自操作，通過拖動和旋轉(zhuǎn)圖形觀察圖形變換前后的位置關(guān)系，理解變換的性質(zhì)。為了進(jìn)一步加深理解，教師可以設(shè)計一系列變換挑戰(zhàn)任務(wù)，如要求學(xué)生將圖形通過平移和旋轉(zhuǎn)組合的方式匹配到目標(biāo)位置，或計算圖形變換后的坐標(biāo)變化。通過實踐活動增強(qiáng)學(xué)生的動手操作能力，培養(yǎng)他們的空間想象和邏輯思維能力。

2.互動游戲激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

為了激發(fā)學(xué)生對圖形變換學(xué)習(xí)的興趣，教師可以設(shè)計“圖形大冒險\"互動游戲。學(xué)生需要控制一個圖形角色，通過平移、旋轉(zhuǎn)等操作避開障礙物收集寶藏，最終到達(dá)終點。游戲過程中學(xué)生需要根據(jù)屏幕上的提示迅速做出判斷，選擇正確的變換方式。通過寓教于樂的教學(xué)方式提高學(xué)生的參與度，使他們在游戲中不知不覺地掌握了圖形變換的知識。同時，游戲還可以設(shè)置排行榜和獎勵機(jī)制，鼓勵學(xué)生不斷挑戰(zhàn)自我，追求更高的成績。

四、結(jié)束語

基于交互式電子白板的小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略，充分發(fā)揮了交互式電子白板的技術(shù)優(yōu)勢，有效解決了傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問題。通過精準(zhǔn)定位教學(xué)目標(biāo)、創(chuàng)新構(gòu)建教學(xué)情境、多元設(shè)計教學(xué)活動和科學(xué)優(yōu)化教學(xué)評價等策略的實施能夠提高教學(xué)的趣味性和互動性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀等核心素養(yǎng)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)質(zhì)量。在今后的教學(xué)實踐中教師應(yīng)不斷探索和創(chuàng)新，進(jìn)一步挖掘交互式電子白板的教學(xué)潛力，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更加良好的條件，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)的不斷發(fā)展。

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