基于AI輔助的初中數學個性化作業設計探索

引言

課后作業作為連接課堂內外、銜接學習與評價的重要紐帶，在支持學生個性化、自主化學習方面肩負重任。《“十四五\"時期教育強國推進工程實施方案》指出，要推進人工智能支持下的自適應學習模式改革，加強智能化教學助手等的應用。在此背景下，運用人工智能技術改革傳統作業模式，構建個性化、智能化的作業設計新范式，既是順應智能時代教育變革趨勢的必然選擇，也是推進五育并舉、培養全面發展人才的有效途徑。

一、基于AI輔助設計的數學個性化作業價值

（一）因材施教，激發學習內驅力

基于AI輔助的個性化作業設計能夠把握每個學生的知識基礎和認知特點，精準診斷其學習需求，并動態生成與之相匹配的練習任務。這種“一人一案”的作業方式突破了傳統教學的同質化桎梏，真正做到了因材施教。個性化作業能補齊學生的知識盲區，鞏固學生的知識薄弱環節，更能挖掘其學習潛力，拓展學生思維邊界。當作業內容與學生的興趣愛好、認知風格形成共鳴時，學習便不再是學生被迫承擔的任務，而成為學生自發的追求。這種發自內心的學習動力，遠比外部的強制約束更持久有效。個性化作業以智能算法為支撐，激活學生探究數學奧秘的內生動力。

（二）合理遞進，構建數學思維體系

基于AI輔助的個性化作業設計立足于數學知識的內在邏輯，通過對課程內容的深度解構和重組，構建起系統完善的知識圖譜，個性化作業設計能夠根據學生的認知發展水平，智能規劃遞進合理的學習路徑。每一次作業任務的生成，都適時適度地嵌入了新知識與舊經驗的鏈接，鼓勵學生在已有認知圖式的基礎上，不斷添磚加瓦，向更高階的思維層次攀升。這種螺旋式上升的學習過程，可以幫助學生建立環環相扣、融會貫通的數學知識體系。個性化作業以數據為驅動，以網絡為基礎，多維度地展現了學生的知識掌握情況，精準把握其思維發展的最近發展區，合理設置作業難度的梯度，從而最大化地發揮了作業的思維訓練功能。

（三）問題驅動，提升元認知能力

基于AI輔助的個性化作業設計秉持“以問題為中心\"的教學理念，將數學問題情境化、生活化，激發學生主動思考和探究的欲望。通過大數據分析技術，個性化作業能夠全面診斷學生在解決問題過程中的思維盲區和認知障礙，并給予具有啟發性的引導和反饋。這種源于真實問題情境的交互式練習，可以培養學生發現問題、分析問題、解決問題的意識和能力。個性化作業還特別關注學生的元認知能力訓練，系統能捕捉學生解題全過程的行為數據，如思考時間、答題軌跡、錯誤率等，多維度地評估其學習效率和策略運用情況。基于過程性評價AI輔助的個性化作業，可以及時反饋學生在元認知層面存在的不足，根據其學習過程，調整解題策略。在持續的自我監控和自我調節中，學生可以掌握元認知的方法和技能，學會自主管理學習過程，為遷移應用數學知識奠定堅實基礎。

二、基于AI輔助的個性化數學作業設計要點

（一）精準畫像，全面診斷學情

個性化作業設計的基礎在于對學情的精準分析。AI技術能夠通過收集學生的歷史學習數據，如診斷性測評、課堂互動、作業完成情況等，多維度地描繪每一個學生的知識圖譜和能力模型。這種全息式的學生畫像，為個性化作業設計提供了可靠依據。基于大數據和機器學習算法，系統能夠推斷學生對特定知識點的掌握程度，判斷其對于不同題型的適應性，甚至預測其面對新問題時可能采取的解題策略。這種對學情的全面診斷和預判，是實現個性化作業“精準滴灌”的關鍵。

(二)知識建模，優化作業生成

個性化作業設計充分利用人工智能技術，對數學知識進行結構化、系統化的建模。通過自然語言處理、語義分析等技術，AI系統能夠深度挖掘習題庫中的題目特征，如知識點、題型、難度等，并對其進行標注和分類。在此基礎上，系統構建起一套完整的數學知識圖譜，刻畫知識點之間的邏輯關聯。系統能夠根據學生的特定需求，在海量題庫中檢索匹配度最高的題目，同時兼顧題型和難度的多樣性，動態生成個性化作業，這種對知識的精細化、網絡化表征，為作業的智能生成提供了堅實的語義基礎。

(三)過程挖掘，提供精準反饋

個性化作業不僅要關注學生的作業結果，更要重視其解題過程。AI技術能夠捕捉學生完成作業的全過程數據，如時間分配、答題軌跡、重難點標注等。通過教育數據挖掘技術，系統能夠還原學生的思維路徑，分析其面臨的典型困難，診斷造成錯誤的認知根源。基于過程性數據的深入挖掘，個性化作業能夠提供切中要害的即時反饋。當學生在特定環節遇阻時，系統會提示規避錯誤的策略，引導學生形成正確的解題思路；當學生呈現出快速成長狀態時，系統則適時推送有拓展性的思考題，幫助其進一步提升能力。這種因人而異、動態生成的過程性反饋，是個性化作業的顯著優勢，對學生的成長具有持續引導作用。

三、基于AI輔助的個性化數學作業設計實施路徑

(一)構建學習行為畫像，精準把握學情

構建學習行為畫像，精準把握學情是個性化數學作業設計實施的基石，傳統的學情分析往往局限于考試成績等結果性數據，難以全面刻畫學生的知識結構和認知特點。AI技術為學情診斷開辟了新路徑，個性化作業系統可通過追蹤學生在數字化學習環境中的多維行為數據，利用機器學習算法建立學生在特定知識點上的掌握程度模型。

以“完全平方公式與平方差公式”教學為例，系統地分析學生在相關題型如提取完全平方、湊平方差、分解因式上的表現，推斷其對二次函數、二次方程、代數恒等式等核心概念的理解水平，形成細粒度的認知診斷報告。

學習行為畫像的構建還需融合學生的元認知策略運用情況，在學生解題的過程中，系統可捕捉其在自我監控、策略選擇、困難判斷等方面的特征，評估其元認知意識的發展水平。如在面對平方差公式這一陌生知識時，學生能否主動回顧相關的完全平方公式，嘗試遷移類比，體現了學生元認知調節的能力。對這些深層次的學習行為建模，有助于洞察學生在運用已知、探索未知時的思維特點。

多維學習行為數據的關聯分析，可以揭示學生知識掌握、策略運用、思維品質等方面的內在聯系，發現其學習困難的根源。數據驅動的學情診斷，能夠動態呈現學生在不同知識點上的優勢與短板、思維模式的專屬特征，彌補了傳統學情分析的不足，為后續個性化作業的生成提供了量身定制的行為畫像，推動因材施教，從教學理念走向設計實踐。

（二)嵌人元認知培養，提升學習效能

元認知是學生對自身認知過程的覺察、監控與調節能力，是自主學習和問題解決的關鍵。教師應充分挖掘數學學科的元認知訓練潛力，將元認知策略融人習題情境中，引導學生在解決具體問題的同時，提升對思維過程的把控能力。

以“三角形全等的判定”教學為例，個性化作業可設置元認知引導問題，啟發學生在解題前對已學知識的回顧和遷移。如在判斷兩個三角形全等時，系統可提示學生先回想已學過的全等條件SAS、ASA、AAS、HL，再分析圖形并選擇恰當的判定方法。這一環節能夠喚起學生對舊知的主動提取，加深學生對全等概念的理解。

在解題過程中，AI系統還可嵌入元認知監控的問題，引導學生實時反思解題步驟的合理性。解題后的元認知反思也是設計個性化作業不可忽略的問題，系統可引導學生對解題過程進行回顧總結，評估所用策略的優劣，并思考是否還有其他解法。例如，在學生運用SAS條件完成全等判定后，系統可啟發其思考ASA條件是否同樣適用，并比較兩種方法的異同。這種追問能夠促進學生對多種解題策略的靈活選擇和運用，培養其批判性思維和創新意識。

通過在習題情境中持續滲透元認知培養，學生在解決數學難題時積累的自我質疑、主動監控、靈活調控等思維習慣，將轉化為面對各領域問題時的普適性學習技能，激發自主學習動力，從而達到事半功倍的學習效果。

(三)融入過程性評價，聚焦成長軌跡

融入過程性評價，聚焦成長軌跡是個性化數學作業設計的重要原則，個性化作業設計應將過程性評價貫穿始終，借助AI技術優勢，追蹤學生解題全過程的細粒度數據，動態診斷其知識技能與思維品質的成長軌跡，為學生的自我認識和教師的因材施教提供翔實依據。

以“勾股定理\"教學為例，個性化作業系統可記錄學生在解決直角三角形問題時的每一步操作，如識別已知條件、選擇恰當公式、代人數據計算、驗證結果合理性等。通過分析學生在每個環節的完成質量和效率，系統能夠準確刻畫其對勾股定理概念的理解深度、運算能力的熟練程度、邏輯推理的縝密性等。這些過程性數據能夠揭示學生在運用勾股定理解決實際問題時的真實表現，彌補單一結果呈現的不足。同時，個性化作業還可利用過程性數據，為學生繪制知識技能的成長曲線圖，系統可追蹤學生在一段時間內完成勾股定理相關習題的表現變化，呈現其在概念理解、公式應用、計算能力等方面的進步軌跡，使學生直觀地看到自己在每個知識點上的成長歷程，了解當前的掌握水平，明確后續的努力方向。

教師也能從學生群體的過程性數據中捕捉教學的薄弱環節，系統可整合分析全班學生在學習勾股定理時的共性困難，發現課堂教學存在的問題。如果大多數學生在應用勾股定理解決綜合問題時存在困難，教師可及時調整教學策略，補充相關練習，強化學生知識遷移能力的培養。

(四)嵌入人機協作，激發學習動力

傳統的作業練習往往以“獨立完成”為目標，忽視了人機交互在喚起學習興趣、加強學習體驗方面的潛在價值。設計個性化作業，應積極探索人機協同模式，將AI的智能性與人的社會性有機融合，激發學生主動迎接數學挑戰的內驅力。

以“圓周角\"教學為例，個性化作業設計可嵌入虛擬學習助手，與學生展開富有情境性和開放性的互動。當學生在判斷圓周角大小時遇到困難，學習助手可通過啟發式問題引導其探究解題策略，這種具有人性化特征的交互，能夠喚起學生的求知欲，激勵其主動思考、樂于探究。

人機協作還可通過設置個性化的挑戰性任務，滿足學生的成就感需求。在學生初步掌握圓周角的計算方法后，系統可根據其能力水平，提供難度分層的綜合應用題，讓學生運用圓周角定理，與虛擬學伴開展頭腦風暴，共同探討解題思路。在協作攻關的過程中，學生的創新思維和元認知能力得以充分激發，數學學習由被動接受轉變為主動建構。當最終完成挑戰時，學生將獲得自我效能感和社會存在感。

個性化作業設計還可借助虛擬現實等沉浸式技術，為學生營造生動逼真的問題情境，引導其開展人機協同探究。例如，在學習圓周角的應用時，系統可生成一個虛擬的幾何花園，學生需要運用圓周角知識，與AI助手共同設計出美觀的花壇造型。沉浸式的學習體驗能夠調動學生的多感官參與，使其全身心投入到數學探究中。協作設計的成果也能帶給學生現實感與成就感，提升其學習數學的興趣。

四、結語

綜上所述，個性化學習是當前教育變革的風向標，其理念的落地實踐離不開現代信息技術的有力支撐。人工智能作為引領新一輪科技革命的關鍵力量，為破解“教學相長\"這一教育核心難題提供了全新的思路和方法。個性化作業作為連接教與學、知與行的紐帶，既是個性化學習理念的集中體現，也是人工智能賦能教育的重要切入點。未來，相關研究可進一步拓展至學科融合、跨情境遷移等方面，實現個性化學習在更大范圍、更深層次上的突破。

參考文獻：

[1]左名淼.“雙減\"背景下基于AI學智慧教育平臺的初中數學個性化作業實踐、探索及評價J.福建教育研究，2024(4):51-52.

[2翁珠芳.基于AI學智慧教育平臺的初中數學作業分層設計[J].試題與研究，2023（25)：37-39.

[3]朱彩紅.數學教學中AI生成技術的融合效應分析J」.初中數學教與學，2024(24).

責任編輯：黃大燦