高中物理中勻變速直線運動推論的應用

在高考命題中，勻變速直線運動的題目通常以多過程組合、圖像分析或實驗探究等形式呈現.這要求考生不僅要熟練掌握基本公式，還需靈活運用各種推論，以優化解題路徑，提高計算效率.深入理解勻變速直線運動的推論，并能在不同情境下準確選擇合適的規律，是提升高考物理解題能力的關鍵

1應用“比例法\"解決“等時等距\"問題

在勻變速直線運動中，當物體的初速度為零時，其位移與時間、速度與時間之間存在嚴格的數學比例關系.在實際應用中，如果物體從靜止開始做勻加速直線運動，并且涉及相等時間間隔或相等位移的情況，則可以應用初速度為零時的比例公式進行計算.對于初速度為零的勻加速直線運動，有4個重要的比例式：

① T 末， 2T 末， 3T 末， …，nT 末的瞬時速度之比為

② 前 T 內，前 2T 內，前 3T 內，…，前 nT 內的位移之比為

③ 第1個 T 內，第2個 T 內，第3個 T 內，…第 n 個 T 內的位移之比為 ：5：…：（2n-1） ·

④ 從靜止開始通過連續相等的位移所用時間之比為

一例1某興趣小組利用內部氣壓為 0. 001Pa （可視為真空）的高亞克力管做落體實驗，將亞克力管按距離等分為 AB，BC，CD，DE 四段，羽毛由靜止開始從最高點 A 下落，經過 AB 段速度的增加量為 Δv₁ ，經過 CD 段速度的增加量為 Δv₂ ，則（ ）.

圖1

A.羽毛經過 B，C，D，E 各點的速率之比為 v_B ：v_C：v_D：v_E=1：2：3：4 B. Δv₁gt;Δv₂

C.羽毛經過 AB，BC，CD，DE 四段位移的時間之比為 D.以上結論均錯誤

設 AB 段距離為 h ，根據速度位移公式 v²= 2gh ，可知羽毛經過各點的速率之比為 選項A錯誤.由題意可知，羽毛所在的管內空氣阻力可以忽略不計，即羽毛做自由落體運動，通過連續相等距離 h 的時間之比為 由Δv=gt ，可知 △1==√3+√2，則△ugt;△u，故選項B正確，選項C錯誤.故選B.

運用等時比例式和等距比例式可以簡化運算，快速得出答案.但注意比例式只能適用于初速度為0的勻加速直線運動.當物體的運動為末速度為0的勻減速運動時，則可以運用逆向思維進行分析，將該運動視為反向的初速度為零的加速運動.

2應用“平均速度法\"解決“中間時刻”問題

“平均速度法”是一種通過將運動過程按時間等分來求解某點瞬時速度的方法.其依據的原理是在勻變速直線運動中，某一時間段中間時刻的瞬時速度等于該段位移的平均速度，即 .在具體應用中，若要確定某點的瞬時速度等于某段位移的平均速度，則需找到該段位移的中間時刻所對應的點.

例2如圖2所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機記錄小球每次曝光時的位置1，2，3，4，5，… ，連續兩次曝光的時間間隔均為 T ，每塊磚的厚度為 d .根據圖中的信息，下列判斷正確的是（ ）.

A.由圖中信息可求出位置“2\"處的速度B.位置“1\"是小球釋放的初始位置C.小球在位置\"3\"處的速度為

D.小球下落的加速度為

位置\"2\"是位置\"1\"與位置\"3\"的中間時刻，根據題意可知“2”處的速度 故選項A正確;初速度為0的勻加速直線運動，在連續相等的時間內，位移比為奇數比，而由圖中可看出 x₁₂ ：x₂₃：x₃₄：x₄₅=2：3：4：5 ，不滿足該規律，故選項B錯誤；小球在位置“3\"處的速度為 v₃= 2，故選項C錯誤；根

一 一一 ？

據逐差法可知，小球下落的加速度 故選項D錯誤.故選A.

“平均速度法”僅適用于勻變速直線運動的情況.在實際應用中，首先需確認運動性質是否符合勻變速條件，以避免錯誤地套用該方法.通過熟練掌握這一方法，可以在處理紙帶分析、運動圖像等問題時，快速且準確地求解出在一定位移內中間時刻的瞬時速度.

3應用“中點速度”解決“中間位置”問題

在勻變速直線運動中，利用中點速度公式 可以快速求解物體通過位移中點時的瞬時速度.這一方法避免了復雜的中間過程計算，只需知道初、末速度就能確定中點位置的速度大小.

例3高速避險車道是指在高速公路上設置的一種特殊車道，主要用于在緊急情況下幫助失控車輛減速和安全停車.圖3是高速避險車道簡化圖， B，C 、D 為AE的四等分點.汽車剛沖進避險車道 A 點時的速度為 v ，經過 Ψ_tΨ_Ψ 時間到達 B ，最終在 E 點停下.汽車在斜面上的運動可視為勻減速直線運動，下列說法正確的是（ ）.

圖3

A.汽車在 C 點的速度大小為

B.汽車由 D 點到 E 點的時間為 C.汽車運動的總時間為 D.汽車運動的總位移為

由題意可知 C 點為 AE 中間位置點，根據勻變速直線運動推論，中間位置的速度 v_Ψ= （20 ，結合題意可知 C 點速度 ，故選項A錯誤.

汽車從 A 點勻減速到 E 點停下，由逆向思維法，可看作汽車從 E 點開始做初速度為0的勻加速直線運動到 A 點，根據初速度為0的勻變速直線運動推論，在連續相等的位移內所用時間關系為 因為 t_BA=t ，則 ，故選項B錯誤.

綜合以上分析，可知運動總時間

故選項C錯誤.

根據勻變速直線運動位移時間關系有 x_AE= 2t總，聯立以上解得 xAr=（2+√3）ut，故選項D正確.故選D.

“中間位置”速度公式使用時需注意該公式僅適用于勻變速直線運動，且要明確區分位移中點與時間中點的不同物理意義.

4結束語

在高中物理的學習過程中，勻變速直線運動的推論確實能夠有效簡化計算過程，幫助學生迅速解決復雜問題.然而，我們必須清醒地認識到，這些推論并非孤立存在的技巧，而是從勻變速直線運動的三個基本公式中嚴謹推導出來的.因此，靈活運用推論固然重要，但更為關鍵的是理解其背后的物理意義和數學邏輯，避免機械地套用.在使用推論時，應多思考其來源和應用情境，并嘗試自主推導.只有這樣，在面對高考中出現的新情境和新題型時，才能靈活運用所學知識，而不是生搬硬套公式.

（完）