“加速度”概念進階理解與突破

加速度是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的一個重要“分水嶺”，只有深入理解這一物理概念，才能順利進行后續(xù)的高效學(xué)習(xí).然而，由于加速度概念的抽象性以及名稱帶來的困惑，許多學(xué)生甚至在高三復(fù)習(xí)階段仍未能透徹理解其物理本質(zhì).對加速度理解不足，必然會影響問題解決過程中信息的獲取和處理.鑒于加速度概念的重要性以及學(xué)生學(xué)習(xí)中面臨的較大困難，建議在加速度的習(xí)題教學(xué)中采用進階設(shè)計，幫助學(xué)生逐步達成學(xué)習(xí)目標.

1加速度概念理解

加速度概念是基礎(chǔ)，同時也是教學(xué)中的重點和難點.通過定性分析的例題，從多個角度檢測學(xué)生對加速度概念的理解情況，評估是否存在錯誤的前概念，這非常有必要.

例1一物體做加速度不變的直線運動，下列關(guān)于加速度的說法正確的是（ ）.

A.加速度是增加的速度，該物體一定做勻加速

直線運動B.加速度描述速度變化大小，速度越大加速度

越大C.加速度是矢量，加速度方向就是速度變化方向D.加速度的方向由速度變化量 Δv 決定

加速度是速度變化量與所用時間的比值，其大小描述速度變化快慢.物體只要速度變化就一定有加速度，以直線運動為例，這里的變化可以是“增加”，也可以是“減少”.加速度描述速度變化快慢，而非描述速度變化大小，即加速度越大的物體在單位時間內(nèi)速度變化越大，速度變化得越快.可見，物體的加速度與其速度大小和速度變化大小沒有關(guān)系.物體的加速度與速度變化量 Δv 同向，且加速度的方向決定速度變化的方向，不能認為速度變化量 Δv 的方向決定加速度的方向，由牛頓第二定律可知加速度方向是由合外力的方向決定.正確答案是選項C.

方法點撥 許多學(xué)生對加速度概念的理解存在偏差，存在諸多認知誤區(qū).例如，他們簡單地從名稱出發(fā)，錯誤地認為加速度就是速度的增加，有加速度的物體速度一定增加；速度越大，加速度就越大；加速度越大，速度變化就越大.通過本題，可以檢測學(xué)生是否存在上述錯誤認知，從而強化對加速度概念的理解，糾正錯誤的前概念.只有深入理解加速度這一核心概念的內(nèi)涵和外延，才能順利構(gòu)建勻變速直線運動的模型，為解決其他復(fù)雜問題奠定基礎(chǔ).

2 加速度概念辨析

學(xué)生常?；煜铀俣?、速度以及速度變化量，或者無法厘清它們之間的關(guān)系.

例2平直公路上汽車甲和乙并排向東做勻變速直線運動.若以向東為正方向，汽車甲的加速度為a_#=3m?s^-2 ，汽車乙的加速度為 a_Z=-3m?s^-2 ，關(guān)于兩車運動情況正確的是（ ）.

A.兩車加速度大小相等，1秒末兩車速度大小相等B.汽車甲做加速運動，汽車乙做減速運動C.汽車甲比汽車乙的速度變化慢D.兩車在相等時間內(nèi)速度變化相同

兩車加速度大小相等，速度變化快慢一樣，由于初速度未知，無法判斷1秒末兩車速度大小關(guān)系，故A、C錯誤.汽車甲向正方向運動，加速度為正值，加速度與速度同向，做加速直線運動；汽車乙向正方向運動，加速度方向為負值，加速度與速度反向，做減速直線運動，故B正確.由 Δv=a?Δt 可知，相等時間內(nèi)甲、乙兩車速度變化大小相等，但 Δv 是矢量，甲車 Δv_H=a_H?Δt ，方向向東;而乙車 Δv_Z=a_Z ·Δt ，方向向西，兩車速度變化量 Δv 的方向相反，故D錯誤.

方法點撥速度、速度變化量以及加速度這三個概念名稱相近，容易混淆.此外，由于這些物理量均為矢量，受思維定式的影響，常常會使用分析標量的經(jīng)驗來理解矢量.表1對這三個相似概念進行了對比.

表1

3 加速度定量計算

加速度定量計算可分為兩類，一類是聯(lián)系生活創(chuàng)設(shè)情境的計算，另一類是學(xué)生學(xué)習(xí)探索情境中的計算，一例3蹦床是我國在體操運動方面的優(yōu)勢項目，成立于2002年的中國蹦床隊在國際比賽中多次獲得金牌.2024年巴黎奧運會中，運動員朱雪瑩（看成質(zhì)點）從高處自由落下，與網(wǎng)接觸前瞬間速度為 8m ：s^-1 ，與網(wǎng)作用時間 Δt=1.0s ，朱雪瑩反彈后豎直向上速度大小為 10m?s^-1 ，求其在 Δt 時間內(nèi)的加速度.

本題以我國蹦床運動員朱雪瑩參加巴黎奧運會為題材創(chuàng)設(shè)情境，考查加速度的定量計算.由于加速度是矢量，取運動員著網(wǎng)前的速度方向（豎直向下）為正方向，則初速度為 v₁=8m?s^-1 ，末速度 v₂=-10m?s^-1 ，由加速度定義式有 -18m?s^-2 ，即加速度大小為 18m?s^-2 ，方向與正方向相反，為豎直向上.

方法點撥關(guān)于加速度的計算主要有選對象、定方向、判始末、算變量、用公式等5個步驟，按步驟進行分析可減少出錯概率，具體步驟及方法如圖1所示.

選對象 選出要研究的對象及過程

定方向 一般規(guī)定初速度方向為正方向A

判始末 判斷初態(tài)和末態(tài)的速度大小和方向

算變量 算出 Δv=v-v₀ 和對應(yīng)的△t？

用公式 用 計算加速度，并判斷方向

4物體速度變化規(guī)律分析

在變速直線運動中，學(xué)生常難以理解物體速度如何隨加速度變化，這也是他們在解決問題時容易出錯的地方.尤其是在加速度發(fā)生變化的情況下，學(xué)生容易混淆速度的變化趨勢.在判斷速度變化時，學(xué)生容易受到加速度變化的干擾，無法準確把握判斷依據(jù)，即“當速度與加速度方向相同時，物體做加速運動；當二者方向相反時，物體做減速運動”.

一例4一個物體在平直水平桌面上做變速直線運動.已知加速度方向不變，大小從某一值逐漸減小到零.分析此過程中物體可能的運動情況，下列說法正確的是（ ）.

A.速度一直增大，當加速度等于零時速度最大B.速度一直減小，當加速度等于零時速度恰好

為零C.速度減小，速度減小到零時，加速度不為零，物

體先反向加速直到加速度減小為零后再做勻速運動D.速度先增大，然后減小

隨著加速度逐漸減小至零，物體的速度變化變得越來越緩慢，此時物體做的是變速直線運動.在初始階段，物體的速度與加速度的方向可能相同，也可能相反.以下是對這兩種情況的分類討論.

1）當物體的初速度與加速度方向相同時，物體會先經(jīng)歷一個加速度逐漸減小的加速運動過程.當加速度減小至零時，物體的速度達到最大值，隨后將以該最大速度做勻速直線運動.選項A正確.

2）若初速度與加速度方向相反，物體將做減速直線運動，其速度會不斷減小，而加速度也會逐漸減小.經(jīng)過一段時間的減速后，物體的運動可能有以下三種情況：a）當物體的加速度減小到零時，速度不為零，而是以一個較小的速度做勻速直線運動；b）當物體的加速度減小到零時，物體速度恰好為零，物體最后處于靜止狀態(tài);c物體的加速度還沒有減小到零，速度已經(jīng)減小到零，然后物體會反向做加速直線運動，直到加速度減小到零，之后做反向勻速運動.所以選項B、C也正確，D錯誤.

方法點撥關(guān)于直線運動中物體速度變化規(guī)律的判斷，需要牢牢抓住“物體速度與加速度是否同向”這一關(guān)鍵問題.

物理核心概念習(xí)題課的進階設(shè)計是一種基于學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律和學(xué)科知識體系的教學(xué)模式.其核心在于通過分階段、漸進式和系統(tǒng)化的教學(xué)設(shè)計，幫助學(xué)生逐步重構(gòu)知識體系，從而深化對物理核心概念的理解.這一教學(xué)設(shè)計在提高課堂效率、落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)以及促進學(xué)生全面發(fā)展方面具有積極作用.

（完）