基于統計參數映射的跳深與縱跳下肢關節運動生物力學特征對比分析

摘 要：目的：旨在對比跳深和縱跳兩種運動在下肢關節運動學特征和接觸力上的差異。方法：招募20名無下肢損傷的男性受試者，使用了8臺Qualisys高速攝像頭采集動作數據。通過一維統計學參數映射（SPM1d）的方法對關節角度和接觸力的曲線變化進行分析。結果：縱跳時髖關節的外展和內旋角度顯著大于跳深。膝關節的內收和外旋角度也顯著大于跳深。在矢狀軸上，髖關節和膝關節的力學負荷差異顯著，垂直軸差異集中在動作周期的中期，冠狀軸差異則主要出現在初期和末期。結論：跳深和縱跳在下肢關節運動學和接觸力特征上存在顯著差異，SPM1d方法較傳統統計方法在分析關節運動學和接觸力差異方面具有更高的敏感性，為運動訓練和損傷預防提供了理論依據。

關鍵詞：統計參數映射；統計學分析；運動學；跳深；縱跳

中圖分類號：G804

文獻標識碼：A

文章編號：1008－2808（2025）03－0080－09

Abstract：Objective：The purpose of this study was to compare the differences in lower limb joint kinematics and contact forces between depth jumps and vertical jumps. Methods： Twenty male subjects with no lower limb injuries were recruited. Eight Qualisys high - speed cameras were used to capture motion data. The curve changes in joint angles and contact forces were analyzed using one - dimensional statistical parametric mapping （SPM1d）. Results： During vertical jumps， the abduction and internal rotation angles of the hip joint were significantly larger than in depth jumps. The adduction and external rotation angles of the knee joint were also significantly larger than in depth jumps. On the sagittal axis， there were significant differences in mechanical load between the hip and knee joints. Vertical axis differences were concentrated in the middle of the movement cycle， while coronal axis differences mainly occurred in the early and late stages. Conclusion： There are significant differences in lower limb joint kinematics and contact force characteristics between depth jumps and vertical jumps. The SPM1d method is more sensitive than traditional statistical methods in analyzing these differences， providing a theoretical basis for exercise training and injury prevention.

Key words：Statistical parameter mapping；Statistical analysis；Kinematics；Drop jump；Vertical jump

統計參數映射（Statistical Parametric Mapping，SPM）是一種基于時間標準化的數據分析方法，用于構建和評估連續數據的全區域統計檢驗［1］。SPM在20世紀90年代為神經影像學研究而開發，隨后擴展至電生理學。于近年來被引入運動生物力學領域。生物組織的粘彈性特性使得其研究過程在時空上通常是平滑且連續的，例如關節的屈曲角度可視為一維時間與一維角度的組合［2］。國內，梅齊昌等，首次采用SPM分析了跑者跑步時地面反作用力和關節接觸力的一維數據分析［3］。跳深指從較高位置跳下并立即反彈，用于提升肌肉的反應速度和爆發力［4］。適用于籃球、排球等需要快速起跳的項目［5］。縱跳則是針對跳躍高度和垂直爆發力的訓練，強調膝關節和踝關節在垂直方向上的力量輸出，是國民體質健康評價的基本方法之一［6］。常用于田徑、足球等運動中評估爆發力和速度。兩種練習均包括下落過程，在下落過程中下肢關節的控制容易紊亂，導致運動損傷［7］。不同訓練背景的運動員在執行跳深和縱跳時的生物力學表現存在差異。經驗豐富的跳遠運動員在執行跳深時，能更有效地利用下肢關節的協調動作，達到更高的跳躍效率［8］。因此，研究跳深與縱跳時，膝關節和踝關節的運動學特征對運動表現至關重要。評估關節負荷是人體運動生物力學分析中重要的研究內容，關節負荷測量中的重要指標為關節接觸力。它能夠量化關節在人體運動過程中所受的力［9］。Worsley等通過模擬仿真的方法，使用Anybody軟件計算了“坐—站立—坐”動作中的膝關節接觸力，結果顯示該關節的負荷由骨結構負荷和作用于整個關節的肌肉力合成［10］。Kendella等使用OpenSim仿真軟件計算了膝關節骨性關節炎患者的脛骨關節接觸力［11］。通過模擬仿真軟件可以非侵入式地對受試者的動作進行量化分析，并從模型內部間接計算下肢關節的接觸力。

目前針對這兩種動作在下肢關節接觸力及其生物力學特征方面的系統性研究較為稀缺。傳統的分析方法難以充分描述復雜時序數據中的變化特征，因此，研究引入SPM1d方法，量化比較跳深與縱跳在下肢關節運動學和接觸力變化上的差異，探索其在生物力學領域中的應用潛力。因此，本研究使用SPM1d分析跳深與縱跳的下肢關節運動學和接觸力的變化。詳細介紹 SPM1d 的具體應用方法。同時，本研究將 SPM1d 與傳統統計方法進行比較，揭示兩者的相似之處與差異，為生物力學研究中的一維數據分析提供更豐富的理論基礎。研究假設：（1）跳深和縱跳在下肢關節運動學和關節接觸力特征上存在顯著差異。（2）SPM1d在分析跳深和縱跳的下肢關節運動學和接觸力特征差異方面，比傳統統計方法更具優勢。

1 研究對象與方法

1.1 研究對象

研究對象為20名男性受試者，無下肢損傷史并且有運動訓練經驗。本研究對他們進行了跳深和縱跳下肢關節運動學以及關節力學的一維統計參數映射對比分析。

1.2 研究方法

1.2.1 文獻調查法

使用中國知網、百度學術、谷歌學術等文獻搜索引擎，以“一維統計參數映射”“SPM”“SPM1d”“跳深”“縱跳”“關節接觸力”和“運動學”作為關鍵詞進行文獻搜索。本研究梳理了相關文獻，為一維統計參數映射原理和兩種跳躍的闡述提供理論基礎。

1.2.2 實驗法

（1）實驗對象：本實驗招募20名無下肢損傷史、有運動訓練經驗的男性受試者，基本情況為：年齡23±1.58歲、體質量65±3.71kg、身高1.78±0.052m。納入標準為：測試前24小時內未進行高強度訓練，且近6個月內無下肢關節損傷，身體狀況良好，且具備一定的運動能力。

（2）實驗設備和軟件。①動作捕捉系統：采用8臺瑞典Qualisys公司生產的室內/室外型動作捕捉及分析系統（型號：Qualisys600系列），其高速攝像機采集頻率為200Hz，用于捕捉受試者的運動學數據。②測力臺：使用AMTI-0.5m測力臺（AMTI公司，規格：40cm×60cm），采集頻率為1 000Hz，用于記錄下肢關節的地面反作用力數據。③數據同步軟件：使用Qualisys Track Manager軟件同步采集運動學和動力學數據，確保數據的時間一致性。④運動仿真軟件：使用OpenSim 4.3版本對獲得的運動學和動力學數據進行運動模擬仿真。⑤數據分析軟件：使用Origin Lab繪圖軟件對運動學數據進行時間標準化，繪制一維數據圖表；使用Matlab操作平臺適配SPM對數據進行統計學分析。

1.2.3 實驗步驟

（1）熱身與動作標定。受試者首先進行標準化熱身活動。根據OpenSim模型標記點的位置，受試者將反光標記貼在關節和肢體關鍵部位［12］。

（2）實驗動作。受試者依次完成0.45m高度的跳深和縱跳動作。每個動作重復3次，間隔30s。跳深：受試者站在跳箱上，單腳前探，身體前傾，從跳箱上無初速度下落至測力臺，然后垂直向上跳。縱跳：雙腳自然站立于測力臺上，雙手自然擺動，進行下蹲后，盡最大努力向上跳，雙腳自然落地到測力臺。

1.2.4 仿真流程 首先對采集到的動作捕捉數據（即空間坐標數據）和動力學數據（地面反作用力）進行轉換和濾波處理。然后進行肌骨模型仿真：第一步，對動態模型和靜態運動學數據進行縮放處理，以獲得匹配每一個受試者的縮放模型，這一步被稱為縮放步驟（Scale）。第二步，將動態的運動學數據和縮放模型進行逆向運動學操作，以獲得運動學數據，這一步被稱為逆向運動學步驟（IK）。第三步，將獲得的運動學數據結合動力學數據應用到縮放模型中，進行逆向動力學操作，以獲得動力學數據，這一步被稱為逆向動力學步驟（ID）。第四步，使用（Analyze）工具中的添加joint reaction的處理功能，結合逆向運動學和動力學數據獲得膝關節接觸力數據［12］，如圖1所示。

1.2.5 動作階段劃分

依據測力臺垂直軸的數值對動作進行階段劃分。跳深動作的階段劃分為下落階段、緩沖階段和蹬伸階段。縱跳動作的階段劃分為下蹲階段、起跳階段和落地階段［13］。

1.2.6 主要指標

（1）運動學指標：右腿髖、膝、踝關節的屈伸、外展/內收、外旋/內旋角度變化。

（2）接觸力指標：跳深和縱跳過程中右腿髖、膝、踝關節的矢狀軸、垂直軸、冠狀軸接觸力變化特征。

（3）落地時刻指標：右腿髖、膝、踝關節的矢狀軸、垂直軸、冠狀軸關節接觸力。

1.3 統計參數映射（SPM）分析（見圖2）

1.3.1 構建Matlab環境

通過訪問（https：//SPM1d.org/）下載Matlab版本的SPM1d工具包，解壓并將SPM8文件夾復制到Matlab的根目錄，將SPM8文件夾目錄下的文件復制粘貼到上一級文件夾（和SPM8文件夾相同目錄下）。

1.3.2 時間標準化

使用OriginLab軟件的外推功能，對運動學數據進行時間標準化處理，確保不同受試者數據的一致性。

1.3.3 數據處理與分析

（1）變量定義。在Matlab中創建兩個變量“Drop_jump”和“Vertical_jump”，并將時間標準化后的數據轉置為10×100的矩陣。

（2）腳本編寫與運行。在Matlab中新建腳本，并輸入以下代碼：

SPM=SPM1d.stats.ttest_paired（Drop_jump，Vertical_jump）;

SPMi=SPM.inference（0.05，‘two_tailed’，true）;

SPMi.plot（）;

SPMi.plot_threshold_label（）;

SPMi.plot_p_values（）;

第一行代碼：設置檢驗類型和輸入變量。代碼中的“ttest_paired”為配對t檢驗；Drop_jump和Vertical_jump為變量名稱。第二行代碼：設置顯著性指標和檢驗類型，代碼中的“0.05”為顯著性指標為0.05，“two_tailed”為雙側檢驗。第三行到五行代碼：畫出SPM檢驗圖，以及對P值和閾值（α，t*）進行標注［1-2］。

（3）運行腳本以及腳本結果的解釋。運行腳本后，將得到以下結果，如圖3所示。圖中紅色虛線代表（α，t*）閾值，陰影部分表示顯著差異，在其后還列出了相應的P值。

1.4 運動學數據特征值的統計學分析

下肢運動學數據，采用平均值±標準差的形式表達，對下落過程中角度變化的特征值（即最大值或最小值）使用IBM SPSS Statistics 24軟件進行配對t檢驗，顯著性水平設置為0.05［3］。

2 研究結果

2.1 跳深和縱跳下肢關節角度變化特征比較

如圖4顯示了跳深和縱跳動作過程中髖、膝、踝關節在屈伸、外展/內收、外旋/內旋方向的角度變化曲線，以及SPM1d統計檢驗結果。從圖中可以看出，盡管跳深和縱跳在關節角度的總體變化趨勢上相似，但在特定階段存在顯著差異。具體而言：兩者髖關節外展內收的角度在下落周期的28%～31%、46%～57%、86%～88%的階段超過閾值（α=0.05，t= 44.705），縱跳的外展角度大于跳深差異性顯著性為：（P＜0.001）；在動作周期的11%-13%兩者的髖關節內旋/外旋角度的檢驗曲線超過閾值（α=0.05，t= 44.705）差異性顯著性為：（P＜0.001）。兩者膝關節在外展內收角度的差異主要在動作周期的5%-9%，檢驗圖超過閾值（α=0.05，t=44.705），（P＜0.001）；在外旋/內旋角度的差異在動作周期的28%，顯著性為（P=0.002）。踝關節僅有屈伸角度差異在動作周期的27%～28%，（P＜0.001）。

2.2 髖關節三軸接觸力變化特征的比較

如圖5展示了跳深和縱跳過程中髖關節在矢狀軸、垂直軸、冠狀軸各軸向的接觸力曲線及SPM1d檢驗結果。具體而言，在矢狀軸（前后方向），在動作周期的21%～28%、43%～83%和87%～94%階段，接觸力超過了閾值（α=0.05，t=16.326），其差異顯著性分別為（P＜0.001）、（P＜0.001）和（P＜0.05）。然而，在垂直軸（垂直方向）方向上，跳深的接觸力在整個動作周期內均大于縱跳，在動作周期的29%～34%階段超過了閾值（α=0.05，t=12.004），其顯著性為（P＜0.002）。而在冠狀軸（左右側）方向上，髖關節在縱跳時所受的接觸力大于跳深，在動作周期的94%～100%階段超過了閾值（α=0.05，t=11.320），其顯著性為（P＜0.007）。

2.3 膝關節矢狀軸、垂直軸、冠狀軸接觸力變化特征的比較

如圖6所示，跳深和縱跳下落過程中膝關節在矢狀軸的接觸力，在整個周期中，縱跳均顯著大于跳深，超出了閾值（α=0.05，t=14.913）（P＜0.001）。在垂直軸（垂直方向），跳深和縱跳的膝關節接觸力變化特征相似，在周期的53%～78%階段，接觸力超過了閾值（α=0.05，t=11.882）（P＜0.001）。在冠狀軸，兩者的膝關節接觸力在下落周期的起始到29%階段以及91%到結束階段，超出了閾值（α=0.05，t=9.746），差異顯著性分別為（P＜0.001）和（P＜0.005）。

2.4 踝關節矢狀軸、垂直軸、冠狀軸接觸力變化特征的比較

圖7所示跳深和縱跳在踝關節接觸力整個動作周期中的變化特征。在矢狀軸上，動作周期的0%～10%和21%～29%階段超過了閾值（α=0.05，t=15.436），差異顯著性均為P＜0.001。在垂直軸上，跳深和縱跳的踝關節接觸力變化特征相似，但未超過檢驗圖的閾值，差異不顯著。在冠狀軸上，檢驗圖顯示在下落周期的29%～32%階段超過了閾值（α=0.05，t=16.326），差異顯著性為P＜0.001。

2.5 跳深和縱跳下肢關節峰值角度比較

從表1中我們可以看出跳深髖關節的峰值屈伸角度顯著小于縱跳，（P＜0.05）；縱跳的髖關節外展內收峰值角度顯著大于跳深（P＜0.05）；縱跳的髖關節外旋內旋峰值角度顯著大于跳深（P＜0.05）。跳深和縱跳膝關節的峰值屈伸角度差異不顯著，（P＞0.05）；縱跳的膝關節外展內收峰值角度顯著大于跳深（P＜0.05）；跳深和縱跳膝關節的峰值外旋內旋角度差異不顯著，（P＞0.05）。縱跳和跳深踝關節的峰值屈伸角度差異不顯著（P＞0.05）。

2.6 跳深和縱跳落地時刻下肢關節接觸力比較

表2可見，跳深和縱跳在落地時刻的下肢關節在矢狀軸、垂直軸、冠狀軸上所受的接觸力情況如下。在髖關節的矢狀軸上，縱跳的接觸力顯著大于跳深（P＜0.01）；在垂直軸上，跳深所受接觸力顯著大于縱跳（P＜0.01）；在冠狀軸上，跳深和縱跳所受接觸力的方向不一致，差異不顯著（P＞0.05）。在膝關節中，矢狀軸上跳深和縱跳所受力的方向不一致，但差異非常顯著（P＜0.001）；在垂直軸上，膝關節接觸力跳深顯著大于縱跳（P＜0.001）；在冠狀軸上，膝關節接觸力跳深顯著大于縱跳（P＜0.05）。在踝關節中，矢狀軸上跳深的接觸力顯著大于縱跳（P＜0.05）；在垂直軸上，兩者差異不顯著（P＞0.05）；在冠狀軸上，跳深顯著大于縱跳（P＜0.001）。

3 分析與討論

3.1 跳深和縱跳下肢關節角度變化特征

研究結果顯示，跳深和縱跳這兩種動作在下肢關節方面存在明顯的差異，這些差異對運動表現和運動損傷風險產生重要影響。首先，髖關節的內外展和內旋角度差異。縱跳時髖關節的外展和內旋角度顯著大于跳深。髖關節外展是臀大肌的關鍵激活動作之一［14-15］，這一差異可能導致縱跳過程中臀部肌肉的更強激活。其次，膝關節的內收和外旋角度差異較為顯著。在縱跳過程中，膝關節的內收和外旋角度均顯著大于跳深。這個發現尤其重要，因為在下落階段，膝關節需要承受較大的壓力，內收角度的增加可能導致更大的關節力矩，從而增加損傷風險［16］。因此，通過調整技術或采取特定訓練方法來減少膝關節的內收角度，有助于降低運動損傷的發生風險［17］。最后，盡管下肢三大關節（髖、膝、踝）的屈伸角度差異較小，且動態曲線相似，但這一特征顯示了各關節在下落階段的協調動作模式［18］。這種協調性對于運動的穩定性和效率至關重要［19］。綜上所述，跳深和縱跳在下肢關節角度上的差異對運動表現和損傷風險有直接影響。理解這些差異并采取相應的訓練或技術干預措施，將有助于優化運動表現并減少運動損傷的發生率。

3.2 跳深和縱跳下肢關節在三個軸上接觸力變化特征

從接觸力的變化特征來看，跳深和縱跳在不同軸向的接觸力表現出了顯著差異。首先，從矢狀軸上的變化特征來看，跳深和縱跳在下落過程中的動作變化表現出明顯的差異。具體而言，在整個下落過程中，縱跳所受的關節接觸力大于跳深，尤其在落地時刻，縱跳在矢狀軸上的關節接觸力顯著大于跳深。這種現象可能與兩種動作在運動學特征上的差異有關［20］。研究表明，下肢關節的運動學特征會直接影響動力學特征［21］，因此，矢狀軸的接觸力差異反映了兩種動作在姿勢控制和力學負荷方面的不同。其次，從垂直軸和冠狀軸上的變化特征來看，雖然整體曲線相似，但也存在一些差異。在垂直軸上，髖關節和膝關節的接觸力在整個周期的中期表現出顯著差異，而在冠狀軸上，這種差異主要集中在周期的初期和末期。特別是膝關節在垂直軸方向所受的接觸力較大，這可能與膝關節需要在下落階段承受和分配較大的沖擊力，以保持身體的穩定和平衡［22］。最后，可知縱跳在矢狀軸上的接觸力顯著大于跳深，而在垂直軸和冠狀軸上，跳深的接觸力反而大于縱跳。這表明縱跳和跳深在力學負荷分布上存在明顯差異。具體到踝關節，接觸力的差異主要表現在矢狀軸方向，暗示了不同動作對不同關節和軸向的負荷具有不同的影響。

綜上所述，縱跳和跳深在下落過程中的關節接觸力特征存在顯著差異，尤其在矢狀軸上的差異尤為明顯。這些差異不僅反映了兩種動作在運動學和動力學特征上的不同，也提示了在實際訓練和運動損傷預防中需要針對不同動作特點進行專項訓練和技術調整，以優化運動表現并減少損傷風險［23］。本研究只探討了兩種跳躍動作下肢關節在下落過程中的運動學和接觸力變化特征。未來的研究可以進一步結合下肢肌肉的受力特征進行綜合分析，以全面了解關節運動與肌肉負荷之間的關系。此外，相關研究表明，女性在跳躍下落過程中的關節運動特征與男性有所不同［24］，因此未來的研究應包括更多女性運動員的參與，并將性別作為影響因素進行分析。

4 結 論

（1）縱跳和跳深在下肢關節屈曲角度的運動學特征方面表現出相似性，是人體下肢在跳躍下落過程中的共性特征。但在下肢三大關節的接觸力表現上，兩種動作在力學負荷分布上各有特點。矢狀軸上縱跳下落時髖、膝關節接觸力高于跳深；垂直軸和冠狀軸上跳深接觸力高于縱跳。

（2）運動學特征對動力學特征具有顯著影響。髖、膝關節外展與內收角度上縱跳顯著大于跳深，這一差異導致縱跳下肢關節在矢狀軸方向上的接觸力大于跳深。

（3）與傳統統計學方法檢驗數據相比，SPM1d 分析結果與傳統方法相似，并且在處理連續性數據時更精確和全面。它能揭示動作過程中顯著差異的局部特征，使研究結果更具說服力和可信度。

（4）本研究僅聚焦跳深與縱跳的下肢關節特征，未來需要擴大樣本范圍，結合不同跳躍類型、運動水平及性別差異等，進一步探究動作特征與損傷風險的關系，并結合肌肉激活與負荷特征進行多維度分析，以優化運動訓練與損傷預防策略。

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