基于“雙減”背景的數學學科分層作業管理的有效性研究

摘 要：文章基于“雙減”背景，探討分層作業管理在數學教學中的有效性，并以“一元二次方程”為例進行實證研究。研究發現，針對不同水平學生實施差異化作業設計，不僅有利于照顧學生個體差異，提高整體學習效果，也有助于減輕學生過重作業負擔，真正落實“雙減”政策。

關鍵詞：“雙減”政策；數學分層教學；一元二次方程；作業管理

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2025）15-0044-03

收稿日期：2025-02-25

作者簡介：曾世光，中級教師，從事初中數學教學研究。

基金項目：福清市教育科學研究“十四五”規劃2023年度立項課題“‘雙減’背景下數學學科精準分層作業管理的研究”（項目編號：FQ2023GH008）。

“雙減”政策的實施，為當前我國基礎教育改革帶來新的契機。作為基礎學科，數學教學一直備受關注。數學作業是教學的重要環節，對學生的知識掌握和能力培養有著重要影響。然而，長期以來數學作業普遍存在過多、過難的問題，加重了學生的學習負擔。如何在“雙減”背景下，有效開展數學作業管理，成為亟待解決的關鍵問題。

分層教學作為一種行之有效的教學策略，能夠針對不同水平學生設計差異化的教學內容和方法，提高整體教學效果。基于此，本文以初中數學教學中的重點內容“一元二次方程”為例，探討分層作業管理在數學教學中的有效性，以期為“雙減”背景下數學教學管理的優化提供參考。

1 數學分層教學的理論基礎

分層教學理論源于20世紀美國教育家布魯姆的掌握學習理論。該理論認為，只要給予合適的學習條件和充足的學習時間，大多數學生都能達到教學目標。基于此，分層教學倡導根據學生的學習基礎、學習能力等差異，將學生劃分為不同水平的學習小組，并針對各組設計相應的教學目標、內容、方法和評價標準。

在數學教學中，分層教學能夠充分發揮每個學生的潛能，促進個性發展。一方面，針對性的教學內容和方法，有利于提高學生的學習興趣和主動性，減輕學習負擔；另一方面，及時的診斷性評價和反饋，能夠幫助學生及時發現和糾正薄弱環節，提高學習效果[1]。總之，分層教學為數學教學的優化提供了有益路徑。

2 數學分層作業管理的設計與實施

2.1 分層作業設計的原則

目標導向原則。作業設計應明確不同層次學生的學習目標，并緊密圍繞目標開展。對于基礎層次學生，主要培養數學概念的理解和基本技能的掌握；對于提高層次學生，注重培養應用分析和綜合解決問題的能力；對于拓展層次學生，則側重培養創新思維和探究精神。只有站在不同層次學生的視角，制定切實可行的學習目標，才能引導他們循序漸進地提升。

層次遞進原則。分層作業設計應體現由淺入深、由易到難的遞進特點。比如，在“一元二次方程”教學中，基礎層次的作業可以先引導學生了解一元二次方程的基本概念和解法公式，掌握解決簡單方程的技能；提高層次的作業則可以涉及一元二次方程的因式分解法、配方法等復雜解法，培養學生的靈活運用能力；拓展層次的作業則可以包括利用一元二次方程解決應用問題、涉及參數的方程等復雜問題，培養學生的創新思維。層次遞進的作業設計有利于學生在適度的挑戰中獲得成就感，增強學習動力。

兼顧差異原則。作業設計應充分考慮不同學生的個體差異，在作業內容、難度、時間安排等方面進行適當的差異化處理。比如，基礎層次學生的作業可以偏重基本概念和技能訓練，時間相對寬松；提高層次學生的作業可以包含一定難度的應用分析，時間適當收緊；拓展層次學生的作業則可以涉及較復雜的創新思維訓練，時間相對緊張。不同的作業要求，體現了對學生差異的關懷與照顧，有利于滿足各類學生的學習需求。

促進發展原則。作業設計應注重培養學生的創新思維和解決問題的能力，而不僅僅局限于知識的簡單記憶。比如，在“一元二次方程”的作業中，可以設置一些開放性問題，引導學生思考方程的幾何意義、參數變化對解的影響等，培養學生的數學建模意識和應用能力。此外，還可以設計一些綜合性的實際問題，要求學生運用所學知識進行分析與解決，培養其創新意識和實踐能力。

2.2 針對性的分層作業管理實施

診斷性評估。開學初，教師應對學生進行診斷性評估，了解他們在數學學習中的基礎水平、掌握程度、學習困難等。可以采取筆試、面談等方式，全面收集學生信息。診斷性評估的結果能夠為后續的分層教學和作業管理奠定基礎。

分層設計作業。根據診斷性評估結果，教師可以將學生劃分為基礎、提高和拓展三個層次。對于基礎層次的學生，作業內容可以聚焦一元二次方程的基本概念和解法，如方程的標準形式、公式解法等;對于提高層次的學生，作業可以涉及一元二次方程的因式分解法、配方法等復雜解法，培養學生的應用分析能力；對于拓展層次的學生，作業可以包含一元二次方程的幾何意義探究、參數方程求解等內容，發展學生的創新思維。

除了內容的差異化，作業的形式也應體現分層特點。比如，基礎層次的作業可以采取閉卷練習，注重基本技能訓練;提高層次的作業可以包含開放性問題，培養綜合運用能力；拓展層次的作業則可以設計項目式任務，引導學生自主探究、合作交流。同時，作業的分量也應適當區分，基礎層相對簡單、時間寬松，提高層難度適中、時間收緊，拓展層相對復雜、時間較緊。

分層實施作業。在課堂教學和課后輔導中，教師應根據學生的層次，采取不同的作業實施策略。對于基礎層次學生，可以在課堂上重點講解概念和方法，布置適量的作業，并提供必要的指導；對于提高層次學生，可以在課堂上引導他們探究復雜方法，課后安排相應的應用練習；對于拓展層次學生，則可以在課堂上適當壓縮知識講解時間，多留出探究實踐的空間，課后安排富有挑戰性的綜合作業。

在作業實施過程中，教師還應注重靈活調整。比如，對于掌握較快的學生，可適當增加作業難度，激發他們的學習熱情；對于掌握較慢的學生，則可簡化作業內容，降低難度，幫助他們盡快跟上進度。同時，還要引導學生養成良好的自主學習習慣，培養他們的自我管理能力。

分層反饋指導。及時分析學生的作業完成情況，針對不同層次的學生提供有針對性的反饋。對于基礎層次學生，可以反饋常見錯誤和糾正建議，幫助他們鞏固基礎知識；對于提高層次學生，可以點評他們的應用分析思路，給出優化建議；對于拓展層次學生，則可以肯定他們的創新意識，并提供深入探究的指導。同時，教師還要注重分層指導的時效性，及時發現并糾正學生的學習偏差。

需要根據學生的學習進展情況，進行動態調整和優化。教師要定期對學生進行診斷性評估，了解他們的最新學習狀況，及時調整分層設計。同時，還要根據學生的作業完成情況提供即時反饋，針對性地補充鞏固訓練。數學分層作業管理需要教師從診斷評估、分層設計、實施指導、過程反饋等環節進行系統把控。只有堅持目標導向、層次遞進、差異兼顧和發展促進的設計原則，采取針對性的實施策略，才能真正發揮分層作業管理的優勢，提高數學教學的整體效果。

3 “一元二次方程”分層作業管理的實證研究

為進一步驗證分層作業管理在數學教學中的有效性，本研究以“一元二次方程”為例，在某中學九年級數學班級開展了實證研究。

3.1 研究設計

研究對象。本次研究選取某中學九年級數學班級作為研究對象，共60名學生。這個班級學生的整體數學基礎較為穩定，有利于減少干擾因素，更好地衡量分層作業管理的效果。

研究方法。本次研究采用準實驗設計，將60名學生隨機分為實驗組和對照組，每組各30人。實驗組實施分層作業管理，對照組則采用傳統的作業管理方式，通過對比分析兩組學生的學習效果，評估分層作業管理的有效性。

研究流程。（1）診斷性評估。在正式開展“一元二次方程”教學之前，教師對全體學生進行了診斷性評估。通過紙筆測試和個別訪談，了解學生在一元二次方程方面的基礎掌握情況，包括對概念的理解、解方程的熟練程度、應用問題的解決能力等。根據評估結果，將學生劃分為基礎、提高和拓展三個層次。

（2）分層作業設計。針對不同層次學生的特點，教師設計了相應的分層作業。基礎層次的作業主要包括一元二次方程的基本概念和公式解法訓練，難度相對較低，時間相對寬松；提高層次的作業側重因式分解法、配方法等復雜解法的應用，難度適中，時間相對收緊；拓展層次的作業則涉及一元二次方程的幾何意義探究、參數方程求解等創新性內容，難度較大，時間相對緊張。同時，教師還根據作業的內容和形式設計了相應的評價標準，以便及時了解學生的掌握情況。

（3）分層作業實施。在為期四周的“一元二次方程”教學中，實驗組學生按照分層作業方案完成練習，教師根據學生的層次特點，采取不同的指導策略。對于基礎層的學生，教師在課堂上重點講解概念和解法公式，并適當增加直接訓練的時間；對于提高層的學生，引導他們探究因式分解、配方等復雜解法，并適當增加應用分析的練習；對于拓展層的學生，則鼓勵他們運用所學知識進行創新性探索，并適當壓縮知識講解的時間。同時，教師還對學生的作業完成情況進行及時反饋和指導。

（4）終結性評價。教學結束后，教師對實驗組和對照組學生進行期末測試，全面評估學生的學習效果。測試內容涵蓋一元二次方程的基本概念、解法、應用等方面，題型包括選擇題、計算題、應用題等。

3.2 研究結果與分析

學習效果對比。通過數據分析發現，實驗組學生的平均分為87。6分，顯著高于對照組的78。4分，差異達到統計學意義水平（plt;0。05）。這表明，與傳統作業管理相比，分層作業管理能夠有效提高學生在“一元二次方程”學習中的整體效果。

學習態度分析。在課堂觀察和訪談中發現，實驗組學生普遍表現出較強的學習興趣和主動性，他們能夠積極完成針對自身水平的作業任務，少有逃避現象。同時，學生之間也能展開積極的交流與合作，互幫互學。相比之下，對照組學生在作業完成過程中表現出較多的抵觸情緒，需要教師頻繁督促。

教學反饋分析。通過聽課、談話等方式收集教師對分層作業管理的反饋。教師認為，分層作業管理有利于全面了解學生的實際情況，從而針對性地開展教學，減輕了學生的學習負擔。同時，分層作業的實施也使得教學更加有的放矢，教學效率明顯提高。

4 結束語

數學作業管理是一項復雜的系統工程，需要教師根據學生的實際情況，采取靈活多樣的策略。本文基于“雙減”背景，探討了分層作業管理在數學教學中的應用實踐，以期為數學教學優化提供一定參考。未來還需要進一步探討如何在更廣泛的數學教學實踐中，發揮分層作業管理的優勢，促進學生全面而有效的數學學習。

參考文獻：

［1］ 龍躍栒。初中數學分層教學面臨的挑戰與應對方法[J]。新課程研究，2023（35）：42-44.

［責任編輯：李慧嬌］