高觀點下的數(shù)學認識

在現(xiàn)代大環(huán)境教育發(fā)展的趨勢下，很多人都學過數(shù)學，接觸過數(shù)學，甚至有的人花費了將近16年的學習生涯與數(shù)學打交道，但很少有人靜下心來仔細思考、揣測、研磨一個問題——什么是數(shù)學。這個問題如果問學生時代的我，我會覺得數(shù)學是一門深奧又難懂的功課，現(xiàn)在，作為一名小學教師的我站在新的高度來定義數(shù)學，又有什么不同呢？

一、對數(shù)學的定義

（1）數(shù)學是聯(lián)結生活實際的紐帶。我認為學數(shù)學就是為了能在實際生活中應用，它可以被用來解決很多實際問題。比如說，上街買東西自然要用到加減法，就連外面餐廳打菜的阿姨也要會簡單的加減法，因為很多時候我們會買不止一個菜，而在后面排了很多顧客的情況下，我看到很多阿姨都是邊打邊算的，沒有一點計算能力還做不了這個工作。又比如生活中一些商家為了吸引顧客，會退出各種各樣的促銷打折活動，如果我們不能用簡單的數(shù)學知識稍微計算一下，就會掉入他們所謂的優(yōu)惠陷阱，我曾看到一個店家貼的打折標簽——全場商品十折出售，其實價格是沒有便宜的，但很多人會因為看到這個就盲目地進店購買。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學知識，用于教材解決更多的實際問題，這就是我們教學時需要培養(yǎng)學生聯(lián)系實際生活能力的原因。

（2）數(shù)學是探索自然之美的眼睛。現(xiàn)在很多人都很少靜下心來想“為什么”這個層次，比如說為什么一片葉子總能精確的分成兩瓣？各種花的花瓣成完美星形？貝殼和松果的螺旋形生長模式？這些都跟數(shù)學知識有關，仔細觀察并思考就會發(fā)現(xiàn)其實數(shù)學就在我們身邊。而且生活中其實有很多的數(shù)學家，比如蜘蛛，螞蟻，老鷹，壁虎，蛇之類的都是數(shù)學高手。舉一個很簡單的問題——為什么在寒冷的冬天，貓睡覺時總要把身體抱成一個球形？大家都會不約而同地回答：保暖。那為什么球形最保暖呢，這是我們很少去思考的。因為球形使身體的表面積最小，這樣身體露在冷空氣中的表面積最小，因而散發(fā)的熱量也最少。以前我也不會去想這些問題，但我發(fā)現(xiàn)透過這些自然現(xiàn)象，我發(fā)現(xiàn)了數(shù)學的自然之美；而透過這些數(shù)學知識，我也發(fā)掘了自然的數(shù)學之美。

二、對數(shù)學教學的定義

（1）結論or過程。其實，我自己對小學數(shù)學教學模式的變化是有很深的感觸的，因為在我以學生的身份作為小學生的時候和我以老師的身份去教小學生的時候，兩種情況下老師的教學模式已有所改變，而我在這其中是主角，也是見證人。其中最主要的區(qū)別就是教授算法還是算理的過程。

在我小學的時候，老師是不注重過程的，每次課上老師把知識點寫在黑板上，全班齊讀一遍，然后半節(jié)課把課本上的練習完成，全對之后可以下課。那時候我們都是根據(jù)那個公式或者說是結論來做題目，并不知道公式是怎么來的，為什么會這么做，奇怪的是考試也能考個九十幾。

而現(xiàn)在，作為一名小學教師，如何跟學生講清楚算理及公式的由來，而不是把一個知識點強行塞給學生是我們需要不斷努力研究的。現(xiàn)在的小學學習，如果只是一味的追求一個結果，告訴學生記住一些做題的套路，他們并不會對數(shù)學產(chǎn)生學習的欲望和興趣，也會學得越來越累，不會靈活變通。幾年教學下來，我也越來越明白一個道理“上課不難，上好一節(jié)課難上加難”。

我上講臺的第一節(jié)課是三年級下冊的《長方形和正方形的面積計算》一課，在教學時過于強調學生在擺格子的過程中一行與長的對應，一列與寬的對應，從而教的很累，拼命想讓學生走到自己的預設軌道上來。但經(jīng)過多次磨課，我發(fā)現(xiàn)可以放手讓學生自己去創(chuàng)造，讓他們的思維一點一點地聚集起來，從而匯聚成這節(jié)課的知識核心。再一次教學時，我發(fā)給學生一張畫著長方形圖形的學習紙，讓學生自己用所學方法或創(chuàng)造性的方法算出它的面積。這時，老師需要做的是把學生的思維呈現(xiàn)在黑板上，一是有學生會用以前學過的鋪格子方法，把長方形全鋪滿，這是比較基礎的學生基本都能想出來的；二是有學生會把格子擦掉，只留下邊上的一行一列，這里學生其實會用a×b來表示，但還不知道面積就是長×寬，這里需要讓學生知道a×b代表什么，這個層次是班里中上的學生能想到的；最后一個層次是班里的尖子生能想出來的——圖上只留下格點，也就是只告訴長和寬就能算出面積，學生其實是需要想象這種方法就是所有的格子鋪起來，因此只要用長×寬就可以。三種層次根據(jù)思維的不斷深入，讓學生在表述和理解中掌握公式的由來，體會到面積公式的產(chǎn)生過程。

（2）數(shù)學課是有美感的。這個想法是在數(shù)學文化的講座上聽到的一句我個人非常喜歡的話，很多人會覺得說數(shù)學這么死板、整天與數(shù)字打交道的課怎么會有美感呢？這里的美感是指教學片段中給學生留下的畫面感，正是有了這種美感，學生才會對數(shù)學知識有更好的理解力。比如說，剛才講到的面積一課的教學，這里除了讓學生知道用長×寬就能鋪滿整個長方形之后，還需要讓學生建立二維空間的概念，就是用0維點生成長的線后，再從0維點處往上拉形成寬，才有面積的概念。如果教師能在教學中設計這個層次的動畫放映，學生會對面積和周長有更好的區(qū)分。