如何在課堂教學中培養(yǎng)小學生的數(shù)學問題解決能力

尹金云

[摘要]本文從解決數(shù)學問題的開放教學和培養(yǎng)數(shù)學問題解決的有效策略兩個方面詳細探討了如何在課堂教學中培養(yǎng)小學生數(shù)學問題解決能力，以期對小學數(shù)學教育有所裨益。

[關鍵詞]課堂教學 小學數(shù)學 解決能力

小學生數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)主要是通過課堂教學來實現(xiàn)的，具體實現(xiàn)方式如下。

一、開放教學

課堂教學應是開放式的教學，這里的開放教學是指教學要面向全體學生，不同學生解決問題的不同方法，正確的、錯誤的，都可以成為學生交流討論的共享資源，同時，教學更重要的是要展現(xiàn)學生真實的思維過程，而不僅僅是呈現(xiàn)學生問題解決的結(jié)果。開放教學要注意培養(yǎng)學生根據(jù)問題需要自己去選擇信息、檢索已有知識并嘗試解決新問題的能力，更要注意激發(fā)學生的深層次思考，使學生的思維得到最大可能的發(fā)展。特別是在一個單元中第一教時的問題創(chuàng)設時，應把數(shù)學知識鑲嵌在真實的問題情境中，接近生活、真實、復雜的任務整合了多重內(nèi)容或技能，對于學生來說是一個具有挑戰(zhàn)性的問題。學生面對這個問題，需要采取新的認知加工策略，從內(nèi)心產(chǎn)生需要學習和解決問題的動力。

如求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，55/100，256/400；比較分數(shù)55/100和56/400的大小。學生解決問題的各種方法會表現(xiàn)出來，如有的學生可能會化成同分母分數(shù)進行比較，55/100=220/400＜56/400或者55/100＜64/100；有的學生也可能化成同分子比較，14080/25600＜14080/22000；也有的學生會化成小數(shù)進行比較，如0.55＜0.64等，然后，學生在比較中感悟和體驗到將分母化成100的好處，從而獲得對百分數(shù)在生活中的真實的意義。這種開放的課堂教學，能使學生提高從全局上把握問題要害及特點的整體意識，使學生形成良好的解題步驟和習慣，能夠先觀察問題特點，再做出判斷、選擇，最后解題并檢驗結(jié)果。這種教學方式能使學生面對新的問題情境，認真表征問題，充分利用已有的知識和經(jīng)驗，能積極主動思考問題解決的策略與方法，促進數(shù)學問題的解決。

二、培養(yǎng)數(shù)學問題解決的有效策略

數(shù)學教學不可能把各式各樣的數(shù)學問題一一講全，把解答的方法都教給學生。數(shù)學教學的功能是幫助學生習得數(shù)學問題解決的一些常用的基本方法，并引導他們靈活應用這些方法，以適應問題的千變?nèi)f化，即“策略”。小學生具有數(shù)學問題解決的策略表現(xiàn)為：積累了一些常用的解決問題的方法；經(jīng)常靈活地應用方法解決問題；對合理地使用方法有所體驗、有些經(jīng)驗。

數(shù)學問題解決教學的意義也在于學生通過問題解決的數(shù)學活動體驗方法、形成策略，而不能把目光僅僅定格在答案上。由于小學生各個年齡階段認知水平不同，第一學段（1-3年級）的學生在數(shù)學問題解決過程中較多的是采用動手做、尋找規(guī)律、畫圖、嘗試、列表等策略，第二學段（4-6年級）的學生除了采用上述這些策略外，已經(jīng)開始發(fā)展到較多地運用從簡入手、逆推等策略了。因此，數(shù)學教學中可對小學生以下幾種在數(shù)學問題解決中常用的策略和方法加以引探。

1. 動手做

例如，探究“梯形的面積方法”這一問題時，教師為學生提供一個紙片梯形，把實際操作策略的選擇權(quán)留給學生，學生將這個問題轉(zhuǎn)化為一個已知的問題進行推導研究。學生在自主探索實現(xiàn)操作策略的多樣化：有的學生將它拆為兩個三角形；有的通過割、補將它轉(zhuǎn)化為長方形；或者通過再做一個全等的梯形，然后把兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。這種開放性的操作策略，不僅有可能獲得問題解決，而且還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。

2.尋找規(guī)律

尋找規(guī)律是數(shù)學問題解決中最常用并且有效的方法。遇到較為復雜的問題可以先退到簡單特殊的問題，通過觀察，找出一般規(guī)律，然后，用得出的一般規(guī)律去指導問題的解決。

3.畫圖

有這樣一個問題：“一只蝸牛從5米深的井底向井口爬，它白天向上爬3米，晚上滑下2米，那么要幾天爬到井口呢？”大多數(shù)學生是這樣想的：蝸牛白天向上爬3米，晚上滑下2米，就等于一天爬1米，井深5米，那不就是要5天了嗎？通過引導學生在紙上畫圖，拓展了思路，幫助他們找到了問題解決的關鍵。第一天爬3米滑下2米等于只向上爬1米，第二天同樣是這樣共爬了2米，第三天再爬3米就直接到了井口不會再滑下去了，所以，只需3天就可爬到井口了。用畫圖的方法可以把抽象的問題具體化、直觀化，從而能幫助學生迅速地搜尋到問題解決的途徑。

4.嘗試

問題“每條船最多可坐6人，44名學生需租幾條船？”可以放手讓學生自己去嘗試探索。生1：7×6=42（人），7條船可做42人，多2人，需租8條船；生2：6個6個地加，共加8次后還有2人，需租8條船；生3：從44里依次去掉6人，去8次后還有2人，需租8條船；生4：7×6=42（人），7條船只能安排42人，9×6=54（人），9條船太多了，所以，8×6=48（人），比較合適的是租8條船。

嘗試的策略就是多種方法的“試誤”過程，不同的學生個體有著不同的數(shù)學水平，因此，學生采用的學習方式也不同，在教學過程中要尊重學生的個性差異，采用嘗試的策略去解決問題，從而獲得結(jié)果。

5.列表

當學生面對問題“甲、乙兩臺機器一起加工零件共28個。甲每小時可以加工1個，但每工作1小時要暫停3小時，乙每小時可以加工2個，但每工作1小時要暫停1小時。那完成任務需要多少小時？”學生在問題解決的過程中，如能將問題的條件信息用表格的形式列舉出來，那對表征問題和尋找問題解決的方法起到事半功倍的效果。

6.從簡入手

問題：“兩個點可以連成一條線段，請你算一算：N個點可以連成多少條線段？”可以引導學生從探究簡單問題得出的結(jié)論如3個點可連成3條線段，4個點可連成6條線段，5個點可連成10條線段，從而推廣到一般情形：有N個點可連成N×（N—1）÷2條線段。

由于人們在認識問題是總是從簡單到復雜，從個別到一般。所以，當學生面對一個復雜的問題感到束手無策時，可采用退的策略，從復雜的問題退到最原始、最簡單的同構(gòu)性問題，對它作一些探索，借以找到解題的靈感及突破口。

7.逆推

問題：“一根竹筍，從發(fā)芽到長大，那么長到5分米時，需經(jīng)過多少天？”解決這一問題從正面進行思考難以得出結(jié)論，引導學生從相反的方向去思考，問題很快得到解決，也就是從所求的目標狀態(tài)出發(fā)，進行分析法思考。本題從“每天長高1倍，經(jīng)過10天長到40分米”可知，第9天時長到20米，第8天時長到10米，第7天時長到5米。

本文僅僅從開放教學和有效策略兩個方面來探討如何在小學課堂上培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力，當然還有很多其它方法值得我們?nèi)ヌ骄浚员愀玫靥岣呶覀兊男W數(shù)學教育水平。

參考文獻：

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