應用數學，關注生活

張　舟

摘要：本文通過對教學過程中的親身感受，提出數學教學應從具體的課堂移植入生活的大課堂，從而更深地領悟、探索數學的奧秘，并使數學這門學科能更好地服務于社會。

關鍵詞：數學教學；課堂；生活

我在教授二年級數學《方向與路線》一課時，問過學生這樣一個問題：“你們有些什么辨認方向的好方法？”一名學生說：“可以看太陽，太陽早上從東方升起，中午在南方，傍晚從西方落下。”我又問：“如果是陰天呢?”過了一會，才有一學生說：“可以看指南針，指南針一直指著南面。”我接著又問:“如果沒有帶指南針呢？”接下來就是長時間的沉默。這樣的結果，令我深思：我們的學生，對現實生活中的問題，回答是這樣的簡單，是思維不夠擴散，還是遠離了生活？在我們生活里，辨認方向是一個很實際的問題，有重要的應用價值。辨認方向有多種以實際而定的方法：在城市里可以看路牌；在農村一般可以看周邊地形和房屋的坐向……

學習知識，是為了讓它更好地為我們服務；生活是知識的源泉，關注生活，才能更好地用好數學。傳統的數學教學思想認為，數學是一個已有的、現成的數學體系，教學時只需把教學內容作為一個“現成的產品”來分析就可以了，很少講知識的來源和實際應用，學生的作業是對例題的模仿，致使學生的應用意識淡漠。既不知道數據從哪里來，又不知道解決某個問題需要哪些數據、怎樣獲得數據。很多學生只在課堂內、考試時感到數學有用，而走出課堂，離開考場，幾乎感覺不到數學的存在，使數學教學脫離了學生的生活實際；使學生眼光狹隘，善演繹不善歸納抽象、善模仿不善創新、善機械思考不善辯證思維，尤其是不會提出問題，不會從生活中發現數學問題，不善用數學工具去認識未知事物。數學教育家弗賴登塔爾指出，數學的學習是實行再創造，也就是由學生本人把要學習的東西發現或創造出來。數學是人們生活中的工具；對數學的領悟不僅來自書本，更要從生活的實踐中去體驗；數學學習的原動力，要從數學與人和現實生活的聯系中去尋找。

一、讓數學學習真正融入生活

我們可以用數學這一工具來認識世界，探知世界。生活就是我們學習的活生生的課堂，學生就是這個課堂的主體，離開學生這個課堂就失去了意義。世界是生動的、鮮活的，也是學生們非常喜愛的。在這個世界中，學生能體驗到生活和生活的意義，也能培養起從小善于觀察生活、分析生活的習慣和能力，從而將生活能力遷移為數學能力。兒童在觀察、分析、處理生活的過程中，漸漸學會和積累了不少思維方法，有時還能在處理問題時表現出驚人的策略和創造精神。這是一種很強的生活能力，這種生活能力與數學能力只是領域不同而已，遷移過來，就可以為我所用。

例如在“比例的意義和基本性質”一課中，將拳頭翻滾一周，測出的長度與腳底長度的比例接近1：1，腳底長度與身高長度的比例接近1：7，懂得這個比例有很多好處，比如你去買襪子，只需將襪子在你的拳頭上繞一圈，就會知道這雙襪子你能不能穿上。像這樣的情境，不能不把學生引入到比例的世界里，使他們想早一點探知它的奧秘。生活需要我們用“數學眼光”去看世界，體會到數學與生活的密切聯系，與社會、科技、環境、地理等息息相關，進而激發學生更加熱愛數學、學好數學、用好數學。

二、讓課堂成為學生生活的試驗場

學生是課堂的主人，課堂是學生最為重要的生活場所，如果課堂上都是人為加工的純數學模型問題，實際上取代了學生把實際問題抽象成數學模型的“數學化”過程，降低了學生理解問題、分析問題的難度。數學是人類的一種文化，數學學習不是一系列枯燥的模型，它應是生活的、人文的。把生活還給學生，把實際還給課堂，讓學生在生活課堂中操練，接受真實的訓練，看到真實的世界。通過課堂活動，使學生將數學與生活緊密地聯系起來，使學生身臨其境地感受到數學在現實生活中的作用以及數學與社會生活的關系，明白數學的滋生價值，提高學生的實踐能力。

在圓錐體公式的推導過程中，教師給學生提供直尺、水、細沙、大小不一的圓柱、圓錐容器等研究材料，讓學生自由選擇所需材料，分組實驗、討論，并填寫實驗報告單，使學生經歷一個實實在在的過程。讓學生對數學不再感到神秘陌生，使學生體驗一下數學家的探索之路，要引導學生在生活中去運用數學，讓生活成為學生廣博的實踐課堂。

數學家華羅庚說過:“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學”就是對數學應用性的精彩敘述。數學的學習就是建立在日常的生活中，學習數學是為了更好地解決生活中存在的問題，更好地體現生活。重視數學知識的應用，重視數學知識背后所蘊含的生活，讓數學這一啟迪人類思維發展的利器更加實用、更加鋒利。