淺談計算機輔助教學與高中數學教學的整合

戴永利

【摘 要】隨著新一輪中、高考課改的推進以及國家對中小學教育投入的逐步擴大，多媒體、計算機已經滲透到學校的角角落落。而隨著多媒體和網絡的應用，如何適時適度使用，又是我們廣大教師普遍關注的問題。

【關鍵詞】計算機輔助教學 高中數學 整合 教學效率

隨著新一輪中、高考課改的推進以及國家對中小學教育投入的逐步擴大，多媒體、計算機已經滲透到學校的角角落落。而隨著多媒體和網絡的應用，如何適時適度使用，又是我們廣大教師普遍關注的問題。

一、利用計算機輔助教學增強學生學習興趣，激發學生學習動機

數學特別是高中數學的抽象性是眾所周知的，傳統的數學教學模式沉悶，更讓人對數學望而生畏，使學生的學習心理發生傾斜，從而產生對數學的抵觸心理，這些無疑對高中數學的學習帶來很大的阻礙。而計算機輔助教學作為一種現代化教育手段，卻能以形式的新奇性吸引學生，它可以適時將文字、圖形、動畫和聲音有機的結合在一起，具有強大的計算功能和信息處理功能。對圖形可以進行伸、縮、移、旋、切、拼、補等變換，向學生提供豐富的感性材料，使內容形象化，增強其表現力，從而提高課堂教學及其效率。

利用計算機進行課堂演示，可以使抽象深奧的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物和學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的知識結構的產生。促使學生由形象的認識提高為抽象的概括，對于培養學生良好的思維習慣會起到很好的效果，而且容易讓學生感興趣。

二、利用計算機培養學生的創造性思維

高中數學解析幾何與立體幾何是重要的兩大塊內容。在傳統的解析幾何教學中，形數的結合不好表現，曲線作為動點運動的軌跡只能依靠想象，不利于學生創造性思維的培養。現在不同了。利用計算機可以測算出平面內任一點的直角坐標和極坐標，當用鼠標托動點運動時動點的坐標的變化能及時顯示，可以通過動畫生動地表現曲線作為動點的軌跡的形成過程，這無異將極大改善解析幾何的教學現狀。至于立體幾何，傳統教學的最大困難是培養學生的空間想象力。幾年來我們的實踐表明，計算機同樣可以發揮它的積極作用。截面問題，折疊問題、側面展開、從不同的角度觀察圖形，空間圖形的分解與組合……這些傳統教學的困難，現在通過計算機得到了圓滿的解決。

例如，高中數學選修2-2導數的概念，瞬時變化率的教學過程中首先我們從曲線上任意一點處切線的斜率談起，問此斜率隨位置的推移將怎樣變化？屏幕上此時生動地顯示出點隨位置變化的情況。這比課堂上原來只是口頭講授更能激發學生的思考。隨后，我們利用Excel計算先后在屏幕上給出了幾組數值、在數軸上以及在直角坐標系中表示當△x越接近于0，割線斜率就越接近于一個常數。學生從以上創設的情景中完全能夠理解此割線斜率變化的趨勢是無限制地接近一個常數。這時我們在屏幕上以表格、數軸、直角坐標系為背景，給出了關于導數概念的說明?？傊?，計算機對幾何教改有著深藏的巨大潛力，在教育技術的支持下，21世紀的幾何教學似乎將有一個巨大的變革。

三、利用計算機增強課堂容量，節省教學時間

課堂四十五分鐘是十分寶貴的，特別是數學課的四十五分鐘，我們常常捉襟見肘，在傳統的“黑板+粉筆”的教學模式中，教師有時需要用較長的時間寫出一串長式子，畫出圖形或圖像。如何安排四十五分鐘使學生達到最佳學習狀態，掌握全部知識是教師們共同關心的問題。而使用計算機多媒體，教師可以節省畫圖擦黑板的時間，用更多的時間和精力講授更多的內容，充實課堂，從而節約大量的時間和重復語言，使課堂的容量加大，達到全方位的訓練。

例如，訓練一元二次不等式解法時，以前課前寫在黑板上讓學生逐題練習，松松垮垮，效果不明顯，氣氛不緊張。而一元二次不等式的熟練求解在高考中的要求是比較高的，特別與二次函數，一元二次方程的結合的綜合題，更對一元二次不等式的求解提出來很高的要求，所以必需訓練到位。現在使用計算機展示，教師出示的題目要求學生在短時間內完成，學生的注意力集中到屏幕上。最后教師將題目一閃而過，學生能寫出得數，注意力高度集中，增加了課堂訓練密度，提高了學生計算速度和正確率。徹底改變了學生思維松松垮垮，不緊不慢的狀態，提高了課堂教學效率。

再如，在講高中數學選修4-4幾種常見的平面變換時，由于本身是理科班選修內容，知識上有難度，學生學起來容易對幾種變換產生混淆，加之理科班進度較緊，若按常規，這一部分要最少6課時，效果也不一定好。筆者大膽嘗試用計算機進行整合，只用了2課時。利用幾何畫板軟件來研究矩陣對應的變換，同時考察矩陣對應的幾種變換，通過演示不僅讓學生產生了鮮明的對比，抓住了各自的特征，而且對于一些已知的平面圖形，如三角形，矩形，通過Excel的散點圖功能來研究矩形在幾種矩陣對應的變換下的幾何變換的演示，讓學生進一步感受到同一圖形的幾種不同變換。既節約了授課時間又增強了教學容量，而且學生接受起來也比較容易。

當然也不能為了增加容量而不顧學生的接受能力，把課堂由“人灌”變成“機灌”，計算機只是起到播放演示的功能就沒有必要了。而且過多的電子板書也會引起學生視力疲勞，反而

影響學習效率。所以要根據教學內容靈活選擇。

四、利用計算機進行學科之間的滲透，使數學發揮工具性的作用

數學作為一門工具性的學科是不為爭辯的事實，而高中數學的很多地方其實也和其他學科也有著千絲萬縷的關系，計算機有著一種橋梁的作用，促進著學科之間的滲透。

例如，高中數學里對于算法已經編入課本，雖然要求不高，但是也體現了學科之間的滲透，通過算法的上機操作，讓學生進一步體會到計算機語言的數學化以及數學的工具性，在數學教學中，還可以適當滲透一些編程的思想。學生掌握了解決一個問題的基本方法后，可以讓學生編制程序利用計算機解決問題，把一個數學問題從一元推廣到多元，從一維推廣到多維。例如，在學習不等式解法時，學生可以通過編制程序，來解決一些多元不等式的問題。這樣，學生就能把主要的精力放在基本方法的學習上，而不是更多地去關注運算技巧。再如，瞬時加速度的教學，利用計算機拉近了數學與物理學科的距離，讓學生克服了難點，順利的理順數學在物理中的應用等都可以起到事半功倍的效果。

在數學教學中把握時機，注重結合，科學地運用計算機，充分發揮計算機的特長，積極調動學生學習熱情，是提高課堂教學效率，優化課堂結構的一條捷徑。新技術的應用，給我們帶來了更多的便利，但同時，也引發我們進行更多的思考。在實際教學中，必需依據學生的認知規律及教材實際特點，精心設計，才能更好地發揮出計算機在數學教學中的使用效益，讓有計算機的數學課變得更精彩。