加筋土工程設計方法綜述

朱玉成　王光慶

中圖分類號：TU361 TU43文獻標識碼：A文章編號：1673-0992（2009）05-052-02

摘要依據設計理念的差異，加筋土工程設計方法的發展經歷了三個階段：極限平衡法階段、極限狀態法階段和有限單元法階段。通過分析三階段設計理念的基本假設、原理和適應范圍等的差異，為不同加筋土工程應用中選擇不同設計方法提供了有益參考。

關鍵詞：道路工程；加筋土工程；設計方法

Henri Vidal，于20世紀60年代初，提出了一項土體加固新技術－現代加筋土技術 ，即在土中加入筋帶、纖維材料或網狀材料等加筋材料，并借其摩擦力等將自身的抗拉強度與土體的抗壓強度結合起來，從而增強土體的穩定性，提高土體整體強度。目前，加筋土技術應用于加筋土擋墻、加筋土邊坡、加筋土地基、加筋土路面以及堤壩等工程中便形成了加筋土工程。

一、極限平衡法

目前，加筋土工程的設計方法普遍采用極限平衡分析方法。該方法是對加筋土工程進行穩定性驗算，即分析計算整體結構內、外部穩定破壞所需的拉筋材料強度及應力分配。外部穩定性設計分析是將加筋土體視為具有較高強度的復合土體，再根據傳統重力式擋土墻外部穩定性設計方法進行計算。內部穩定性設計分析先假設側向土壓力的分布狀況，再計算不同深度處平衡該側向土壓力所需的拉筋材料的強度及應力分配。該方法概念明確、方法簡單，易于被廣大工程技術人員接受。

該方法的具體細節，在不同國家有所差異，因而出現了諸如位移法及變分位移法、DIBt法、錨固楔體法、修正Rankine法、FHWA(1998)法、NCMA(1997)法等等。

1.位移法

1986年，Gourc首次提出以極限平衡法為基礎的位移法，并認為在破裂面的附近存在一錨固膜，見圖1。該方法用于加筋土邊坡的設計，其首先假定一個滑動圓弧面，考慮加筋土的變形，依據錨固膜原理進行計算。

圖1 錨固膜原理圖

Gourc等對施加于錨固膜上的均布壓力P的分布大小和方向作出了假定，并證明這種假定的分布能形成圓形或雙曲線形狀的膜，并在膜內引起恒定張力。

在加筋土邊坡這種結構的設計方面，用位移法來判斷這種結構的破壞極限狀態，可以給出令人滿意的結果，因此被廣泛地用于法國和一些其它國家。經過一些試驗研究和理論證實，世界范圍內的巖土工程師們已經形成了對這種方法的信賴（1992，Gourc等；1990，Yoshioka等；1992，Delmas等；1994，Fidler 等）。這種方法基于土體極限平衡原理，并與土工合成筋材的錨固膜原理相關。

這種方法的優點在于：設計中，它具有考慮筋材延伸性的能力，而這種延伸性正是土工合成材料的主要特性。并且，考慮實際存在的土體－土工合成材料的相互作用原理，它能夠校核土體－筋材的應變相容性。

2. 變分位移法

1998年，P.Lemonnier，A.H.Soubra和R.Kastner三人將變分法引入極限平衡分析中，提出了用變分位移法來分析土工合成材料加筋土邊坡的穩定性[5]。

這種方法是位移法的一種延伸，其獨創性是把變分法應用到膜的平衡狀態中。基本設計理念是：確定膜的幾何形狀，同時就可得出破裂面處筋材的拉力最值；并使用變分法來滿足膜的三個靜態平衡方程；以錨固膜原理為基礎來設計局部穩定性分析的理論模型。

圖2 錨固膜原理

變分位移法提出了一種確定筋材拉力的新方法，其主要內容包含以下四點（如上圖2所示）：

（1）把變分法用于上行膜AB1的平衡狀態中（“上行”以破裂面作為參考）。認為確定膜AB1的極限形狀可最小化拉力TA，同時滿足膜的三個靜力平衡方程。這將得到A、B1兩點張力TA與TB1之間的關系。

（2）利用錨固端B1F的拉力與位移的關系，可以確定拉力TB1。在錨固端B1F的任一點，這一關系把拉力T和土體與土工織物的相對位移視為uF 的函數（uF ：點F的相對位移）。該計算方案以1986年Gourc等的工作為基礎。

（3）利用上行區（A-F）的位移諧調方程，確定uF值，然后得到TA值。

（4）對于由筋材的斷裂或者滑動而引起的破壞，可用下行膜的平衡狀態來校核解的正確性。

其中，第2點是“位移法”有含有的，第1、3和4點是變分位移法中新的探討。

3. 錨固楔體法

錨固楔體法主要包括：0.3H折線破裂面法和郎金直線破裂面法。其中，0.3H折線破裂面法是在條帶狀剛性拉筋加筋土擋墻的作用機理上建立起來的。該方法用于設計加筋土擋墻，也屬于極限平衡法的范圍。其外部穩定分析方法與DIBt法基本一致，即把拉筋末端的連線與墻面之間的加筋土當作一個整體墻，按一般重力擋墻的設計方法，檢算全墻的抗(水平)滑移穩定、抗傾覆穩定、地基承載力和整體滑動穩定性。其內部穩定分析方面，主要是根據內部破裂面情況，計算作用于墻面板上的水平土壓應力、拉筋拉力及其所在位置的垂直應力，然后進行拉筋長度和間距計算、全墻拉筋抗拔穩定檢算和墻面板的結構設計。設計圖式如圖3所示。

圖3 0.3H折線法及墻頂荷載擴散圖

4.DIBt（雙楔體）法

歐洲已廣泛使用的德國建筑研究所的設計方法——DIBt（Deutches Institute fur Bautechnik）法，亦稱雙楔體法。雙楔體是指加筋部分的土為楔體1，而相應于庫侖理論的墻后下滑體為楔體2，見下圖4。該法以極限平衡理論為基礎，用于加筋土擋墻以及加筋土陡坡的設計。

圖4 DIBt設計計算方法的雙楔體

在外部穩定分析方面，假定加筋體為剛性體，對它進行抗滑、抗傾覆、地基承載力及抗深層滑動計算，從而確定加筋體的寬度，即加筋材料長度。進行地基承載力驗算時，按“meyerhof均勻分布論”計算加筋體基底壓應力。

在內部穩定分析方面，先估計拉筋的布置，只著重考慮拉筋的拉出破壞，采用的破裂面是折線型的，假設滑動面上部沿加筋體邊緣且在墻面的不同高度處，每隔3°即有一個計算面。此外，還有兩種特殊的面，在兩層拉筋之間而不與拉筋相交的面以及沿筋材的滑動面，如下圖5所示。按照以上各個不同的計算面來驗算拉筋的拔出穩定性，從而確定拉筋的布置。

圖5 DIBt法內部穩定性驗算中的假設滑動面

5.基于考慮水平變形的極限平衡理論設計方法

由于土工合成材料加筋土擋墻是一種柔性擋土結構，不同于重力式擋墻等其它擋土結構，容許產生較其他擋土結構而言較大的變形(受土工合成材料的延伸性和蠕變性等因素的影響)，但這一變形量必須嚴格控制在工程所容許的范圍內，一方面不影響結構的正常使用，另一方面保證不會導致結構的整體失穩。土工合成材料加筋土擋墻的水平變形計算與控制具有重要的理論與實際意義。

1988年，Jewell最早提出了基于考慮墻面水平變形的設計方法。它假定墻后土體的破裂面為Rankine破裂面，在主動區內拉筋拉力為常數，考慮了兩種不同的拉筋布置方式條件下的設計方法，最后以圖表的形式來表示。

1988年，Adib提出基于應變相容假定的考慮墻面水平變形的設計方法。該方法假定錨固區筋土的相對位移僅由該區的應力平衡條件推倒，且認為主動區筋土無相對位移。在求錨固區的筋－土相對位移時，考慮了錨固區拉筋的應力平衡以及假定剪應力平衡以及假定剪應力與相對位移呈線性關系，并借助于非量綱參數表達墻面的水平變形。

1989年，Christopher等在試驗數據和有限元數值模擬的基礎上，建立了計算墻面水平變形的圖表法。認為剛性基礎上的加筋土擋墻的水平變形由L/H（拉筋長度與墻高的比值）和拉筋的相對剛度確定。1994年，Chew和Mitchel根據數值計算結果以圖表的方式提出了一種考慮墻面水平變形的設計方法。

2001年，楊明等提出了彈性地基梁法：當加筋土擋墻中加筋與土處于協調變形的狀態時，墻面的側向位移反映了加筋土擋墻的側向位移，因此可將墻面板單獨作為研究對象，提出便于設計的變形分析模型。該方法假定加筋土擋墻的破裂面為直線型Rankine破裂面，墻面板所受墻后的土壓力主要由拉筋的拉力來平衡，將拉筋視為墻面板的彈性支撐，則此時墻面板可簡化為彈性地基上的板來考慮，對于平面問題，則為一彈性地基梁。在初始的相對位移產生后，筋土間便進入協調變形狀態。 當墻面板后變形楔體處于臨界狀態即主動土壓力狀態時，破裂面后土體為穩定體，其中的拉筋段為錨固段，變形楔體中拉筋可視為自由段，此時筋帶中的拉力由面板處開始增大，在破裂面處最大，再向后逐漸衰減為零。因錨固筋變形與自由段變形相比較小，所以在忽略錨固段的變形的基礎上，筋帶的變形全部由自由段承擔。

6. 修正Rankine、FHWA、NCMA法

在北美和歐洲流行的各種加筋土擋墻設計方法中，修正Rankine法、FHWA法以及NCMA法是最具代表性的三種方法[6]。在文獻[6]中，將三種設計方法的細節和特性進行相互比較，最后指出修正的Rankine方法是最保守的，其次是FHWA方法，而NCMA方法的保守性最小。

（1）外部穩定性對比分析

在這三種方法中，土壓力P作用在地基土以上H/3處，附加荷載壓力作用在H/2處。Rankine分析是最簡單的，但也是最有限制性的；它充其量不過包括了水平推力(對于土體之間的作用，它未必精確考慮)，所以進行修正后可考慮非水平力。FHWA和NCMA方法使用可以處理土壓力傾斜角的Coulomb分析法。并且，Coulomb分析法能包函墻頂斜坡和傾斜墻。因此，FHWA和NCMA設計方法的適應性更廣。

（2）內部穩定性對比分析

在內部穩定性驗算方面，這些方法均是先假設土體中無筋，用不同的土壓力理論計算墻背側向土壓力，然后再將拉筋置于土體中來抵抗土壓力。

在計算假定破裂面之后的土體內土工合成材料長度方面，三種設計方法都提出了安全系數值。通常，這一長度被假定為1m，并且它是有代表性的缺省值。三種方法都假定：Rankine破裂面，在墻面板的內部坡腳處，與水平方向成“45+/2”的角度上升，然后線性地延伸通過回填土體。

在計算面板設計應力方面，必要的面板連接強度不是以施加的理論土壓力為基礎，而是以選定的土工合成材料的抗張強度為基礎。修正Rankine法對其沒有特別說明，而FHWA和NCMA法都有一建議的方法，其原理和細節有較大程度上的不同。

總之，極限平衡法簡單、易行，所以設計單位多采用該方法。但是由于極限平衡法需要對拉筋、土體、滑動面作出許多假定，加上人為隔離強度與變形，與實際情況差異較大，導致極限平衡法計算結果精度較差，只能將極限平衡法作為半經驗半理論的方法。通過積累工程經驗和進行試驗研究、理論分析，對極限平衡法作合理的修正，使其更接近工程實際。

二、極限狀態法(Limit State Method)

極限狀態法自二十世界八十年代在結構工程中開始使用，九十年代在巖土工程得到應用。極限狀態法的顯著特點包括：第一，同時考慮強度和變形，即臨界極限狀態承受靜荷載與活荷載，功能極限狀態；第二，引入風險系數(即分項安全系數)來代替整體安全系數。

基于極限狀態設計方法的土工合成材料加筋土擋墻，不僅可以考慮不同極限狀態下的各種材料之間的應變兼容性，而且同時還可以考慮內外部環境對材料耐久性的影響。因此，極限狀態法的核心是引入了臨界極限狀態分析、功能極限狀態分析以及分項修正系數的概念。

在極限平衡設計方法中，直接以土的峰值強度(或殘余強度)為指標，給定一個保證結構不發生破壞的總體安全系數，沒有或很少考慮結構的變形。而對于廣泛應用的土工合成材料加筋土擋墻來說，如果在設計中不考慮其變形是不合理的。

規范BS8006(95)/FHWA(97)/AASHTO(97)/NCMA(97)等部分采用了極限狀態法的思想或在不同程度上已初步解釋了極限狀態設計法和分項修正系數的概念。英國標準研究所在基于極限平衡法的既有規范BE3/78的基礎上，1995年制定了加筋土應用規范BS8006(1995)。其設計理念已經由總體安全系數法發展到分項安全系數法，包括了考慮不同影響因素的分項材料系數、分項荷載系數和分項破壞形式系數。雖然該方法已成功地應用于一些工程，但還需進一步深入研究。

三、有限單元法

復合式有限元法就是將加筋土視為一種復合材料加以整體分析。原則上，該法可簡化分析過程，但是其難點在于：如何準確地確定復合材料的應力—應變關系等。

分離式有限元法就是把土和筋材分開考慮，分別劃分單元，引入界面單元來模擬筋—土之間的相互作用。該方法思路清晰，便于理解，應用也最為廣泛。然而，建模時，至少要考慮土體，筋材，筋—土界面這三種本構關系，尤其在界面特性復雜的條件下，很難準確地建模分析。

四、結語

加筋土工程設計方法大致經歷了三個階段：極限平衡法階段、極限狀態法階段和有限單元法階段。通過分析三階段設計理念的基本假設、原理和適應范圍等的差異，為不同加筋土工程應用中選擇不同設計方法提供了有益參考。

參考文獻

[1] Vidal H. The principle of reinforced earth [J].Washington D. C: Highway research record no.282.1969, 1

[2] 陳永輝，趙維炳，汪志強.一個加筋復合土體的本構關系[J].水利學報,2002.12