數學教學的點滴感悟

王保社

這是一個真實的案例：

筆者在擔任高三復讀班數學課時，認識一位從其他學校轉來的復讀生，這位學生告訴我：在高一、高二年級時他的數學沒有學好，升入高三年級時對學好數學失去了信心，于是向班主任請教，班主任了解到這位學生其它科成績都比較好，惟獨數學學得一塌糊涂，便對他說數學是一門系統性很強的學科，成績很難在一年內趕上去，不如在自己的強科上多努力，他聽從了班主任的建議，高考時其他各科雖然考得較好，但數學只得了五十多分，總分沒有上去，結果當年沒考上理想的學校，于是選擇了復讀，希望再通過一年的努力能走進理想的高校。

作為一名常年在高三任教的教師，我很為這位學生惋惜，但更令人惋惜的是這位同學的遭遇并非個別現象。為此筆者根據自己多年來對數學教學的一點感悟，談談自己對數學的理解。

作為一名教師，我們都知道，邏輯嚴密性是數學。科學的一個顯著特點，正因如此，和上面那位班主任有相同看法的老師并非個別，很多數學老師就常對學生說數學是一門系統性、嚴密性很強的學科，每一步的前進都離不開前面的基礎，如果舊知識沒有學好，新知識就很難學好。應該說這種善意的提醒會促使學生扎扎實實地去學習數學，但在數學教學中不適當地強調系統性、嚴密性，會使一些同學產生畏懼情緒，特別是一些基礎較差的學生會認為過去的沒有學好，現在的也學不好。有這種想法的學生，一兩次沒考好，就會灰心喪氣，失去自信心，認為自己再也學不好數學，學習數學的動機、興趣和意志會日漸消失，甚至產生放棄學習數學的念頭。

筆者曾作過一些調查，通過調查發現，具有這種想法的學生并不占少數，他們也想學好數學，但又有過重的思想負擔。如一位學生在給我的反饋中寫道：“提到數學課，提到做數學題，我都會心慌。進入高三以來，我對數學有著從未有過的害怕，我該怎么辦呢？”作為教師基本上都會遇到這樣的情況，我們說這種情緒的產生不是一朝一夕所致，但也不是不能改變，筆者不想在這里探討這些學生數學沒有學好的原因，只是對于這些學生，作為數學教師有責任幫助他們克服畏懼情緒，樹立能學好數學的信心。

認識數學的特點，并注意在教學中正確把握好數學的特點，具有重要意義，但我們更應該明白：作為教材的數學與作為科學的數學是有所區別的，作為一名數學教師要讓這些學生認識到，數學教材的最大特點之一是按某種體系講述教材中的某一章的內容，并不依賴于前面講過的全部內容，因此以前數學沒有學好，現在努力去學也能學好。為了使我的觀點更有說服力，下面列舉人民教育出版社出版的幾種高中數學教材中的一些事實作為論據：

筆者1989年開始從事高中數學教學工作時，記得當時數學教材中三角函數內容安排在數列前面學習，而在2000年秋季開始使用的人教大綱版教材中卻是先學習數列，后學習三角函數，而在2008年秋季開始使用的人教版新課標教材中三角函數內容又安排在數列前面學習，這種顛倒次序的現象表明，數列內容沒有學好，并不影響學好三角函數；再一個例子是立體幾何與解析幾何，記得最先是代數、立體幾何與解析幾何分開學習，高一年級學習立體幾何，高二年級學習解析幾何，而在人教大綱版教材中代數、立體幾何與解析幾何混編在一起，卻是先學習解析幾何，后學習立體幾何，到了人教版新課標教材中又是立體幾何在前，解析幾何在后；另外，在2008年秋季開始使用的人教版新課標教材，內容是按模塊編排的，各模塊之間聯系較少，一個模塊沒學好，對學習下一模塊并沒有太大的影響。

話題回到開始提到的那位學生，當我了解到他的情況后，首先與他進行真誠的交流，共同分析數學教材的特點和高考數學的規律，讓學生樹立學好數學的信心，然后在充分考慮學生原有水平的基礎上提出適度要求，對其每一次的進步給予鼓勵的同時，暴露其學習中存在的不足，再提出更高一點的要求，經過一年的努力，這位同學數學有了較大的進步，高考數學成績較上一年提高幾十分，最終考上了一所理想的學校。

這個事例告訴我們，那些以前數學沒有學好的學生，不要因為一時沒有學好數學而失去學好數學的自信心。

最后還要指出，學好數學，對數學學困生來說，并不是一件容易的事，僅有熱情是不夠的，這需要師生的共同努力。作為教師首先應當學會：面對有差異的學生，實施有差異的教育，實現有差異的發展。特別是數學學困生的轉化是涉及到生理學、心理學、教育管理、教學論等多方面的綜合科學。數學學困生有多方面的需要，其中最迫切的是愛的需要、信任的需要，他們能從教師的一個眼神、一個手勢、一個語態中了解到教師對他們的期望。因此對于數學學困生教師要偏愛他們，平時要利用一切機會主動地接近他們，與他們進行心理交流，和他們交朋友。教學中要善于發現學困生的閃光點，并進行激勵，調動學困生自身的積極因素去克服自身的消極因素，使其產生進取的動力，并使他們的積極性向多方面擴散；作為學生要在教師指導下，掌握適合自己的學習方法，形成良好的學習習慣，努力學好老師所講的知識。

（責任編輯 劉 紅）