四步教活“圖形的旋轉”

聶巍

〔關鍵詞〕 數學教學；“圖形的旋轉”；多媒

體；概念；實物；動手操作；看圖；

應用

〔中圖分類號〕 G623.5

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）

22—0076—01

“平移和旋轉”是小學數學新增加的內容，《新課標》規定這部分內容的教學目標是通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°，并會欣賞生活中的圖案，靈活運用平移、對稱和旋轉的知識在方格紙上設計圖案。“圖形的旋轉”是在學生已經對平移進行了系統地學習，并對旋轉也有了初步的認識之后進行的教學內容。讓學生用語言表達清楚旋轉的概念是比較困難的事情，但是讓學生準確地理解旋轉的概念又是必要的。從數學的意義上講，旋轉是一種基本的圖形變換。圖形的旋轉對于幫助學生建立空間觀念，掌握變換的數學思想方法有很大作用。這部分內容的教學，我分以下四步走，取得了良好的教學效果。

一、利用多媒體，講清基本概念和方法

在教學時，先利用多媒體課件展示生活中的旋轉現象，抽象出旋轉的內涵；然后利用鐘面上時針和分針的運動，讓學生注意觀察總結，時針和分針總是繞著中心點在旋轉，這個中心點是固定不動的；時針和分針總是朝著一個方向運動，人們規定與時針運動方向一致就叫順時針方向，反之就叫逆時針方向；時針與分針在旋轉過程中會形成一定度數的角，回到原點就旋轉了360°，得出旋轉與點、方向、角度有關。時針和分針的旋轉實際上是線段的旋轉，那么其他圖形的旋轉也與這三者有關，最后通過完成書中的練習題，理解圖形旋轉的實質。

二、借助實物模型，動手操作，幫助學生建立數學模型

在教學時，我讓學生準備了小木棒、三角尺、量角器等學具，并自己繪制小旗、菱形、平行四邊形等基本圖形。在基本概念的教學之后，讓學生動手旋轉事先準備的學具。如，拿一根小木棒，繞著它左邊的端點順時針旋轉90°，再繞著它右邊的端點逆時針旋轉90°。這樣不斷地變換圖形來旋轉，讓學生把身邊的物品、圖形、玩具都變成為學具，積累大量感性認識，逐步抽象，進而加深直觀印象，為后面看圖、畫圖打好基礎。

三、看圖——畫圖——再看圖，從復雜到簡單再到復雜

先出示一些圖形的旋轉看圖練習，讓學生自己觀察、分析一個復雜圖形是怎么繪制出來的。比如，讓學生說一說這個圖形是什么圖形繞著哪個點向什么方向旋轉多少度得到的。雖然積累了大量的感性經驗，但還是有一部分學生無法理解旋轉的實質。為此，我讓學生自己動手畫一畫，實現讓學生在方格紙上將簡單圖形旋轉90°的目標。讓學生把具體的圖形抽象出來，將一條線段繞著一個端點順時針旋轉90°，將一個三角形繞著某一頂點順時針旋轉90°，將一面小旗繞0點順時針旋轉90°。然后讓學生自己選一個圖形進行旋轉，并用一段文字說明一下自己的圖形是怎樣旋轉的，進而體會到復雜的圖形都是由基本圖形旋轉得來的，從而實現從復雜到簡單的過程。最后再回過頭來讓學生看較復雜的圖形旋轉，解釋說明此圖形是什么簡單圖形通過怎樣旋轉得到的。

四、應用拓展，豐富想象

數學學習的目的是要把所學的知識運用于實踐，最后創設情境，讓學生觀察美麗的圖案是哪個基本圖形通過怎樣旋轉或平移得來的，將所學知識進行綜合運用。學生的個體差異造成他們設計的圖案千差萬別，有的學生能把一個基本圖形連續旋轉平移，設計出復雜、美麗的圖案；有的學生只能把一個基本圖形旋轉平移一次；甚至有的學生只能把一條線段進行旋轉。教師要尊重學生的個體差異，只要他們能說清楚自己是怎樣設計的，能運用所學知識進行設計，都應給予表揚。實踐證明，通過圖案的設計與欣賞，提高了學生的審美情趣，使其逐步發現數學具有很強的趣味性，并對數學產生濃厚的興趣。

?? 編輯：謝穎麗