化靜為動，為學生展現鮮活的數學

李修偉

【摘要】 動態問題在中考試卷中一直出現，而且占的分值還不小. 動點、動線、動形屢見不鮮；計算題、證明題和應用題也都有涉及. 一、 審題：看整體，控“三性”.二、概念：找源頭，求變式.三、思維：活變式，求簡約.四、找方法，不放棄.（一）加強預設促生成；（二）利用錯誤資源促進生成；（三）強化反思與研究促進生成.

【關鍵詞】 初中數學；化靜為動；展現

“數學的本質在于它的自由. ”（康托爾）打開往年的中考試卷，一年、兩年、三年……動態問題一直在考，而且占的分值還不小. 動點、動線、動形屢見不鮮；計算題、證明題和應用題也都有涉及. 題型多樣，審題時，一不小心就入了套子，思考方向復雜而開闊. 在解題過程中，我們的設計要因題定法，要遵循熟悉化原則、簡單化原則、具體化原則、和諧化原則.

一、 審題：看整體，控“三性”

審題很重要，它是解題的方向和基礎，所以，我們在審題時，要看清條件，不能遺漏，要看清答題要求，一定要全面審視題目的所有條件，要正確、全面理解題意，從整體上把握試題的特點、結構，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設計. 審題思考中，要把握“三性”：明確目的性，提高準確性，注意隱含性.

二、概念：找源頭，求變式

因為上課時間是個常數，為了節省時間多做題，有的教師常以靜態文字的形式把概念呈現給學生，然后讀讀背背了事，沒抓準源頭，缺少演示或推導. 概念之門的開啟是一個動態的過程，數學概念是有一個產生的過程，有一定的源頭的. 這個動態化的過程要盡量讓學生了解或體驗.

例如“平行線”這一概念的教學片斷：引導1，雙軌運行的兩列火車為什么不會撞在一起？（多媒體給學生出示火車的鐵軌）引導2，畫一畫黑板的上下邊、門的左右邊，問同學們發現了什么規律.引導3，如果把鐵軌、門的左右邊及黑板的上下邊都看成直線，在這三個例子中，這兩條直線具有什么樣的共同屬性？學生通過想象、思考得出這三組直線的共同特性是不管怎樣延長這兩條直線都不會相交. 這樣再引入“平行線”的概念，易于被學生接受，他們在學習的過程中有了“平行線”這一概念的生活原型，能夠體驗從形象到抽象的過程.

三、思維：活變式，求簡約

動態的課堂教學，注重教學模式、教學方式、教學節奏等各方面的變化. 在數學教學中，問題始終是起到先導作用，是影響教學、影響學生學習的關鍵因素.羅杰斯認為，要使學習具有意義，就要讓整個人投入學習活動，而不能讓學習活動成為只是“頸部以上發生的學習”. 其實，這也就是對動態教學的強調，強調學生的情感、認知、思維等各方面的運動發展. 因此，初中數學要盡可能地讓學生全身心地投入學習，在教學中，精心設計各種問題情境，準備好充足的教學資源，促進學生不斷學習. 通過問題的變式，來引導學生思維的轉變， 在數學學習中，學生常常會遇到難以理解的問題，這時，教師為了提高學生的理解能力，為了鍛煉學生思維的轉換能力，就可以把問題進行變式.

例如，在講到絕對值的幾何意義時，求|x - 1| + |x - 2|+ |x - 3| + …+|x - 1997|的最小值時，教師可以把問題變式. 引導1：兩個小鎮在一條筆直的公路旁，想在公路旁邊修一個郵政所，讓郵政所到兩個村子的距離之和最小，郵政所建在哪里最好？請大家思考并討論交流. 引導2：你發現了一個總的規律是什么？生答：建在兩個村子之間的任何位置，只要距離之和等于兩個村子間的距離. 引導3：如果順次有三個小鎮A，B，C，郵政所又該建在哪里呢？生答：是建在B鎮，距離最小，是AC距離的和. 引導4：如果依次有四個、五個……n個小鎮呢？學生在前面的結論中，會得出：“當n為偶數時，建在第■，■ + 1之間的任何位置，當n為奇數時應建在第■的位置.”

當然，在這里要注意的是，在進行問題的變式時，應該要把握中心，突出重點.所以，在變式之后，還是應該把注意力集中到原題的問題上，可以把x看成是郵政所，|x - 1| + |x - 2| + |x - 3| + … + |x - 1997|看成是郵政所到1997個小鎮的最小距離，則x在第999個小鎮的位置時，距離最小，故最小距離就等于2 + 4 + 6 + 8 + … + 1996 = 997002.

從這個例子中可以發現：問題變式，可以化復雜為簡單，化抽象為形象，思維方式上實現了動態發展，讓學生在“活”的數學問題中了解數學.

四、找方法，不放棄

（一）加強預設促生成

教學中，學生的學習興趣、積極性、注意力、學習方法、思維方式、合作能力與質量、發表的意見、建議、觀點、提出問題與爭論等，都是教學過程中的生成性資源. 這就要求教師在教學設計時，目標的設置不能過分偏向認知目標，應更加注重能力目標和情感目標. 教師備課時必須充分考慮會出現哪些情況，每種情況如何處理，并事先作出相應的教學安排，形成靈活方案，給學生留有自主自由的空間.

（二）利用錯誤資源促進生成

課堂教學生成在課堂上，對于學生在學習過程中出現的錯誤之處，正是啟發學生思維的最佳時機，教師應該理解學生的錯誤，正是因為出錯，才會有點撥、引導、解惑，才會有教育的敏感、機智和智慧. 作為數學教師，對學生的錯誤具備分析、解釋、歸類和糾正的能力，是很必要的.

（三）強化反思與研究促進生成

教師結合自己每天進行的教學實踐，形成和提升因教學過程改革而產生的一種過去不被強調的教學能力，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學中從學生那里涌現出來的各種信息，推進教學過程在具體情境中的動態生成. 教師要通過學習，掌握先進的教育科學理論，對教育實踐不斷進行回顧、診斷與修正. 在與同事合作中進行反思，在積極聽取周圍的人更多的意見中提高反思的質量與水平，從而達到不斷地自我超越，不斷對實踐成果和實踐經驗進行認識提升，不斷實現教育理論的自我完善.

教學中我們要從各個不同的側面、不同的角度，不同的途徑識別題目的條件和結論，認識條件和結論之間的關系，圖形的幾何特征與數、式的數量、結構特征的關系，化靜為動，為學生展現鮮活的數學，讓初中數學動態化更精彩.