高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的成因及突破

張碩光

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；思維障礙；成因；解決對策

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）16—0059—０1

高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，是指學(xué)生在對高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，運用比較、分析、綜合、歸納、演繹等基本思維方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對高中數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映：上課聽得很“明白”，但到自己解題時，總感到困難重重，無從下手。事實上，有不少問題的解答，并不是因為問題太難學(xué)生無法解決，而是其思維形式與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。

一、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識過程，在這個過程中，個體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)識結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲存，也就是說學(xué)生能從原有的知識結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識來認(rèn)識接受新知識，即找到新舊知識的“媒介點”，這樣新舊知識在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用，導(dǎo)致原有知識結(jié)構(gòu)不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識。但是這個過程并非總是一次性成功的。一方面如果在教學(xué)過程中，教師不顧學(xué)生的實際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是一味地按自己的思路或知識邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，就會出現(xiàn)學(xué)生自己解決問題時感到無所適從的現(xiàn)象；另一方面，當(dāng)新的知識與學(xué)生原有的知識結(jié)構(gòu)不相符時或者新舊知識中間缺乏必要的“媒介點”時，這些新知識就會被排斥。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實際，如果學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中新舊數(shù)學(xué)知識不能順利“交接”，那么就會造成學(xué)生對所學(xué)知識認(rèn)知上的不足、理解出現(xiàn)偏差，從而在解決具體問題時就會產(chǎn)生思維障礙。

二、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，首先教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況，尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，同時要考慮到學(xué)生的個體差異。教師要幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，并針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出恰當(dāng)?shù)膴^斗目標(biāo)，使學(xué)生“跳一跳，就能摘到桃子”。

例如，高一年級學(xué)生剛進(jìn)校時，一般我們都要復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容，而二次函數(shù)中最大、最小值的求法學(xué)生普遍感到比較困難，為此我設(shè)計了如下題型：

1. 求出下列函數(shù)在x∈[0，3]時的最大、最小值：（1）y=（x-1）2+1；（2）y=（x+1）2＋1；（3）y=（x－4）2＋1；

2．求函數(shù)y=x2-2ax+a2，x∈[0，3]的最小值；

3．求函數(shù)y=x2-2x+２，x∈[t，t+1]的最小值.

上述設(shè)計層層遞進(jìn)，學(xué)生每做完一道題，教師就要適時指出解決這類問題的要點，進(jìn)而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

其次要重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生增強數(shù)學(xué)意識。有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套哪個公式，模仿哪道做過的題目進(jìn)行求解，對沒見過或背景稍微陌生一點的題型便感到無從下手，這是數(shù)學(xué)意識落后的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)中，在強調(diào)基礎(chǔ)知識熟練的同時，還應(yīng)加強數(shù)學(xué)意識教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生以意識帶動雙基，將數(shù)學(xué)意識滲透到具體問題之中。

再次要誘導(dǎo)學(xué)生暴露思維過程，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授數(shù)學(xué)知識，還要培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露思維過程，對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會起到極其重要的作用。

例如，在學(xué)習(xí)了“函數(shù)的奇偶性”后，學(xué)生在判斷函數(shù)的奇偶性時常忽視定義域問題，為此我設(shè)計了如下問題：判斷函數(shù)f（x）=2x-（）x在區(qū)間[２3－a-6，2a]上的奇偶性。不少學(xué)生由f（x）=-f（x）立即得到f（x）為奇函數(shù)。教師設(shè)問：①區(qū)間[２3－a-6，2a]有什么意義？②y=xx一定是偶函數(shù)嗎？通過對這兩個問題的思考，學(xué)生意識到函數(shù)f（x）=2x-（）x只有在a=2或a=1，即定義域關(guān)于原點對稱時才是奇函數(shù)。

最后為了消除學(xué)生在思維活動中只會“按部就班”的傾向，在教學(xué)中還應(yīng)鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維活動，培養(yǎng)學(xué)生善于思考、獨立思考的能力，不滿足于用常規(guī)方法獲得答案，因為發(fā)展思維的創(chuàng)造性也是突破學(xué)生思維障礙的一條有效途徑。

. 編輯：謝穎麗