多媒體在“正余弦函數的圖象”教學中的運用

田卓瓚

〔關鍵詞〕 數學教學；多媒體；正弦函數；余弦函數；

圖象；應用

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）12—0062—02

“正余弦函數的圖象”這部分內容，過去教師通常采用的方法是“黑板＋粉筆”，附加掛圖，在對課本內容講解和例題分析后，學生進行課堂練習，然后反饋小結。雖然這種模式靈活，可自如把握節奏，師生交流較和諧，但也有缺乏形象性和直觀性、課堂效率不高等缺點?；诙嗝襟w技術的發展，我開始嘗試運用多媒體完成“正余弦函數的圖象”這部分內容的教學，收到了較好的效果，現將我的一點心得總結如下。

1.創設情境。學生分組完成沙漏實驗，師生一起觀看“橫波圖象”視頻，讓學生對正余弦函數的圖象有一定的直觀印象。

2.新知探究。問題(1)：正弦線有周而復始的變化，要作出 y=sinx（x∈R）的圖象，可先畫出y=sinx(x∈[0，2π])的圖象。如何利用正弦線描出正弦函數y=sinx(x∈[0，2π])圖象上的一些點呢？首先，復習正弦線概念及正弦線隨著角度的變化呈現周而復始變化的特點，引導學生分析總結出畫圖步驟。課件展示畫出函數y=sinx(x∈[0，2π]) 圖象的過程。

函數y=sinx（x∈［０，２?仔］）的圖象的幾何作法

①

■

②

■

③

■

（描點，畫出y=sinx(x∈[0，2π]) 的圖象）

利用正弦線作正弦函數圖象是本節課的一個難點， 傳統教學模式下大多數情況只能在黑板上慢慢地給學生畫出圖象，耽誤了大量的時間。而把多媒體技術作為演示工具，利用自制的動態PPT，從12等分圓到尋找12條正弦線，再到12條正弦線的平移，最終勾畫出正弦函數一個周期內的圖象， PPT可以清晰明了地展示這一作圖過程，再現知識的發現過程，便于學生理解和掌握，使學生在記憶過程初期出現的“瞬時記憶”能在教師有意識地強化訓練后，較快地轉變為“長時記憶”，從而提高認識和操練的效果。這較傳統的教學方法節省了大量的黑板作圖時間，降低了學習難度，突破了教學難點，提高了課堂時間的有效利用率和學生的學習效率。

問題（2）：如何作y=sinx（x∈R）的圖象？

①

■

②

■

③

■

PPT動態解決問題（2）的過程，使學生充分認識正弦線有周而復始的變化，同時也對學生y=sinx（x∈R）的圖象有了更深的印象。

問題（3）：如何作y=cosx（x∈R）的圖象？

■

PPT動態解決問題（3）的過程，使學生從感性上加深認識、體會圖象的美感，形成視覺沖擊，對正余弦曲線的優美和諧有更深刻體會，加強教學效果，令人印象深刻，激發了學生的探究興趣。

問題（4）：如何作y=sinx(x∈[0，2π])的簡圖？

這是本節課的一個重點，首先給出y=sinx(x∈[0，2π])的圖象，引導學生一起尋找關鍵點，動態展示，讀出坐標，強調五個關鍵點的位置以及使用方法。

■

問題（5）：如何作y=cosx(x∈[0，2π])的簡圖？

問題（5）的解決由學生自己完成，教師把握節奏展示PPT，最后總結關鍵點坐標。

■

這些問題的引導、解決以及實現學生對圖形的認識、對圖象作法的理解掌握都是依靠多媒體來完成。多媒體能夠實現正弦函數圖象的動態平移，這些在傳統教學中比較抽象的知識點有了多媒體技術以后就可以清晰直觀地展示，學生理解容易，教師講解也容易。

總之，從引入問題的視頻到利用正弦線作正弦函數一個周期內的圖象，從利用正弦函數一個周期內的圖象作正弦曲線的圖象到利用正弦線作余弦線，從引導學生觀察尋找五個關鍵點到利用“五點法”解決問題等等，時時體現出多媒體技術對完成本節課教學目標所起的巨大作用。多媒體技術為本節課節省了大量的教學時間，教師可以騰出更多的時間給學生，讓學生們自己觀察、探索、練習、鞏固知識，完成本節課三維目標，實現素質教育，同時還突出學習重點、突破學習難點。

編輯：謝穎麗