多媒體在“正余弦函數(shù)的圖象”教學(xué)中的運(yùn)用

田卓瓚

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；多媒體；正弦函數(shù)；余弦函數(shù)；

圖象；應(yīng)用

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 A

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2012）12—0062—02

“正余弦函數(shù)的圖象”這部分內(nèi)容，過去教師通常采用的方法是“黑板＋粉筆”，附加掛圖，在對(duì)課本內(nèi)容講解和例題分析后，學(xué)生進(jìn)行課堂練習(xí)，然后反饋小結(jié)。雖然這種模式靈活，可自如把握節(jié)奏，師生交流較和諧，但也有缺乏形象性和直觀性、課堂效率不高等缺點(diǎn)?；诙嗝襟w技術(shù)的發(fā)展，我開始嘗試運(yùn)用多媒體完成“正余弦函數(shù)的圖象”這部分內(nèi)容的教學(xué)，收到了較好的效果，現(xiàn)將我的一點(diǎn)心得總結(jié)如下。

1.創(chuàng)設(shè)情境。學(xué)生分組完成沙漏實(shí)驗(yàn)，師生一起觀看“橫波圖象”視頻，讓學(xué)生對(duì)正余弦函數(shù)的圖象有一定的直觀印象。

2.新知探究。問題(1)：正弦線有周而復(fù)始的變化，要作出 y=sinx（x∈R）的圖象，可先畫出y=sinx(x∈[0，2π])的圖象。如何利用正弦線描出正弦函數(shù)y=sinx(x∈[0，2π])圖象上的一些點(diǎn)呢？首先，復(fù)習(xí)正弦線概念及正弦線隨著角度的變化呈現(xiàn)周而復(fù)始變化的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)出畫圖步驟。課件展示畫出函數(shù)y=sinx(x∈[0，2π]) 圖象的過程。

函數(shù)y=sinx（x∈［０，２?仔］）的圖象的幾何作法

①

■

②

■

③

■

（描點(diǎn)，畫出y=sinx(x∈[0，2π]) 的圖象）

利用正弦線作正弦函數(shù)圖象是本節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)， 傳統(tǒng)教學(xué)模式下大多數(shù)情況只能在黑板上慢慢地給學(xué)生畫出圖象，耽誤了大量的時(shí)間。而把多媒體技術(shù)作為演示工具，利用自制的動(dòng)態(tài)PPT，從12等分圓到尋找12條正弦線，再到12條正弦線的平移，最終勾畫出正弦函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象， PPT可以清晰明了地展示這一作圖過程，再現(xiàn)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，便于學(xué)生理解和掌握，使學(xué)生在記憶過程初期出現(xiàn)的“瞬時(shí)記憶”能在教師有意識(shí)地強(qiáng)化訓(xùn)練后，較快地轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴L時(shí)記憶”，從而提高認(rèn)識(shí)和操練的效果。這較傳統(tǒng)的教學(xué)方法節(jié)省了大量的黑板作圖時(shí)間，降低了學(xué)習(xí)難度，突破了教學(xué)難點(diǎn)，提高了課堂時(shí)間的有效利用率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

問題（2）：如何作y=sinx（x∈R）的圖象？

①

■

②

■

③

■

PPT動(dòng)態(tài)解決問題（2）的過程，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)正弦線有周而復(fù)始的變化，同時(shí)也對(duì)學(xué)生y=sinx（x∈R）的圖象有了更深的印象。

問題（3）：如何作y=cosx（x∈R）的圖象？

■

PPT動(dòng)態(tài)解決問題（3）的過程，使學(xué)生從感性上加深認(rèn)識(shí)、體會(huì)圖象的美感，形成視覺沖擊，對(duì)正余弦曲線的優(yōu)美和諧有更深刻體會(huì)，加強(qiáng)教學(xué)效果，令人印象深刻，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。

問題（4）：如何作y=sinx(x∈[0，2π])的簡圖？

這是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)，首先給出y=sinx(x∈[0，2π])的圖象，引導(dǎo)學(xué)生一起尋找關(guān)鍵點(diǎn)，動(dòng)態(tài)展示，讀出坐標(biāo)，強(qiáng)調(diào)五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的位置以及使用方法。

■

問題（5）：如何作y=cosx(x∈[0，2π])的簡圖？

問題（5）的解決由學(xué)生自己完成，教師把握節(jié)奏展示PPT，最后總結(jié)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)。

■

這些問題的引導(dǎo)、解決以及實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)、對(duì)圖象作法的理解掌握都是依靠多媒體來完成。多媒體能夠?qū)崿F(xiàn)正弦函數(shù)圖象的動(dòng)態(tài)平移，這些在傳統(tǒng)教學(xué)中比較抽象的知識(shí)點(diǎn)有了多媒體技術(shù)以后就可以清晰直觀地展示，學(xué)生理解容易，教師講解也容易。

總之，從引入問題的視頻到利用正弦線作正弦函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象，從利用正弦函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖象作正弦曲線的圖象到利用正弦線作余弦線，從引導(dǎo)學(xué)生觀察尋找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)到利用“五點(diǎn)法”解決問題等等，時(shí)時(shí)體現(xiàn)出多媒體技術(shù)對(duì)完成本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)所起的巨大作用。多媒體技術(shù)為本節(jié)課節(jié)省了大量的教學(xué)時(shí)間，教師可以騰出更多的時(shí)間給學(xué)生，讓學(xué)生們自己觀察、探索、練習(xí)、鞏固知識(shí)，完成本節(jié)課三維目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育，同時(shí)還突出學(xué)習(xí)重點(diǎn)、突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

編輯：謝穎麗