高中數學教學中要注重培養學生思維的創新能力

鄧書俠

摘 要：思維的獨創性是學生最可貴的思維品質，具有明顯的后天性，是在主體思維的過程中逐步形成和穩定化的，因而在其形成和發展時期具有可培養性。數學是一門綜合性較強的學科，傳統數學教學多注重知識的傳授，并沒有把數學思維能力的培養放在重要位置，導致結果是許多學生“懂而不會”現象的產生，而高中學生發展應當具備思維創新的能力。

關鍵詞：數學教學；注重培養；創新能力

中圖分類號：G630 文獻標識碼：A 文章編號：1003-2851（2012）04-0045-01

高中數學的特點，就是更加注重對于思維能力的培養。它要求一位高中生，不再是簡單地去認識、記憶一些數學現象與數學問題。數學是培養人類思維的重要工具，怎么在數學教育中，培養學生的思維方式，提高分析問題解決問題的能力，提高學生的思維品質，是每個數學教育工作者首要關注的問題。

首先。我就以我在概率的教學過程中如何注重培養學生的思維品質為例，談談我的一些做法，及教學過程中的體會如下：

例1. 一只口袋內裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，從中一次摸出兩只球，則摸出的兩只球都是白球的概率是多少？

思維分析：此題是課本上的一道題，解法是這樣的：記“摸到白球”為事件A，則事件A包含的事件數為3，而基本事件總數為10。所以，摸到白球的概率為。在講解完此題后，富有創造性的學生會問“如果從口袋內先摸一個球，再摸一個球，摸到的兩球為白球的概率是多少？”

記“摸到白球”為事件B，則事件B包含的事件數為6，而基本事件總數為20。所以摸到白球的概率也為。

此時，學生就會疑惑，怎么會出現兩題一樣的結果呢？甚至他們還會想問“是不是此題中隨便摸兩個球是白球的概率都是呢？”

面對這樣的問題，教師不必忙于回答，可以讓學生自己將題目再變形，叫他們思考本題中還可以怎樣取兩個球。經過學生的思考和老師的點撥后，能出現這個問題“從口袋內先取一個球觀察顏色后放回，再從口袋內取一個球，那么，此時兩球是白球的概率又是多少？”

解：記“摸到白球”為事件C，則事件C包含的事件數為9，而基本事件總數為25。所以，摸到白球的概率為。

點評：在一次次的變化中，學生的思維尤其是創造性思維得到了鍛煉，相似問題的辨別也會在歷練中培養學生的勤思、愛動腦的好的學習習慣。

由此看來，我們在解題教學中，要培養學生獨立思考的自覺性，教育他們要勇于創新，敢于突破常規的思考方法和解題程式，大膽提出新穎的見解和解法，學會猜想，使他們逐步具有思維獨創性這一良好品質，這樣就能使學生在解題中出現奇思妙想。

鑒于此，我認為對學生思維創新性的培養要做到以下幾點：

第一，教學上應充分鼓勵學生創造性思維的萌芽，千萬不可潑冷水，這是培養思維獨創性的原則，不可違背。

第二，鼓勵學生自己編題，更換問題的條件，考察結論的變化，以此可激發學生創造性思維的火花。

第三，通過歸納思維、類比思維的訓練，提高發現問題，作出猜想的能力。

第四，通過對猜想的肯定與論證，提高發現證明思路的能力。

其次。我來談談高中數學教學中該培養學生的哪些思維能力：

第一，抽象概括能力。數學抽象概括能力是數學思維能力，也是數學能力的核心。它具體表現為對概括的獨特的熱情，發現在普遍現象中存在著差異的能力，在各類現象間建立聯系的能力，分離出問題的核心和實質的能力，由特殊到一般的能力，從非本質的細節中使自己擺脫出來的能力，把本質的與非本質的東西區分開來的能力，抽象概括能力是學習數學的基礎，我們必須把握概念的本質，從而能夠應用概念去解決問題，

第二，邏輯推理能力。數學運算、證明以及數學發現活動都離不開推理，數學的知識體系實質上就是用邏輯推理的方法構成的命題系統，因此，推理與數學關系密切，教學中應注重推理能力的培養。邏輯推理在數學中是普遍存在的，應予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養，因為直覺推理使數學思維具有靈活性、敏捷性和創造性，使人們去猜想。

第三，選擇、判斷能力。選擇、判斷能力是數學創造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現為對數學推理的基礎過程及結論正誤的判定，還表現為對數學命題、事實、數學解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎上作出的選擇，判斷能力實際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學生，在判斷選擇中較少受表面非本質的因素的干擾，判斷的準確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認識，能區分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰，最簡單同時也是最“優美”的解法的心理傾向。

第四，數學探索能力。數學探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎上發展起來的制造性思維能力，探索的過程實質上是一個不斷提出設想，驗證設想，修正和發展設想的過程。探索能力強的學生，能迅速地輕易地從一種心理運算轉到另一種心理運算，表現出較強的靈活性，在對思維活動的定向、調節和控制上，有較強的監控能力，對思維過程有較強的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

然而學生的創造性思維能力的培養并不是一日之功，但只要作為教師在教學中關注并且抓住一切有利時機、引導、啟發學生，經常設計題型訓練，對學生多加肯定，不斷鼓勵他們前進，是完全有可能挖掘學生潛能，訓練學生思維，提高學生思維品質，培養學生創造能力。

綜上所述筆者認為：“學起于思、思源于疑”。學生的積極思維往往是從疑問中開始的，有疑問才能促使學生探求、去創新。因此，教學中要啟發學生去發現疑難，才能拋棄常解，另辟新徑，促使學生在質疑中深入地探索，不斷激發學生的創新思維。教會學生如何去思考，如何自己去獲得知識，使學生在探索過程中學得更扎實、更靈活。