淺析思維能力在數學教學中的培養

楊文才

摘 要： 學生思維能力的培養，是實施素質教育的關鍵，教學活動中應注意使學生在掌握知識的同時，養成多角度思考問題的習慣，使學生學會仔細觀察、動手實驗、學會比較、大膽猜想、分析問題、歸納思想、敢于實踐、勇于創新，從而形成良好的數學思維能力。

關鍵詞： 數學教學 思維能力 歸納法 數學思維品質

《新課程標準》明確指出：學生在獲得對數學知識理解的同時思維能力要得到進一步發展。因此在數學教學不僅是數學知識的傳授，更重要的是利用數學知識提高學生解題能力和發展學生的思維能力。筆者結合自己平時的教學實踐，就初中數學教學中學生思維能力的培養談談體會，僅供同行商榷。

一、培養學生的仔細觀察、動手實驗、學會比較能力

生活與數學密不可分，數學離不開生活。數學知識來源于生活而又服務于生活。在數學教學中教師要努力創造條件，充分挖掘隱藏在生活中的數學，為學生創設生動有趣的問題情境讓學生體驗學習數學的快樂，還要引導學生善于發現生活中的數學問題，并主動運用數學知識解決生活中的實際問題。比如：在拋物線的教學中，讓學生通過平時在跳繩中來感知開口方向及最高點和最低點，引出拋物線的頂點、對稱軸等；在路程、速度、時間的教學中，除用多媒體課件外，還可讓學生從家到學校之間的這段路程來感知時間與速度的變化關系，通過自己實際測算，體驗數學的奧秘。學生通過觀察、體驗、比較感受數學與生活中的聯系，讓數學知識生活化，提高數學思維能力。

二、培養學生大膽猜想、分析問題、歸納思想的思維能力

歸納法是通過對一些個別的、特殊的情況加以仔細觀察、分析，從而導出一個一般性結論的思維方法，是一種從特殊到一般的推理方法。學生通過某些已知的事實和一定的經驗為依據，對數學問題作出推測，形成命題，這種尚未判明真假的命題就是猜想，再對命題進行驗證，便是猜證結合的數學思想。例如在教學圓周角定理時，展示課件后，引導學生考慮一種特殊情況“角的一邊經過圓心”，一般情況“角的兩邊都不經過圓心的兩種情況”。在這一過程中，教師要有意識地向學生滲透解決問題的策略，以及轉化、分類、分析、歸納等數學思想方法。

三、培養學生敢于實踐、勇于創新的數學思維能力

數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言已經成為現代文明的重要組成部分。

數學是在生活實踐過程中得以發展和創新，而數學的應用，又“優化”了學生的實踐，使實踐理性化、最優化。例如“兩點確定一條直線”、“對頂角相等”等公理，就是人們在“實踐—創新—再實踐”的數學精華。因此，在教學中一定要使學生樹立正確的數學應用觀，讓學生了解并掌握解決實際問題的一般思想方法，養成科學的思維習慣，并具有自覺、主動地應用數學的意識。

四、培養學生的語言概括能力

人的思維在現成的知識體系中不活躍，而在形成知識結論的整個探索過程中比較活躍。在教學中，若單純地講，則學生容易覺得枯燥無趣，不能進入思維的境界，收不到好的教學效果。例如在教學從梯子的傾斜程度談起，引導學生聯系實際后，再用課件演示傾斜程度的變化，同時不斷地向學生提出合適的問題，適當啟發引導，使學生的數學思維活躍持續。這樣多給學生創設思維的情境及師生互動教學模式，既調動學生學習的積極性，又激活學生的思維，提高教學效率。

五、培養學生的數學思維品質和思維能力

數學思維品質是衡量學生思維能力的標志之一。在教學一個年級或一個班級中有的學生很聰明，而有的學生卻不那么聰明，除了先天因素外，更主要是后天培養造成的。聰明的學生，他們善于聯想、歸納、推理、概括、探究，善于抓住事物的本質屬性，善于找到解決問題的途徑和方法，他們的數學思維品質超群，是數學學習成功的重要因素；而不那么聰明的學生，其實并不是他們比別人笨，關鍵是他們沒有良好的數學思維品質作為數學學習的支撐點，因而學習數學比較吃力。因此，在數學教學中應關注對學生良好的數學思維品質的培養。

在數學思維品質的培養過程中，能促進教師教學技藝的提高。教師為了培養學生良好的數學思維品質，必然要努力學習數學教育學、心理學等知識，還要努力學習數學專業知識，只有把教育學、心理學等學科知識與數學專業知識有機結合起來，在實際教學中，把教育學、心理學等知識滲透到數學教學中，激發學生自主參與的意識，變教師講為師生共同的雙邊活動，尤其要放手讓學生自己解決問題，主動探索，使學生由原來的被動者變成學習的主動參與者。教學中要體現數學知識形成過程，有助于提高學生應用數學解決實際問題的能力。

綜上所述，教師在教學過程中，一定要根據教學內容和學生實際，培養和發展學生的運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、數學語言的表達和交流能力，讓學生在掌握數學知識的同時，養成多視角思考問題的習慣，發展學生的發散思維、求異思維、想象思維，從而開發學生的創造潛能，不斷追求新知，發現問題、提出問題、分析問題，并創造性地解決問題。