初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)有感

黃鳴

摘 要：優(yōu)秀的導(dǎo)學(xué)案，不僅能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”，發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且便于教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙，便于后續(xù)實(shí)施更具針對性的教學(xué)。如何才能設(shè)計(jì)出優(yōu)秀的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案呢？可以從課前教材與學(xué)情分析和教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)入手。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)；學(xué)案設(shè)計(jì)

俗話說“一日之計(jì)在于晨，一年之計(jì)在于春”，那么一堂有效率的數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵在于什么呢？本人覺得精彩有效的課堂教學(xué)，需要教學(xué)現(xiàn)場的藝術(shù)處理與動態(tài)生成，但更需要的是課前的精心設(shè)計(jì)。

本著提高課堂教學(xué)效率的原則，設(shè)計(jì)好的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，不僅節(jié)省教師課堂中講課的時間，更發(fā)揮了學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，達(dá)到新課標(biāo)指出的“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程”這一目標(biāo)。怎樣才能設(shè)計(jì)出有效率的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案呢？本人認(rèn)為可從以下幾方面入手：

一、課前教材與學(xué)情分析

教學(xué)前學(xué)生拿到導(dǎo)學(xué)案，對需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行預(yù)習(xí)，是有效提高教學(xué)效率的好辦法。但如何設(shè)計(jì)優(yōu)秀的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，需從教材和學(xué)生兩方面掌握情況。

1.從教材上來說，要具體分析教材

隨著課程改革的進(jìn)一步推進(jìn)，我國中小學(xué)各科教材都出現(xiàn)了不同版本。就初中數(shù)學(xué)來說，就有人教版、華師版、蘇教版等。各教材都是既有優(yōu)點(diǎn)又有不足，我們需要揚(yáng)長避短。就蘇科版來說，如八年級上冊第二章“勾股定理與平方根”，改變了編寫順序。原是先講平方根一節(jié)，再講勾股定理，現(xiàn)在調(diào)整了順序，這樣的設(shè)計(jì)有其合理性。因?yàn)橛^察學(xué)生學(xué)習(xí)后反應(yīng)，按照以前的講課順序，常常會出現(xiàn)有些學(xué)生學(xué)了平方根后無法套用到勾股定理中。在學(xué)生意識里，與勾股定理聯(lián)系不起來。反過來后，從實(shí)際問題引入勾股定理，然后在勾股定理的計(jì)算中引出平方根問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)思路更順暢，在解決相應(yīng)問題時更容易聯(lián)系起來。但也存在缺點(diǎn)，學(xué)生常會把負(fù)的平方根丟掉。而在典型例題選擇上不如其他版本來的成熟，比如在勾股定理的應(yīng)用中選擇的例題，書本上的例題如下：

例1.南京玄武湖東西隧道與中央路北段及龍?bào)绰反笾鲁芍苯侨切危鐖D1，從C處到B處，如果直接走湖底隧道CB，將比繞道CA（約1.36 km）和AB（約2.95 km）減少多少行程？（精確到0.1 km）。

此例題是較簡單的套用勾股定理，本人認(rèn)為可以引導(dǎo)學(xué)生找到直角三角形，而不要在題目中直接給出，這樣更能引起學(xué)生的思考與參與。如果直接給出直角三角形的話，需要添加下面例子，使設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生思維，由淺入深地講述勾股定理的運(yùn)用。

如圖2，有兩棵樹，一棵高8 m，另一棵高2 m，兩樹相距8 m，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了（ ）

A.7 m B.8 m

C.9 m D.10 m

教材有它的優(yōu)點(diǎn)，同時也存在著缺點(diǎn)，我們要按照新課標(biāo)的要求，發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，補(bǔ)充不足，這點(diǎn)充分體現(xiàn)在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案中。

2.從學(xué)生方面來說，教師要了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點(diǎn)是影響學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)的一個重要方面。著名心理學(xué)家皮亞杰把兒童認(rèn)知發(fā)展分為四個階段：感覺—運(yùn)動、前運(yùn)演、具體運(yùn)演和形式運(yùn)演階段。根據(jù)這一理論，初中階段的學(xué)生整體處于具體運(yùn)演階段后期到形式運(yùn)演階段前期。在設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案時需要根據(jù)學(xué)生的不同心理特征，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的導(dǎo)學(xué)案。同時，學(xué)生原有的知識水平也是影響學(xué)習(xí)的一個方面。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論說學(xué)習(xí)是學(xué)生在原有知識經(jīng)驗(yàn)水平上主動建構(gòu)的過程。因此什么是學(xué)生的原有知識水平是教師必須弄清楚的問題。教師必須了解全面兼顧到各階段的學(xué)生，才有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。最后，教師要了解學(xué)生的發(fā)展?jié)摿Α＝處煵荒苄】戳撕⒆觽兊牧α浚渍Z說得好，“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”，因此孩子們的集體智慧有時比老師還要高明得多。作為教師，適度調(diào)整心態(tài)，正確估計(jì)學(xué)生的發(fā)展?jié)摿κ潜匾摹?/p>

二、教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)

目前，市面上好多預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案都是由一些題目組成，沒有設(shè)計(jì)思路和設(shè)計(jì)意圖。當(dāng)然，不能否認(rèn)也許那些都是非常好的導(dǎo)學(xué)案，但只有題目，很難使學(xué)生提起學(xué)習(xí)的興趣。因此每個教學(xué)環(huán)節(jié)都需要精心設(shè)計(jì)，并且要讓這些設(shè)計(jì)思路與想法體現(xiàn)在導(dǎo)學(xué)案中，這樣才能讓學(xué)生看到，讓教師體會到這樣的設(shè)計(jì)有什么含義在里面。本人通過以下幾方面談?wù)劯邢耄?/p>

1.教學(xué)情境設(shè)計(jì)

現(xiàn)在所用的蘇教版課本，基本每課都有詳細(xì)的情境設(shè)計(jì)，個人覺得大多數(shù)還是值得使用的教學(xué)情境。當(dāng)然也可以不限于書本，教師自己創(chuàng)設(shè)。如下案例：

一位老師用視頻引入：

師說：請看、聽視頻：“同學(xué)們，當(dāng)陽光灑滿大地的時候，你們春游來到養(yǎng)魚場，看見池塘里面的魚游來游去，你們想過池塘里有多少條魚么？如何才能知道池塘里有多少條魚呢？”

師說：問問旁邊的管理人員，師點(diǎn)擊按鈕。

繼續(xù)看、聽視頻：“我也在為這個問題犯愁呢！我們的經(jīng)理給我一個任務(wù)，讓我估計(jì)這個池塘里魚的條數(shù)，他只告訴我池塘里有8條紅鯉魚，哎！池塘里到底有多少條魚呢？”聰明的同學(xué)們，你們能解決嗎？

此案例中，教師設(shè)計(jì)了用視頻引入這個問題，但是“池塘有多少條魚”這個問題的最根本意義在上面這個設(shè)計(jì)中看不出來，如果換本人設(shè)計(jì)，可能會“假設(shè)你是養(yǎng)魚場的老板，根據(jù)市場上魚的價(jià)格，請估算能賺多少錢”來設(shè)計(jì)這個問題的背景，使學(xué)生們了解到解決這個數(shù)學(xué)問題有什么用處，同時碰到類似情境也可以使用同樣的方法去解決。當(dāng)然如果是導(dǎo)學(xué)案，還可設(shè)計(jì)小問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。

2.探究教學(xué)設(shè)計(jì)

蘇教版課本每課都設(shè)計(jì)了相應(yīng)的探究活動，這一設(shè)計(jì)使教師們備課節(jié)省了很多時間，每項(xiàng)活動都是以學(xué)生為主體的自主性活動探究，我們的預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案可以使用課本預(yù)設(shè)內(nèi)容，再根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)修改使用。如下案例是中心對稱與中心對稱圖形的設(shè)計(jì)活動如下：

【探索活動】

活動一：用一張透明紙覆蓋在圖3上，描出四邊形ABCD。用大頭針釘在點(diǎn)O處，將四邊形ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度。

■

圖3

問題一：四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱嗎？

問題二：在圖3中，分別連接關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A和A′、B和B′、C和C′、D和D′。你發(fā)現(xiàn)了什么？

【設(shè)計(jì)說明】：讓學(xué)生在操作與觀察的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)中心對稱的兩個圖形具有（一般的）旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)，且具有特殊的性質(zhì)——對稱點(diǎn)連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分。

通過上面的具體操作設(shè)計(jì)，激發(fā)學(xué)生好奇心和主動學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生在活動中了解中心對稱的概念和進(jìn)一步體會旋轉(zhuǎn)圖形的特殊性質(zhì)。

3.典型例題設(shè)計(jì)

新課標(biāo)中指出課程設(shè)計(jì)的思路是“使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程。”在解決問題中，常用數(shù)學(xué)模型作用重大，這些模型就來自于典型例題。因此不但要考慮導(dǎo)學(xué)案的整體布局需要由淺入深地編排，還要考慮例題的選擇是否更具代表性。

如勾股定理應(yīng)用中，下列類似題目屬于經(jīng)典例題。

（1）已知：如圖4所示，折疊長方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8 cm，BC=10 cm，求EC的長。

（2）如圖5，一架長為10 m的梯子AB斜靠在墻上。

a.若梯子的頂端距地面的垂直距離為8 m，則梯子的頂端A與它的底端B哪個距墻角C遠(yuǎn)？

b.在a中如果梯子的頂端下滑1 m，那么它的底端是否也滑動1 m？

c.有人說，在滑動過程中，梯子的底端滑動的距離總比頂端下滑的距離大，你贊同嗎？

教學(xué)中，常聽到老師們抱怨學(xué)生做同一道題目，換了下問題和結(jié)論就不會做了。筆者深刻反省了一下，其實(shí)這也有部分原因在于教師本身。因此在例題設(shè)計(jì)中，可以滲透變式，使學(xué)生的思維得到鍛煉，做到舉一反三。如上題就轉(zhuǎn)化了其他變式問題。

優(yōu)秀的導(dǎo)學(xué)案，不僅能從本質(zhì)上轉(zhuǎn)變“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”，發(fā)揮和培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，而且便于教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙，便于后續(xù)實(shí)施更具針對性的教學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

章飛.數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理論與實(shí)踐[M].南京大學(xué)出版社，2009.

（作者單位 江蘇省常熟市莫城中學(xué)）

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