淺談初中二次函數教學

羅錄元

摘 要 二次函數是初中數學教學的重要內容之一。在教學實踐中開展有效的教學不僅可以為學生以后的數學學習打下基礎，而且可以提高學生的思維能力。文章在教學實踐的基礎上，結合自己的教學體會，淺談自己對二次函數教學的一些思考。

關鍵詞 二次函數 初中數學 教學

二次函數是中學數學中的教學重點、難點，在中考中也占據著非常重要的地位，同時，二次函數與高中階段的二次三項式、 一元二次方程 、一元二次不等式有著密切的聯系， 所以初中階段學好二次函數對高中的學習以及各種其他學科的學習都有著極其重要的作用。為此，在初中數學教學中，必須認真搞好二次函數教學，為學生以后的學習打下堅實的基礎。

一、理清概念，區分方程與函數的關系

要想弄懂二次函數，學好二次函數，首先，必須厘清二次函數的概念，并在厘清概念的基礎上，區分方程和函數的關系。為了幫助學生理解二次函數的概念，數學教師可以巧妙引入生活當中的問題。例如：圓桌桌面的半徑為 R，其面積為 s ，請寫出圓桌桌面面積的表達式。其實這個式子學生們并不陌生，他順手就可以寫出來 ：S=%iR2 。在這個式子的基礎上，數學教師就可以引發開來，引入二次函數的關系式Y=ax2+ bx + c（ c≠0），并概括之處，說明上面的式子就是二次函數。這樣就將二次函數的概念和生活緊密相連，使原本非常神秘的二次函數不再神秘，同時也引發了學生學習二次函數的興趣。在學生完整掌握概念的基礎上 ，數學教師還要將二次函數的定義域做出明確的界定 ，讓學生充分明白x 和 Y之間的關系.同時，還要讓學生明白這樣一個等式不僅僅是一個方程式，是兩個未知數的一種變化關系， 即用含一個未知數的式子表示另一個未知數， 前面的未知數叫做自變量，后面的未知數就是前者的函數， 兩者之間是一種函數關系，讓學生做到由方程式向函數概念的轉變。

二、結合圖像，培養學生觀察能力

數形結合是一種十分重要的數學思想，也是函數的本質特點在教學中，充分運用圖象，在學和教的過程中始終把對圖象的觀察和理解放在重要的位置，就等于掌握了進入函數之門的鑰匙。

二次函數圖象也是學習二次函數的重點、難點之一，在學習的過程中，數學教師應該充分認識函數圖象的作用，通過引導學生繪制二次函數圖像，加深二次函數圖象和二次函數之間關系的理解，這樣不但能夠幫助學生理解二次函數的概念，而且可以培養學生的觀察能力。在教學中，我嘗試利用一些圖像的直觀性，培養學生觀察能力。以下面的例題為例：

例當-3≤x≤3時，求函數 y= x2-2x-8 的最大值和最小值。

分析：解這道題時，我就先指導學生畫出函數圖像，當然要根據給定的范圍和對稱軸作圖，然后引導學生去觀察圖像的最高點和最低點，由此得出函數的最大值和最小值以及函數取到最值時相應的 x 的值。

數學教師要引導學生建立清晰的二次函數坐標影像，在遇到任何二次函數時，都能夠在頭腦中建立二次函數圖像，并且能夠準確描述二次函數圖象的頂點坐標、開口方向以及對稱軸 等內容，只有這樣，學生才能夠真正做到掌握二次函數的本質特征，從而緊緊抓住二次函數的主要特征，變換各種角度對二次函數進行仔細的觀察，找到解決問題的切人點，從而輕松解決問題。

三、運用現代教育技術，鍛煉學生判斷推理能力

心理學及生理學的研究表明，初中階段是人的邏輯思維能力發展的關鍵時期，由于數學的函數思想又是邏輯思維方式中較常用的思維方式，因而在初中數學中函數教學對學生的邏輯思維發展有重要的作用。但是，因為函數是比較抽象的知識，教學中僅僅靠教師的口頭講解和板書，不僅讓學生沒有直觀的感受，久而久之還會使得學生產生厭惡的情緒。而現代技術手段的利用就恰當地解決了這一 難題，不但可以讓學生通過直觀的圖像理解概念，引發學生學習二次函數的興趣，同時還可以有效增加整個課堂的知識容量，從而不斷提高學生的推斷能力。例如：數學教師可以通過現代技術手段展 示y=x2，y=x2、y=x2+a等二次函數圖像變化的情況，然后組織學 生總結其中圖像變化的特點，總結變化的規律。然后在此基礎上加 以引申，讓學生描述出其他二次函數圖像變化的特點，或者讓學生自己繪制不同的二次函數圖像。通過現代技術手段以及學生自己動手繪制不同二次函數圖象，可以幫助學生快速發現并掌握二次函數圖像變化的規律，促進學生抽象思維能力的發展，從而不斷培養學生的抽象思維能力。

四、激發學生興趣，提高學習效率

厭學是長期困擾教育界的一個問題，也是目前中學生普遍存在的現象，尤其是在數學學科的學習中尤為突出，這給數學學科的教學帶來了巨大的困難，正所謂興趣事最好的老師，激發學生的學習興趣是提高學習效率的有效方法 在初中函數教學中，教師可采用多媒體教學手段結合分層教學方法來對函數中基本概念進行理解和學習； 采用理論結合實際的方法，在備課過程中將數學問題變為實際生活中的問題，將函數與具體情境相結合等辦法對一些較難理解的解題方法加以闡述； 同時在課后適當的根據作業難度，培養學生的學習動機，讓學生在輕松愉快的氛圍中進行學習以此來提高學生對于知識的理解和鞏固，提高學習效率。

五、小結

總之，作為初中數學教學中最重要的內容，二次函數教學是不容忽視的問題，數學教師必須認真閱讀教材，吃透原理，通過各種策略和方法有效喚起學生學習的積極性，從而不斷培養其發現問題、分析問題、解決問題的綜合素質。

（作者單位：湖南省衡陽市祁東縣白地市鎮中學）