視覺思維理論在高中數學教學中的應用

汪君

摘 要： 在高中數學教學過程中，必須加強對學生思維能力的培養，尤其是視覺思維的培養。本文分析了高中生視覺思維的特點，探討了在數學教學中培養視覺思維的策略。

關鍵詞： 視覺思維理論 高中數學教學 思維能力

高中數學具有知識的復雜性和多樣性特點，這就要求學生能夠用強有力的思維去分析和研究數學問題。現階段，我國高中生的視覺思維能力非常欠缺，從而影響了學生數學思維能力的發展，影響了學生的數學學習，因此，在高中數學教學過程中，必須加強對學生視覺思維的培養。

一、高中數學教學中視覺思維的特點

視覺思維，個人理解就是只是通過眼睛對事物的觀察，在大腦作出判斷，主要是注重觀察推理過程。高中數學學習中的視覺思維就是指學生在以視覺的感受為基礎，對數學中的具體內容進行科學的、積極的觀察、想象和構思，通過順應或是吸收作用，以數學視覺感受為基本元素的思維活動。在高中數學教學過程中，學生的視覺思維主要有以下特點。

1.高中生視覺思維的間接性

高中數學學習中，思維視覺就是學生根據所學的知識，對客觀事物進行分析研究的一種間接反映。

（1）視覺思維是學生根據已有的知識，對可以被直接感知的事物的一種間接反映。例如，在學習平面向量，從而可以推導出垂直于。如果與同時又是平行四邊形的對角線，那么從幾何的角度我們就可以推導出此平行四邊形就是菱形。通過以上例子我們可以看出，雖然向量和菱形沒有直接的關系，但是學生根據所學的知識可以推導出來，所以視覺思維不是單純地對表面知識感受，而是進一步揭示事物的本質。

（2）視覺思維是學生根據已有的知識，在認識事物的前提下進行無限的想象。夢想、假如都是在視覺思維的間接性基礎上，對事物的無限的想象和拓展。比如，規劃自己的未來，編織自己的夢想等。所以，視覺思維的間接性能夠反作用于實踐并且能夠指導實踐，從而揭示事物的發展規律。

2.視覺思維的問題性

在高中數學學習過程中，視覺思維的問題性主要體現在學生解決數學問題的思維活動中，主要包括四個步驟：一是提出問題。在實踐活動中，社會的發展所產生的需要，從而轉化為個人的思維任務；二是明確問題。對所提出的問題加以分析，并且在分析過程中要明確問題的關鍵；三是提出假設；四是檢驗假設是否成立。此外，視覺思維的問題性還體現在對問題的理解上。根據理解的程度，將其分為直接理解和間接理解。例如，在學習《函數的單調性》時，學生可以根據圖形直接理解函數的“單調遞增、單調遞減”，而間接的理解則是以對知識的分析為基礎的。例如，在學習“絕對值不等式”時，有關二次方程式和函數的關系，就必須對絕對值不等式和函數加以理解，然后才能對問題作進一步分析。

二、如何培養高中數學中視覺思維

1.不斷豐富和鞏固已有的視覺思維

隨著高中數學學習的不斷深入，學生的知識越來越豐富，并在大腦中形成了特定的視覺思維。高中數學知識是相互聯系的有機統一體，并且也是由點到線，再由線到面的。因此，學生要不斷豐富自己的思維，做到一題多解、舉一反三，從而鞏固視覺思維。例如，對于一個橢圓形，可以用多種形式表現出來，不能僅局限于一種形式。橢圓的表現形式一：在平面內到兩個定點F（2，0），F（-2，0）距離的和是6的點的軌跡；表現形式二：經過點（2，0）與圓（x+2）內切圓的圓心C的估計方程；表現形式三：已知圓A：（x+2）=36內的一點B（2，0）與其上的動點D的鏈接線段BD的垂直平分線交AB于點Q，當點D在圓A上運動一周時，求出點D的軌跡方程。所以通過以上三種橢圓的表現形式，更進一步豐富了學生的視覺思維。

2.加強視覺與思維之間的聯系

高中數學知識是一個有機聯系的統一體，所以，如果學生的頭腦中已經有了自身特色的數學思維，那么再構建和接受新的數學思維，就非常簡單了。例如，在學習正弦函數時，由于正弦函數是一個理想化的三角模型，如果學生能夠準確把握正弦函數的性質和圖形，那么對學習余弦及正切、余切等定理則會有很大的幫助。

3.強化學生的“讀圖”能力

由于高中數學知識的多變復雜，因此學生的思維視覺也會隨著不同的知識而轉變。視覺思維的基本元素就是視覺材料，雖然視覺材料十分廣泛，并不局限于圖表、圖像，但是為了能夠更好地發揮學生的視覺思維，最好的方法就是在學生大腦中存儲一定的圖形。在高中數學學習過程中，讀圖的關鍵就在于學生對圖形的觀察，是否可以發現內在隱含的數學條件。

如圖正方體，可知，CD是平面ABCD和直角三角形A′CD所在的平面的交線，DD′垂直于DC，所以DD′垂直于面ABCD，因此DD′就垂直于面ABCD的任意一條線。

然后，如果連接CA′，CD′，則三角形A′D′C′是等腰三角形。以上條件都是在分析圖形的基礎上得出的。

4.強化學生視覺思維品質的鍛煉

（1）注重培養學生的問題意識?，F階段我國的高中生善于解決問題，但是能夠提出問題的卻很少，雖然在教師的引導下能夠學到很多方法，但是自己的思維卻被教師的教學所束縛。因此，在高中數學教學過程中，教師應當注重培養學生提出問題的能力，從而實現對學生思維的培養。

（2）注重培養學生的主體意識。高中數學學習中，學生只有獨立自主地對知識進行分析探索，才能更深層次地體會思維的復雜性。所以教師可以采用一種開放式的教學方式對高中數學進行教學。開放式教學以學生為中心，弱化教師的主導地位，充分發揮學生的想象力與創造力，從而實現對學生主體意識的培養。

總之，視覺思維是在學生的視覺感知基礎上，對事物進行分析研究，最后抓住事物內在本質的過程。所以，加強對學生視覺思維的培養，對學生高中數學學習具有重要意義。

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