怎樣學習高中數學及解題

冷世平

【摘 要】數學是我們從小就學習的科目，并且數學知識在生活中更是隨處可見。然而，提到數學，有的學生眉飛色舞，有的學生則只有沉默不語。尤其是高中數學，更是令許多學生宛如丈二的和尚，摸不到頭腦。但是，高中數學又是高考占重要分值的科目。因此，高中數學的學習對高中生來說就顯得十分重要了。

【關鍵詞】高中數學 學習 解題

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.048

數學是門重要學科，在高中更是體現得淋漓盡致。高中的數學是一門以運算為主的學科。其中，數學考試多是在考查學生對公式定理的理解的基礎上，考查考生對知識的遷移運用的能力以及思維的發散。正是因為這種考查，導致了許多學生在解題的時候總有種似曾相識的感覺卻偏偏又不會解題。要學好數學就需要一些方法。故本人在此給予一些建議

一、認識初中數學和高中數學的差異及聯系

初中數學學習一般都是一些基礎的解答方法或者一些基本的公式定理運用，例如二元一次方程的解法、解一元二次方程、圓的性質及其定理以及多邊形外角和的記憶等。而高中數學則是以版塊學習為主，例如可分為不等式選講、立體幾何、三角函數等模塊。主要是考查學生對知識的遷移能力，從而使學生學會掌握方法并能在運用公式及定理時將其延伸，從而達到對公式的熟練運用，而不是只是套公式。故高中數學與初中數學最明顯的聯系在于，高中數學需要初中數學中的定理及解題的基本方法作為基礎。除此之外，在其他方面，二者的聯系不大。因此，那些初中數學成績較差的學生不用過多地擔心自己在高中階段的數學學習。也就是說，只要學生在高中初期認真努力跟上老師的步伐，并且運用一些技巧方法進行學習，則必定會讓自己的數學成績一步步往上提升。

二、關于學習高中數學的方法

1.背誦和記憶 雖然數學是一門以計算為主的學科，但是還是有需要死記硬背的東西。如那些需要證明的幾何題所需要的公理、定理等。只有將這些基本的公理和定理背熟，學生才能在解答幾何證明等題的時候有較快的反應和思辨能力。另外，那些常用的公式和推理過程，也是需要學生熟記于胸的。試想，如果在考試中，學生對某道題目，明明知道該按照怎樣的思路進行解答，但是卻因為忘記了公式而無從下手作答，最終導致失分甚至不得分。這樣的情況豈不令人倍感遺憾？可見，正確記準記牢公式以及定理的重要性，可以說，它是學好數學不可缺少的一步。

2.課堂上劃重點 筆者相信，許多想要提高或打好數學基礎的學生大多是會課前預習的。但這也就導致了一些學生看得太多從而找不到重點。那么，這時就需要課堂上的重難點分析。學生要想充分利用課堂上的時間，不僅需要快動腦，更要勤動手。具體來說，就是學生要在集中精力緊跟教師的授課思路的基礎上，認真勾畫教師明確說明了的重點，或者沒說明但是多次提到和講解的地方。這樣課后復習起來便有針對性，尤其是在考前對知識點的復習。如果學生能夠利用好課堂上這短短的幾十分鐘，筆者相信，他們的數學學習將會有事半功倍的效果，是以，教師應當在這方面多給予學生指導。

3.課后“搶先”加摘抄

學習了新知識是一定要做練習的，但是，這并不是意味著要學生盲目地買一些資料狂啃，而是要教會他們學會“搶先”，這里所謂的“搶先”，就是要先做課后練習題，并且要自覺地趕在老師講解之前前先對題目進行思考，這樣才有利于對新知識的鞏固。課后練習題大多較屬于基礎題目。但正是因為是基礎題目，學生更要認真地練習，這樣更利于學生打好基礎。通常，學生在做了許多的練習后并不代表我們就會一直都會。俗話說“好記性不如爛筆頭”，所以，建議學生事先準備好一個筆記本，這個筆記本就叫“錯題本”。學生可以將平時做錯的習題或者老師上課時所講的典型例題摘抄、記錄在上頭并加以分類整理，統一保存。當考試前沒有時間復習知識點時，錯題本就是最好的選擇，尤其是對那些處于高考復習最后階段的學生來說，錯題本將是他們絕佳的“復習武器”。因此，學生一定要舍得花大量時間認真做好錯題的收集及整理。

三、關于考中解題及平時練題

1.平時練習多想象

學習了新的知識后，免不了需要一些練習用于鞏固剛學的新知識。但是，這時學生由于對新知識點還不甚熟悉，故在開始解答題時免不了會遇到一些麻煩。這時建議學生及時翻閱課本例題，以例題為參照進行練習。但是，由于高中數學多是考查學生的遷移能力以及思維的發散能力。也就是說，學生在做題時會經常遇到課本上沒有的題目。然而，等到老師評講時，學生卻又覺得這些題目似乎是與知識點是有關的。究其原因，主要是學生在做題的時候往往只是盯著書本不放，而忽略了變通。對于這種情況，教師需要善加引導，促使學生開動大腦，展開想象，譬如在學生做題時，教師可以提醒其想一想是否還有更直接、更簡便的解題方法。想象的重要性在數學學習，尤其是在立體幾何的學習中更能得以體現，例如在繪畫三視圖時，學生需要在觀察的基礎上發揮想象，才能夠很好地繪出正確的三視圖。所以，學習數學時，教師要也注重培養學生的想象能力。

2.考試解題講方法

在多數的國家中，尤其是在中國，學習的目的大多是應對考試。而在這些考試中，又以高考最為重要。所以，在學生多年的學習中，考試總是占有不可缺少的地位。然而對于考試，許多的學生總是不太重視，認為平時就這樣考試也不會有多少變化。但是，也就是因為這種想法，使得許多的學生在考試中容易失掉許多本可以得到的分數。有人曾這樣評價過中國的學生：“中國的學生是最能應對考試的，也是最能考試的”，這就說明了考試是中國學生習以為常的。當然，考試也是需要一些方法和技巧的。其一，回憶。當考生在閱讀題目時一定要通過其中的有用信息，及時回憶相關的知識點。有時會是多個知識點的穿插，這時，考生應該對所給信息進行逐一分析，再次回憶平時老師講解的例題題型以及所收集的錯題并對其進行綜合處理，這樣一步一步地將題目解答出來。其二，動手。動手并不是指的平時課余時玩轉筆或是其他的動作，而是指在閱讀題目時根據題目信息以圖的形形式轉換出來。例如，解關于雙曲線的題時，就應該先畫出圖，再根據題目的要求以及平時所學的知識點進行解答。再例如，解三視圖題時就要學會邊畫圖邊觀察。其三，細心。不少學生在解題時往往會因為心急而導致粗心大意，進而過多地丟失分數，這樣同樣不能得到一個可觀的分數。因此，細心認真也是一個重要的提高考試成績的方法。

四、良好的心態

工作者尚且要有敬業精神，那么，學習也不例外。作為一個真心想要學好數學的學生來說，首先應該建立起對數學的好奇以及學習數學的興趣。當然，對于那些數學基礎就薄弱的學生來說，學習興趣的建立可能不是很容易。對此，筆者建議學生多翻閱一些關于數學的趣味題或趣味書以激發學生對數學的興趣。一旦有了興趣，那么，其在學習中將會倍感輕松，也會倍感有趣，學習起來也會事半功倍。數學與其他的科目不同，有時即使花了大量的時間也不一定能夠解。所以，學習數學時要擁有耐心，舍得花大量的時間與那些各種各樣的題型周旋。

工作不順心，人們可以隨時辭職，另覓高枝，但學習卻不然，一旦放棄就意味著以前的心血浪費了。所以，學習一定要堅持，這樣才會有更多收獲。相信有志者事竟成。