在數學課堂上感悟數學之靈韻

劉海燕

【摘要】數學學習貴在興趣和理解，數學教學要促進學生深化理解，理解掌握了才能提高學習的興趣，體會學習數學的樂趣，感悟數學的靈韻.

【關鍵詞】學習興趣；變式教學；靈韻數學

新課程改革十年以來，廣大教師的教學理念發生了根本的變化，學生的學習方式也在悄悄發生著改變.新課程改革的重點是課堂教學改革，課堂教學改革的核心是轉變學生的學習方式，變“被動接受式”學習為主動學習.課堂上如何調動學生的積極性，讓學生更多地參與課堂感受數學之美、數學之靈韻成為了廣大數學教師們都在思考的一個問題.

一、興趣是感受靈韻數學的前提

學生學習某一知識，首先要有興趣，興趣是最好的老師.

例如講解到“橢圓”一節時，可以鳥巢、南京奧體中心、“神七”運行軌跡等生動的圖片，給學生視覺沖擊，激發學生學習的熱情，讓學生從圖片中了解建筑的建造與設計都要運用橢圓的性質，讓學生感受到數學源于生活，而又服務于生活.

創設有趣的生活情境，可以直觀地再現問題，將數學與生活緊密相連，激發學生探索規律的興趣，讓學生在現實、生動具體的情境中和已有知識的基礎上體驗和理解數學知識.教師依據教學目標創設以形象為主體、富有感情色彩的具體場景或氛圍，激發和吸引學生主動學習，達到最佳的學習效果.

二、問題是感受靈韻數學的動力

早在古代我國就有“學起于思，思源于疑”的說法，它深刻地揭示了疑、思、學三者的關系.一個好的問題是學生主動學習的動力.所謂好的問題是指所設計的問題要有科學性、趣味性，有探究的價值.教師在設計問題時應遵循以下幾個原則：（1）目標性原則：針對課堂教學所要構建的知識結構，針對教學目標；（2）啟發性原則：能啟發學生深入思考，有利于學生思維訓練，有利于培養學生的科學探究能力；（3）最近發展區原則：所設計的問題都是學生在已有的知識基礎上，學生有能力解決.

三、問題變式是感受靈韻數學的核心

讓學生熟練地掌握解題方法、提高解題能力是數學學習的重要目標，盡管數學解題方法錯綜復雜、靈活多變，但對通性通法必須熟練掌握，應該盡量地從諸多方法中找出最優的方法，形成清晰的解題思路.在問題變式的演練中，通過啟發學生從不同角度對解題途徑的探索和可能出現的解題方法的比較以及相似問題可以怎樣解決、與之相關的容易混淆的問題應當怎樣區分和辨別，等等，達到研究一個問題會解一類問題的目的，從而有效地培養學生的應變意識和概括能力.

案例 過點A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線L，求切線L的方程.

變式1 過點A（？，？）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線L，求切線L的方程.

請學生自由設取點A的坐標，完成切線方程的求解.

變式2 過點A（-1，4）作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線，切點分別為B，D，求四邊形ABCD的面積.

變式3 若過直線L：x-y+5=0上任一點A作圓C：（x-2）2+（y-3）2=1的切線且切點分別為B，D，求四邊形ABCD的面積的最小值.

案例與變式由淺入深、由簡單到復雜、由特殊到一般，環環相扣，緊密相連.案例和變式1主要描述切線的一般求法，變式2、3將問題延伸到面積問題，看似思維突變，實則是在數形結合基礎上探索出來，依然圍繞著幾何特征在變化.思維從特殊到一般，思路自然流暢，過程和諧完美，研究直線與圓相切的基本方法和思維途徑在這里體現得淋漓盡致.

四、課堂是感受靈韻數學的舞臺

新課標以全新的教學理念，把數學教育提升為“發展與完善人的教育活動”.課堂教學不僅僅是使學生掌握一些基本的數學結論，更重要的是使學生理解問題是怎樣提出的，概念是如何在具體背景中形成的，結論是怎樣探索和猜測的，真正的課堂教學已不是學生配合、適應老師，而是教師要積極探求適合學生自主發展的教學方法.因此在課堂教學中，要樹立“以人為本”的教學理念，使課堂成為學生的學堂，讓學生成為課堂的真正的主人.教師要徹底地轉換角色，給學生搭建學習的平臺，提供展現自我的機會，使課堂成為學生展現自我的舞臺.

五、多元性評價是學生感受靈韻數學的加油站

課堂評價的目的是促進學生的學習，不能單純地認為對學生的評價就是檢測、考試，對學生學習的評價就是看學生解題的正確率，這種單一的評價方式會導致課堂忽視數學知識的發生發展過程.課堂評價形式應該多元化，內容與形式應該靈活多樣，將交流式評價（師生、生生之間討論、互動等）、表現性評價（如學生的發言、課堂問答等）和檢測性評價（如課堂練習、檢測、課外作業等）相結合.評價是調整教學所必需的手段，是教學過程不可缺少的一部分.

對學生在課堂上的表現給予積極性評價（如鼓勵、表揚、贊美等），使學生始終處于興奮的狀態中，這樣學生才能熱情高漲，表現積極主動，使課堂評價成為學生感悟數學之靈韻的加油站.

學生是不同的個體，思維是靈動的和多向的，教師提供給學生最好的教育應該是：激發他們的興趣，拓展他們的思維空間，使他們的潛能得到最大限度地挖掘，從而獲得知識和情感雙方面的提高.教師在授課的過程中只有將以上各方面處理好了，才能極大化地讓學生感受到數學的獨特魅力，感悟數學的靈韻，讓學生體會到數學的趣味性，使數學課充滿生機，煥發活力，演繹精彩.