串聯起簡約與高效的數學課堂

趙敏

摘 要：新課程標準實施以來，數學作為先行學科，很多先進的理念得到了發展，數學課堂呈現了前所未有的生機和活力，但教學缺乏實效性。因此，充滿實效，易于師生參與操作的簡約課堂成為師生追求的目標。

關鍵詞：小學教學；有效串聯；簡約課堂

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）03-0060-03

風風火火熱鬧的課堂看起來氣氛很好，但靜心思考卻發現，能夠緊扣教師心弦的教學絕不是那種表面熱鬧、華而不實的教學，因此，教學要返璞歸真。我校立項承擔了蘇州市“十二五”教科規劃課題，提出“農村小學構建簡約課堂以提高教學有效性的實踐研究”這一課題，以期能以“構建簡約課堂”為新的突破口，在實踐操作層面做一些研究，盡量排除課堂上一些形式化的、不必要的東西，通過構建簡約課堂，最大限度地實現課堂教學的最優化。

教室中的學習是通過與對象世界（事物、教材）的相遇與對話，是通過教室中與教師、與伙伴的相遇與對話，是與自身的相遇與對話來實現的。因此，探討課堂學習能否豐富、有效地展開，就要看活動是否把這三種對話成為串聯的活動。佐藤學在《教師的挑戰》中說道：串聯是教學的核心。教師在教學中把教材與兒童串聯起來，把一個兒童同其他兒童串聯起來，把一種知識同別種知識串聯起來，把昨天學到的知識同今天學習的知識串聯起來，把課堂里學習的知識同社會上的事件串聯起來，把兒童的現在同未來串聯起來。

為此，我把有效串聯作為構建簡約課堂以提高教學有效性的一種策略展開了實踐性研究，下面結合具體的教學案例闡述四種有效串聯途徑。

一、情境串聯——呈現形象思維與抽象思維的自然結合

捷克教育家夸美紐斯在其《大教學論》中曾說：一切知識都是從感官開始的。而心理學也認為個體的情感對認識活動至少有動力、強化、調節三方面的功能。情境教學強調教師提供或創設的情景，具有一定的情緒色彩，刺激學生的感官，促使學生的內在情感因素產生共鳴，激發和強化他們的求知欲望，努力揭示和獲得場景提供的內在知識，最終從感性認識，經過情緒性的內在思維，上升為理性認識。

案例一：“認識角”教學設計

知識點：建立角的表象，知道角各部分名稱，會畫角，角有大小之分及比較大小。

串聯思路：本例通過米奇妙妙屋中米奇的一系列活動，從角的表象、角的構成、角的數量、做角、角的大小以及角在生活中的應用等不同角度出發，設置了不同角度的情境串，從而引出本節課一個個的教學內容和知識點，完成教學目標。實踐證明，學生對由動畫情境涉及的幾個知識點發生了濃厚的興趣，整節課清晰、明了、高效。

情境一：播放視頻：進入米奇妙妙屋，看看米奇在干什么，她從望遠鏡里看到了什么？

意圖：呈現學生以前學過的一些平面圖形：長方形、正方形、六邊形、圓形、平行四邊形、三角形。指出今天還要認識一個新的圖形，從三角形上截下“角”，揭示課題。

情景二：米奇也要來和大家一起認識角，她搬出了自己的百寶箱，百寶箱中有些什么寶貝？這些寶貝上能找到角嗎？

意圖：通過找出三角尺、剪刀、鐘面、五角星上的角，用紅線描出，抽象出不同方向的角，建立角的表象，找出這些角的共同之處，知道角各部分的名稱。

情境三：米奇畫出了一些圖形，判斷哪些是角，哪些不是角？

意圖：通過辨別判斷，再次幫助學生鞏固角的特征。

情景四：唐老鴨想要進入米奇的房子，米奇設置密碼，藏在MTV這三個字母里，只要數出這三個字母里各有幾個角就知道了。

意圖：繼續鞏固角的特征。

情境五：唐老鴨和米奇一起做起了角，材料有：毛線、兩根硬紙條、圓形紙片、兩根小棒、吸管。

意圖：交流運用各種材料做角的方法，說說應注意些什么，突出角的特征。

情境六：唐老鴨運用活動角變戲法，米奇想辦法比較唐老鴨做出的角的大小。

意圖：通過觀察活動角的變化，感受角有大有小，得出角的大小與它的叉開程度有關。會運用重疊法比較不能一眼看出的兩個角的大小。

情境七：欣賞，在運動場上，角還給我們帶來力與美的震撼以及建筑中的廣泛應用。

意圖：實現數學與現實的緊密聯系，感受數學知識的無窮魅力。

二、問題串聯——生成探究活動的廣度與高潮

數學課程標準指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。如何實現這一理念，“問題串”的設置應當是一個有效途徑。依據學生心理特點確定學習層次，將一節課的知識、能力、情感等構成系列，將教學內容設計成以“問題”為線索的紐帶，通過師生共同探究，激發課堂活力，提高教學效率。

案例二：“平均數”教學設計片斷

知識點：平均數的意義，平均數的算法，會用平均數比較、描述、分析一組數據的狀況和特征。

串聯思路：整節課圍繞套圈男生套得準些還是女生套得準些的問題展開教學，根據學生的不同層次、不同角度的回答，設計一系列的問題，由淺入深、層層遞進，不斷地進行思考與探索，建立知識之間的縱向與橫向聯系，使學生的求知欲從潛在狀態進入萌芽狀態，使學生經歷平均數這一知識形成、發展的過程，深刻體會平均數的意義。

問題一：出示男女生套圈統計圖，男生套得準一些還是女生套得準一些？

意圖：創設一個現實的、有意義的、富有挑戰性的問題情境，4名男生和5名女生進行套圈比賽，每人套中的個數表示在條形統計圖上，要比較男生套得準一些還是女生套得準一些。由于男女生人數不等，所以比較男、女生套中的總個數顯然不合理。又由于女生中有2人套得成績很好，另3人套的比男生少，所以很難對應著進行比較。由此引發學生產生認知沖突。

問題二：如果能有一個數來表示男生、女生的平均水平，就好比較，該用哪個數來代表男生的水平？

意圖：由于學生有“平均分”為基礎，又在現實情境之中，讓學生自己想辦法，可以在條形統計圖上移多補少，使每人套中的個數同樣多；也可以把各人套中的個數合起來后平均分。

問題三：像這樣一個數代表某一小組的平均水平稱為平均數。用平均數7與其他四個數比一比，有什么發現？

意圖：體會到平均數能反映一組數據的狀況，處于最小數與最大數之間。

三、模型為主線——串聯起學習者新舊知識間的內在聯系

數學課程標準明確提出：在數學教學中應當引導學生感悟建模過程及思想。在小學進行數學建模教學具有鮮明的階段性、初始性特征，即要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學和數學學習獲得更加深刻的理解。

案例三：“整數除以分數”的部分教學環節

知識點：探索整數除以分數的計算方法——整數乘分數的倒數。

環節一：從特殊入手，激活經驗

出示幾道整數除以分數的算式：

然后提出問題：整數除以分數雖然沒有學過，但有的題也會計算。看一看，哪些題你能計算？有個要求，就是一定要說出算的理由。

意圖：在所有的整數除以分數的計算題中，被除數是1的除法最為關鍵，它是其他除法計算的生長點。解決這類計算題的知識基礎有兩個：一是分數除法的意義，二是倒數的認識。前面講分數除以整數時，學生已經知道分數除法和整數除法的意義完全一致，倒數也是剛剛學過的知識，學生已經具備了探究被除數是1的分數除法的認知基礎。在探究中，學生會運用多種策略來解決，但在比較中會發現運用倒數知識來解決更為直接。

環節二：類推聯想，建構模型

除了被除數是1的除法，其他除法題又怎樣算呢？

意圖：因為學生沒有學過整數除以分數的計算，所以，對如何計算也就有了強烈的動機。而前面對“1”的成功探索，學生自然對“2”、“3”、……的探究顯得更為從容和主動。由“1”到“多”，學生從除法的變化規律想到商的擴大方法，依然是借助已有的知識經驗來實現的，這種商的擴大，與把分數除法轉化為分數乘法的策略不謀而合，他們會發現這些題的解決都存在一個算理模型——“1÷幾分之幾=1×幾分之幾的例數”。這里從“1”到“多”的教學，不僅僅實現的是學生認知結構的擴張，更是辯證法思想的具體踐行。

四、賞識始終——鏈接學習者學習的熱情與執著的態度

學生的學習過程不僅是一個接受知識的過程，而且也是一個發現問題、分析問題、解決問題的過程。在這個過程中，既能暴露學生產生的各種疑問、困難、障礙和矛盾，也能展示學生發展的聰明才智和創新成果，還可能會面臨挫折和失敗，但這卻是學生學習、生存、成長、成熟所必須經歷的過程，是能力智慧發展的內在要求。

通常，教師是把學生中好的發言串聯起來，其結果是將學生的思考區分為好和不好的。因此，教師要樹立這樣的觀念：尊重所有學生的思考是教師教學的基礎。教師的責任不只是教知識，應善待每個學生的思考和挫折，認真傾聽每個學生的沉默或錯誤，才能獲得教學的立足點。

教師不僅要賞識學生的精彩發言，更要賞識學生在學習過程中出現的錯誤，并能將錯誤加以資源性利用。如，一位教師對學生的錯誤列式32+6=26（格）修正后呈現：“大家看，這個算式32-6=26（格）只要把這個數學問題變一個符號，這個算式就正確了。”“感謝這位學生讓我們更好地理解了這道題的數量關系”。

學習是同新的世界的相遇與對話，是師生基于對話的沖刺與挑戰。實踐證明，這樣的串聯途徑使數學課堂教學增添了目標明確、清晰的主線，使每個學生對課堂教學目標有了更深刻的理解，形成人人參與的動態教學模式，較好地促進了學生參與數學課堂的教學活動，使課堂教學真正做到了簡約、高效。