基于自回歸滑動平均模型的我國房地產業(yè)態(tài)勢研究

蓋倫　趙清斌

摘要：選擇國房景氣指數(shù)作為房地產行業(yè)的發(fā)展態(tài)勢評價指標，利用時間序列分析法對1995年到2010年間的我國房地產開發(fā)業(yè)月度景氣指數(shù)序列進行分析來建立短期預測模型，以期為房地產行業(yè)態(tài)勢預測研究提供參考。經(jīng)過單位根檢驗，一次差分和自回歸，建立ARIMA（1，1，5）模型，并進行了短期預測和檢驗，驗證了模型的有效性。

關鍵詞：房地產業(yè)；自回歸滑動平均模型；國房景氣指數(shù)；發(fā)展態(tài)勢；時間序列分析

一、引言

房地產行業(yè)既是國民經(jīng)濟的支柱產業(yè)之一，又是與人民生活密切相關的行業(yè)之一，同時自身也是一個龐大的系統(tǒng)，該系統(tǒng)的狀態(tài)和發(fā)展對國民經(jīng)濟的整個態(tài)勢和全國人民的生活水平影響很大。近年來，我國房地產業(yè)發(fā)展迅速，不僅為整個國民經(jīng)濟的發(fā)展做出了貢獻，而且為改善我國百姓居住條件發(fā)揮了決定性作用。但同時房地產業(yè)也面臨較為嚴峻的問題和挑戰(zhàn)，引起諸多爭議，各方都堅持自己的觀點，然而多是從政策層面、心理層面和資金層面等因素來考慮，定性分析多于定量分析。顯然從系統(tǒng)的高度認清當前房地產行業(yè)的態(tài)勢、從定量角度把握各指標之間的數(shù)量關系、依據(jù)較為準確的預見對房地產行業(yè)進行有效地調控、深刻認識房地產行業(yè)的經(jīng)濟規(guī)律進而實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展是解決問題的有效途徑。因為房地產業(yè)是國民經(jīng)濟的基礎性產業(yè)和先導性產業(yè)，因此，通過分析我國房地產行業(yè)的發(fā)展態(tài)勢和景氣波動對于預測宏觀經(jīng)濟波動情況、制定相應的宏觀經(jīng)濟政策，從而能更好地保持房地產業(yè)持續(xù)、穩(wěn)定、健康發(fā)展，而且對我國整體宏觀經(jīng)濟調控也具有重要的理論與實踐意義。

目前學術界關于房地產業(yè)發(fā)展態(tài)勢的研究中關于房地產業(yè)經(jīng)濟波動周期的研究非常多，涉及到對波動周期的各種計量模型與實證研究、房地產業(yè)周期與經(jīng)濟周期的互動關系、房地產業(yè)周期波動的特征和影響因素以及房地產業(yè)發(fā)展態(tài)勢的定性分析等等，不過對于房地產業(yè)態(tài)勢的發(fā)展趨勢的定量直接預測研究并不多。國房景氣指數(shù)是反映全國房地產行業(yè)發(fā)展景氣狀況的綜合指標，因此可以將其作為對房地產業(yè)發(fā)展態(tài)勢進行計量分析與預測研究的評價數(shù)據(jù)指標。考慮到國房指數(shù)本身就是其他指數(shù)回歸、加權平均計算得到的，不適合多元回歸方法，本文采用時間序列分析法，經(jīng)過單位根檢驗，一次差分和自回歸，對國房景氣指數(shù)序列建立自回歸滑動平均模型，并進行短期預測和驗證，效果比較理想。

二、模型建立

1.數(shù)據(jù)說明

研究中采用的1995年1月到2009年12月間的月度國房景氣指數(shù)數(shù)據(jù)均來源于中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫和國家統(tǒng)計局網(wǎng)站。國房景氣指數(shù)也稱國房指數(shù)，是“全國房地產開發(fā)業(yè)綜合景氣指數(shù)”的簡稱，這是國家統(tǒng)計局在1997年研制并建立的一套針對房地產業(yè)發(fā)展變化趨勢和變化程度的綜合量化反映的指數(shù)體系，該指數(shù)體系是由8個分類指數(shù)合成運算出來的綜合指數(shù)。本文中我們用JQ表示國房景氣指數(shù)，用DJQ表示國房景氣指數(shù)一階差分序列。

2.數(shù)據(jù)檢驗

因為國房景氣指數(shù)的編制過程中，已經(jīng)去掉了季節(jié)因素，故分析時不進行季節(jié)因素的分析。從上面國房景氣指數(shù)時序圖1中也可看出沒有季節(jié)效應。同時還可看出國房景氣指數(shù)序列沒有趨勢因素。

從自相關系數(shù)圖可知，樣本自相關函數(shù)成拖尾狀，偏自相關系數(shù)2階截尾。可初步判定國房景氣指數(shù)時間序列為AR（2）模型。于是，對JQ序列進行AR（2）回歸。

從JQ序列AR（2）自回歸結果中發(fā)現(xiàn)模型有單位根，說明不平穩(wěn)。JQ單位根檢驗驗證了這一點，JQ序列沒有通過單位根檢驗。JQ序列不平穩(wěn)，可進行一階差分。對其一階差分序DJQ進行單位根檢驗：

一階差分序列DJQ通過單位根檢驗。說明原序列經(jīng)差分后已經(jīng)平穩(wěn)。

3.模型的建立

從DJQ自相關系數(shù)圖5可知，樣本自相關函數(shù)成拖尾狀，偏自相關系數(shù)8階截尾。可初步判定國房景氣指數(shù)時間序列為AR（8）模型。

對一階差分序列DJQ進行AR（4），AR（8），AR（3），AR（1），ARMA（3，1）等不同的模型擬合嘗試，并不斷比較，最終我們擬合了DJQ的ARMA（1，5）模型，估計結果：

從圖6中可以看出，DJQ的ARMA（1，5）模型的自回歸系數(shù)顯著不為0，并且其他統(tǒng)計量如R-square，Adjusted R-squared也很好，單位根也小于1，表明DJQ平穩(wěn)。Durbin-Watson stat也很好，表明殘差沒有自相關性，圖7的殘差圖可以更好的說明這一點。即

同時，我們也通過SPSS軟件的時間序列建模器也對JQ進行了建模，方法采用專家建模器，發(fā)現(xiàn)其采用了ARIMA（1，1，5）模型，這其實和我們上面用Eviews軟件建立的模型是相同的。進一步驗證了我們所建立的模型的有效性和合理性。

三、模型預測與驗證

由于兩種軟件所建立的模型相同，為操作方便，我們用SPSS軟件對JQ序列進行了短期預測，如圖8，擬合值與觀測值基本重合，擬合效果很理想，說明模型比較準確。

比較預測值和真實值：通過上面的模型，我們對2010年前5月份的國房景氣指數(shù)進行一個短期預測，再與真實值進行比較。

四、結論

房地產行業(yè)的發(fā)展受眾多經(jīng)濟、社會因素和政策的影響，因此其景氣指數(shù)序列并不是平穩(wěn)持續(xù)向前發(fā)展的，往往表現(xiàn)出周期性波動的特征。本文應用時間序列理論，對國房景氣指數(shù)時間序列和差分序列分別建立自回歸（AR）模型和自回歸滑動平均（ARMA）模型，建模過程中，根據(jù)不同的模型定價方法最終得到了ARIMA（1，1，5）模型，最后進行了短期預測和驗證，說明了模型的有效性，效果比較理想，對房地產行業(yè)發(fā)展態(tài)勢為我們提供了一個分析工具。

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