數學思想在課堂中的滲透

唐燕林

摘 要：數學知識中蘊含著重要的數學思想方法，數學思想的滲透歷來就是初中數學教學的重點和難點。所以，在新課程改革推進的今天，教師要重視數學思想的滲透，最終促使學生獲得全面的發展。

關鍵詞：數學思想；分類討論；整體思想

數學思想是對數學知識和方法的本質、數學規律的理性認識，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。所以，本文就從以下幾個方面進行簡單介紹。

一、分類討論思想的滲透

分類討論是一個重要的數學思想，其分類原則是標準統一，不遺漏、不重復，主次分明。下面以一道試題進行簡單介紹。

例如，正方形ABCD的邊長為10 cm，一動點P從點A出發，以2 cm/s的速度沿正方形的邊逆時針運動，回到A點停止，求點P運動t秒時，P、D兩點之間的距離。

分析：點P從A點出發，分別經過點B、C、D、A之后才能結束運動，而到四個點所用的時間是5 s、10 s、15 s、20 s。當然，這也就存在了四種不同的情況，第一種就是當時間t位于0～5s之間時，即0

二、整體思想的滲透

所謂的整體思想就是從問題的整體性質出發，把某些式子或圖形看成一個整體，把握它們之間的關聯，進行有目的、有意識的整體處理，這樣有時會讓復雜的試題簡便化，隨之學生的解題效率也會得到大大的提高。

例如，在解方程（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0時，教師就可以引導學生將x2-3x看做是一個整體，假設，x2-3x=y，原方程就變成了y2-2y-8=0這樣，原方程的4次方就變成了現任方程的2次方，這樣學生就比較熟悉了，解題也比較方便。當然，學生也會隨著解題效率的提高重新找回學習數學的樂趣。

總之，在數學教學中，教師要通過數學思想的培養，使學生的數學能力獲得一個大幅度的提高。所以，只有讓學生領會了數學思想，才能真正地運用數學知識，才能真正地體現數學教學的價值。

參考文獻：

樸昌虎.淺談如何在初中數學課堂教學中滲透數學思想[J].中國校外教育，2011（22）.

（作者單位 江西省贛州市安遠縣高云山學校）