淺析中考數學選擇題的常用解法

李艷

摘 要： 要在數學中考中取得較好的成績離不開扎實的數學知識與靈活的答題技巧.作者結合實際工作經驗，首先簡要介紹了中考數學選擇題的特點，其次介紹了中考數學選擇題的常見解法技巧.

關鍵詞： 中考數學選擇題 特點 解題方法

不同層次的學生學習的側重點不同，基礎弱的學生一定要用好教材，了解初中三年數學課本上的知識脈絡，整體把握知識，最基礎的是教材上所有的黑體字（定義、定理）、例題.中等和中等以上的學生應該進行有針對性的訓練，中考考什么題型就練什么題型，自己哪些知識薄弱就加強練習，選擇題要重點訓練，力求快速正確地解答.每年的中考數學試卷變化都不大，學生在復習數學知識時，回歸基礎是最重要的.將課本上的知識脈絡好好地過一遍，查缺補漏.打好基礎后，再結合中考試卷的題型，有針對性地訓練，對中考試卷中的選擇題型應該注重訓練快速解答技巧.對不同的題型采用不同的解題技巧，在實際練習中不斷地糾錯—總結—歸納—提高，在這一過程中學會舉一反三.同時，也要注重變通思路，多多嘗試一題多解.此外，學生應該根據自己的實際情況，進行有針對性的訓練.

1.中考數學選擇題的特點

第一，中考數學考試中，選擇題丟分比較嚴重，有的學生做后面的大題可得滿分，可是做選擇題一錯就是好幾道，十幾分沒有了，對最終的分數有直接影響.怎樣選正確答案，學生很茫然，沒有一個比較有把握的好方法.第二，選擇題是標準化試題的一種，具有題目小、答案簡明、解法靈活等特點，是一種要求學生從四個答案中選一個正確的答案，將它的代號填入指定的位置上的一種題型.第三，中考選擇題不用體現解題過程，可以根據選擇題的結構靈活運用解答方法和技巧，快速準確地解答選擇題，既得到了分數又節省了時間，是考試得高分的關鍵.

2.中考數學常用解題方法和技巧

2.1直接法

根據選擇題的題設條件，通過計算、推理或判斷，最后選擇答案.

這種直接根據已知條件進行計算、判斷或推理而得到的答案的解選擇題的方法被稱為直接法.

例1：拋物線y=x■-4x+5的頂點坐標是（ ？搖？搖？搖？搖）

A.（-2，1）？搖？搖？搖？搖B.（-2，-1）？搖？搖？搖？搖C.（2，1）？搖？搖？搖？搖D.（2，-1）

本例是一個完整的數學問題，可用直接法解，用頂點坐標公式即可到拋物線的頂點坐標為（2，1），所以應選C.

例2：已知，平行四邊形ABCD的周長為56cm，AB=12cm，則AD的長為（？搖？搖 ？搖？搖）.

A.14cm？搖？搖？搖？搖B.16cm？搖？搖？搖？搖C.18cm？搖？搖？搖？搖D.20cm

本題可采用直接法來解，已知平行四邊形的周長是56cm，得出AB+AD=28cm，由AB=12cm，得AD=16cm，所以應選B.

例3：方程（x+1）（x-2）=0的兩個根為（？搖？搖？搖 ？搖）

A.1，2？搖？搖？搖？搖B.1，-2？搖？搖？搖？搖C.-1，2？搖？搖？搖？搖D.-1，-2

本題可用直接法解，一元二次方程左邊是兩個因式的積，右邊是0，故每個因式至少有一個因式為0，x+1=0或x-2=0，得出x■=-1或x■=2，所以應選C.

2.2間接法

選擇題的命題結構決定了解選擇題時，除了使用直接法外，還可以經常使用間接法，間接法又稱試驗法，可分為結論排除法、特殊值排除法、逐步排除法和邏輯排除法等.結論排除法的通常做法是將題目中的四個選項一個一個地代回原題進行分析，不合理的答案會和原題不匹配，最后找出正確的答案.

例4：北京站出發的一列貨運火車，勻加速行駛一段時間后開始勻速行駛，幾小時后，火車在下一車站停下，裝完貨以后，又開始勻加速前進，幾小時后再次開始勻速行駛，那么火車在這段時間內的速度變化情況近似圖形是（？搖？搖？搖？搖）

A B C D

解析：由于火車并不是勻速行駛，因此很快排除D，又由于火車從車站出發有個勻加速過程，因此可排除A，火車在途中有勻速行駛過程，可排除C，故選B.

2.3其他選擇題解法技巧

2.3.1排除法.排除法是針對解選擇題的特點而采用的間接方法，也是選擇題的常用解法.是根據題目中的要求并依據已掌握的中學數學基礎知識結構，將明顯不正確的選項在第一時間內排除，那么就可以將剩下的唯一的選項作為正確的答案.有時候不可能將其他三個選項都排除掉，但可以排除一兩個選項，縮小選擇范圍，從而大大提高解題速度和解題正確率.

2.3.2特殊值法.這一方法是做選擇題比較有效的方法，尤其是對一些利用公式計算的選擇題，計算起來比較麻煩，可以將選項依據題目中的要求，選取最符合條件的某個或某幾個殊值帶入原題進行推算或推理，也可以做出特殊圖形進行觀察.

這類問題常常有一個共同的特點，題目中包含一些常識性的條件，而所求的結果是某些結果或數值.遇到這樣的問題時，我們通常的做法是對問題特殊對待，因為這些特殊圖像或數值往往是該題的答案.

2.3.3通過猜想、測量的方法得出結果.中考數學題中探索性的問題應用猜想的方法比較奏效.在猜想過程中，根據題目要求和答案，采取不完全歸納法，通過嘗試、猜想、總結再嘗試的方法解決問題.

在解答中考數學試題過程中，如何合理有效地安排各試題的解答時間是取得高分的關鍵，尤其是在解答選擇題時，可以根據中考數學選擇題的特點實現快速解答.當然，快速答題離不開豐富而扎實的數學基礎知識和技能.相信，只要初中數學教師在教學中夯實學生的數學基礎知識，讓學生利用不同解答技巧有針對性地進行解題訓練，養成良好的解題習慣，學生就一定能夠在中考數學考試中科學合理地安排時間，在最短的時間內正確解答選擇題.

參考文獻：

[1]王軍.淺析數學選擇題的教學功能[J].初中數學教與學，2003，7.

[2]韓春見.從中考數學看填空題的解法[J].初中生世界，2010，Z4.