多樣化教學打造高效課堂

陳虹

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出：學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。所以，在教學中，教師要從學生的角度出發，創造多樣化的教學模式調動學生的學習積極性，進而為打造高效的數學課堂打下堅實的基礎。

關鍵詞：初中數學；數學史；數學思想；分層；多媒體

數學是符號語言，是工具，是模式，是思維活動，是一切科學的基礎。所以，在教學中，教師要根據教學目標、教學內容及教學能夠利用的一切輔助資料，采用多樣化的教學方式，促使學生得到更好的發展。所以，本文就從以下幾個方面對如何選擇合適的教學方法，打造高效的數學課堂進行簡單的介紹。

一、借助數學史，調動學習興趣

數學史是學習數學、認識數學的工具，是一門研究數學產生、發展歷程及其規律的科學史。在數學課堂上引入數學史一方面可以活躍課堂的教學氣氛，進而激發學生學習數學的興趣，培養學生的創新精神；另一方面，數學史的學習還有助于學生了解數學文化的價值，幫助學生了解數學的發展過程，培養學生良好的科學精神。但是，在實際教學中，我們往往忽視了數學史的教授，總認為學生只需要掌握數學基本知識即可，不需要讓學生了解一些歷史，不需要了解太深。其實，這種思想嚴重影響了數學的教學質量。因此，教師要重視數學史的教授，要讓學生在了解歷史的過程中，感受數學的發展，進而，使學生逐漸找到學習的興趣。

如，學習《簡單事件的概率》時，為了調動學生的學習積極性，在導入新課時，為了激發學生的學習興趣，我引入了數學史，讓學生在數學故事中感受概率的由來，感受數學的魅力。

教學片段：借助數學史，引入新課

在正式上課之前，我們先聽一個故事：甲、乙兩人同擲一枚硬幣。規定：正面朝上，甲得一點；若反面朝上，乙得一點，先積滿3點者贏取全部賭注。假定在甲得2點、乙得1點時，賭局由于某種原因中止了，問應該怎樣分配賭注才算公平合理。（由于概率概念的要旨只是在17世紀中葉法國數學家帕斯卡與費馬的討論中才比較明確。他們在往來的信函中討論“合理分配賭注問題”。）所以，將這樣一個故事引入課堂，可以調動學生的探究欲望，并且，通過概率論的發展簡史，還可以讓學生感覺到數學與生活有著密切的聯系，進而，使學生重視數學教學，促使學生得到更大程度的發展。

二、滲透數學思想，提高解題效率

所謂的數學思想是指體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。在數學教學過程中，我們可以說，掌握了數學思想就是掌握了數學的精髓。因此，本文就簡單從函數思想、分類思想和整體思想三個方面進行簡單介紹，以期能夠提高學生的解題效率。

1.函數思想的滲透

函數是貫穿于整個數學學習的過程。所謂的函數思想，是指用函數的概念和性質去分析問題、轉化問題和解決問題。但是，受應試教育的影響，教師過于重視知識的傳授，過于看重解題技巧的掌握，學生每天處于教師的題海戰術中，每天應付做不完的數學試題，應付考試，使得學生根本沒有意識去理解每道試題的實質。因此，在解題過程中，教師要將函數思想滲透進去，使學生在掌握問題實質的過程中，提高學生的解題能力。

例如，小李經營一家燈具城，銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈，銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似看作一次函數：y=-10x+500，設小李每月獲得利潤為w（元），當銷售單價定位多少時，每月可獲得最大利潤？

解答：由題意得：w=（x-20）y=（x-20）（-10x+500）=-10x2+700x-10000

又∵x=-■=35

所以，當銷售定價為35元時，每月可獲得最大利潤。

這是一道有關利潤的問題，所以，將函數思想引入解題過程中，可以幫助學生認識這類試題的本質，進而，幫助學生靈活地應對相關試題，提高學生的解題效率。

2.分類思想的滲透

分類思想是指將所研究的問題劃分為不同種類分別研究或求解，需要注意的，在分類的過程中，學生要按統一標準分類，并且分類之后，各類之間既不要重復又無遺漏。這樣有助于實現解題的完整性，培養學生的思維的嚴謹性，進而，使學生得到更好的發展。

例如：已知函救y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m是實數）。如果函數的圖象和x軸只有一個交點，求m的值。

解：當m=1時，y=-x-1，與x軸只有一個交點（-1，0）

當m-1≠0時，y=（m-1）x2+（m-2）x-1；

Δ=b2-4ac=（m-2）2+4（m-1）=0，得m=0，函數y=-x2-2x-1的頂點（-1，0）在x軸上。

在這道試題中，我們可以從函數的角度進行分類討論，考慮m-1可能的情況，并圍繞這一點進行討論，做到不重、不落。并促使學生逐漸養成分類意識，增強學生思維的縝密性，最終提高學生的綜合解題能力。

3.整體思想的滲透

整體思想是從問題的整體性質出發，突出對問題的整體結構的分析和改造，發現問題的整體結構特征，把某些式子或圖形看成一個整體，并根據他們之間的聯系，進行整體處理。該思想可以將某些復雜的試題進行簡化，使得學生更容易解答。

例如：解答：（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0

設y=x2-3x則方程變為：y2-2y-8=0

解之，得y1=4，y2=-2

即x2-3x=4或x2-3x=-2

由x2-3x-4=0得：x1=-1，x2=4

由x2-3x+2=0得：x3=1，x4=2

所以，原方程的解為x1=-1；x2=4；x3=1；x4=2

分析：該題將x2-3x看做一個整體y，原方程由四次方將為二次方，這樣既方便學生進行解題，又提高了學生解題的準確率。所以，在解題過程中，教師要滲透整體思想，使學生靈活地運用到其他方面的解題，進而使學生快速有效地進行解題。

三、實施分層教學，面向全體學生

《義務教育數學課程標準》指出，數學教育應面向全體學生，實現人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。然而，在實際教學過程中，我經常采用一刀切的教學模式，因為，在我們看來，學生接受一樣的教學模式，練習相同的試題，這樣才是公平教育，才是所謂的不搞歧視。其實并不是這樣，每個學生都有自己的性格特點，都有不同的智力、教育背景等等，這樣的“一視同仁”，只會造成兩極分化的現象。也就是說，在這樣的課堂上實現不了人人學有價值的數學。所以，教師要因材施教，采用分層教學模式，將數學課堂面向全體學生，進而，給學生營造更大的發展空間，促使學生得到健康全面的發展。

例如，在教學《因式分解》這一章節時，首先，根據學生的不同情況將學生分成不同的層次，A層：優等生；B層：中等生；C層：學困生。之后，對每個層次的教學目標再進行分層。

教學目的：C層：理解什么是因式分解，能夠用提取公因式法和乘法公式法進行簡單的分解因式。如，x2-y2=___；x3-x=__；x2-9=__。

B層：在C層學生掌握的基礎上，熟練地用提取公因式法和乘法公式法靈活地解答相關的因式分解試題，盡量不要因為題目的復雜而導致出錯。如，a2（x-2a）+a（2a-x）3=__；若x+y=3，xy=1，則x2+y2=____。

A層：在全面掌握B層學生需要學到的知識外，還要能夠解答一些有難度的因式分解，而且，還要能夠用綜合應用有關因式分解的試題，使學生的綜合能力得到全面的提高。如，（x2+y2-z2）2-4x2y2=____；證明：比4個連續正整數的乘積大1的數一定是某整數的平方。

教師將本章節的知識點層次化，可以給學生營造更大的發展空間，因材施教，使每個學生都能在原有的基礎上獲得相應程度的提高。

四、利用多媒體技術，抽象知識形象化

多媒體技術是最重要的現代教學手段，它融計算機、聲音、文本、圖像、動畫、視頻和通信等多種功能于一體。而且，多媒體技術改變了傳統教學模式下的教師、黑板、教材三點一線的模式，使得學生在形象的展示中更好地理解抽象的數學知識，進而為實現高效的數學課堂打下堅實的基礎。

例如，在學習《軸對稱圖形》時，本節課的教學目的是讓學生初步認識軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，能找出軸對稱圖形的對稱軸，并能用自己的方法創造出軸對稱圖形。所以，在授課的時候，我借助多媒體向學生展示了有關軸對稱的圖形，如，楓葉、蜻蜓、天平、蝴蝶、工行圖標、風扇、無把手的杯子、籃球等，讓學生在這些圖片的展示中，觀察出軸對稱圖形的特點，一方面可以調動學生的學習興趣，另一方面還可以加深學生的印象，讓學生以飽滿的熱情進行學習，進而提高學生的學習效率。

除上述之外，教師還要重視教學反思，明確自己的教學設計是否能夠調動學生的參與欲，分析本節課的教學目標是否完成，學生是否能夠完全接受等。同時，我們不僅要求教師要養成反思的習慣，而且，還要求學生學會反思，進而，使學生有明確的學習方向。

數學是人類文化的重要組成部分，教師要想實現高效的數學課堂，就要摒棄以往的教學方法和教學手段，要有意識地將多樣化的教學模式引入課堂，在實現高效課堂的同時，也讓學生在活躍的課堂氛圍中，快樂地學習，健康地成長。

參考文獻：

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[3]季正義.淺談多媒體教學在初中數學教學中的應用[J].中小學電教，2006（10）.

（作者單位 浙江省諸暨市山下湖鎮中）